Contoh perhitungan: untuk mendapatkan nilai b = 2,05 adalah sebagai berikut: 0,125 x
16,4 + 0 x 0,3 + 0 x 1,1 = 2,05 Dari langkah-langkah perhitungan diatas maka telah dapat diperoleh persamaan model
orde pertama yaitu: Y = 2,05 + 0,075X
1
+ 0,275X
2
5.2.2. Uji Ketidaksesuaian Model Orde Pertama
Uji ketidaksesuaian terhadap model orde pertama dilakukan sebagai dasar untuk melangkah ke arah wilayah titik optimal faktor. Uji ini bertujuan melihat kesesuaian
model yang dibangun terhadap data hasil eksperimen. Cara perhitungan akan dijabarkan sebagai berikut:
1. Perhitungan derajat kebebesan df degree of freedom
Model linear orde pertama memiliki df = k = 2 lack of fit memiliki df = k + 1 = 2 + 1 = 3
error memiliki df = n – 2k – 1 = 8 – 4 – 1 = 3 2.
Perhitungan jumlah kuadrat SS Sum of Square a.
Model linear Perhitungan untuk model =
1
iy b
k i
i
∑
=
= 0,075 x 0,3 + 0,275 x 1,1 = 0,325
b. Lock of fit Ketidaksesuaian
Perhitungan untuk Lock of fit Ketidaksesuaian =
2 1
ˆ
i i
k i
i
y y
r −
=
∑
Universitas Sumatera Utara
= 1 2,05 + 0,075 -1 + 0,175 -1 + 1,7
2
+ 12,05 + 0,075 1 + 0,175 -1 + 1,8
2
+ ...+ 12,05 + 0,075 0 + 0,275 0 + 1,8
2
= 1,515 c.
Error Perhitungan untuk Error =
2 1
i u
y y
−
∑
= 2,3 – 2,075
2
+ 1,9 – 2,075
2
+ 2,3 – 2,075
2
+ 1,8 – 2,075
2
= 0,2075 3.
Perhitungan rata – rata kuadrat MS Mean Square Perhitungan MS untuk model linear : MS
F
= SS
F
df = 0,325 2 = 0,1625 Perhitungan MS untuk lack of fit: MS
LOF
= SS
LOF
df = 1,515 3 = 0,505 Perhitungan MS untuk error: MS
E
= SS
E
df = 0,2075 3 = 0,06917 4.
Perhitungan F
hitung
Untuk model linear : F
hit
= MS
F
MS
E
= 0,1625 0,06917= 2.3494 Untuk lack of fit: F
hit
= MS
LOF
MS
PE
= 0,505 0,06917= 7,3012 Diasu
msikan tingkat kepercayaan adalah 95, maka nilai α = 0,05. Nilai F tabel untuk model linear V
1
= 2, V
2
= 3 yaitu F
0,05 ; 2; 3
= 9,55 ; dan nilai F tabel untuk lack of fit V
1
= 3, V
2
= 3 yaitu F
0,05 ; 3; 3
= 9,28 ;
5. Pengujian hipotesis sumber
Hipotesis sumber-sumber yang diuji dibandingkan dengan terhadap F
hit
. Bila F
hitung
F
tabel
; maka H
o
ditolak dan sebaliknya bila F
hitung
F
tabel
; maka H
o
diterima. Pengujian sumber sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Untuk model linear: H
= Model linear tidak memiliki efek terhadap kenaikan nilai variabel respon. H
1
= Model linear memiliki efek terhadap kenaikan nilai variabel respon. F
hitung
F
tabel
0,05; 2; 3 2.3494 9,55; maka H diterima. Ini menunjukkan bahwa
seluruh variabel di dalam persamaan linear yang diperoleh tidak memberikan peningkatan yang signifikan terhadap kenaikan volume pembuatan VCO.
Untuk lack of fit: H
= Model yang dibuat tidak memiliki ketidaksesuaian terhadap nilai variabel respon yang diperoleh.
H
1
= Model yang dibuat memiliki ketidaksesuaian terhadap nilai variabel respon yang diperoleh.
F
hitung
F
tabel
0,05; 3; 3 7,3012 9,28; maka H diterima. Ini menunjukkan bahwa
model dapat memberikan estimasi hasil sesuai dengan hasil volume VCO yang diperoleh dari percobaan.
Hasil dari perhitungan diatas dapat dilihat pada Tabel 5.4. Perhitungan uji ketidaksesuaian untuk Model Orde Pertama.
Tabel 5.4. Perhitungan Uji Ketidaksesuian untuk Model Orde Pertama Sumber Variasi
df SS
MS F
hit
F
tabel
Model Linear 2
0,325 0,1625
2.3494 9,55
Lack of fit 3
1,515 0,505
7,3012 9,28
Error
3 0,2075 0,06917
Universitas Sumatera Utara
Total 8
2,0475
Dari hasil pengujian yang telah dilakukan dapat diketahui bahwa model orde pertama yang dibangun sesuai dengan percobaan yang dilakukan. Hal ini berarti model
yang dibangun relevan untuk digunakan dalam tahap yang selanjutnya yaitu ; tahap steepest ascent, sesuatu tahap yang bertujuan mencari setting baru untuk percobaan
selanjutnya.
5.2.3. Steepest Ascent
