kebenaran konsistensi, tidak ada pertentangan antara kebenaran suatu konsep dengan konsep lainnya.
Suherman mengatakan bahwa dalam matematika terdapat topik atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami topik atau konsep selanjutnya. Ibarat
membangun sebuah apartemen, lantai kedua dan selanjutnya tidak akan terwujud apabila pondasi lantai pertama tidak kokoh. Begitu pula dalam mempelajari
matematika, konsep pertama yang menjadi prasyarat harus benar-benar dikuasai agar dapat memahami konsep-konsep selanjutnya.
2.1.4. Model Pembelajaran
Menurut Suprijono 2007: 46, model pembelajaran adalah pola yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan pembelajaran di kelas maupun
tutorial. Menurut Arends, sebagaimana dikutip oleh Suprijono 2007: 46, model pembelajaran mengacu pada pendekatan yang akan digunakan, termasuk di
dalamnya tujuan-tujuan pembelajaran, tahap-tahap dalam kegiatan pembelajaran,
lingkungan pembelajaran, dan pengelolaan kelas.
Model pengajaran mempunyai empat ciri khusus yang tidak dimiliki strategi, metode atau prosedur. Ciri-ciri tersebut ialah:
1. Rasional teoretik
logis yang
disusun oleh
para pencipta atau
pengembanganya. 2. Landasan pemikiran tentang apa dan bagaimana peserta didik belajar tujuan
pembelajaran yang akan dicapai. 3. Tingkah laku mengajar yang diperlukan agar model tersebut dapat
dilaksanakan dengan berhasil.
4. Lingkungan belajar yang diperlukan agar tujuan pembelajaran itu dapat tercapai.
Trianto, 2007: 6. Suprijono 2009: 46 berpendapat bahwa melalui model pembelajaran, guru
dapat membantu peserta didik mendapatkan informasi, ide, keterampilan, cara berpikir, dan mengekspresikan ide. Model pembelajaran berfungsi pula sebagai
pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para guru dalam merencanakan aktivitas belajar mengajar.
2.1.5. Model Pembelajaran Contextual Teaching and Learning CTL
Model pembelajaran CTL adalah sebuah sistem yang merangsang otak untuk menyusun pola-pola yang mewujudkan makna. Model pembelajaran CTL
adalah suatu sistem pengajaran yang cocok dengan otak yang menghasilkan makna dengan menghubungkan muatan akademik dengan konteks dari kehidupan
sehari-hari peserta didik Johnson, 2011: 58. Model pembelajaran CTL juga didefinisikan sebagai cara untuk mengenalkan suatu hal dengan menggunakan
variasi dari bentuk teknik belajar aktif untuk membantu peserta didik menghubungkan dengan apa yang telah mereka ketahui dengan apa yang
diharapkan mereka untuk dipelajari dan untuk mengkonstruk pengetahuan baru dari analisis dan sintese yang dilakukan pada proses pembelajaran Hudson, 2007:
54. Model pembelajaran CTL merupakan sebuah sistem yang menyeluruh.
Model pembelajaran CTL terdiri atas bagian-bagian yang saling terhubung. Jika bagian-bagian ini terjalin satu sama lain, maka akan dihasilkan pengaruh yang
melebihi hasil yang diberikan bagian-bagiannya secara terpisah. Setiap bagian CTL yang berbeda-beda ini memberikan sumbangan dalam menolong peserta
didik memahami tugas sekolah Johnson, 2011: 65. Untuk menerapkan CTL, ada sejumlah strategi yang mesti ditempuh.
Ketujuh strategi ini sama pentingnya dan semuanya mesti ditempuh secara proporsional dan rasional Johnson, 2011: 21.
1. Pengajaran berbasis masalah Dengan memunculkan problem yang dihadapi bersama, peserta didik
ditantang berpikir kritis untuk memecahkannya. Masalah seperti ini membawa makna personal dan sosial bagi peserta didik.
2. Menggunakan konteks yang beragam Makna ada di mana-mana dalam konteks fisik dan sosial. Selama ini ada
yang keliru dengan menganggap makna pengetahuan adalah yang tersaji dalam materi ajar atau buku teks saja. Dalam CTL, guru membermaknakan beragam
konteks sekolah, keluarga, masyarakat, tempat kerja, dan sebagainya, sehingga makna pengetahuan yang diperoleh peserta didik menjadi semakin berkualitas.
3. Mempertimbangkan kebhinekaan peserta didik Dalam konteks Indonesia, kebhinekaan baru sekadar pengakuan politik yang
tidak bermakna edukatif. Dalam CTL, guru mengayomi individu dan meyakini bahwa perbedaan individual dan sosial seyogyanya dibermaknakan menjadi mesin
penggerak untuk belajar saling menghormati dan membangun toleransi demi terwujudnya keterampilan interpersonal.
4. Memberdayakan peserta didik untuk belajar sendiri
Setiap manusia harus menjadi pembelajar aktif sepanjang hayat. Jadi, pendidikan formal merupakan kawah candradimuka bagi peserta didik untuk
menguasai cara belajar untuk belajar mandiri di kemudian hari. 5. Belajar melalui kolaborasi
Dalam setiap kolaborasi selalu ada peserta didik yang menonjol dibandingkan dengan koleganya. Peserta didik ini dapat dijadikan fasilitator
dalam kelompoknya. Apabila komunitas belajar sudah terbina sedemikian rupa di sekolah, guru tentu akan lebih berperan sebagai pelatih, fasilitator, dan mentor.
6. Menggunakan penilaian autentik Penilaian yang autentik menunjukkan bahwa belajar telah berlangsung
secara terpadu dan kontekstual, dan memberi kesempatan kepada peserta didik untuk maju terus sesuai dengan potensi yang dimilikinya.
7. Mengejar standar tinggi Frasa “standar unggul” seyogyanya terus-menerus ditanamkan dalam benak
peserta didik untuk mengingatkan agar menjadi manusia kompetitif pada abad persaingan seperti sekarang ini. Setiap sekolah seyogyanya melakukan
benchmarking uji mutu dengan melakukan studi banding ke berbagai sekolah di dalam dan luar negeri.
Dalam model pembelajaran CTL, ada tujuh komponen utama yang mendasari model pembelajaran tersebut Sihono, 2004: 75-80.
1. Konstruktivisme Constructivism Konstruktivisme merupakan landasan berpikir filosofi pendekatan CTL,
yaitu bahwa pengetahuan dibangun oleh manusia sedikit demi sedikit. Peserta
didik dibiasakan memecahkan masalah, menemukan sesuatu yang berguna bagi dirinya, dan bergelut dengan ide-ide. Peserta didik harus mengkonstruksi
pengetahuan di benak mereka sendiri. Dengan demikian pembelajaran harus dikemas menjadi proses mengkonstruksi bukan menerima pengetahuan.
2. Bertanya Questioning Questioning merupakan strategi utama pembelajaran CTL. Bagi peserta
didik kegiatan bertanya merupakan bagian penting dalam melaksanakan pembelajaran yang berbasis inkuiri, yaitu menggali informasi, mengkonfirmasikan
apa yang sudah diketahui, dan mengarahkan perhatian pada aspek yang belum diketahui.
3. Menemukan Inquiry Menemukan merupakan kegiatan inti dari pembelajaran berbasis CTL.
Pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh peserta didik diharapkan bukan hasil mengingat seperangkat fakta-fakta, tetapi hasil dari menemukan sendiri.
Guru harus selalu merancang kegiatan yang merujuk pada kegiatan menemukan, apapun materi yang diajarkan.
4. Masyarakat Belajar Learning Community Konsep learning community menyarankan agar hasil pembelajaran
diperoleh dari kerjasama dengan orang lain. Dalam kelas, guru disarankan selalu melaksanakan pembelajaran dalam kelompok-kelompok belajar. Seseorang yang
terlibat dalam kegiatan masyarakat belajar, memberikan informasi yang diperlukan oleh temannya dan sekaligus juga meminta informasi yang diperlukan
dari teman belajarnya.
5. Permodelan Modeling Dalam sebuah pembelajaran keterampilan atau pengetahuan tertentu, ada
model yang dapat ditiru. Guru bukanlah satu-satunya yang memodelkan, karena model dapat dirancang dengan melibatkan peserta didik.
6. Refleksi Reflection Refleksi juga bagian penting dalam pembelajaran dengan pendekatan CTL.
Peserta didik mengendapkan apa yang baru dipelajarinya sebagai struktur pengetahuan baru, yang merupakan pengayaan atau revisi dari pengetahuan
sebelumnya. Refleksi merupakan respons terhadap kejadian, aktivitas, atau pengetahuan yang baru diterima.
7. Penilaian yang sebenarnya Authentic Assessment Assessment adalah proses pengumpulan berbagai data yang bisa
memberikan gambaran perkembangan belajar peserta didik. Karena assessment menekankan proses pembelajaran, maka data yang dikumpulkan harus diperoleh
dari kegiatan nyata yang dikerjakan peserta didik pada saat melakukan proses pembelajaran. Data yang diperoleh dari kegiatan pembelajaran di dalam kelas
maupun di luar kelas inilah yang disebut data otentik. Langkah-langkah penerapan model pembelajaran CTL dalam kelas menurut
Sihono 2004: 74 adalah sebagai berikut. 1. Kembangkan pemikiran. Anak akan belajar lebih bermakna dengan cara
bekerja sendiri, menemukan sendiri, mengkonstruksi sendiri pengetahuan dan ketrampilan barunya.
2. Laksanakan sejauh mungkin kegiatan inkuiri untuk semua topik
3. Kembangkan sifat ingin tahu peserta didik dengan bertanya 4. Ciptakan masyarakat belajar atau belajar dalam kelompok-kelompok
5. Hadirkan model sebagai contoh pembelajaran 6. Lakukan refleksi di akhir pertemuan
7. Lakukan penilaian yang sebenarnya dengan berbagai cara. Berdasarkan langkah-langkah yang telah dijelaskan, maka dalam penelitian
ini, langkah model pembelajaran CTL yang digunakan adalah sebagai berikut: 1. Guru menyampaikan kompetensi dasar yang harus dicapai peserta didik dan
memotivasi peserta didik. 2. Guru menjelaskan prosedur dan persiapan praktik melukis garis singgung
lingkaran, dan garis singgung persekutuan dalam dan luar lingkaran. a. Peserta didik dibagi menjadi kelompok yang beranggotakan 4-5 orang.
b. Guru membagikan lembar kegiatan peserta didik LKPD kepada kelompok dan guru mengecek penguasaan materi prasyarat pada peserta
didik. c. Peserta didik memahami beberapa materi dasar mengenai garis singgung
lingkaran dan garis singgung persekutuan dalam dan luar lingkaran. d. Guru mengajak peserta didik menemukan beberapa benda sehari-hari
yang membentuk pola garis singgung lingkaran dan garis singgung persekutuan dalam dan luar lingkaran.
e. Peserta didik diharuskan mempersiapkan peralatan yang digunakan untuk melukis.
f. Masing-masing kelompok ditugaskan melukis garis singgung lingkaran,
dan garis singgung persekutuan dalam dan luar lingkaran. 3. Setiap kelompok melakukan percobaan
a. Peserta didik mengukur panjang garis singgung lingkaran yang telah diketahui jari-jari dan jarak pusat kedua lingkaran.
b. Peserta didik menuliskan hasil pengukuran tersebut pada LKPD. 4. Guru melakukan tanya jawab sekitar penugasan.
5. Peserta didik mendiskusikan hasil percobaannya dengan anggota kelompok masing-masing.
6. Peserta didik dipandu untuk menemukan rumus panjang garis singgung lingkaran, dan garis singgung persekutuan dalam dan luar lingkaran.
7. Guru memberikan latihan-latihan soal terkait garis singgung lingkaran. 8. Peserta didik diharapkan mampu menyelesaikan latihan-latihan soal tersebut
secara kelompok. 9. Setiap kelompok membuat soal pemecahan masalah terkait garis singgung
lingkaran untuk kelompok lain. 10. Setiap kelompok memaparkan hasil pekerjaannya.
Tabel 2.2 Hubungan Langkah Model CTL dan Teori Belajar yang Terkait
No Langkah-
langkah CTL Pelaksanaan
Teori Belajar yang Terkait
1. Guru
menyampaikan kompetensi
dasar yang harus dicapai
peserta didik dan memotivasi
peserta didik. Guru menyampaikan SK
dan KD menghitung panjang garis singgung
persekutuan dua lingkaran dan menjelas-
kan pentingnya materi pokok untuk memotivasi
peserta didik. Teori Thorndike tentang
Hukum Kesiapan yang menyatakan jika suatu
organisme didukung kesiapan yang kuat untuk
memperoleh stimulus, maka pelaksanaan akan
menimbulkan kepuasan individu sehingga asosiasi
cenderung diperkuat.
2. Guru
menjelaskan prosedur dan
persiapan praktik melukis
garis singgung lingkaran, dan
garis singgung persekutuan
dalam dan luar lingkaran
a. Peserta didik dibagi menjadi kelompok
yang beranggotakan 4-5 orang.
b. Guru membagikan lembar kegiatan
peserta didik LKPD kepada peserta didik
dan guru mengecek penguasaan materi
prasyarat pada peserta didik.
c. Peserta didik memahami beberapa
materi dasar mengenai garis
singgung lingkaran dan garis singgung
persekutuan dalam dan luar lingkaran.
d. Guru mengajak peserta didik
menemukan beberapa benda sehari-hari
yang membentuk pola garis singgung
lingkaran dan garis singgung persekutuan
dalam dan luar lingkaran.
e. Peserta didik diharuskan untuk
mempersiapkan peralatan yang
digunakan untuk melukis.
f. Masing-masing peserta didik
ditugaskan melukis garis singgung
lingkaran, dan garis singgung persekutuan
dalam dan luar lingkaran.
Teori Vygotsky berpendapat bahwa proses belajar akan
terjadi secara efisien dan efektif apabila si anak
belajar secara kooperatif dengan anak-anak lain
disertai suasana lingkungan yang mendukung
supportive, dalam bimbingan atau
pendampingan seseorang yang lebih mampu atau
lebih dewasa, misalnya seorang pendidik.
3. Setiap
kelompok melakukan
percobaan a. Peserta didik
mengukur panjang garis singgung
lingkaran yang telah diketahui jari-jari dan
jarak pusat kedua lingkaran.
b. Peserta didik menuliskan hasil
pengukuran tersebut pada LKPD.
Teori Vygotsky, mengembangkan
kemampuan kognitif peserta didik dengan adanya
interaksi dengan orang lain.
4. Guru
melakukan tanya jawab
Melakukan tanya jawab seputar penugasan
Teori Piaget menyatakan guru harus memahami
proses yang digunakan anak sehingga sampai pada
jawaban itu.
5. Peserta didik
mendiskusikan hasil percobaan
Diskusi seputar percobaan dengan
masing-masing kelompok
Teori Vygotsky pada penekanan hakikat sosial
dari belajar dan zona perkembangan.
6. Peserta didik
dipandu untuk menemukan
rumus Peserta didik dipandu
untuk menemukan rumus panjang garis
singgung lingkaran, dan garis singgung
persekutuan dalam dan luar lingkaran.
Teori Konstruktivisme ini menyatakan bahwa peserta
didik harus menemukan sendiri dan
mentransformasikan informasi kompleks,
mengecek informasi baru dengan aturan-aturan lama
dan merevisinya apabila aturan-aturan itu tidak lagi
sesuai. Teori Piaget menyatakan
penyajian pengetahuan jadi ready made tidak
mendapat penekanan, melainkan anak didorong
menemukan sendiri pengetahuan itu melalui
interaksi spontan dengan lingkungannya.
7. Pemberian
latihan soal Guru memberikan
latihan-latihan soal Teori Vygotsky
memberikan statement
terkait garis singgung persekutuan dua
lingkaran. bahwa tugas guru adalah
menyediakan tugas-tugas sedemikian sehingga setiap
peserta didik bisa berkembang secara optimal
dalam zona proksimal
8. Penyelesaian
Setiap peserta didik siap untuk mengerjakan
semua soal yang diberikan
Teori Vygotsky yang penekanannya adalah pada
sifat alami sosiokultural dari pembelajaran
9. Membuat soal
untuk kelompok lain
Setiap kelompok menyiapkan soal untuk
dikerjakan oleh kelompok lain
Teori Thorndike tentang Hukum Latihan yaitu
semakin sering berlatih atau dilatih, maka asosiasi
semakin kuat.
10. Pemaparan hasil
Setiap kelompok diberi kesempatan untuk
menyampaikan hasil Teori Vygoskty yang
merupakan petikan dari kekompakan kelompok,
yakni membuahkan hasil sehingga dapat
menyelesaikan dan memaparkan hasil kerja tim.
2.1.6. Model Pembelajaran Ekspositori
