Gaya Gesek B. Gaya Gravitasi 5 =24.? 16?A?A; ?20.. =..929 ?2=26 =.1. , ?26.= =24.? :2:69686 8;?.;.

Gaya 27

a. Gaya Gesek Statis

1=4-?57-: . 1.-4 .-8;7 D-:3 91958575 .1=-? 3 ?1=81?-7 05 -?- .50-:3 0-?-= 7--= 0-: 05?-=57 91:0-?-= ;814 3-D- 1.1-= -D- :;=9-8 01:3-: -=-4 A1=?57-8 71 -?- ?13-7 8= .50-:3 1:?4 91958575 :58-5 D-:3 -9- 01:3-: 3-D- .1=-? 3 117-: -:?-=- .-8;7 01:3-: .50-:31:?491:D1.-.7-:.-8;7.1890--?.1=31=-7 -D-3117 D-:39191=?-4-:7-:.-8;7?1?-05-9051.?3-D-3117?-?5 57-.1-= 3-D- 91:0-?-= -0- .-8;7 051=.1-= -0- --? D-:3 -9- 3-D- 3117 ?-?5-0-8-:?-563-57?:-57 -8?1=1.??1=.1=8-:3:3-9-5.-8;7 0-8-9 71-0--: ?1-? -7-: .1=31=-7 -?- 9-7599 1:=? 1=;.--: 195=5 3-D- 3117 ?-?5 9-7599 -:?-=- 0- 1=97--: 71=5:3 ?-:- 189- 9191:45 -?=-: .1=57? -D- 3117 ?-?5 9-7599 9-7599 1.-:05:3 01:3-: 3-D- :;=9-8 D-:3.171=6--0--8-4-?1=97--: 1=.-:05:3-:-:?-=-.1-= 3-D- 3117 ?-?5 9-7599 01:3-: .1-= 3-D- :;=9-8 051.? 7;12551: 3117?-?5 -:?-=710-1=97--:?1=1.? 8147-=1:-5?.1-= 3-D- 3117 ?-?5 0--? 05?857-: G 1?1=-:3-: 3-D- 3117 ?-?5 7;12551: 3117 ?-?5 .1-=3-D-:;=9-8 -:0- -9- 01:3-: .1=8-7 657- .1=:58-5 9-7599 -3-59-:- 91:31?-45 .1-=:D- 3-D- :;=9-8 1=4-?57-: . 57- 4-:D- -0- .1-= 3-D- .1=-? 0-: ?50-7 -0- 3-D- 8-5: -0- -=-4 9. A1=?57-8 .1-= 3-D- :;=9-8 -9- 01:3-: .1-= 3-D- .1=-? .1:0- 5? 1:05=5 5:3-? 79 1B?;: 814 7-=1:- 5? .+ 5 0--? 05?857-: G Gambar 2.4 Gaya gesek statis f s mempertahankan keadaan balok agar tetap diam. 1.-4.-8;7.1=9-- 73?1=81?-705-?-.50-:30-?-=7--= -8;705.1=53-D-?-=57 1.1-=91:0-?-=11=?5-0-3-9.-= 57-7;12551:3117-:?-?5-:?-=-.-8;7 0-:8-:?-5?1:?7-: - .1-=3-D-3117?-?59-75990-: . .1-=3-D-3117D-:39191:3-=45.1:0- 3 571?-45 73 9 - 9-7 739 -053-D-3117?-?59-7599-0-.-8;7-0-8-4 . -D-8-=D-:39191:3-=45.1:0-4-:D- 1-=3-D-?1=1.?81.54 71580-=5-0-3-D-3117?-?5145:33-.-8;79-54?1?-05-9 -8-97- 5:5.1-=:D-3-D-3117-9-01:3-:.1-=:D-3-D-8-= G -053-D- 3117?-?5D-:3.1=2:35-0-.1:0--0-8-41.1-= Contoh 2.1 Tantangan untuk Anda Mengapa koefisien gesek tidak memiliki satuan? N F f s w N F = 4 N f s w 28 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI F f s N F f k a N F N N F v a = 0 - . f s f k

b. Koefisien Gaya Gesek Statis Benda pada Bidang Miring

1.-4 .-8;7 01:3-: .1=-? ?1=81?-7 05 -?- .50-:3 95=5:3 7--= 01:3-: 0? 7195=5:3-: ?1=4-0- 4;=5E;:?-8 -0- --? .-8;7 ?1-? -7-: .1=31=-7 1=-9--: 7;12551: 3117:D- -0-8-4 1.-3-5 .1=57? 1-=3-D-:;=9-8 ; 1-=3-D-3117?-?5 9-7 5: f N 5: ; 5: ; ?-: -05 7;12551: 3117 ?-?5 9-7599 -:?-=- .-8;7 01:3-: .50-:3 95 =5:3 -0- --? ?1-? -7-: .1=31=-7 -0-8-4 ?-: G

c. Gaya Gesek Kinetik

+:?7 919-4-95 1=.10--: -:?-=- 3-D- 3117 ?-?5 0-: 3-D- 3117 75:1?57 7 8-77-:8-4 -7?5A5?- .1=57? 57- 3-D- ?-=57 .1=?-9.-4 -0- --? D-:3 -9- 3-D- 3117 ?-?5 63- .1=?-9.-4 -9-5 9-7599 -9-5 --? ?1=1.? .-8;7 .189 .1=31=-7 7-=1:- 3-D- 3117 18-8 0--? 91:359.-:35 3-D- ?-=57 -05 .-8;79-5405-9 -0---?.-8;7.1=31=-7.1-=3-D-?-=57918-9-5 -D- 3117 75:1?57 9191:45 479 195=5 -9- 11=?5 3-D- 3117?-?5 8147-=1:-5?.1-=3-D-311775:1?570--?05=97-: 1.-3-5 .1=57? 7 7 G -0-99:D- 7 145:33--0---?98-5.1=31=-7.-8;7 19-?91:3-8-951=1-?-: -0-.-8;7D-:3.1=31=-7?-:-1=1-?-: .-8;7 ?1= .1=31=-7 01:3-: 711-?-: 7;:?-: 0-: .1-= 7 Gambar 2.6 a Balok diam, F f s maks. b Balok tepat akan bergerak, F = f s maks. c Balok mengalami percepatan, F f k. d Balok bergerak dengan kecepatan konstan, a = 0. Aktivitas Fisika 2.1 Gaya Gesek Tujuan Percobaan Membedakan antara gaya gesek statis dan gaya gesek kinetik Alat-Alat Percobaan 1. Balok kayu 2. Katrol 3. Tali 4. Neraca pegasDinamometer Langkah-Langkah Percobaan 1. Susunlah alat-alat percobaan seperti pada gambar. 2. Tarik balok sehingga balok tepat akan bergerak. 3. Catatlah skala yang ditunjukkan neraca pegas. 4. Tarik kembali balok tersebut dengan gaya tarik yang lebih besar daripada gaya tarik pertama sehingga balok bergerak. 5. Pada saat balok bergerak, catatlah kembali skala yang ditunjukkan neraca pegas. 6. Apa yang dapat Anda simpulkan? w w w w Gambar 2.5 Sebuah balok tepat akan bergerak pada suatu bidang miring. N f s = m gsin m g cos m g Gaya 29

d. Koefisien Gaya Gesek Kinetik Benda pada Bidang Miring

1.-4.-8;701:3-:.1=-? .1=31=-771.-B-405-?-.50-:395=5:3 7--= D-:3 91958575 7195=5:3-: ?1=4-0- 4;=5E;:?-8 1=-9--: 7;12551: 3117:D- 0--? 05?=:7-: 0-=5 79 1B?;: 5: G 7 5: G 7 ; 7 ; 5: G 7 5: ; a 7 5: ; a G 1:3-:019575-:7;12551:311775:1?570--?0571?-4501:3-:91:37= 1=1-?-: D-:3 05-8-95 ;814 .1:0- 57- 7;12551: 3117 75:1?57 0571?-45 .1-= 1=1-?-: .1:0- 0--? 0571?-45 01:3-: 91:33:-7-: 1=-9--: 5: G 7 ; G 1.-4.1:0-.1=9--73?1=81?-7-0-.50-:395=5:301:3-:0?7195=5:3-: 01:3-:5: 57-7;12551:311775:1?57-:?-=-.-8;70-:.50-:3 ?1:?7-:.1-=1=1-?-:.-8;7?1=1.? 3 571?-45 735: 7 -D-3-D-D-:3.171=6--0-.1:0-?1=81.540805=-57-: 1-=3-D-3117-:75:1?57 7 7 7 ; 739 5: 739 1-=1=1-?-:.-8;7051=;8140-=5 791B?;: F f 9 -05.-8;7918:=-0-.50-:395=5:301:3-:1=1-?-:9 1.-4.1:0-73?1=81?-705-?-.50-:30-?-= ;12551:311775:1?57.1:0- 01:3-:1=97--:.50-:30-?-=-0-8-4 1:0-05?-=57;8143-D-1.1-= 11=?5-0-3-9.-= -D-.1:0-.1=31=-701:3-:711-?-:7;:?-:.1=--7-4 .1-=3-D- D-:34-=05.1=57-:9 3 571?-45 73 7 9 -D-3-D-D-:3.171=6--0-.1:0-05=-57-:?1=81.5408 1:0-.1=31=-78=.1=-?=-:.1=-=?5 N f k = m g . sin m g . cos m g F 37° Contoh 2.2 Contoh 2.3 Tantangan untuk Anda Perhatikan gambar berikut. Ketika gerobak diam, balok bermassa m akan bergerak ke arah balok bermassa m 2 karena pengaruh gaya berat m 2 g. Berapa gaya dorong F minimum yang harus diberikan pada gerobak supaya sistem berada dalam keadaan setimbang? m 1 m 2 Gambar 2.7 Sebuah balok bergerak di atas bidang miring. N mg sin f k mg cos mg 30 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI Tugas Anda 2.1 Amatilah sebuah tabung pejal yang berada di puncak suatu bidang miring. Jika tabung mulai bergerak di sepanjang bidang miring tersebut, bagaimanakah gerakannya? Jika bidang miring tersebut diberi oli sehingga licin, apa yang akan terjadi pada tabung tersebut? Jelaskan fenomena tersebut di depan teman-teman Anda.

2. Penerapan Gaya Gesek pada Jalan Menikung

a. Tikungan Mendatar

-8-:D-:3.--41=5:391:D1.-.7-:71:0-=--:90-4?1=3185:5=-- 8-35657-71:0-=--:918-671:-:3-0-6-8-:91:57:3 +:?791:345:0-=5 185 6-8-: 0-?-= ?1=1.? 4-= 05.-? 7--= 145:33- 71?57- 71:0-=--: 91:57:3 -7-: ?59.8 3-D- 3117 -D- 3117 ?1=1.? .1=2:35 1.-3-5 3-D- 1:?=51?-8 D-:3 18-8 91:6 71 -? 85:?--: 85:37-=-: . 91:33-9.-=7-: 3-D- 3117 D-:3 91:6 -? 85:37-=-: 5:F G 5:F 739 G G G 1-=3-D-0-8-9-=-49.- ;FG 7 G 7 GG G -05-3-=.1:0-.1=31=-701:3-:711-?-:7;:?-:4-=05.1=53-D-?-=571.1-= -.-4.1:0-.1=9-- 0-: 054.:37-:01:3-:1?-?-85918-851.-4 7-?=;8 1:0-.1=9-- ?1=81?-705-?-916-10-:37-:.1:0-.1=9-- ?1=3-:?:3-0-?-8511=?5-0-3-9.-= --.1:0-9-5:39-5:3730-: 73 1-=1=1-?-:3=-A5?-5 9 57-7;12551:311775:1?57-:?-=-.1:0- .1=9-- 0-:-8-:D- ?1:?7-:1=1-?-:710-.1:0-?1=1.? 3 10-.1:0-.1=31=-701:3-:1=1-?-:D-:3-9- 7-=1:- 710- .1:0- 054.:37-: ;814 1?- ?-85 1=4-?57-:3-9.-=.1=57? 571?-45 73 73 9 7 -8;7 739 -8;7 739 -=5.-8;70-: 051=;814 G 7 G 9 -05.1-=1=1-?-:710-.-8;7-9-D-5? 9 N m 1 m 2 T T w 1 w 2 f k a T m 1 T a m 2 m 2 g m g F 37° F cos F sin N f k Contoh 2.4 Pembahasan Soal Sebuah balok yang beratnya w ditarik sepanjang permukaan mendatar dengan kelajuan konstan v oleh gaya F yang bekerja dengan arah membentuk sudut terhadap bidang horizontal. Besar gaya normal yang bekerja pada balok oleh permukaan adalah .... a. w + F cos b. w + F sin c. w – F sin d. w – F cos e. w Soal UMPTN 2000 Pembahasan: F F sin F cos N w Gaya tarik F jika diuraikan atas komponen searah sumbu-x dan sumbu-y adalah F y = Fsin F x = Fcos Besar gaya normal: y F F sin + N = w N = w – F sin Jawaban: c Gaya 31 Gambar 2.8 Sebuah mobil sedang melaju pada lintasan melingkar dan datar. N w R f gesek -7-4:0-91:31?-4561:53-D-3117D-:3.171=6--0-7- 5:557-9;.58919.18;70-8-971-0--:.-:9-54.1=?-=3-D-D-:3 .171=6- -0-8-4 3-D- 3117 ?-?5 1?-5 71?57- 9;.58 918:= 185 3-D- 3117 D-:3 .171=6- -0-8-4 3-D- 3117-: 75:1?57 1-= 711-?-: 9-75999;.58D-:39185:?--0-?57:3-:6-8-:7--=91:0-?-=-3-= ?50-7 185 9191:45 1=-9--: 1.-3-5 .1=57? 9-7 9-7 9-7 G 110-9;?;=918-6-0-6-8-:9185:37-=01:3-:6-=56-=585:37-=-::D-9 57- 3-D-31179-7599D-:3.171=6--:?-=-.-:0-:6-8-: 9--9;?;=01:3-: 1:9-:3:D-73?1:?7-:718-6-:9-7599D-:30--?05--5;814 9;?;=-3-=?50-7185 3 571?-45 73 9 18-6-:051=;81401:3-:91:33:-7-:1=-9--:.1=57? 73 2 9 9-7 9 9-7 9 -05-3-=?50-7185718-6-:9-759-89;?;=4-=1.1-= 9 Contoh

2.5 Tugas Anda 2.2

Perhatikan gambar berikut. Diskusikan dengan teman Anda, apakah benar percepatan sistem tersebut adalah: • Jika permukaan bidang datar licin, a = B A B m m m g • Jika permukaan bidang datar kasar, a = . B k A A b m m m m g A B T T w a

b. Tikungan Miring Licin

1=4-?57-: . 1.-49;.5810-:3.1=31=-705.18;7-:95=5:3 05 85:?--: 855: 0? 7195=5:3-: 6-8-: ?1=4-0- .50-:3 4;=5E;:?-8 -0-8-4 -D-:;=9-871:0-=--:D-:3.171=6--0-7;9;:1:4;=5E;:?-8 5: -7-:919.1=57-: 3-D-1:?=51?-8 D-:3051=87-: 9;.58-3-= 0--? 91:57:3 32 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI 8147-=1:-.1-=3-D-3117?-?5 -9-01:3-::;8051=;814 1=-9--: 3-D- :;=9-8 1.-3-5 .1=57? + ; G ; G -D- D-:3 91:6 -? 85:37-=-: 91=-7-: 3-D- 1:?=51?-8 D-5? 5: 5: G 1:3-:919.-35.+ 501:3-:.+ 5051=;814 5: ; ?-: g G 18-6-: 9-7599 9;.58 -3-= 0--? .1=31=-7 05:D-?-7-: 01:3-: 9-7 ?-: g G 1?1=-:3-: 0? 7195=5:3-: .18;7-: ?1=4-0- 4;=5E;:?-8 9-7 718-6-: 9-7599 9 6-=56-=5 ?57:3-: 9 1=1-?-: 3=-A5?-5 9 -47-4:0-?17:;8;359;.58?1=.-=D-:3-85:39?-745=5?19 7;9?1=5-5 D-:3 ?1=--:3 -0- 9;.58 0--? 91:3-?= 5854-: 0-D- 1:371=-9=19=;0-D-:3-85:305.?47-:71?57-9;.58918-6056-8-: 91:57:3 1-=- ;?;9-?5 7-9- =19 -0- 1?5- =;0- 0--? .171=6- 1-5.1-=7158:D-0-D-1:371=-91?5-.-:9;.58?1=4-0-6-8-:=-D-

c. Tikungan Miring dan Kasar

-=- -485 91:01-5: 6-8-: ?57:3-: 95=5:3 01:3-: 9191=45?:37-: 6-=56-=5 ?57:3-: 1=1-?-: 3=-A5?-5 7195=5:3-: 6-8-: 1=?- :58-5 717--=-: 6-8-: 57- :0- 1=4-?57-: .+ 5 19-75: .1-= 0? 7195=5:3-: 6-8-: 19-75: .1-= 63- 718-6-: 9-7599 71:0-=--: D-:3 051=.;8147-: :?7 9181B-?5 ?57:3-: ?1=1.? Gambar 2.9 Sebuah mobil sedang melaju pada lintasan melingkar yang miring dan licin. N cos N N sin R w Pernahkah Anda menonton balap motor di TV? Jika Anda perhatikan, pada setiap tikungan, pembalap motor selalu memiringkan badannya. Apakah Anda tahu alasannya? Jika pembalap motor itu menikung dengan kecepatan yang cukup tinggi, dia membutuhkan gaya sentripetal yang lebih besar. Gaya sentripetal tersebut berupa gaya gesek dan gaya normal. Untuk mendapatkan gaya normal yang arahnya menuju pusat lingkaran, pembalap tersebut harus memiringkan badannya. Have you watched motorcycle racing on TV? If you watch it, you can see that the riders always put their bodies at an angle with road in each corners. Do you know what is their reason? If the riders come in the corner at high velocity, they need bigger centripetal force which are from friction and normal force. To get normal force which has direction to the center of circle, the riders should put their bodies at an angle. Informasi untuk Anda Information for You Gaya 33 -3-59-:-7-4-=-91:345?:3.-?-718-6-:-0-?57:3-:6-8-: D-:395=5:30-:7--=1=4-?57-: . 1=0--?0-7;9;:1: 3-D- 0-8-9 -=-4 =-05-8 71 -? ?57:3-: 6-8-: D-5? 7;9;:1: 3-D- :;=9-8 5: 0-:7;9;:1:3-D-3117-:?-?5 ; 18?-:710- 3-D-?1=1.?.1=2:351.-3-53-D-1:?=51?-8 18-6-:9-75999;.58 -3-= ?50-7 185 0--? 051=;814 1.-3-5 .1=57? 9-7 r 5: ; 9-7 r 5: ; 9-7 r 5: ; 9-7 r G ;.58 ?50-7 .1=31=-7 -0- 9.-+ 145:33- + -9.58-=-471-?-;5?52 ; G , 5: ; G 5: ; G 5: G 57- .+ 5 05.-35 01:3-: .+ 5 051=;814 5: ; ; 5: ; ; 9-7 g 9-7 ?-: ?-: g G -=5 1=-9--: ?1=1.? 0--? 055987-: .-4B- 0? 7195=5:3-: 6-8-: 0-:717--=-:6-8-: .1=1:3-=4?1=4-0-8-69-7599 9;.58 :?7 919.18;7 -3-= ?50-7 ?1=6-05 185 Kata Kunci • gaya gesek kinetik • gaya gesek statis • koefisien gaya gesek ;.589181B-?5?57:3-:6-8-:D-:36-=56-=57181:37:3-::D-9 57-0? 7195=5:3-:6-8-: F?1:?7-:711-?-:9-75999;.58D-:3051=.;8147-: :?77;:055 - 6-8-:855:7-=1:-.1=-5=3117-:05-.-57-: . 6-8-:71=5:301:3-:7;12551:3117-:?-?5 -9.58 9 3 - +:?77;:0556-8-:855:3:-7-:1=-9--: 9-7 ?-: 9 9 ?-: 9-7 9 Contoh 2.6 Gambar 2.10 Diagram gaya pada mobil yang sedang melaju pada lintasan melingkar yang miring dan kasar. N cos N N sin f s cos f s sin f s 34 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI 4 kg 3 kg 3 kg A B C 1:0-.1=9--73?1=81?-705-?-.50-:30-?-= 1-=7;12551:3117-:?-?5-:?-=-.1:0-0-:-8- -0-8-4 57- 9 .1=--.1-=3-D-D-:3 05.?47-::?791:-=57.1:0-71?57-?1-?-7-: .1=31=-7 -8;7.1=9--73?1=81?-705-?-8-:?-57--= -0- .-8;70571=6-7-:3-D-91:0-?-=-3-=.-8;7?1-? -7-:.1=31=-7 1?18-4.-8;7.1=31=-7051=87-:3-D- 45:33-.-8;7.1=31=-701:3-:711-?-:?1?- 5?:37;12551:3117-:?-?5-0-.-8;70-:8-:?-5 1:0-.1=9--73?1=81?-7-0-1.-4.50-:30-?-= -0-.1:0-.171=6-3-D-4;=5E;:?-81.1-= 57- 7;12551:3117-:75:1?57-:?-=-.1:0-0-:.50-:3 .1=--7-41=1-?-:D-:305-8-95.1:0- -8;7.1=9-- 73?1=81?-705-?-8-:?-50-:05?-=57 ;8143-D-95=5:371-?-0-:919.1:?70? F 01:3-: -=-4 4;=5E;:?-8 57- 7;12551: 3117-: 75:1?57 0-: ?-?5 9-5:39-5:3 0-: 1=?- 1=1-?-:3=-A5?-59 ?1:?7-:3-D-3117-: D-:3.171=6--:?-=-.-8;70-:8-:?-5 1:0-.1=9--73?1=81?-7-0-.50-:37--= -=571-0--:05-9.1:0-05.1=53-D- ?1?-18-9- 17;: 1?18-491:1946-=-7 9 71-0--: .50-:3 98-5 855: 19=:- 1=--7-41=5:0-4-:.1:0- 1=4-?57-:3-9.-=.1=57? --?0581-7-:710-.1:0-919585751=1-?-: 9 57-5: .1=--7;12551:3117-:?-=- .1:0-0-:.50-:3 53-.-4.1:0-05:11=?5-0-3-9.-= ;12551: 3117 75:1?57 .1:0- 0-: ?1=4-0- .50-:30-?-=.1=?=??=? 0-: 57-.1:0- 0581-7-: .1=--7-4 1=1-?-: 71?53- .1:0- ?1=1.? 1.-4?57:3-:6-8-:=-D-D-:30--?05-:33-1.-3-5 .-35-:85:37-=-:.1=6-=56-=59-7-:05.-:3:;814 1;=-:3-485.-:3:-: +:?7711=8-:?1=1.?-485 .-:3:-: 91:-:D-7-: 71-0- 1;=-:3 -485 2557- .1=--7-47195=5:3-:?57:3-:145:33-9;.580--? 918-6 01:3-: 711-?-: 9 ?-:- 718-= 0-=5 85:?--: 9 Tes Kompetensi Subbab A .+ 110+ F 37° m B = 8 k g m A = 2 kg . +:?77;:0556-8-:-:7--=3:-7-:1=-9--: 9-7 ?-: ?-: g ?-: ?-: 9-7 9 9 9 Tantangan untuk Anda Sebuah benda bermassa m meluncur pada bidang miring kasar. Sudut kemiringan bidang tersebut adalah . Jika benda berhenti setelah berpindah sejauh x akibat gaya gerak, buktikan bahwa: 1 cos m x w g -8-9-7?5A5?-2557-D-:3?18-4:0-8-77-:05..-.5:5:0-0--?91:1:?7-: 1-=-8-:3:33-D-3117?-?5-?.1:0- 1905-:01:3-:918-77-:. ?5?5:58-5?1=1.?710-8-91=-9--: :0-0--?7-::58-5 s ?1=1.? 17-=-:3=-:-:38-4-?1=;.--:101=4-:-:?791:0--?7-::58-5 857-:8-4 =-:-:3-:1=;.--:?1=1.?0-:7987-:71-0-3=:0- Mari Mencari Tahu Gaya 35

B. Gaya Gravitasi

-D- D-:3 919.-? .1:0- 6-?4 71 ?-:-4 -0-8-4 3-D- D-:3 -9- 01:3-:3-D-D-:3919.-?8-:1?8-:1??1=91:35?-=5-?-4-=5 30,+5-8-4;=-:31=?-9-D-:391:31?-454-85:5 -0-?-4: 1B?;: 918-85 .7:D- 91:618-7-: .-4B- 8-:1?8-:1? 91:35?-=5 -?-4-=5 7-=1:- -0-:D- 3-D- 3=-A5?-5 D-:3 91:-=57 8-:1? 8-:1? 71 -=-4 -?-4-=5 1B?;: 63- 0--? 91::677-: .-4B- .1-= 3-D- 3=-A5?-5 -:?-=- -?-4-=5 0-: 8-:1? .1=3-:?:3 -0- 6-=-7 -:?-=- 710-:D- 19-75: 6-4 6-=-7 8-:1? 0-=5 -?-4-=5 3-D- 3=-A5?-5 D-:3 .171=6- 19-75: 7158 1B?;: 63- 0--? 91::677-: .-4B- 3-D- ?-=57 3=-A5?-5 -:?-=- 0- .-4 .1:0- .1=3-:?:3 -0- 9-- 710-:D- 19-75: .1-= 9-- .1:0- 19-75: .1-= 8- 3-D- ?-=57:D-

1. Hukum Gravitasi Universal Newton

-4: 1B?;: 91:D-?-7-: 479 3=-A5?-5 .1=8-7 05 18=4 -8-9 191?- 3=-A5?-5 :5A1=-8 57- -0- 0- .-4 .1:0- .1=9-- 0-: 1=?- .1=6-=-7 -? 01:3-: D-:3 8-5::D- 11=?5 ?-9-7 -0- . 05 -:?-=- 710- .1:0- ?1=1.? -7-: ?1=6-05 3-D- ?-=57 91:-=57D-:3051.? + 1B?;:.1=71598-:.-4B-3-D-?-=57 3=-A5?-5 D-:3 .171=6- -:?-=- 0- .1:0- ?1=1.? 1.-:05:3 01:3-: 9-- 1?5- .1:0- 0-: .1=.-:05:3 ?1=.-857 01:3-: 7-0=-? 6-=-7 710- .1:0- ?1=1.? 1-=- 9-?19-?5 1=:D-?--: ?1=1.? 0--? 05:D-?-7-: 01:3-: 1=-9--: G +:?7 91:D1?-=-7-: =- 75=5 0-: =- 7-:-: 9-7- =- 7-:-: 4-=057-857-:-?7;:?-:?-?1=?1:?D-:3051.? 145:33- 051=;814 1=-9--: G 1?1=-:3-: 3-D- ?-=57 3=-A5?-5 710- .1:0- 0-: 9--.1:0-73 6-=-7 -:?-=- 710- .1:0- 9 7;:?-:?- 3=-A5?-5 :5A1=-8 9 73 1;=-:3 589B-: :33=5 . +.4 2+ G 1-=- 101=4-:- .1=4-58 91:1:?7-: :58-5 7;:?-:?- 3=-A5?-5 :5A1=-8 1:3-9-?-: 058-77-: 1-=- -7-9- 0-: ?185?5 01:3-: 91:33:-7-: 1.-4 -8-? D-:3 051.? Gambar 2.11 Gaya tarik menarik pada dua benda bermassa m 1 dan m 2 . m 1 m 2 F F r --1.-4110-0-:1:31:0-=-:D--9-01:3-: 73 110-?1=1.?-7-:9185:?-05-?6-8-: 01:3-:0?7195=5:3-:1.1-= 571?-456-=5 6-=585:?--:-9-01:3-:9 57-718-6-:110- -9-01:3-:9 0-:.1-=1=1-?-:3=-A5?-5 9 ?1:?7-: - 1=1-?-:1:?=51?-8-0-110- . .1-=0? 657-7;12551:3117-:6-8-: 1.-49;.58.1=.18;7?-:-18501:3-:718-6-: 9-7599 9 -0-1.-46-8-:?57:3-: -=5 6-=57181:37:3-:?57:3-:90-:7;12551:3117 ?-?5:D- 57- 9 .1=-- 0? 7195=5:3-:6-8-:?57:3-:?1=1.? 36 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI 1:?7-:.1-=3-D-3=-A5?-5-:?-=-0-.1:0-.1=9--730-: 73D-:3?1=5-4 -0-6-=-7 9 3 571?-45 73 73 9 9 H G 9 73 1-=3-D-3=-A5?-5051=;81401:3-:1=-9--: H G 9 73 73 73 9 H G 1=-- -A1:054 ?1=.-? 0-=5 .-?-:3 =5:3-: 11=?5 -0- . -0- 6:36:3 0-: ?1=0--? .;8-.;8- 7158 0-=5 19- -?- 8-?5:- D-:3 9--:D- -9- D-5? 10- .;8- ?1=1.? 0--? .1=31=-7 01:3-: .1.- -35-: ?1:3-4 .-?-:3 0557-? 01:3-: 91:33:-7-: .1:-:3 4-8 0-: 053-:?:3 A1=?57-8 1=95: 0-?-= 0581?-77-: -0- .1:-:3 ?1=1.? 0-: 0--? 919-:?87-: 5:-= -0- -? 7-8- ;8-.;8- 7158 0-: 9-5:39-5:3 05017-?7-: -0- .;8- -3-7 .1-= D-:3 ?1=.-? 0-=5 ?59-4 45?-9 D-:3 9-5:39-5:3 .1=9-- -=-7 -:?-=- .;8- 7158 0-: .;8- .1-= 0- --:3 05-4-7-:-9- -D-3=-A5?-5D-:3?59.8-:?-=- 0-: .-5705 9-:0591:34-587-:7;183-D-D-:3919?-=.1:-:3 75.-?:D- 1=95: .1=?-= 145:33- 91:D1.-.7-: 5:-= -0- 7-8- .1=311= 1=0--=7-: 1:3-9-?-: 0-: 1:37=-: 3-D- ?-=57 -:?-=- 0- 9-- .;8- 7158 0-: 9-- .;8- .1-= 1-=- -7-9- -A1:054 9191=;814:58-5 H G 9 73 1=4-?57-: . -0- 1.-4 .1:0- .1=9-- .171=6- 3-D-3=-A5?-5 0-: 1-==18?-:3-D-3=-A5?-5 0-: 9191:45 1=-9--: .1=57? 5:5 1-=3-D-3=-A5?-50-=5 -0-8-4 1-=3-D-3=-A5?-50-=5 -0-8-4 1-= =18?-: 3-D- 3=-A5?-5 0-: -0-8-4 ; G 11=?5 ?18-4 05.-4- -0- .-35-: -B-8 ..-. 5:5 01:3-: 91:33:-7-: 79 =-A5?-5 +:5A1=-8 1B?;: 5:5 :0- 0--? 91:345?:3 9-- 8-:1?8-:1? 0-: 9-- -?-4-=5

a. Menghitung Massa Bumi

:0--?5?18-491:31?-45.-4B-1?5-.1:0-051=97--:95 D-:3.1=9-- -7-:91:0--?1=1-?-:3=-A5?-5145:33-.1=-?.1:0- ?1=1.?D-:363-051:3-=453-D-?-=57950-:9191:451=-9--: Gambar 2.13 Resultan gaya gravitasi. m 1 = 8 kg F F m 2 = 12 kg r = 0,25 m Contoh 2.7 Gaya gravitasi merupakan besaran vektor. Ingatlah Tantangan untuk Anda Berapakah massa dua benda pada jarak 1 meter agar memiliki gaya gravitasi sebesar 1 N? m m m m posisi kesetimbangan tali torsi Gambar 2.12 Skema neraca Cavendish. A B m 1 F F 2 r 2 m 2 F 1 r 1 M Gaya 37 Tokoh Isaac Newton 1642–1777 Isaac Newton lahir di Inggris tahun 1642. Ia kuliah di Universitas Cambridge selama 5 tahun. Selama menjadi mahasiswa, ia tidak terlalu menonjol dalam bidang akademis. Pada waktu wabah pes menyerang Inggris, ia mengasingkan diri di pedesaan. Di tempat itulah, legenda tentang apel jatuh itu terjadi. Ia memperhatikan dan terus memikirkan mengapa apel jatuh ke bawah, gaya itulah yang kemudian disebut gaya gravitasi. Selain gaya gravitasi, ia juga menemukan prinsip- prinsip dasar kalkulus. Sumber: Fisika untuk Sains dan Teknik, 1998 3 G 57- 9-- 1.-4 .1:0- 0-: 9-- 95 10-:37-: 6-=-7 .1:0-?1=4-0--?95-0-8-4 .1=-=?5.1:0-.1=-0-051=97--: 95 .1=-? .1:0- -7-: 9191:45 1=-9--: .1=57? G 1:3-: 918-77-: .?5?5 0-=5 .1-= .+ 5 71 .+ 5 -7-: 054-587-: 3 57-6-=56-=595-9-01:3-: 790-:.1-=3-D-3=-A5?-5 .95 9 9-- 95 05:D-?-7-: 01:3-: H 73H 73 G

b. Menghitung Massa Matahari

18-5:91:345?:39--959---?-4-=5:0--?0545?:3 01:3-:91:33:-7-:1=-9--:1=-9--:31=-7--?9591:318585:35 -?-4-=5 1159.-:3-: 31=-7 95 -0- ;=.5?:D- 051.-.7-: ;814 0- 3-D- D-:3 .171=6- -0- 95 D-5? .1-= 3-D- ?-=57 -?-4-=5 0-: .1-= 3-D- 1:?=51?-8 95 1-= 3-D- ?-=57 -?-4-=5 ?1=4-0- 95 -0-8-4 G 1:3-: 91:3-:33- .-4B- 85:?--: 31=-7 95 .1=- 85:37-=-: .1=8-7 1=-9--: 31=-7 9185:37-= D-5? G .+ 5 05.?5?57-:71.+ 5 91:34-587-: G 95 91:318585:35 -?-4-=5 0-8-9 -? 1=5;01 91:194 85:?--:-??-=-:1:4 = -05 718-6-: 1=?-=-:95-0-8-4 6-=-7?194 B-7??194 G 57- :0- .?5?57-: .+ 5 71 .+ 5 4-58:D- -0-8-4 G 1?1=-:3-: 9-- -?-4-=5 73 6-=-7 95 0-=5 -?-4-=5 9 1=5;01 95 H G 9 73 38 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI -.1:0- 0-:9-5:39-5:3.1=9--730-:730581?-77-:?1=5-4-0- 6-=-79 59-:-7-4?5?574-=05?19-?7-:-3-=7-?910-:3=-A5?-505 ?19-??1=1.?-9-01:3-::;8 3 571?-45 73 73 99 ---?-4-=50--?0545?:3.1=0--=7-:B-7?10-=9518-9- ?-4: -=-7-:?-=-950-:-?-4-=5-0-8-4H 9145:33- 9-- -?-4-=5 -0-8-4 = = 9 H 9 73 H = H 73

2. Kuat Medan Gravitasi

19- .1:0- 05 175?-= 1=97--: 95 -7-: 051:3-=45 ;814 910-: 3=-A5?-5 95 145:33- 91958575 3-D- .1=-? D-:3 .1-=:D- 1.-:05:3 01:3-: 1=1-?-: 3=-A5?-5 05 ?19-? ?1=1.? 1=1-?-: 3=-A5?-59505-??19-?-7-:19-75:7158657-6-=-7-:?-=--? 95 71 ?19-? ?1=1.? 19-75: 6-4 =?5:D- 19-75: 6-4 81?-7 1.-4 .1:0- 0-=5 -? 95 19-75: 7158 3-D- 3=-A5?-5 95 D-:3 05-8-95;814.1:0-?1=1.? 91::677-:1=1-?-:3=-A5?-5 05 .1.1=-- ?19-? 1:=? 917-:57- 1B?;: 3-D- .1=-? 3-D- 3=-A5?-5 1.-4 .1:0- 9191:45 1=-9--: 01:3-: 051.? 1=1-?-: 3=-A5?-5 D-:3 63- 91=-7-: 3-D- 1= -?-: 9-- D-:3 058-77-: 95 ?1=4-0- 1?5- .1:0- 0-: 051.? 910-: 3=-A5?-5 95 57- 9-- 95 0-: 9-- 1.-4 .1:0- D-:3 .1=-0- 05 1=97--:95 .1:0-.1=9-- ?1=1.?-7-:91:0--?7-:3-D- 3=-A5?-5 D-:3 .1-=:D- 145:33- -7-: 051=;814 G 1?1=-:3-: 7-? 910-: 3=-A5?-5 9 7;:?-:?- 3=-A5?-5 :5A1=-8 9 73 6-=-7 .1:0- ?1=4-0- -? 95 9 .+ 5 ?1=1.? -0-8-4 1=-9--: D-:3 91:D-?-7-: .1-= 1=1-?-: 3=-A5?-5 95 D-:3 05-8-95 ;814 -? .1:0- D-:3 .1=6-=-7 0-=5 -? 95 0-: 91:0--? 7-? 910-: 3=-A5?-5 3 0-: 91=-7-:7;:?-:?-0-:.1-=-:.1=.-:05:3?1=.-857 01:3-: 6-=-7 -? .1:0- ?1=4-0- -? 95 -05 19-75: 6-4 81?-7 -? .1:0- 19-75: 7158 1=1-?-: 3=-A5?-5 D-:3 05-8-95 -? .1:0- 58-51=1-?-:=-A5?-505 1=.-3-519-? -0 ?.+?-=- =11:8-:0 ?;74;89 =18 1B,;=7 1:A1= -:=-:5; 4-?85?5B- .-0+ .20 1.1=3-:?:3-:58-51=1-?-: =-A5?-501:3-:1?5:335-: 0++ Contoh 2.8 Sumber: Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 2000 Sumber: Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 2000 Gaya 39 A B 50 cm x g A P g 2 m A = 4 kg m B = 9 kg Pembahasan Soal Perbandingan antara jari-jari sebuah planet R p dan jari-jari Bumi R b adalah 2 : 1, dan perbandingan massanya 10 : 1. Jika berat Butet di Bumi 100 N, di planet tersebut beratnya menjadi .... a. 100 N b. 200 N c. 250 N d. 400 N e. 500 N Soal UMPTN Tahun 1990 Pembahasan: Percepatan gravitasi g = M R 2 p b g g = p b p b M R R M 2 = 2 1 10 2 1 = 2,5 g p = 2,5 g b maka w p = 2,5 w b w = 2,5 100 N = 250 N Jawaban: c 5-8:D-81?-7?5?57 0-=5.1:0--0-8-4 3-=7-?910-:3=-A5?-505?5?57-9- 01:3-::;89-7- G G 9 -05?5?574-=05?19-?7-:-0-6-=-7 90-=5.1:0- 11=?5 4-8:D- 3-D- 3=-A5?-5 1=1-?-: 3=-A5?-5 63- 91=-7-: .1-=-:A17?;= -05.1-==18?-:1=1-?-:3=-A5?-5D-:3.171=6--0- 1.-4?5?57-75.-?910-:3=-A5?-5D-:3054-587-:;8140-.-4.1:0- .1=9-- 0-: 4-= 0545?:3 8- 1-=- A17?;= 1=4-?57-: . 1-==18?-:710-1=1-?-:3=-A5?-5?1=1.?-0-8-4 ; G 1?1=-:3-: g 0-: g m 1 r 1 g 1 g g 2 m 2 r 2 Gambar 2.14 Resultan percepatan gravitasi -.-4.1:0-.1=9--730-:73 1=0--?1.-4?5?57 D-:3.1=6-=-7-9- 0-=5.1:0-0-:.1:0- D-5?9D-:3919.1:?70?F11=?5-0-3-9.-= 57- 7;:?-:?-3=-A5?-5 H G 9 73 ?1:?7-:7-?910-:3=-A5?-505?5?57 3 571?-45 9 73 73 73 9 73 9 -?910-:3=-A5?-5051=;8140-=51=-9--: ; ; H G 73 -057-?910-:3=-A5?-5H G 73 m 1 = 5 kg m 1 = 15 kg 5 m 5 m g 1 g 60° g 2 O Contoh 2.9 40 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI Gambar 2.15 Dua titik fokus pada elips. 1:=?181=8-0-1=-4 0-: -0-3-9.-=?1=1.?-0-8-4 -9- 1:3-: 019575-: 711-?-: ;=.5? 8-:1? 81.54 .1-= -0- --? 6-=-7 -:?-=- 8-:1? 0-: -?-4-=5 017-? 1?57- 6-=-7 -:?-=- 8-:1? 0-: -?-4-=5 6-4 711-?-: ;=.5? 8-:1? -7-: 918-9.-? 1598-: ?1=1.? 0--? 63- 05.7?57-: 1-=- 9-?19-?5 D-5? 01:3-: 91:3 3:-7-:7;:1 791717-8-:;91:?90? 19.-4--:0-: 1:=:-: =9:D- 0--? :0- 18-6-=5 -0- -. Gambar 2.16 a Lintasan planet yang eliptis dengan Matahari di salah satu titik fokusnya. Titik P, dinamakan perihelion, dan titik A dinamakan aphelion. b Luas daerah yang ditempuh dalam waktu yang sama adalah sama. F 1 y M b a F 2 x

3. Hukum-Hukum Kepler

1.1=-0--: 3-D- 3=-A5?-5 -:3-? ?1=-- 1:3-=4:D- 0-8-9 71450-: 9-:5- -8-4 -? 4-8 91:-=57 D-:3 91=-7-: 1217 0-=5 3-D-3=-A5?-5-0-8-471?1=-?=-:31=-78-:1?0-8-9.1=1A;85?1=4-0- -?-4-=5 :0- 9-54 5:3-? .7-: ?1:?-:3 5?58-4 =1A;85 16-7 E-9-: 0-48 9-:5- 0-4 ?1=?-=57 :?7 91:3-9-?5 0-: 91918-6-=5 31=-7 8-:1?8-:1? -0- ?-4: 0,,1 9191= 71:-87-: 1.-4 9;018 8-9 191?- D-5? 95 1.-3-5 -? 8-9 191?- 0-:8-:1?8-:1?.5:?-:31=?--?-4-=5.1=31=-791:31 8585:35 95 1;=5 ?1=1.? 05:-9-7-: ?1;=5 31;1:?=5 -0- ?-4: ,-.+1 9191=71:-87-: 1.-4 9;018 -8-9 191?- .-= D-:3 7;:?=;A1=5-8 D-5? ,+0. ;018 ?1=1.? 91:6-05 7;:?=;A1=5-8 7-=1:- D-:3 91:6-05 -? -0-8-4 -?-4-=5 145:33- 95 0-: 8-:1?8-:1? 8-5: .1=31=-7 91:318585:35 -?-4-=5 1?18-41=-;1=:59:81;=-:3-485-?=;:;954,. D-:3.1=4-58919.-?9;0181=31=-7-:8-:1?8-:1?01:3-:81.5401?58 1905-:9;0181=31=-7-:8-:1?8-:1?D-:3-85:321:;91:-8-0-8-4 9;018 D-:3 057197-7-: ;814 ,++ -. 181= .1=4-58 91:197-: 71?1=-?=-: 31=-7 8-:1?8-:1? D-:3 5- 2;=98-57-: 0-8-9 79 181= 79 181= 0-: 79 181= 79181=91:D-?-7-:.-4B-19-8-:1?.1=31=-70-8-9;=.5? 185 01:3-: -?-4-=5 05 -8-4 -? ?5?57 2;7:D- :0- ?1:? 5:3-? 185 91958575 ?5?57 2;7 5?57?5?57 2;7 185 .1=2:35 1.-3-5 --: :?7 91:33-9.-= 185 1=4-?57-: . -0- 3-9.-= ?1=1.? 05?:677-:63-.-4B-185919585759.1959-D;=6-=56-=5D-:381.54 -:6-:30-:9.19595:;=6-=56-=5D-:3D-:381.541:017 57-.50-:3 185 05-:-8;357-: 1.-3-5 85:?--: 8-:1?8-:1? -8-4 -? 2;7 -?- -0-8-471007-:-?-4-=5 -D-:0-0--?919-4-95:D-01:3-: 81.54618-1=4-?57-: . .1=57? 9857-50-=5.1:?7185 5:5 -0-8-4 6-=-7 -:?-=- 8-:1? 0-: -?-4-=5 05 1-:6-:3 85:?--: ?50-7 -9- 0--??5?57-:?-=-6-=-78-:1?0-:-?-4-=5-85:36-4 -=-75:5 051.? 0-8--??5?57059-:-6-=-7-:?-=-8-:1?0-:-?-4-=5 -85:3 017-? -=-7 5:5 051.? 79 181= 91:D-?-7-: .-4B- 3-=5 D-:3 91:34.:37-: -:?-=- 8-:1? 0-: -?-4-=5 -7-: 91:D- 8- 0-1=-4 D-:3 -9- -0- B-7? D-:3 -9- +:?7 9191=90-4 :0- 919-4-95 7;:1 5:5 1=4-?57-: . .1=57? Tantangan untuk Anda Banyak penelitian menunjukkan bahwa ada beberapa tempat yang rendah, tetapi percepatan gravitasinya lebih kecil daripada tempat yang lebih tinggi. Menurut Anda, faktor-faktor apa yang menyebabkan hal tersebut? Matahari P planet A a b A 1 A 2 - . Gaya 41 79181=91:D-?-7-:.-4B-7-0=-?1=5;011?5-8-:1? 1.-:05:3 01:3-: -:37-? ?53- 6-=-7 8-:1? ?1=1.? 0-=5 -?-4-=5 1:?7 9-?19-?5 0-=5 79 181= 5:5 -0-8-4 G 1?1=-:3-: 1=5;01 6-=-7 -:?-=- 8-:1? 0-: -?-4-=5 7;:?-:?- -=-7=-?-=-?-8-:1?,5?1=0-:-?-4-=5-0-8-4 - 1=--7-41=5;018-:1? ,5?1=?1=1.? 3 571?-45 95 ?-4: 95 - ,5?1= - 5?-:D-7-: ,5?1= ,5?1= ,5?1= 95 95 ,5?1= ,5?1= 95 95 - - ?-4: 9-7- ,5?1= ?-4: Contoh 2.10 1 sa = 1,5 × 10 11 m Ingatlah -47-4 :0- .1=-- :58-5 7;:?-:?- -0- 79 181= ?1=1.? -0- ,+0, :0- 0--? 91:33:-7-: 1=-9--: 79 181= ?-:- 9191=87-: :58-5 7;:?-:?- 7-: ?1?-5 :?7 .1.1=-- 7- ?-:- -0- 0-?- 19.-:05:3 :58-5 7;:?-:?- -7-: -:3-? 919.-:? -8-9 -?-: -?=;:;95 - 7 :0- ?1:?5:35:91:31?-45:58-50-=57;:?-:?- ?1=1.? 8147-=1:-5? 57?58-4 8-:37-48-:37-4 .1=57? 5:5 -0- 31=-7 8-:1? D-:3 91:318585:35 -?-4-=5 ?1=0--? 3-D- 1:?=51?-8 D-:3 -=-4:D- 91:6 -?-4-=5 1.-3-5 -? 0-=5 31=-7 9185:37-= -D- 1:?=51?-8 ?1=1.? ?50-7 8-5: -0-8-4 3-D- 3=-A5?-5 -0--.:0-?18-4.18-6-=?1:?-:331=-79185:37-= 1-=1=1-?-: 1:?=51?-8 -0- 31=-7 9185:37-= 0--? 05?857-: 1.-3-5 .1=57? 01:3-: 145:33- 1-5 01:3-: 79 1B?;: .1-= 3-D- 1:?=51?-8:D- -0-8-4 Tugas Anda 2.3 Hitunglah nilai konstanta k. Dengan menggunakan nilai k yang sudah Anda dapatkan, hitung kembali berapa periode planet Yupiter jika jaraknya terhadap Matahari 5,2 sa. 42 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI Tugas Anda 2.4 Diskusikan bersama teman sekelas Anda. Jika Anda menimbang berat badan, sebenarnya angka yang ditunjukkan oleh timbangan adalah massa badan atau gaya berat badan? Tantangan untuk Anda Anda telah belajar tentang hubungan gaya gravitasi dan massa sebuah planet. Sekarang, hitunglah berapa nilai percepatan gravitasi g pada setiap planet di dalam tata surya ini. Kemudian, apakah Anda dapat menduga hubungan antara nilai percepatan gravitasi dan jari- jari planet-planet tersebut? 1=0--=7-: :58-5 -0- .+ 5 1=-9--: 0--? 05?857-: 91:6-05 11=?5 ?18-4 0571?-45 -0- 19.-4--: 1.189:D- 3-D- 1:?=51?-8 1?-=- 01:3-: 3-D- 3=-A5?-5 145:33- 3=-A5?-5 1:?=51?-8 G 1?1=-:3-: 7;:?-:?- -0- 79 181= 7;:?-:?- 3=-A5?-5 :5A1=-8 9 73 9-- -?-4-=5 73 17-=-:3 :0- ?1:? 0-4 0--? 91:345?:3 :58-5 7;:?-:?- ?1=1.? 1=:D-?- ?50-7 85? :?7 91:=:7-: 1=-9--: ?1=1.?

4. Kelajuan Orbit Satelit

0- 0- 9--9 -?185? D-:3 0571:-8 D-5? -?185? -8-95 0-: -?185? .-?-: -?185?-8-9595-8:D-8-:10-:37-:-?185?.-?-:95-8:D- -?185? 0-: -?185?.-?-:D-:31=?-9-.1=4-58 91:3;=.5? 95 -0-8-4 -?185? 058:=7-: ;814 +:5 ;AD1? -0-7?;.1= -?185?5:591:318585:35950-8-9B-7?6-9 01:3-: 718-6-: 79 6-9 :0;:15- 91958575 -?185? 7;9:57-5 1=?-9- .1=:-9- -?185??1=1.?053:-7-::?7919.1=518-D-:-:7;9:57-5=-05; 0-: ?181A55 71-0- 1.-35-: .1-= 1:007 :0;:15- -47-: .1.1=-- :13-=- ?1?-:33- 91:D1B-:D- :?7 711=8-: D-:3 -9- 9.1= 1:1=35 :?7 91:3;1=-57-: -?185? -0-8-4 .-?1=-5 18 -?-4-=5D-5?185857;:D-:391:3.-45:-=-?-4-=591:6-051:1=35 85?=57 9.1= 1:1=35 8-5: D-:3 053:-7-: -0-8-4 31:1=-?;= D-:3 8-:3:3 91:34-587-: 1:1=35 85?=57 0-=5 ?1:-3- -?;9 145:33- -?185? 0--? .1=31=-7 -0- ;=.5?:D- 91:318585:35 95 01:3-: 718-6-: ?1?- -D-3=-A5?-595.1=2:351.-3-53-D-1:?=51?-8145:33--?185? ?1?- .1=-0- -0- ;=.5?:D- :?7 91:318585:35 95 57- 9-- -?185? .1=31=-7 01:3-: 718-6-: 0-8-9 ;=.5? 85:37-=-: .1=6-=56-=5 9-7- -7-: 051=;814 1=-9--: .1=57? 5:5 145:33- 718-6-: -?185? -3-= ?1?- .1=-0- -0- ;=.5?:D- -0-8-4 G 1?1=-:3-: 9-- 95 73 6-=56-=5 ;=.5? -?185? 9 7;:?-:?- 3=-A5?-5 :5A1=-8 9 73 Gaya 43 -0-718-6-:.1=--7-4-?185?.-?-:4-=91:3;=.5?95-0-71?5:335-: 0-=5 1=97--:95657-0571?-459--95H 730-:6-=56-=5:D-H 9 3 571?-45 -=-7-?185?0-=51=97--:95 1:3-:019575-:6-=-7-?185?71-? 95-0-8-4 H G 9 73 H 73 H 9 01:3-:919-77-::58-5 0-:9-7- H 73 9 73 H 9 9 05.8-?7-:91:6-05 9 -05-?185?4-=91:3;=.5?01:3-:711-?-: 9 Contoh 2.11 Tantangan untuk Anda Geosynchronous satellite adalah istilah untuk satelit Bumi yang mengorbit pada daerah yang sama di ekuator Bumi. Dengan menggunakan pemahaman Anda, dapatkah Anda menduga bagaimana caranya satelit tersebut selalu mengorbit di tempat yang sama? Mengapa orbitnya harus berada di ekuator?

5. Periode Satelit pada Orbitnya Materi Pengayaan

-7-4 :0- 9-54 5:3-? 79 181= 181= 91:D-?-7-: .-4B- 7-0=-? 1=5;01 =1A;85 8-:1? ?1=4-0- -?-4-=5 1.-:05:3 01:3-:-:37-??53-6-=-78-:1??1=1.?0-=5-?-4-=5 ;:1?1=1.? 0--? 05?1=-7-: 63- :?7 -?185? -05 :0- 0--? 91:1:?7-: 1=5;01 1.-4 -?185? 01:3-: 1=-9--: .1=57? G 8147-=1:- 9-7- G 1?1=-:3-: 1=5;01 ;=.5? -?185? 7;:?-:?- 3=-A5?-5 9 73 9-- 95 73 6-=-7 -?185? 71 -? 95 9 1=5;011=7=591:318585:35-?-4-=5-0-8-44-=510-:37-:1=5;0195 91:318585:35-?-4-=5-0-8-44-=5 57-6-=-79571-?-4-=5-0-8-4H 9 ?1:?7-:8-46-=-71=7=571-?-4-=5 3 571?-45 4-=5 4-=5 H 9 Contoh 2.12 44 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI Kata Kunci • kelajuan orbit • konstanta gravitasi universal • percepatan gravitasi • periode orbit H 9H 796?-79 -056-=-71=7=571-?-4-=5-0-8-46?-79 Tes Kompetensi Subbab B .+ 110+ -.-4.;8-9-5:39-5:3919585759--73 0-:73?1=5-4-0-6-=-79 1-?05-:?-=-0- .;8-?1=1.??1=0--?1.-4.;8-71?53-D-:3.1=9-- 73 1:?7-: - =18?-:3-D-3=-A5?-5D-:3.171=6--0-.;8- 71?53- . 81?-7-?-;55.;8-71?53--3-==18?-:3-D- 3=-A5?-5:D-:;8 -?185?0-=58-:1?95919585751=5;014-=5 --95H 73 1:?7-:8-46-=56-=5;=.5? -?185??1=1.? 1=1-?-:3=-A5?-595051=97--:95-0-8-4 9 57-6-=56-=595H 945?:39-- 61:595 -=56-=58-:1?,5?1=7-856-=56-=595 57-.1=-? .-0-:-010595.1=--7-4.1=-?.-0-::D- 05,5?1= 1.-4.1:0-6-?4.1.-0-=571?5:335-: 91?1=05 -?-1=97--:95 1:0-91:--5?-:-40-8-9 B-7?01?57 57-.1:0-D-:3-9-056-?47-:-0- 71?5:335-: 05-?-1=97--:8-:45?:3.1=-- B-7?D-:305.?47-::?791:--51=97--: 8-: 9--.8-: 9--950-:6-=56-=58-: 6-=56-=595 1;=-:3-:-7.1=9--73.1=-0-05-?-1=97--: 95 5?:38-49---:-75?-0-71?5:335-: 9 05-?-1=97--:95 571?-451=1-?-:3=-A5?-5 959 0-:6-=56-=595 79 --1.-48-:1?7-859--9510-:37-: 6-=56-=5:D- 7-85 6-=56-=5 95 57- .1=-? =5 05 1=97--:95-0-8-4.1=--7-4.1=-?=505 1=97--:8-:1??1=1.? -0-?5?570-:0581?-77-:?5?579-- 1.1-=730-:73 1.-4.1:0-0581?-77-:05 -:?-=-0-: 59-:-7-481?-7.1:0- 73 -3-=3-D-?-=5705:;8-?-:5?197;;=05:-?0-8-9 91?1= -0-?5?570?135?53--9-5501:3-:559 05?19-?7-:.1:0-01:3-:9-- 73730-:73 1:?7-:3-D-?-=573=-A5?-5D-:3.171=6--0-.1:0- D-:3.1=9--73 1:?7-: 1=5;01 1.-4 -?185? 95 D-:3 =-05 ;=.5?:D- 11=?53- 6-=-7 -:?-=- 8-: 0-: 95 D-?-7-:6-B-.-::D-0-8-94-=5 -?-=-?-6-=-7 8-:7195-0-8-4H 9

C. Elastisitas dan Gaya Pegas

5:0-?18-491918-6-=552-?52-?.1:0-B-8-:05.-?-5 4-:D--0-B60:D- 1=0--=7-:B60:D-.1:0-05.-3591:6-05?53- 9--9 D-5? -0-? -5= 0-: 3- 1:0--0-?-0-8-4.1:0-D-:391958575.1:?7A;891?1?-1=?- 91958575 52-? 18-?5 -0-8-4 + + -8-4 -? .1:0- D-:3 91958575 52-? 18-?5 D-:3 7 ?5:335 -0-8-4 7-=1? Gaya 45 29.6; :2:69686 ?63. 29.?6? 2;1. =.1. 7A4. :2:69686 ?63. =9.?6? D.6A8268.4.D.D.;42827.=.1.2;1.166.1.8.;:.8.2;1.61.8 1.=. 82:.96 82 2;A8 ?2:A9. 63. =9.?6? 6:A9 768. 4.D. D.;4 16268.; :292656 ..? 29.?6?6.? 2;1. 22.=. 0;5 2;1. D.;4 :2:69686 ?63. =9.?6? D.;4 0A8A= 2?. .;.. 9.6; .;.5 92:=A;4 1.; =9.?6?6; 21A. ?63. 29.?6? 1.; =9.?6? 2?2A 16:69686 925 ?26.= 2;1. =.1. 8.; 2.=6 8.1. 821A. ?63. 2?2A A;A8 ?26.= 2;1. 221.21. .2 :2:69686 ?63. =9.?6? D.;4 ?.;4. 2;1.5 1.; ?63. 29.?6?D.;4?.;4.6;4469258.2;.6A8.2?.;4.008164A;.8.; ?2.4.6 .5.; =2:A. .; 82;1...;

1. Tegangan dan Regangan

;A8 9265 :2:.5.:6 29.?6?6.? ?A.A 2;1. =25.68.; , .1.4.:.2?2A2965.?2A.?8.2D.;4:2:69686=.;7.;4 :A9.:A9. .2 2?2A 16.68 12;4.; 4.D. ?22?. ?256;44. 8.2 :2;4.9.:6 =2.:.5.; =.;7.;4 ?22?. 1 268. .68.;;D. 1692=.?8.282:.9682=.;7.;4?2:A9. ;62.68.2:.?652.1. 1.9.: 1.2.5 29.?6?6.?;D. 2:A16.;2?.4.D..68.;=.1.8.216=22?.:2;7.16 1.; 8.2 :2;4.9.:6 =2.:.5.; =.;7.;4 ?22?. 2 268. 4.D. .68.; 1692=.? 2;D.. 8.2 82:.96 82 =.;7.;4 ?2:A9. ;6 2.6 8.2 2?2A 2.1. 1.9.: 1.2.5 29.?6? 26.= 2;1. :2:69686 ..? 29.?6?6.? 22;A 768. 4.D. D.;4 16268.; =.1. 2;1. :292C.6 ..? 29.?6?6.?;D. 2;1. 2?2A .8.; :2;4.9.:6 =2A.5.; 2;A8 123:.?668.2?.4.D..68.;=.1.8.26;616=22?.9.46:2;7.16 :.8. 8.2 .8.; =AA? ;6 2.6 4.D. .68.; =.1. 8.2 29.5 :2;0.=.6 668 =AA?;D. ;A8 9265 729.?;D. ?69.58.; ;1. A9.;46 9.46 :2:.0. 69A?.?6 6;6 ?.:69 :2965. , .9.: =2:.5.?.; :2;42;.6 29.?6?6.? ;1. .8.; :2;2:A8.; =2;426.; 24.;4.; 1.; 24.;4.; .D. D.;4 2827. =2?.A.;9A.?=2;.:=.;416?2A24.;4.;20..:.2:.6?24.;4.; 1.=. 16A96? ?2.4.6 268A F H 22.;4.; 24.;4.; ..A ?2?? : 2?. 4.D. .68 9A.?=2;.:=.;4: 2.;16;4.; .;.. =2.:.5.; =.;7.;4 1.; =.;7.;4 :A9.:A9. 16?2A ..A 24.;4.; 20.. :.2:.6? 1.=. 16A96? ?2.4.6 268A H 22.;4.; 24.;4.; =2.:.5.; =.;7.;4 : =.;7.;4 .C.9 : F N m bata s elastisitas titik putus pertambahan panjang gaya tarik F 1 F 2 F 3 daerah elastis . Gambar 2.17 a Besar gaya tarik F menyebabkan karet bertambah panjang. b Grafik F – seutas karet yang ditarik dengan besar gaya F. F karet ditarik karet karet 46 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI

2. Modulus Elastisitas

.;A;49.5 ?2A.5 8.2 .; ?2=.;7.;4 0: 1.; ?2=;4 8.C. 12;4.;=.;7.;4D.;4?.:.2:A16.;269.52.;2:.??. 4=.1. ?26.=2;1.2?2A=.D.;41.=.;1..:.61.6.86B6.?2?2A 2.:.5.;=.;7.;4D.;416.9.:68.2.;1.;8.C.2;D..221. 221..; 2?2A 16?2.8.; 925 =221..; :1A9A? 29.?6?6.? ..A 1A9A? +A;4 D.;4 16:69686 821A. 2;1. 2?2A 20.. :.2:.6? :1A9A? 29.?6?6.? .1.9.5 =2.;16;4.; .;.. 24.;4.; 1.; 24.;4.; D.;4 16:69686 2;1. H 2;4.; :29.8A8.; ?A?6A?6 ,- 2 1.; ,- 2 82 ,- 2 :.8. 161.=.8.; =2?.:..; H 22.;4.; :1A9A? 29.?6?6.? ..A :1A9A? +A;4 :

3. Hukum Hooke

68. ?2A.5 =24.? 1626 4.;44A.; ?256;44. =24.? :22;44.;4 2.6 =24.?16.68..A:2.=.2.6=24.?1628.;=.1.=24.?.8.;2827. 4.D.=2:A965D.;4..5;D.?29.9A:2;A7A668.?.92;4.;8..9.6;2?. 4.D. =2:A965 =.1. =24.? 6;6 ?2.;16;4 12;4.; 4.;44A.; ..A ?6:=.;4.; D.;4 16268.; =.1. =24.? 2;D...; 2?2A 1682;.9 12;4.; A8A: 82 20.. :.2:.6? A8A: 82 16A96? ?2.4.6 268A ..A x H 22.;4.; 2?. 4.D. =2:A965 =24.? ;?.;.=24.?: x ?6:=.;4.;=.1.=24.?: ;A89265:2:.5.:62?.8;?.;.29.?6?6.?=24.?9.8A8.; 9.5 8246..; 268A 6;6 Aktivitas Fisika 2.2 Hukum Hooke Tujuan Percobaan Menentukan konstanta elastisitas pegas Alat-Alat Percobaan 1. Pegas 2. Statif 3. Penggaris 4. Ember kecil 5. Koin kecil bermassa 50 g sebanyak 10 buah 6. Neraca Ohaus Langkah-Langkah Percobaan 1. Susunlah batang statif dan pegas seperti terlihat pada gambar. 2. Ukurlah panjang mula-mula pegas tersebut. 3. Timbanglah berat ember dengan neraca Ohaus. 4. Gantunglah ember kecil dan sebuah koin bermassa 50 g. 5. Catatlah panjang pegas tersebut pada tabel data pengamatan. 6. Ulangi langkah pada poin ke-3 dengan 2 keping koin, 3 keping koin, dan seterusnya sampai 10 keping koin. Gaya 47 2A.?8.C.=.;7.;4;D. 0:1.;9A.?=2;.:=.;4;D.0: 2A.54.D. 2827.=.1.8.C.2?2A?256;44.8.C.2.:.5=.;7.;4:2;7.16 0: 6A;49.5 . 24.;4.; 8.C. 24.;4.;8.C.1.; :1A9A?29.?6?6.?8.C. 682.5A6 0: : 0:I H : 0: I H : . 24.;4.; I : I I : 24.;4.; : I : 1A9A?29.?6?6.? I : I I : .162?.24.;4.;24.;4.;1.;:1A9A?29.?6?6.?..;42?2A2AAAA .1.9.5 I H I : 1.; I : Contoh 2.13 7. Ulangi langkah pada poin ke-4 untuk setiap penambahan koin. 8. Dari data tersebut, buatlah grafik plot dan grafik garis lurus F – x . 9. Hitunglah nilai konstanta pegas k dari grafik tersebut.

4. Susunan Beberapa Pegas

.5A8.5 ;1. 22.=. =2;44A;..; =24.? 1.9.: 82561A=.; ?25.6 5.6 9..9. D.;4 ;1. 4A;.8.; :A9.6 1.6 .9. ?2125.;. ?.:=.6 .9. D.;4:2;44A;.8.;28;946:12;.;D.8:2;44A;.8.;=24.?68.;1. :2;44A;.8.;9=6;:28.;68;1..8.;:2;2:A8.;=24.?161.9.:;D. 24.? 1.9.: 9=6; :28.;68 23A;4?6 A;A8 :2;4.A 829A. :.?A8;D. :.. 9=6; .9.: 61.;4 :63 =24.? =A; .;D.8 164A;.8.; ;1. .8.;:2;2:A8.;=24.?=.1.?2=21.:..A=A;:6924.?=.1.?2=21. : 1.; :69 1682;.9 12;4.; ;.:. .5A8.5 ;1. 3A;4?6 =.1. ?2=21. : ..A :69 25.68.;9.5 , . Sumber: Dokumentasi Penerbit Gambar 2.18 a Sepeda motor yang menggunakan monoshockbreaker b Sepeda motor yang menggunakan double shockbreaker 48 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI F k 1 k 2 k 1 k 2 =.1. ?2=21. : .1. D.;4 :2;44A;.8.; ?6?2: 1.; 2;AA ;1. ?6?2: :.;.8.5 D.;4 1.=. :2:268.; 82;D.:.;.; .46 =2;42;1.. ?2=21. : ?6?2: ..A 1.8.5 5AA;4.;;D.12;4.;4.D.D.;42827.=.1.?26.=2?2A 2=21. : D.;4 :2;44A;.8.; ?6?2: 1.=. 16.;.9468.; 12;4.; ?6?2: ?.A =24.? 1.; ?.A 2.; ?21.;48.; ?6?2: 1.=.16.;.9468.;12;4.;?6?2:1A.=24.?D.;416?A?A; ?20.. =..929 12;4.; ?.A 2.; .4.6:.;.8.5 =256A;4.; 4.D. 1.; 8;?.;.=24.?=.1.821A.?6?2:=24.?2?2A268A6;6.8.;16.5.? 2;.;4 ?6?2: =24.? D.;4 16?A?A; ?20.. ?26 =..929 1.; ?26=..929

a. Pegas Disusun secara Seri

25.68.; , A. A.5 =24.? 16?A?A; ?20.. ?26 1.; ?26.= =24.? :2:69686 8;?.;. =24.? 1.; 68. =.1. A7A;4 =24.? D.;4 16?A?A; ?26 2?2A 1626 4.D. 821A. =24.? 2?2A .8.; :2;26:.4.D.D.;4?.:.D.6A.6=24.? 1.;=24.?.8.;16=2925 =2?.:..; - - 2.:.5.;=.;7.;4=24.?.9 x ?.:.12;4.; 1 x 2 x ?256;44. =.1. =24.? D.;4 16?A?A; ?26 29.8A ? - - ? ? ? H 22.;4.; ? .1.9.5 8;?.;. =24.? A;A8 =24.? D.;4 16?A?A; ?26

b. Pegas Disusun secara Paralel

A. A.5 =24.? 16?A?A; ?20.. =..929 ?2=26 =.1. , ?26.= =24.? :2:69686 8;?.;. 1.; 68. =.1. A7A;4 =24.? D.;4 2?A?A; ?20.. =..929 2?2A 16268.; 4.D. 2?. 4.D. 16.46 :2;7.16 1A. =.1. 821A. =24.? 2?2A :6?.9;D. 1.; - - F - - F .1. =24.? D.;4 16?A?A; =..929 29.8A - - - 2.:.5.;=.;7.;4=24.?.9?.:.12;4.;=2.:.5.;=.;7.;4?26.= =24.?..A 1 x 2 x p x ?256;44.=2?.:..;8;?.;.=24.?=..929 :2;7.16 H Gambar 2.19 Pegas disusun seri. Gambar 2.20 Pegas disusun paralel. k 2 k 1 F 2 F 1 F Gaya 49 2;4.; 12:686.; =.1. ?2=21. : D.;4 :2;44A;.8.; ?6?2: 27.16 =2:.46.; 4.D. 925 821A. ?21.;48.; =.1. ?6?2: 4.D. 5.;D. 2827. =.1. ?.A 64.A.5=24.?16?A?A;?26?26.==24.?:2:696868;?.;.=24.??22?. : :1.; :264.=24.?2?2A16264.D.?22?. 2.=.8.5 .9=24.?=24.?2?2A 682.5A6 : : : .9 : .162?..9=24.?2?2A.1.9.5 : Contoh 2.14 Tantangan untuk Anda Sepeda motor keluaran terbaru banyak yang menggunakan sistem monoshockbreaker. Menurut Anda, apakah hal tersebut ada hubungannya dengan tingkat kenyamanan sepeda motor tersebut? Selain itu, apakah permukaan jalan yang dilalui oleh sepeda motor akan memengaruhi gaya yang bekerja pada pegas shockbreaker sepeda motor? A.A.5=24.?16?A?A;?20..=..929?26.==24.?:2:696868;?.;.=24.? : 68.=.1.?A?A;.;=..929=24.?2?2A16264.D.2. 56A;49.5=2.:.5.; =.;7.;4=24.? 682.5A6 : : : .9 : : : .9 x : x x : 0: .16=2.:.5.;=.;7.;4=24.?2?2A?22?. 0: Contoh 2.15

c. Pegas Disusun secara Paralel-Seri

64.A.5=24.?16?A?A;?20..=..929?26?2=26=.1. , ?26.= =24.? :2:69686 8;?.;. =24.? 1.; .1. A7A;4 =24.? D.;4 2?A?A; ?20.. =..929?26 2?2A 16268.; 4.D. ?22?. 2;4.; :2;44A;.8.; A:A?.; 8;?.;. =24.? =.1. ?A?A;.; ?26 1.; ?A?A;.; =..929 8;?.;. =24.? .9 1.=. 162;A8.; ..;D. 12;4.; :2;D2125.;.8.; ?A?A;.; =24.? =.1. , 2.:.8;?.;.=24.? 1.; 16.;44.=:2;7.16=24.??A?A;.; =..929 .;=. 4.;44A.; 1.6 =24.? 82 925 8.2;. 6A =2?.:..; 8;?.;. =24.? 1.; :2;7.16 2:A16.; ;69.6 8;?.;. =24.? 2?2A 164.A;48.; ?20.. ?26 12;4.; =24.? 82 ?256;44. ?26 ..A ?26 H Gambar 2.21 Susunan pegas secara paralel-seri. k 2 k 1 k 3 F Gambar 2.22 Sistem pegas yang digunakan pada shockbreaker mobil. Dapatkah Anda memperhitungkan gaya yang bekerja pada setiap shockbreaker? shockbreaker Sumber: Kamus Visual, 2004 50 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI 2;A8.; ;69.6 =2.;16;4.; =2612 ?A?A;.; =24.? =.1. , 1.; , 768. :.??. 2.;;D. ?.:. D.6A . y 1 m m k k k k k 6 k Tes Kompetensi Subbab C , . 2A.5.982?62:.??. 84164.;A;48.;=.1. ?2A.58.C.94.:216.:22 0:1.;=.;7.;4 0:86.;D.8.C.94.:2?2A:2:.;7.;4 ?27.A5 0:6A;49.524.;4.;24.;4.;1.; :1A9A?29.?6?6.?8.C.2?2A 682.5A6 :1A9A? +A;4 6:.5 I : 6A;49.5 2. 2.; :.8?6:A: D.;4 925 164.;A;48.; =.1. ?2A.? 8.C. 6:.5 D.;4 2 16.:22 ::768.24.;4.;D.;427.1661.8925 92651.6 25.68.;9.54.3685.?6928?=26:2;268A.368 2?2A :2;A;7A88.; 4.D. D.;4 16268.; =.1. ?2A.5 =24.? 1.9.: ?.A.; =.1. ?A:A. ?2.;16;412;4.;=2.:.5.;=.;7.;4;D.1.9.: ?.A.;::=.1.?A:A-?256;44.:2;45.?698.; ?2A.5=2?.:..;4.6?9AA?68.=.1.4.6?2?2A 21.=.668 1.;668 2;A8.; 2?.8;?.;.4.D.=24.?2?2A 2A.52;1.2:.??. 84164.;A;4=.1.?2A.5 =24.??256;44.=24.?2?2A2.:.5=.;7.;40: 6A;49.58;?.;.=24.?2?2A :? 682.5A6:1A9A?29.?6?6.?2?6.1.9.5 I : 68.?2A.5.982?612;4.;9A.?=2;.:=.;4 0: 1.; =.;7.;4 0: 16.68 12;4.; 4.D. ?22?. 2;A8.;=2.:.5.;=.;7.;48.C.1.;2.=.;4.D. 8.C.2?2A 64.A.5=24.?612;6816?A?A;?20..=..92968. 8;?.;.?26.==24.? :56A;49.5=2.: .5.;=.;7.;4.9?6?2:=24.??229.516262.; D.;42.;D. Contoh 2.16 2 k A?A;.;=24.?=.1. ,2166..?64.A.5=24.?D.;416?A?A; =..929 .16 A?A;.;?2612;4.;=24.?:.8. ? ..A A?A;.;=24.?=.1. , :2A=.8.;=24.?D.;416?A?A;?20..=..929..A = .16 A?A;.;?2612;4.;=24.?.1.9.5 ? ..A 2.;16;4.;=2612?A?A;.;=24.?=.1. ,1.;?A?A;.;=24.?=.1. , .1.9.5 .16 1: 2 Tugas Anda 2.6 Jika shockbreaker motor mulai terasa tidak nyaman, shockbreaker tersebut dapat direparasi di bengkel. Diskusikanlah bersama teman Anda menurut tinjauan Fisika, apa yang dilakukan teknisi bengkel untuk mereparasi shockbreaker tersebut? Kata Kunci • gaya pulih • konstanta pegas • regangan • susunan pararel • susunan seri • tegangan F N x mm B 40,6 A 20,3 2 0 4 0 3 6 Gaya 51 68.?2A.52;1.2:.??. 84166:.;412;4.; ;2.0.=24.?=24.?.8.;:2;D6:=.;40:2;A8.; 2?. 8;?.;. =24.? 1.6 ;2.0. =24.? 2?2A 1682.5A6 :? 2A.5=24.?:2:696868;?.;.=24.??22?. :..2.;2:.??. 84164.;A;48.; =.1.A7A;4=24.?2;D..=.;7.;4=24.?:2;7.16 0:68. :? 2.=.8.5=.;7.;4=24.? :A9.:A9. 2A.5=24.?=.;7.;4;D. 0:768.162.;62;1. ?22. 1.;=.;7.;4;D. 0:768.162.;62;1. ?22. 6A;49.58;?.;.=24.?2?2A 21.=.A.5=24.?612;6812;4.;8;?.;.?26.= =24.?.1.9.5 :2;A8.;=2.:.5.; =.;7.;4.9?6?2:=24.??229.516262.; 84 768.?26.==24.?16?A?A;?20.. . ?261.; =..92912;4.; :? Gambar 2.23 Sebuah titik bergerak dari posisi P o ke posisi P. y x P y R P x P o P

D. Gerak Harmonik Sederhana

2A.5 2;1. 168..8.; 242.8 5.:;68 768. 2;1. 2?2A :29.8A8.; 42.8 ?20.. 9.8.968 16 ?286. 668 82?26:.;4.; :6?.9;D..DA;.;?2125.;.D.;4.;D.8167A:=.616.2;.2:.6;.:.; .;.8.;.8 2.8 9.8.968 ?2A.5 .DA;.; 2A? 29.;4?A;4 768. 16264.D.1;4?20..2829.;7A.;A;A8:29.C.;4.D.42?282.8 9.8.968=.1..DA;.;16?2A7A4.42.85.:;68?2125.;.DA;.; .8.; 252;6 16 668 82?26:.;4.; 68. 42.8.; 9.8.968 2?2A 29.;4?A;4 1.9.: ?29.;4 C.8A D.;4 ?.:. 42.8 2?2A 16;.:.8.; 42.8 =26168 .9.: . 6;6 ;1. .8.; :2:.5.? 42.8 5.:;68 ?2125.;. 12;4.; :2;4..68.; .1.;D. 42?28.; D.;4 27.16 ;542.85.:;68?2125.;.1.=.;1.965.=.1..DA;.;.;1A9 ?2125.;...A42..;=.1.=24.?.6842..;=24.?..A42.8.;9.8 .968 =.1. .;1A9 ?2125.;. ..5;D. ?29.9A :2;A7A 668 82?26:.;4.;

1. Simpangan Gerak Harmonik Sederhana

25.68.; , 2A.5 668 242.8 :296;48. 2.A.; 68.C.8AD.;416=29A8.;A;A82=6;1.51.6=?6?6 82=?6?6.1.9.5 2?.?A1AD.;4162:=A56686A.1.9.5 D28?6 668 25.1.= ?A:A-. .1.9.5 D 1.; =D28?6 668 25.1.=?A:A--.1.9.5 - ?21.;48.; .1.9.5 7.67.6 96;48..; 68. ;1. =25.68.; =D28?6 668 =.1. ?A:A-. =D28?6 2?2A :2:69686?6:=.;4.;:.8?6:A: D.;416?2A.:=96A12?.=D28?6 16 668 =.1. ?A:A-. 1.=. 16A96? ?6; ?6; H 68. 668 .C.9 242.8 :A9.6 1.6 ,- 2 1.=. 16A96? ?6; ?6; H 22.;4.; ?6:=.;4.;: 328A2;?6 E .:=96A1 : ?A1A .C.9 .1 C.8A ?28; 328A2;?6 ?A1A .1? 2?.?A1AD.;4162:=A5?2A.56681.9.:3A;4?6?6;A?16?2A 2?. ?A1A 3.?2 .1.9.5 2 t T 68. 16:.;. .1.9.53.?242..;=2?.:..;3.?242..;;D. 52 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI Tokoh Willems Gravesande 1688–1742 Ilmuwan Belanda, Willems Gravesande 1688–1742 membuat beberapa perkakas untuk melakukan percobaan merangkai gerak. Ia juga membuat peralatan untuk mengamati mengapa pegas yang ditekan dapat menggerakkan benda- benda lain, begitu tekanannya dilepaskan. Terungkap bahwa energi potensial tersimpan di dalam benda, seperti pegas yang menjadi energi gerak, kemudian menyebabkan benda bergerak. Sumber: research.leidenuniv.nl H 2A.5 668 D.;4 242.8 5.:;68 ?2125.;. 2=6;1.5 1.6 :2:69686 3.?2 1.; =.1. ?.. :2:69686 3.?2 :.8.21.3.?2 1.; A;A8 .1.9.5 H H .1. 42.8 5.:;68 ?2125.;. 21. 3.?2 16;D..8.; 925 .;48. 1.6;9?.:=.612;4.;?.A21.3.?2A;A869.;4.;A9.61.8=29A 16?2.8.; :6?.9;D. 1.; ?22A?;D. 0A8A= 16A96? 21. 3.?2;D. .1.9.5 ?.7. ?6?6 2;1. 668 168..8.; ?23.?2 768. 21. 3.?2;D. ;9 1.; 29.C.;.; 3.?2 768. 21. 3.?2;D. ?22;4.5 20.. :.2:.6? 1.=. 16A96? ?2.4.6 268A 23.?2 ..A H 29.C.;.; 3.?2 ..A H 22.;4.; .1.9.5 69.;4.; 0.0.5 1.; ?22A?;D.

2. Kecepatan Gerak Harmonik

202=..;42.85.:;68?2125.;.:2A=.8.;AA;.;=2.:.1.6 =2?.:..; =?6?6 25.1.= C.8A 2;1. =.1. .C.9;D. 242.8 :.8. ;69.6 8202=..;;D. .1.9.5 . . + ?6; + . 0? H 69.6 + . .8.; :2;0.=.6 :.8?6:A: 768. ;69.6 0? ?256;44. ;69.6 :.8?6:A: 1.6 + . .16 8202=..; :.8?6:A: :2:2;A56 =2?.:..; 268A + : H .6 ,- 2 1.; 2 .8.; 16=2925 + D + : 0? H 202=..; 16 ?2:..;4 =?6?6 ?2A.5 668 D.;4 242.8 5.:;68 .1.9.5 ?6; ?6; 0 0? 2;4.; :29.8A8.; ?A?6A?6 1.6 ,- 2 1.; 2 82 1.9.: =2?.:..; 00? 16=2925 + D H 22.;4.; + D 8202=..; 25.1.= ?A:A-. :? .:=96A1 : 328A2;?6 ?A1A .1? ?6:=.;4.;: Suatu ketika ayunan sebuah lampu yang tergantung tali panjang pada sebuah bangunan di Pisa diamati oleh Galileo. Hal tersebut memberikan inspirasi kepadanya bahwa periode sebuah bandul tidak bergantung pada amplitudonya. One time Galileo saw a lamp swinged over time. It was hang by a long rope and tight to an old building in Pisa. That phenomenon became something that has inspired him for a thought that pendulum’s period was not depend on its amplitud. Informasi untuk Anda Information for You Gaya 53

3. Percepatan Gerak Harmonik Sederhana