c. Perlukah menyusun strategi baru yang lebih baik atau, d. Menuliskan jawaban dengan lebih baik.
2.1.9. Materi Lingkaran
Materi lingkaran dipelajari oleh peserta didik kelas VIII semester genap. Standar kompetensi untuk materi lingkaran adalah menentukan unsur, bagian
lingkaran serta ukurannya Depdiknas, 2006: 350. Pada penelitian ini kompetensi dasar menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran yang
menjadi fokus penelitian. Kompetensi dasar ini menggunakan waktu 8 x 40 menit 4 kali pertemuan. Walaupun demikian, untuk mempelajari garis singgung
persekutuan dua lingkaran, peserta didik perlu dibekali materi tentang sifat garis singgung lingkaran serta langkah melukis garis singgung dan garis singgung
persekutuan dalam dan luar lingkaran.
2.1.9.1. Sifat Garis Singgung Lingkaran
Perhatikan gambar di samping. Untuk mengetahui sifat garis singgung lakukanlah kegiatan berikut.
a. Buatlah lingkaran dengan pusat di titik M dan jari- jari r. Tarik garis MC dan perpanjang.
b. Buat sebuah titik P pada MC yang letaknya di dalam lingkaran dan sebuah titik Q pada perpanjangan MC.
c. Melalui titik P dan titik Q, lukislah garis yang tegak lurus MC yaitu garis dan
. Garis memotong lingkaran di dua titik yaitu titik A dan B. Besar
MPA =
d. Pada gambar dapat dilihat bahwa dan . Jika tali busur AB
kita geser ke kanan sejajar dengan letaknya semula, maka panjang MP menjadi lebih besar dan panjang AB menjadi lebih kecil.
e. Geser garis ke kanan, maka panjang AB menjadi lebih kecil lagi dan jarak
titik A dan titik B semakin dekat. Dalam keadaan limit dimana jarak titik A dan titik B adalah 0 AB = 0, dapat disimpulkan bahwa titik A dan titik B
berimpit. Hal ini juga mengakibatkan apotema yaitu garis MP sama panjangnya dengan jari-jari. Dalam keadaan ini garis
disebut sebagai garis singgung. Karena garis
yang merupakan garis singgung tegak lurus MP, maka sudut yang terbentuk antara garis MP yang panjangnya sama dengan
jari-jari dan garis singgung besarnya
. De Baan, 1960: 7. Sifat garis singgung lingkaran adalah memotong suatu lingkaran di satu titik
dan berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya.
2.1.9.2. Melukis Garis Singgung Lingkaran
a. Melukis Garis Singgung Melalui Suatu Titik pada Lingkaran 1
Buat lingkaran yang berpusat di titik O. Lukis jari-jari OA dan perpanjangannya. L
ukis busur lingkaran berpusat di A dengan jari-jari
sehingga memotong garis OA dan perpanjangannya di titik B dan C. 2 Lukis busur lingkaran berpusat di titik B dan C sehingga saling
berpotongan di titik D dan E. Hubungkan titik D dan E. Garis DE adalah garis singgung lingkaran di titik A.
b. Melukis Garis Singgung Melalui Suatu Titik di Luar Lingkaran 1 Lukislah lingkaran titik pusat di O dan titik A di
luar lingkaran. Hubungkan titik O dan A. 2 Lukis busur lingkaran dengan pusat di titik O dan
busur lingkaran yang sama dengan pusat di titik A sehingga kedua busur saling berpotongan di titik B
dan titik C. Hubungkan BC sehingga memotong garis OA di titik D.
3 Lukis lingkaran berpusat di titik D dan berjari-jari OD = DA sehingga memotong lingkaran pertama
di dua titik. Namailah dengan titik E dan F. 4 Hubungkan titik A dengan titik E dan titik A
dengan titik F. Garis AE dan EF merupakan dua garis singgung lingkaran melalui titik A di luar
lingkaran.
2.1.9.3. Menentukan Panjang Garis Singgung Lingkaran dari Satu Titik di
Kategori