5.2. Pengolahan Data
5.2.1. Penentuan Koefisien b , b
1
, dan b
2
Untuk menentukan model orde pertama, koefisien dari model ditentukan terlebih dahulu dengan pendekatan matriks. Langkah-langkah penentuan koefisien fungsi model
orde pertama adalah sebagai berikut: 1. Daftarkan nilai dari predikator X
iu
, matriks X dan nilai respon Y
u
matriks Y, seperti matriks dibawah ini:
X Y
1 -1
-1 1,7
1 1
-1 1,8
1 -1
1 2,2
1 1
1 2,4
1 2,3
1 1,9
1 2,3
1 1,8
2. Membuat persamaan normal dengan bentuk ij X’X daniy X’Y Bentuk X’ matriks X transpose :
1 1
1 1
1 1
1 1
-1 1 -1
1 -1
-1 1
1 X’ =
Universitas Sumatera Utara
Bentuk X’X dan X’Y X’X
X’Y 8
16,4 4
0,3 4
1,1 Pembuatan matriks transpose berdasarkan prinsip pengubahan bentuk entry matriks dari
baris k menjadi kolom k dan sebaliknya dari kolom n menjadi baris n. Prinsip perhitungan perkalian pada matriks adalah perkalian antara baris k dan kolom n, dengan
prinsip baris k matriks X
1
: X
01
X
11
… X
k1
Dikalikan dengan kolom n matriks X
2
: X
01
X
02 .
X
0n
Dimana angka yang dikalikan adalah pasangan antara angka matriks pertama X
kn
dengan angka matriks kedua X
nk
. Contoh perhitungan akan diperlihat pada bagaimana munculnya angka 4 pada matriks X’X yang terletak di kolom 2 baris 2.
Perhitungan adalah sebagai berikut: Baris 2 pada matriks X’ sebagai berikut:
-1 1
1 1
Universitas Sumatera Utara
Kolom 2 pada matiks X sebagai sebagai berikut: -1
1 -1
1
Pemisalan: Pengalian antara baris 2 matriks X’ dan kolom 2 matriks X adalah sebagai berikut : -1 x -1 + 1 x 1 + 1 x 1 + 1 x 1 + 0 x 0 + 0 x 0 + 0 x 0 + 0 x 0 = 4.
Perhitungan lainnya menggunakan cara yang sama. 3. Membuat inverse dari matriks X’X menjadi bentuk X’Y
-1
Pembuatan inverse dengan menggunakan metode reduksi baris. Perhitungan matriks X’X sebagai berikut:
X’Y
-1
I 8
1 dibagi 8
4 1
dibagi 4 4
1 dibagi 4
I X’Y
-1
1 0 0,125
Universitas Sumatera Utara
1 0 0.25
1 0 0,25
d. Menentukan koefisien regresi b
n
Perhitungan mengalikan matriks X’X
-1
dengan matriks X’Y sebagai berikut: X’X
-1
X’Y 0,125 0
16,4 0 0.25
X 0,3 0 0,25
1,1 Hasil yang diperoleh dari perkalian yaitu :
b = 2,05
b
1
= 0,075 b
2
= 0,275 Prinsip perhitungan perkalian pada matriks adalah perkalian antara baris k dan kolom n,
dengan prinsip baris k matriks X
1
: X
01
X
11
… X
k1
Dikalikan dengan kolom n matriks X
2
: X
01
X
02 .
X
0n
Universitas Sumatera Utara
Contoh perhitungan: untuk mendapatkan nilai b = 2,05 adalah sebagai berikut: 0,125 x
16,4 + 0 x 0,3 + 0 x 1,1 = 2,05 Dari langkah-langkah perhitungan diatas maka telah dapat diperoleh persamaan model
orde pertama yaitu: Y = 2,05 + 0,075X
1
+ 0,275X
2
5.2.2. Uji Ketidaksesuaian Model Orde Pertama
Kategori