Re fl eksi terhadap Garis x = a

Aktif Menggunakan Matematika Kelas XI SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akutansi 178 Jika persamaan tersebut diuraikan diperoleh x = 0 ™ x + –1 ™ y y = –1 ™ x + 0 ™ y sehingga diperoleh persamaan matriks berikut. x y x y Ê ËÁ ÊÊ ËË ˆ ¯˜ ˆˆ ¯¯ - Ê ËÁ ÊÊ ËË ˆ ¯˜ ˆˆ ¯¯ Ê ËÁ ÊÊ ËË ˆ ¯˜ ˆˆ ¯¯ = 1 - 1 1 1 - Ê ËÁ ÊÊ ËË ˆ ¯˜ ˆˆ ¯¯ disebut matriks re Á eksi t erhadap garis y = –x.

5. Re fl eksi terhadap Garis x = a

Garis x = a adalah garis yang sejajar sumbu-y dan berjarak a satuan dari sumbu-y, contohnya x = 2. Pelajarilah uraian berikut agar Anda memahami re Á eksi terhadap garis x = a. Contoh Soal 5.15 Dengan menggunakan matriks re Á eksi, tentukan bayangan dari titik A8, –5 yang dire Á eksikan terhadap garis y = –x – . Jawab : Diketahui A8, –5 maka x = 8 dan x y = –5. Oleh persamaan matriks re Á eksi terhadap garis y = x adalah sebagai x berikut. x y Ê ËÁ ÊÊ ËË ˆ ¯˜ ˆˆ ¯¯ = 1 1 - Ê ËÁ ÊÊ ËË ˆ ¯˜ ˆˆ ¯¯ Ê ËÁ ÊÊ ËË ˆ ¯˜ ˆˆ ¯¯ x y Dengan demikian, diperoleh x y Ê ËÁ ÊÊ ËË ˆ ¯˜ ˆˆ ¯¯ = 1 1 8 5 - Ê ËÁ ÊÊ ËË ˆ ¯˜ ˆˆ ¯¯ - Ê ËÁ ÊÊ ËË ˆ ¯˜ ˆˆ ¯¯ = 0 8 8 1 5 1 - 8 5 Ê ËÁ ÊÊ ËË ˆ ¯˜ ˆˆ ¯¯ + + 1 = 5 8 - Ê ËÁ ÊÊ ËË ˆ ¯˜ ˆˆ ¯¯ Jadi, bayangan dari titik A8, –5 adalah A5, –8. Notes Matriks re fl eksi terhadap garis y = x adalah 1 1 1 1 - - Ê Ê Ë Ë Á Á Ê Ê Ê Ê Ë Ë Ë Ë ˆ ˆ ¯ ¯ ˜ ˜ ˆ ˆ ˆ ˆ ¯ ¯ ¯ ¯ Di unduh dari : Bukupaket.com 179 Transformasi Bidang Datar Contoh Soal 5.16 Koordinat-koordinat titik sudut suatu segitiga ABC adalah C A4, 0, B6, 3, dan C1, 4. Tentukan bayangan dari titik-titik tersebut jika dire Á eksikan terhadap garis x = –2. x Jawab : Diketahui garis x = x a = –2 Bayangan ditentukan dengan persamaan re Á eksi garis x = x a berikut. x = 2a – x y = y x x a a x = a + a – x = 2a – x a – x a – x x y y Ax, y x = a Ax, y Pada Gambar 5.18, tampak bahwa bayangan dari titik Ax, y yang dire Á eksikan terhadap garis x = a adalah sebagai berikut. x = x + 2a – x = x + 2a – 2x = 2a – x y = x sehingga diperoleh A2a – x, y. Secara umum, refleksi terhadap garis x = a dapat dide À nisikan sebagai berikut. Jika Ax, y dire Á eksikan terhadap garis x = a, maka diperoleh bayangan dari A, yaitu Ax, y, dengan x = 2a – x y = y atau dapat ditulis Ax, y A2a – x, y x = a x = 2a – x dan y = y disebut persamaan transformasi re Á eksi terhadap garis x = a. Titik A-3, 1 dire fl eksikan terhadap garis x = a diperoleh A1, -3 dengan x = 2a – x dan y = y Gambar 5.18 Di unduh dari : Bukupaket.com Aktif Menggunakan Matematika Kelas XI SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akutansi 180

6. Re fleksi terhadap Garis y = b