Data dan Instrumentasi Metode Pengumpulan Data Definisi Operasional

46 Astra Agro Lestari Tbk. AALI, Bakrie Sumatera Plantation Tbk. UNSP, dan PP London Sumatera Tbk. LSIP.

4.3. Data dan Instrumentasi

Data yang dikumpulkan untuk menjawab masalah dan tujuan penelitian ini adalah data Time Series kuantitatif publikasi PT Bursa Efek Indonesia dan beberapa data relevan untuk mendukung penelitian. Data yang digunakan adalah data sekunder yang terdiri dari serial data harga penutupan saham harian perusahaan sektoral perkebunan terpilih di lantai bursa 1 Januari 2006 – 30 April 2009 dengan basis data 13 Oktober 2008 – 30 April 2009. Hal ini dimaksudkan untuk mendapatkan data yang kontinyu mengekstrapolasikan keadaan yang teraktual dan bergerak dalam rataan yang mengikuti pola data terbarunya. Sehingga data harga yang didapatkan diharapkan dapat menggambarkan nilai risiko dan pergerakan harga saham selanjutnya selama tahun 2009.

4.4. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data yang diperlukan dalam menjawab masalah dan tujuan penelitian memanfaatkan observasi langsung ke lembaga dan dinas-dinas terkait, wawancara lansung dengan pihak yang terkait dan kompeten dalam menjelaskan permasalahan, pencarian dengan memanfaatkan teknologi internet, komunikasi via telepon, studi literatur dan pustaka. Hal ini dimaksudkan untuk mendapatkan data yang relevan dan valid dalam proses pengolahan data dan interpretasi permasalahan dan tujuan penelitian ini.

4.5. Metode Pengolahan Data

Pengolahan data yang telah diperoleh dengan menggunakan program Microsoft Excel 2007, Minitab versi 14, QSB dan Eviews 4.1. Data yag digunakan adalah basis data tanggal 13 Oktober 2008 sampai 30 April 2009 untuk mengekstrapolasikan keadaan yang teraktual dan bergerak dalam rataan yang mengikuti pola data terbarunya. Pengolahan data untuk menduga harga saham emiten sektoral terpilih terdapat tiga tahap, yaitu : 1. Identifikasi pola data harga saham. 2. Menerapkan metode peramalan time series. 47 3. Membandingkan dan memilih metode peramalan terbaik melihat nilai MSE terkecil serta melakukan peramalan harga saham emiten terpilih dengan metode peramalan terbaik tersebut. Analisis tingkat risiko yang mungkin ditanggung investor Value at Risk – VaR dilakukan secara awalan dengan memanfaatkan data pengembalian harga saham diferensiasi logaritma natural dari pergerakan harga penutupan saham dengan empat tahapan lanjutan, yaitu : 1. Spesifiksi model dengan mendeteksi efek ARCH data saham dengan uji autokorelasi dan uji ARCH dilanjutkan dengan spsifikasi persamaan rataan yang sesuai. 2. Pendugaan parameter dan pemilihan model ragam yang terbaik dengan simulasi beberapa model ragam yang dilanjutkan dengan pendugaan parameter model kemudian membandingkan nilai AIC dan SC. 3. Diagnostic model ragam dengan analisis galat meliputi kebebasan galat fungsi autokorelasi, uji ARCH dan uji normalitas galat. 4. Peramalan nilai VaR.

4.5.1. Metode Peramalan Harga Saham

Peramalan harga saham terpilih secara kuantitatif yang digunakan adalah metode peramalan time series. Tahap awal dalam proses peramalan dilakukan dengan identifikasi data. Data diplotkan pada grafik dengan menggunakan progam Minitab 14. Setelah didapat pola data, kemudian diduga metode peramalan yang tepat dengan mencoba beberapa metode peramalan Time Series. Beberapa model yang digunakan dalam peramalan ini meliputi Hanke, 2003: A. Metode Rataan Average 1. Metode Rata-Rata Sederhana simple average Ŷ t+1 ∑ = t i t Y t 1 1 = Dimana : Ŷ t+1 = Ramalan periode t+1 48 Y t 2. Metode Rata-Rata Bergerak Sederhana simple moving average = Data aktual periode ke-t Ŷ t+1 k y y y y k t t t t 1 2 1 ... + − − − + + + + = Dimana : Ŷ t+1 = Ramalan periode t+1 Y t 1. Metode Single Exponential Smoothing SES = Data aktual periode ke-t k = Jumlah periode yang di rata-rata bergerak B. Metode Pemulusan Smoothing Y t +1 = Y t + αX t - Y t Ada Trend ; Ŷ t+1 = Y t + α e t Dimana : Y t +1 = Nilai ramalan untuk satu periode ke depan α = Koefisien pemulusan X t = Nilai actual pada waktu ke t e t = Kesalahan ramalan Y t 2. Metode Double Exponential Smoothing Holt = Nilai ramalan ke t S t = αX t + 1- αS t-1 + b t-1 T t = S t -S t-1 + 1- b t-1 F t+m = S t + mT t Dimana : S t =Nilai pemulusan data aktual T t = Nilai pemulusan tren F t+m = peramalan pada periode ke t + m α = Koefisien pemulusan untuk S 0 α 1 = Koefisien pemulusan untuk T0 β 1 49 3. Metode Triple Exponential Smoothing Winters S t L I x t t − = α + 1- αS t-1 + b t-1 b t = S t -S t-1 + 1- b t-1 I t S x t t γ = + 1- I t-L F t+m = S t + T t . m. I t-L+m Dimana : S t =Nilai pemulusan data aktual T t = Nilai pemulusan tren I t = Faktor musiman yang dilicinkan dalam serial data ke t L = Panjang musiman F t+m 1. Dekomposisi Aditif = peramalan pada periode ke t + m α = Koefisien pemulusan untuk S 0 α 1 = Koefisien pemulusan untuk T 0 β 1 = Koefisien pemulusan untuk I 0 1 C. Metode Dekomposisi Y t = T t + S t + I 2. Dekomposisi Multiplikatif t Y t = T t x S t x I t Dimana : T t = komponen tren pada periode t S t = komponen musiman pada periode t I t = ketidakberaturan atau error pada periode t D. Metode ARIMA dan SARIMA Metode ini sering juga disebut metode Box-Jenkins. Metode ini terdiri dari AR, I, dan MA. Metode ini secara umum dinotasikan sebagai ARIMA p,d,q untuk model yang tidak memiliki unsur musiman dan ARIMA p,d,qP,D,Q L . 50 Dimana : p = menunjukkan ordederajat autoregressive AR model tanpa musiman d = menunjukkan ordederajat differencingpembedaan I model tanpa musiman q = menunjukkan ordederajat moving average MA model tanpa musiman P = menunjukkan ordederajat autoregressive AR model dengan musiman D=menunjukkan ordederajat differencingpembedaan I model dengan musiman Q= menunjukkan ordederajat moving average MA model dengan musiman Data yang digunakan dalam peramalan dengan ARIMA harus distasionerkan terlebih dahulu agar menghasilkan hasil ramalan yang lebih mendekati aktual akurat. Adapun model yang dihasilkan dalam metode ini adalah : ARIMA p.d,q Y t = Φ o + Φ 1 Y t-1 + Φ 2 Y t-2 + ... + Φ p Y t-p + t – ω 1 t-1 – ω 2 t-2 – ω q t-q ARIMA p,d,qP,D,Q L Y t = Φ o + Φ 1.L Y t-L + Φ 2.L Y t-2L + ....+ Φ p.L y t-pL + t – ω 1.L t-L – ω 2.L t-2L – ω q.L t-qL Dimana : Y t = Variabel yang diramalkan stasioner Φ o , Φ 1 , Φ p = Koefisien AR yang diestimasikan model tanpa musiman Φ o , Φ 1.L , Φ p.L = Koefisien AR yang diestimasikan model dengan musiman Y t-1 , Y t-2 , Y t-p = Variabel respon pada masing-masing lag tanpa musiman Y t-1 , Y t-2 , Y t-pL = Variabel respon pada masing-masing lag dengan musiman t = Galat pada periode ke-t ω 1 , ω 2 , ω q = Koefisien MA yang diestimasikan model tanpa musiman ω 1.L , ω 2.L , ω q.L = Koefisien MA yang diestimasikan model dengan musiman t-1 , t-2 , t-q = Galat pada masing-masing lag model tanpa musiman ε t-L , t-2L , t-qL = Galat pada masing-masing lag model dengan musiman 51

4.5.2. Model ARCHGARCH

10 Pada umumnya, pemodelan data deret waktu dilakukan dengan asumsi ragam sisaan yang konstan homoskedastisitas yaitu sebesar 2 . pada kenyataannya, banyak data deret waktu yang memiliki ragam sisaan yang tidak konstan heteroskedastisitas, khususnya untuk data deret waktu di bidang keuangan. Model analisis yang memperbolehkan adanya heteroskedastisitas adalah model ARCH Autoregressive Conditional Heteroscedasticity yang diperkenalkan pertama kali oleh Engle 1982. Model ARCH menggambarkan model ragam sisaan yang tergantung pada kuadrat sisaan pada periode sebelumnya secara autoregresi atau dengan kata lain model ini digunakan untuk memodelkan ragam bersyarat. Peramalan dengan model ARCHGARCH menggunakan perbandingan harga saham pada saat t dengan harga saham pada saat t+1. Perbandingan harga saham ini dikenal dengan nilai pengembalian return. Dimana nilai Yt akan bernilai positif jika harga saham naik terhadap Xt dan berlaku sebaliknya. Yt = Ln X t+1 -LnX t Misalkan Y1, Y2,…Yt merupakan deret waktu pengamatan berupa data deret waktu pengamatan berupa data pengembalian dan Y t adalah sebuah proses Autoregresive Moving Average ARMA p,q dengan persamaan : Y t – Φ 1 - Y t-1 – Φ 2 Y t-2 - …- Φ p Y t-p = t – θ 1 t-1 – θ 2 t-2 - …- θ q t-q Dimana ε t adalah proses ingar putih white noise persamaan tersebut dapat ditulis Φ p B Y t = θ q B t Dimana B adalah operator backshift. Jika q=0 maka ARMAp,q sama dengan proses AR dengan orde p atau ARp, yang dapat ditulis dengan Y t = φ+ Φ 1 Y t-1 – Φ 2 Y t-2 - …- Φ p Y t-p + 10 Analisis Deret Waktu Satu Ragam Hal 68-70,, M. Firdaus, 2006 t 52 Dengan E t = 2 , untuk t = E t, = 0 untuk selainnya Proses akan memilki persamaan varians yang stasioner jika 1 – Φ 1 Y 1 – Φ 2 Y 2 - …- Φ p Y p = 0 Persamaan linier yang optimal dari Y t untuk proses AR p adalah Ê Y t |Y t-1, Y t-2 , … = φ+ Φ 1 Y t-1 – Φ 2 Y t-2 - …- Φ p Y t-p Ê Y t |Y t-1, Y t-2 , … menunjukkan proyeksi linier dari Y t terhadap konstan dan Y t-1, Y t-2 , …. Jika rataan bersyarat dari Y t berubah-ubah pada tiap titik waktu mengikuti persamaan di atas dan proses tersebut memiliki peragam yang stasioner, maka rataan tak bersyarat dari Y t adalah konstanta sebagai berikut: E Y t = φ1- Φ 1 , Φ 2 , - ... – Φ p Hal yang menarik dalam persamaan ini tidak hanya peramalan dari Y t saja, tapi juga peramalan varians. Perubahan dalam varians sangat penting misalnya pasar saham atau pasar keuangan, terutama bagi para investor yang menghendaki return yang tinggi sebagai kompensasi untuk risiko aset yang ditanggungnya. Varians yang berubah-ubah pada setiap titik waktu juga memiliki implikasi terhadap validitas dan efisiensi dalam estimasi parameter φ, Φ 1 , Φ 2 , - ... – Φ p . Walaupun persamaan awal di atas berimplikasi bahwa varians bersyarat dari t adalah konstan sebesar 2 , namun pada kenyataannya varians bersyarat dari t dapat berubah-ubah terhadap titik waktu. Pendekatan yang digunakan untuk mendeskripsikan kuadrat dari ε t yang mengikuti proses AR m t = ξ + α 1 2 t-1 + α 2 2 t-2 + ... + α m 2 t-m + ω t 53 peubah ω t adalah proses white noise yang baru, dengan E ω t = 2 , untuk t = E ω t , ω = 0 untuk selainnya t merupakan residual dari peramalan Y t berimplikasi bahwa proyeksi linier kuadrat residual dari ramalan Y t terhadap m kuadrat residual peramalan sebelumnya adalah sebagai berikut E 2 t 2 t-1 , 2 t-2 , ... = ξ + α 1 2 t-1 + α 2 2 t-2 + ... + α m 2 t-m Proses white noise t yang memenuhi persamaan di atas dikenal sebagai model Autoregressive Conditional Heteroscedasticity dengan orde m atau ARCH m, yang dinotasikan t ~ ARCH m Persamaan ini juga sering ditulis sebagai berikut h t = ξ + α 1 2 t-1 + α 2 2 t-2 + ... + α m 2 t-m Dimana h t = E 2 t 2 t-1 , 2 t-2 , ... yang sering disebut juga ragam. Proses t ~ ARCH m dicirikan oleh 2 t = h t .V t ; dimana V t ~ N 0,1. Seringkali pada saat menentukan model ARCH, membutuhkan orde yang lebih besar agar didapatkan model yang tepat untuk data deret waktu. Oleh karena itu, Bollerslev 1986 mengembangkan model ARCH ke Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasity GARCH untuk menghindari orde ARCH yang besar dan memberikan hasil yang lebih praktis parsimonious daripada model ARCH. Dalam model GARCH, perubahan ragam bersyaratnya selain dipengaruhi oleh nilai di periode sebelumnya, juga dipengaruhi oleh ragam bersyarat pada periode sebelumnya. 54 Lebih umum lagi dapat diperlihatkan sebuah proses dimana ragam bersyaratnya tergantung pada jumlah beda kala terhingga dari 2 i-j h t = ξ + πδ 2 t dengan πL = Σ π j L r r m m L L L L L L L L L L ... 1 ... 1 3 3 2 2 1 3 3 2 2 1 1 1 δ δ δ δ α α α α δ α − − − − − + + + + = − 2 Kemudian πL diparameterisasi sebagai rasio dari 2 orde polynomial terhingga Kemudian πL = Dimana diasumsikan bahwa akar dari 1- Z = 0. jika pesamaan di atas dikalikan dengan 1- L, maka diperoleh persamaan sebagai berikut [1- L] h t = [1- L] ξ + L 2 t atau h t = + 1 h t-1 + 2 h t-2 +…+ r h t-r + α 1 2 t-1 + α 2 2 t-2 + ... + α m 2 t-m untuk = [1- 1 - 2 - ... – 1r ] ξ Persamaan di atas dikenal sebagai Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasity. Dengan orde r dan orde m yang bias dinotasikan sebagai t Dalam mengaplikasikan model ARCH- GARCH ~ GARCH m, r. 11 1. Identifikasi efek ARCH. Dalam pemodelan ARCH-GARCH didahului dengan identifikasi apakah data yang diamati mengandung heteroskedastisitas atau tidak. Hal ini dapat dilakukan dengan mengamati beberapa ringkasan statistik dari data. Sebagai contoh bila data memiliki nilai kurtosis lebih dari 3 menunjukkan gejala awal adanya heteroskedastisitas. Identifikasi model ditujukan untuk menentukan model rataan yang memiliki penduga parameter yang menggunakan software eviews 4.1, urutan langkah-langkah yang dilakukan mirip dengan metodologi Box-Jenkins. Langkah-langkah tersebut meliputi : 11 ibid 55 signifikan. Selain itu pengujian keberadaan efek ARCH pada satu gugus data dapat dilakukan dengan mengamati nilai koefisien autokorelasi dari kuadrat data tersebut atau melakukan Uji Langrange Multiplier untuk mendeteksi proses ARCH-GARCH. Keberadaan efek ARCH ditunjukkan dengan nilai autokorelasi pada 15 beda kala pertama yang diperiksa dari perilaku ACF dan PACF-nya. Pada tahap ini juga dilakukan pengujian terhadap eksistensi efek ARCH pada suatu gugus dengan mengamati ACF dan PACF. Hal ini ditunjukkan dengan nilai koefisien dari data yang dikuadratkan signifikan pada 15 beda kala pertama. 2. Estimasi Model. Pada tahapan ini dilakukan simulasi beberapa model ragam dengan menggunakan model rataan yang telah didapatkan. Parameter ARCH-GARCH biasanya diduga dengan metode kemungkinan maksimum maximum likelihood. Untuk melihat penerapannya diambil contoh GARCH 1,1 dengan formulasi sebagai berikut : h t = + 1 h t-1 + α 1 t-1 2 0, 1 ≥ 0, α 1 ≥ 0, dan akan stasioner jika 1 + α 1 , Anggaplah persamaan nilai tengahnya y 1 = x t ‘ ∂+ u t dengan ragam bersyarat GARCH1,1 maka fungsi log likelihoodnya adalah sebagai berikut : L t t f y x y t t T t t ; , log 1 1 − = ∑ = =Error Bookmark not defined. ∑ = − T t t h T 1 log 2 1 2 log 2 π - - h x y t t t 2 1 2 ∑ − γ = - h x y h t t t t 2 1 log 2 1 2 log 2 1 2 γ π − − − Dimana h t = + 1 y t-1 - x t-1 ‘ ∂ 2 + α 1 h t-1 56 Pendugaan untuk orde yang lebih tinggi p,q pada prinsipnya sama, dengan menyesuaikan jumlah orde p dan q dari persamaan GARCH. Apabila u t 3. Kriteria model terbaik adalah memilki ukuran kebaikan model yang baik dan koefisien yang nyata. Ukuran yang digunakan sebagai indikator kebaikan model GARCH adalah : tidak menyebar normal, spesifikasi GARCH masih dapat memberikan model yang layak dan parameter yang konsisten dengan metode Quasi-Maksimum Likelihood yaitu memaksimalkan log fungsi kemungkinannya. a. Akaike’s Information Criterion AIC Dengan rumus : -2 ℓ + βk b. Swarch Criterion SC Dengan Rumus : -2 ℓT + [k log T]T Dimana ℓ = -R2 [1+log 2π + log u’uR] dengan : k = Banyaknya Parameter T = Banyaknya Pengamatan ℓ = Nilai log fungsi kemungkinan u’u = Jumlah kuadrat sisaan R = Banyaknya sisaanresidual Model terbaik adalah model yang AIC dan SC minimum, pada hasil olahan yang di dapat model terbaik dipilih menggunakan AIC. 4. Evaluasi Model. Evaluasi model dilakukan dengan memperhatikan beberapa indikator, yaitu apakah residual sudah terdistribusi normal, keacakan residual yang dilihat dari fungsi autokorelasi dan kuadrat residual dan pengujian efek ARCH-GARCH dari residual. Pemeriksaan model dilakukan dengan memeriksa kebebasan pada sisaan dan kuadrat sisaan tidak autokorelasi dilakukan dengan pengujian koefisien autokorelasi sisaan baku dengan Uji Ljung-Box. Dan diperiksa juga apakah masih terdapat proses ARCH dengan uji LM, apabila proses ARCH sudah tidak ada maka model sudah baik. Uji LM ini digunakan untuk mendeteksi keberadaan proses ARCH, 57 yaitu keheterogenan ragam sisaan yang dipengaruhi oleh kuadrat sisaan periode sebelumnya atau biasa disebut keheterogenan ragam sisaan bersyarat Conditional Heteroscedasity dalam deret waktu. Dengan hipotesis nol adalah ragam sisaan heterogen tidak bersyarat atau dengan kata lain tidak terdapat proses ARCH. Uji LM diformulasikan dengan: LM = N x R 2 Dimana N adalah banyaknya pengamatan, dan R 2 adalah besarnya kontribusi keragaman sisaan yang dapat dijelaskan data deret waktu sebelumnya. LM mengikuti sebaran χ 2 dengan derajat bebas sebesar q banyaknya periode waktu sebelumnya yang mempengaruhi data sekarang. Uji Ljung-Box digunakan untuk menguji kelayakan model. Model dikatakan layak apabila sisaan sudah tidak mempunyai pola yang bersifat acak atau dengan kata lain tidak ada autokorelasi antar sisaan untuk semua lag k dan diformulasikan sebagai berikut : Q LB ∑ = − k j j j T r 1 2 = TT+2 Semakin kecil MAPE mengindikasikan data hasil ramalan semakin mendekati nilai aktualnya. 5. Peramalan. Memasukkan parameter ke dalam persamaan yang diperoleh. Hasil peramalan yang digunakan untuk pembahasan lebih lanjut seperti perhitungan VaR pada analisis risiko. Penilaian tingkat risiko dengan menggunakan ketidakhomogenan data memanfaatkan keragaman data tingkat pengembalian dan menduga nilai volality. Hal inilah yang membedakan sekaligus kelebihan metode peramalan tingkat risiko dengan metode ARCHGARCH dibandingkan metode lain. Langkah terakhir adalah perhitungan VaR dengan waktu berinvestasi yang berbeda-beda yaitu 1 hari, 5 hari, 10 hari, 20 hari. Secara matematis dapat didefinisikan sebagi berikut Jorison, 2002 : 58 VaR = t+1 x √b x Z α x W Dimana, VaR = besarnya risiko b = periode kepemilikan saham Z α = titik kritik dalam tabel Z dengan α tertentu W = besarnya investasi t+1 = volatility yang akan datang hasil ramalan dimana t a Capital Gain = √ht

4.6. Definisi Operasional

Keuntungan yang diperoleh pemegang saham dari hasil jual beli saham, berupa selisih nial jual yang lebih tinggi dengan nilai belinya Husnan, 2003. b Deviden Keuntungan perusahaan yang diberikan kepada pemegang saham, yang biasanya dibagikan setahun sekali Husnan, 2003. c Emiten Sebutan pada perusahaan yang telah masuk terdaftar di bursa saham pasar modal oleh PT Bursa Efek Indonesia www.idx.co.id . d Pengembalian return Diferensiasi logaritma natural dari pergerakan harga penutupan saham Surya, 2003. e Risiko Risk Akibat yang kurang menyenangkan merugikan, membahayakan dari suatu perbuatan atau tindakan Kamus Besar Bahasa Indonesia, 1983. f Volatilitas Suatu ukuran yang menunjukkan seberapa besar harga berfluktuasi dalam suatu periode waktu Enders dalam Marwan, 2003. 59 V GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN

5.1. Profil PT Astra Agro Lestari .Tbk