dalam uji ADF adalah menentukan panjangnya kelambanan. Panjangnya kelambanan bisa ditentukan berdasarkan kriteria Akaike Information Criterion AIC ataupun
Schwarz Information Criterion SC. Nilai AIC dan SIC yang paling rendah dari sebuah model akan menunjukkan model tersebut yang paling tepat Pratomo dan
Hidayat, 2007.
3.3.2. Uji Kointegrasi
Regresi yang menggunakan data time series yang tidak stasioner kemungkinan besar akan menghasilkan regresi lancung. Regresi lancung terjadi jika
koefisien determinasi cukup tinggi tapi hubungan antara variabel independen dan variabel dependen tidak mempunyai makna. Hal ini terjadi karena hubungan
keduanya yang merupakan data time series hanya menunjukkan tren saja. Secara umum bisa dikatakan bahwa jika data time series Y dan X tidak stasioner pada
tingkat level tetapi menjadi stasioner pada diferensi difference yang sama yaitu Y adalah I d dan X adalah I d dimana d tingkat diferensi yang sama maka kedua data
adalah terkointegrasi mempunyai hubungan dalam jangka panjang. Uji kointegrasi ada berbagai macam namun untuk uji dengan beberapa vektor uji yang sering
digunakan adalah uji Johansen. Setelah diketahui bahwa data stasioner, maka selanjutnya akan diuji apakah
ada hubungan keseimbangan jangka panjang antara dua variabel tersebut. Granger 1988 menjelaskan bahwa jika dua variabel berintegrasi pada derajat satu, I 1 dan
berkointegrasi maka paling tidak pasti ada satu arah kausalitas Granger. Berdasarkan
Universitas Sumatera Utara
teorema representasi Granger Engle, Granger, 1987, dinyatakan bahwa jika suatu vektor nI 1 dari data runtut waktu X
t
berkointegrasi dengan vektor kointegrasi, maka ada representasi koreksi kesalahan atau secara matematis dapat dinyatakan
dengan: A L.Xt = -
αXt-1 + L t 3.7
dimana: A L adalah matrik polinomial dalam lag operator dengan A 0 = I; adalah nx1 vektor konstanta yang tidak sama dengan nol; L adalah skalar
polinomial dalam L; dan
t
adalah vektor dari variabel kesalahan error yang bersuara resik white noise. Dalam jangka pendek adanya penyimpangan dari
keseimbangan jangka panjang α’X=0 akan berpengaruh terhadap perubahan X
t
dan akan menyesuaikan kembali menuju keseimbangan. Uji kointegrasi yang akan
digunakan dalam penelitian ini menggunakan prosedur uji kointegrasi Johansen- Juselius. Prosedur Johansen-Juselius diaplikasikan untuk sistem persamaan dalam
bentuk vector autoregressive VAR yang meliput sampai ρ lag dari variabel X
t
: X
t
: Π
1
X
t-1
+ Π
2
X
t-2
+.... Π
p
X
t-p
+ 3.8
t
dimana: X
t
adalah vektor 2 x
1 dari I1; Π
t
adalah 2 x
2 matrik parameter dan
t
~I N 0, . Keseimbangan jangka panjangnya ditentukan oleh:
Universitas Sumatera Utara
ΠX = 0 3.9
dimana Π adalah matrik koefisien jangka panjang yang ditentukan oleh:
I – Π
1
– Π
2
- ........- Π
p
= Π
3.10 Rank r dari
Π menentukan banyaknya vektor kointegrasi yang ada antara variabel. Dalam kasus bivariate kointegrasi ada jika r sama dengan 1. Jika matrik
Π adalah hasil dari dua matrik 2
x 1, atau
Π = α’. Hipotesis yang akan diuji adalah dalam sistem persamaan paling sedikit satu vektor kointegrasi antara dua variabel, Johansen
menyarankan dua pengujian untuk menentukan banyaknya vektor kointegrasi. Dua uji tersebut adalah trace test dan maximum Eigenvalue statistic. Johansen trace
statistic atau juga dikenal sebagai test statistik LR Likelihood Ratio untuk menguji hipotesis Ho: r 1 terhadap Ha: r = 0, yang dirumuskan dalam persamaan:
Trace test Qr = -n ln 1- λi
3.11 dimana
λ
i
adalah korelasi kuadrat antara Xt-p dan Xt yang merupakan koreksi terhadap pengaruh proses lagged differences variabel X. Alternatif uji kointegrasi dari
Johansen adalah dengan menggunakan maximum eigenvalue statistic yang dapat dihitung dari trace statistic, yaitu:
Q
max
= -nln1 – λi = Q
r
– Q
r+1
3.12 Aplikasi model uji kointegrasi dalam penelitian ini :
Universitas Sumatera Utara
t
M1
t t
t t
t t
t t
t k
t t
t t
BPDB BINV
BNEX BLON
BEXR BINV
BDEP BRIN
M M
1 1
1 1
3 1
1
3.13 dimana :
3 1
1 3
1
1
j j
t i
A dan
A
ada tidaknya kointegrasi didasarkan pada uji Trace Statistic dan Maximum Eigenvalue. Apabila nilai hitung Trace Statistic dan Maximum Eigenvalue lebih besar
daripada nilai kritisnya, maka terdapat kointegrasi pada sejumlah variabel, sebaliknya jika nilai hitung Trace Statistic dan Maximum Eigenvalue lebih kecil daripada nilai
kritisnya maka tidak terdapat kointegrasi. Nilai kritis yang digunakan adalah yang dikembangkan oleh Osterwald-Lenum.
3.3.3. Uji Kausalitas
