t
M1
t t
t t
t t
t t
t k
t t
t t
BPDB BINV
BNEX BLON
BEXR BINV
BDEP BRIN
M M
1 1
1 1
3 1
1
3.13 dimana :
3 1
1 3
1
1
j j
t i
A dan
A
ada tidaknya kointegrasi didasarkan pada uji Trace Statistic dan Maximum Eigenvalue. Apabila nilai hitung Trace Statistic dan Maximum Eigenvalue lebih besar
daripada nilai kritisnya, maka terdapat kointegrasi pada sejumlah variabel, sebaliknya jika nilai hitung Trace Statistic dan Maximum Eigenvalue lebih kecil daripada nilai
kritisnya maka tidak terdapat kointegrasi. Nilai kritis yang digunakan adalah yang dikembangkan oleh Osterwald-Lenum.
3.3.3. Uji Kausalitas
Suatu variabel X, dikatakan mempunyai kausalitas Granger dengan variabel lainnya yaitu Y, jika dengan memasukkan nilai lag dari X dapat digunakan untuk
memprediksi variabel Y yang hasilnya lebih baik dibandingkan jika menggunakan nilai lag variabel Y. Model lain yang akan digunakan sebagai alternatif dari uji
kausalitas Granger yang digunakan adalah uji kausalitas Granger model koreksi kesalahan. Model kausalitas ini mampu menggabungkan informasi dari sifat
kointegrasi dari data variabel time series Miller and Russek, 1990. Engle dan Granger 1987 mendefinisikan suatu data time series yang tidak stasioner, X
t
dikatakan terkointegrasi pada order d jika data tersebut stasioner setelah dilakukan diferensi tingkat pertama dinotasikan sebagai Xt ~ Id. Jika dua data time series, X
t
Universitas Sumatera Utara
dan Y
t
terkointegrasi pada order d, Engle dan Granger menunjukkan bahwa kombinasi linier Z
t
= X
t
- Y
t
akan stasioner. Sebagai akibatnya kedua series X
t
dan Y
t
dikatakan terkointegrasi. Jika terdapat kointegrasi maka kedua variabel mempunyai hubungan jangka panjang. Oleh karena itu hubungan jangka panjang
antara kedua variabel dapat diestimasi dengan persamaan sebagai berikut: X
t
= α
+ Y
t
+ µ
t
3.14 Y
t
= α
1
+ X
t
+ µ
t
3.15 Uji kausalitas Granger yang didasarkan pada model koreksi kesalahan dapat
diformulasikan sebagai berikut :
t n
t t
oi n
t t
oi t
t
DY d
DX c
DX
1 1
1 1
1
3.16
t n
t t
i n
t t
i t
t
DX d
DY c
DY
1 1
1 1
1 1
1
3.17 dimana D adalah differensi atau perbedaan dan variabel koreksi µ
t-1
merupakan residual dari kointegrasi dalam persamaan 3.16 dan 3.17. Setelah diketahui bahwa
kedua variabel terkointegrasi, pertanyaannya adalah variabel mana yang saling mempengaruhi dan bagaimana kondisi jangka pendek mampu mengkoreksi kembali
kondisi jangka panjang. Dengan memasukkan variabel koreksi kesalahan di dalam
Universitas Sumatera Utara
persamaan 3.16 dan 3.17, model koreksi kesalahan mampu menunjukkan arah terjadinya kausalitas. Y dikatakan berpengaruh terhadap X dalam persamaan 3.14
tidak hanya jika d
oi
signifikan tetapi juga b
o
signifikan. Oleh karena itu, tidak seperti uji kausalitas standar Granger, model koreksi kesalahan mampu menjelaskan bahwa
Y mempengaruhi X sepanjang nilai koefisien koreksi kesalahan signifikan walaupun d
oi
tidak signifikan. Selanjutnya Granger menunjukkan bahwa model koreksi kesalahan mampu menghasilkan prediksi jangka pendek yang lebih baik dan mampu
menyediakan penyesuaian dinamis jangka pendek untuk mencapai kondisi keseimbangan jangka panjang. Perubahan kelambanan didalam variabel independen
dapat diinterpretasikan sebagai efek jangka pendek sedangkan koreksi kesalahan menunjukkan efek jangka panjang. Persoalan utama dalam mengestimasi model
autoregresif dalam persamaan 3.14 dan 3.15 adalah dalam hal menentukan panjangnya kelambanan. Sebagaimana diketahui bahwa kedua persamaan tersebut
terdiri dari lebih dari satu variabel independen kelambanan. Oleh karena itu, harus memilih model dengan panjang kelambanan yang optimum. Untuk itu digunakan
metode yang dikembangkan oleh Akaike Information Criterion AIC dan Schwarz Criterion SC, nilai terkecil dari AIC dan SC digunakan untuk menentukan
panjangnya kelambanan yang optimal.
Universitas Sumatera Utara
3.4. Model Analisis
