Aktif Menggunakan Matematika Kelas XI SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akutansi
180
6. Re fleksi terhadap Garis y = b
Adapun, garis y = b adalah garis yang sejajar sumbu-x dan bejarak b satuan dari sumbu-x. Perhatikan Gambar 5.20
berikut.
Ax, y y = b + b – y
= 2b – y x
x b
y y
Ax, y b – y
y = b b – y
y b
Pada gambar tersebut, tampak bahwa bayangan dari titik Ax, y yang dire
Áeksikan terhadap garis y = b memenuhi
Pada titik A4, 0, x = 4 dan y = 0 diperoleh x = 2a – x = 2
–2 – 4 = –8 y = y = 0
Jadi, bayangan dari A4, 0 adalah A–8, 0 Pada titik B6, 3, x = 6 dan y = 3, diperoleh
x = 2a – x = 2 –2 – 6 = –10
y = y = 3 Jadi, bayangan dari B6, 3 adalah B–10, 3t
Pada titik C1, 4, x = 1 dan y = 4, diperoleh x = 2a – x = 2
–2 – 1 = –5 y = y = 4
Jadi, bayangan dari C1, 4 adalah C–5, 4. Segitiga ABC dan bayangan A, B, C yang terbentuk tampak seperti
gambar berikut.
x 1
1 2
3 4
–2 x = –2
y
2 3
4 5
6 –1
–3 –4
–5 C
C
A A
B B
–6 –7
–8 –9
–10
Gambar 5.19
Segita ABC dire fleksikan terhadap
garis x = 2 diperoleh ABC.
Gambar 5.20
Re fleksi titik Ax, y terhadap garis
y = b diperoleh Ax, y dengan x = x dan y = 2b – y
Di unduh dari : Bukupaket.com
181
Transformasi Bidang Datar
persamaan berikut. x = x
y = y + 2b – y =
y + 2b – 2y = 2b – y
sehingga diperoleh Ax, 2b – y Secara umum, refleksi terhadap garis y = b dapat
dide À nisikan sebagai berikut.
Jika Ax, y dire Á eksikan terhadap garis y = b maka diperoleh
bayangan dari A, yaitu Ax, y, dengan x = x
y = 2b – y atau dapat ditulis
Ax, y Ax, 2b – y
[O, k]
x = x dan y = 2b – y disebut persamaan refleksi terhadap garis y = b
Contoh Soal 5.17
Koordinat-koordidat titik sudut suatu segiempat ABCD adalah A3, –1, B5, 1, C3, 3, dan D1, 1. Tentukan bayangan dari titik-titik tersebut
jika dire Á eksikan terhadap garis y = 3.
Jawab :
Diketahui garis y = b = 3 Bayangan ditentukan dengan persamaan re
Á eksi terhadap garis y = b berikut.
x = x y = 2b – y
Pada titik A3, –1, x = 3 dan x
y = –1, diperoleh x = x = 3
x y = 2b – y = 2
3 – –1 = 7 Jadi, bayangan dari A3, 1 adalah A3, 7
Pada titik B5, 1, x = 5 dan x
y = 1 diperoleh x = x = 5
x y = 2b – y = 2
3 – 1 = 5
Jadi, bayangan dari B5, 1 adalah B5, 5 Pada titik C3, 3, x = 3 dan
x y = 3 diperoleh
x = x = 3 x
y = 2b – y = 2
3 – 3 = 3 Jadi, bayangan dari C3, 3 adalah C3, 3
Pada titik D1, 1, x = 1 dan y = 1, diperoleh x = x = 1
x y = 2b – y = 2
3 – 1 = 5 Jadi, bayangan dari D1, 1 adalah D1, 5.
Segiempat ABCD dan bayangannya ABCD yang terbentuk
tampak pada gambar berikut.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Aktif Menggunakan Matematika Kelas XI SMKMAK Rumpun Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Akutansi
182
C Rotasi
Rotasi perputaran adalah suatu transformasi yang memindahkan suatu titik pada bangun geometri dengan
memutar titik tersebut terhadap titik pusatnya. Untuk mudahnya, bayangkan suatu rotasi pada sebuah roda. Jika pada roda tersebut
terdapat titik A, posisi titik A akan berpindah ketika roda tersebut diputar atau dirotasikan terhadap titik pusat roda tersebut.
Artinya, titik A berpindah akibat putaran roda. Perhatikan gambar berikut.
x 1
2 3
4 5
–1 –1
y
1 2
3 4
D A
B C
C y = 3
D B
A 5
6 7
Evaluasi Materi 5.2
Kerjakanlah soal-soal berikut di buku latihan Anda. 1.
Tentukan bayangan dari titik P2, 5 dan Q -4, 7 yang dire
Á eksikan terhadap
a . sumbu-xx
b . sumbu-y
2. Tentukan bayangan dari titik A5, –3 dan
Kategori