47 3. Membandingkan dan memilih metode peramalan terbaik melihat nilai
MSE terkecil serta melakukan peramalan harga saham emiten terpilih dengan metode peramalan terbaik tersebut.
Analisis tingkat risiko yang mungkin ditanggung investor Value at Risk – VaR dilakukan secara awalan dengan memanfaatkan data pengembalian harga
saham diferensiasi logaritma natural dari pergerakan harga penutupan saham dengan empat tahapan lanjutan, yaitu :
1. Spesifiksi model dengan mendeteksi efek ARCH data saham dengan uji autokorelasi dan uji ARCH dilanjutkan dengan spsifikasi persamaan rataan
yang sesuai. 2. Pendugaan parameter dan pemilihan model ragam yang terbaik dengan
simulasi beberapa model ragam yang dilanjutkan dengan pendugaan parameter model kemudian membandingkan nilai AIC dan SC.
3. Diagnostic model ragam dengan analisis galat meliputi kebebasan galat fungsi autokorelasi, uji ARCH dan uji normalitas galat.
4. Peramalan nilai VaR.
4.5.1. Metode Peramalan Harga Saham
Peramalan harga saham terpilih secara kuantitatif yang digunakan adalah metode peramalan time series. Tahap awal dalam proses peramalan dilakukan
dengan identifikasi data. Data diplotkan pada grafik dengan menggunakan progam Minitab 14. Setelah didapat pola data, kemudian diduga metode
peramalan yang tepat dengan mencoba beberapa metode peramalan Time Series. Beberapa model yang digunakan dalam peramalan ini meliputi Hanke, 2003:
A. Metode Rataan Average 1. Metode Rata-Rata Sederhana simple average
Ŷ
t+1
∑
= t
i t
Y
t
1
1
=
Dimana : Ŷ
t+1
= Ramalan periode t+1
48 Y
t
2. Metode Rata-Rata Bergerak Sederhana simple moving average = Data aktual periode ke-t
Ŷ
t+1
k
y y
y y
k t
t t
t 1
2 1
...
+ −
− −
+ +
+ +
=
Dimana : Ŷ
t+1
= Ramalan periode t+1 Y
t
1. Metode Single Exponential Smoothing SES = Data aktual periode ke-t
k = Jumlah periode yang di rata-rata bergerak B. Metode Pemulusan Smoothing
Y
t +1
= Y
t
+ αX
t
- Y
t
Ada Trend ; Ŷ
t+1
= Y
t
+ α e
t
Dimana : Y
t +1
= Nilai ramalan untuk satu periode ke depan α = Koefisien pemulusan
X
t
= Nilai actual pada waktu ke t e
t
= Kesalahan ramalan Y
t
2. Metode Double Exponential Smoothing Holt = Nilai ramalan ke t
S
t
= αX
t
+ 1- αS
t-1
+ b
t-1
T
t
= S
t
-S
t-1
+ 1- b
t-1
F
t+m
= S
t
+ mT
t
Dimana : S
t
=Nilai pemulusan data aktual T
t
= Nilai pemulusan tren F
t+m
= peramalan pada periode ke t + m α = Koefisien pemulusan untuk S 0 α 1
= Koefisien pemulusan untuk T0 β 1
49 3. Metode Triple Exponential Smoothing Winters
S
t
L
I x
t t
− = α
+ 1- αS
t-1
+ b
t-1
b
t
= S
t
-S
t-1
+ 1- b
t-1
I
t
S x
t t
γ =
+ 1- I
t-L
F
t+m
= S
t
+ T
t
. m. I
t-L+m
Dimana : S
t
=Nilai pemulusan data aktual T
t
= Nilai pemulusan tren I
t
= Faktor musiman yang dilicinkan dalam serial data ke t L = Panjang musiman
F
t+m
1. Dekomposisi Aditif = peramalan pada periode ke t + m
α = Koefisien pemulusan untuk S 0 α 1 = Koefisien pemulusan untuk T 0
β 1 = Koefisien pemulusan untuk I 0 1
C. Metode Dekomposisi
Y
t
= T
t
+ S
t
+ I 2. Dekomposisi Multiplikatif
t
Y
t
= T
t
x S
t
x I
t
Dimana : T
t
= komponen tren pada periode t S
t
= komponen musiman pada periode t I
t
= ketidakberaturan atau error pada periode t D. Metode ARIMA dan SARIMA
Metode ini sering juga disebut metode Box-Jenkins. Metode ini terdiri dari AR, I, dan MA. Metode ini secara umum dinotasikan sebagai ARIMA
p,d,q untuk model yang tidak memiliki unsur musiman dan ARIMA p,d,qP,D,Q
L
.
50 Dimana :
p = menunjukkan ordederajat autoregressive AR model tanpa musiman d = menunjukkan ordederajat differencingpembedaan I model tanpa musiman
q = menunjukkan ordederajat moving average MA model tanpa musiman P = menunjukkan ordederajat autoregressive AR model dengan musiman
D=menunjukkan ordederajat differencingpembedaan I model dengan musiman Q= menunjukkan ordederajat moving average MA model dengan musiman
Data yang digunakan dalam peramalan dengan ARIMA harus distasionerkan terlebih dahulu agar menghasilkan hasil ramalan yang lebih
mendekati aktual akurat. Adapun model yang dihasilkan dalam metode ini adalah :
ARIMA p.d,q Y
t
= Φ
o
+ Φ
1
Y
t-1
+ Φ
2
Y
t-2
+ ... + Φ
p
Y
t-p
+
t
– ω
1 t-1
– ω
2 t-2
– ω
q t-q
ARIMA p,d,qP,D,Q
L
Y
t
= Φ
o
+ Φ
1.L
Y
t-L
+ Φ
2.L
Y
t-2L
+ ....+ Φ
p.L
y
t-pL
+
t
– ω
1.L t-L
– ω
2.L t-2L
– ω
q.L t-qL
Dimana : Y
t
= Variabel yang diramalkan stasioner Φ
o
, Φ
1
, Φ
p
= Koefisien AR yang diestimasikan model tanpa musiman Φ
o
, Φ
1.L
, Φ
p.L
= Koefisien AR yang diestimasikan model dengan musiman Y
t-1
, Y
t-2
, Y
t-p
= Variabel respon pada masing-masing lag tanpa musiman Y
t-1
, Y
t-2
, Y
t-pL
= Variabel respon pada masing-masing lag dengan musiman
t
= Galat pada periode ke-t ω
1
, ω
2
, ω
q
= Koefisien MA yang diestimasikan model tanpa musiman ω
1.L
, ω
2.L
, ω
q.L
= Koefisien MA yang diestimasikan model dengan musiman
t-1
,
t-2
,
t-q
= Galat pada masing-masing lag model tanpa musiman ε
t-L
,
t-2L
,
t-qL
= Galat pada masing-masing lag model dengan musiman
51
4.5.2. Model ARCHGARCH
