Momentum, Impuls, dan Tumbukan
99
47C474FG5G4A?8AFA:E8CGDA48A8D:A8FE858?G74AE8EG74; FG5G4A474?4;F8F4C
5 -AFGFG5G4A?8AFA:E854:4A
4DGG884?4AB8AFG774C4F;4E?E8C8DF-. 474FG5G4A?8AFA:E854:4A
-.48A=47
EM +
+G5EFFGE4A-.874?4-.E8;A::47C8DB?8; ;4E?
+ M
E
+ E
A8D:A8FE8F8?4;FG5G4A +
+ :M
E
:
E =BG?8
478A8D:A8FJ4A:58DG54;8A=47C4A4E474?4; =BG?8M=BG?8
=BG?8
6 -AFGFG5G4AF74?8AFA:E44E84?
?8;4D8A4 44+ +
+E8;A::4-.44A8A=47 +
+ +
+
E A8D:A8FE8F8?4;FG5G4A
+ :
E
=BG?8 4754AJ4AJ48A8D:A8FJ4A:58DG54;8A=47C4A4E474?4;
M=BG?8
=BG?8
m
1
m
2
v
1
v
2
m
1
= 8 kg m
2
= 12 kg sebelum tumbukan
m
1
m
2
setelah tumbukan
v
m
1
m
2
v
1
v
2
m
1
= 8 kg m
2
= 12 kg sebelum tumbukan
m
1
m
2
setelah tumbukan
v
1
v
2
Kata Kunci
• tumbukan lenting sebagian • tumbukan lenting sempurna
• tumbukan tidak lenting sama sekali
+85G4;5B?4J4A:8?B8AFG 8AG5G
7A7A:74A84AFG? ,G5G4AF8DE85GF58DE94F ?8AFA:E8CGDA474A4D4;AJ4F8:4?GDGE ,8AFG4A?4;
58E4DAJ4C8DG54;4AB8AFG5B?4 +85G4;58A7458D4EE4:F8D:4AFGA:C474E8GF4E
F4?J4A:C4A=4A:AJ4 8A74J4A:58D4EE4: 8AG5G 58A74 78A:4A 868C4F4A 8A74F4D
E858E4D
E 4 FG5G4A J4A: F8D=47 8?4EFE E8CGDA4;FGA:?4;EG7GFEC4A:4A4EG
G45G4;58A744EA:4EA:58D4EE4
:74A :58D:8D458D?4I4A4A4D4; 868C4F4AE8F4C
58A74
E 474EG4FGE44F87G458A74F8DE85GF E4?A: 58DFG5G4A 7 4F4E ?4AF4 J4A: ?6A
Tes Kompetensi Subbab
C
-00
,8AFG4A868C4F4AE8F4C58A74E8F8?4;FG5G4A 74A 8A8D: A8F J4A: 58DG54; 8A=47 8A8D:
C4A4E=4F8D=47 4
FG5G4A?8AFA:E8CGDA4 5
FG5G4A?8AFA:E854:4A74A 6
FG5G4AF74?8AFA:E44E84? +85G4;54?B58D4EE4:F8D?8F474F4E?4AF4
B89E8A:8E84A54?B78A:4A?4AF4474?4;
8?GDG J4A: 58D4EE4 :D4 7F8544A 8 4D4; 54?B
;A::458DE4D4A:774?4AJ474A54?B58D:8E8DE8=4G; E4FG 8F8D 8D4C44; 868C4F4A C8?GDG E44F 44A
8A:8A454?B
E GA44A
+
Tantangan
untuk Anda
Berikut ini ukuran diameter, massa jenis, dan periode rotasi dari
planet-planet.
Dari data tersebut, berapakah momentum yang dimiliki setiap
planet? Apakah ada hubungan antara momentum dan periode
rotasi planet tersebut? =4
=4 =4
=4 G
4DE 1GCF8D
+4FGDAGE
100
Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI
Gambar 4.5
Tumbukan lenting sebagian pada benda jatuh bebas.
D. Tumbukan Lenting Sebagian pada Benda Jatuh Bebas
,G5G4A ?8AFA: E854:4A 58D?4G =G:4 C474 E85G4; 58A74 J4A: 58D:8D4=4FG;5854E 4?44EGEAJ4A:58DFA74E854:458A7487G4
474?4;?4AF4 8D;4F4A- 8A:4A784A868C4F4A58A74 87G4 E858?G 74A E8EG74; FG5G4A 474?4; AB?
+85G4;5B?4=4FG;5854E74D8FA::4AF8D;474C?4AF4 868C4F4A 5B?4E8E44FE858?G74AE8EG74;8AG5G?4AF488AG;C8DE444A
+ M
868C4F4A5B?4E858?G74AE8EG74;8AG5G?4AF488AG;C8DE444A +
74A+ M
,4A74 A8:4F9 C474 + 8A4A744A 4D4; 5B?4 8 54I4; 74A F4A74
CBEF9 C474 + 8A4A744A 4D4; 5B?4 8 4F4E B89E8A D8EFFGE 4AF4D4
5B?4 74A ?4AF4 74C4F 7C8DB?8; 74D C8DE444A
+ +
+ +
M -.474C4F7:GA44AC47458A74=4FG;8?4AF474A
8G74A 84AFG? 5858D4C4 4? +854:4 6BAFB; C8D;4F4A 4EGE C474 -
474 4EGE F8DE85GF C8DE444A B89E8A D8EFFGE
8A=47
v
1
v
2
h
1
h
2
Gambar 4.6
Tinggi pantulan bola yang mengalami tumbukan lenting
sebagian. h
1
h
2
h
3
h
4
m m
m m
+85G4;58A7458D4EE4
:J4A:58D:8D478A:4A 8?4=G4A
E58DFG5G4A78A:4A58A7458D4EE4
:J4A:74 +8F8?4;FG5G4A58A7458D:8D4 GA7GD78A:4A8?4=G4A
E ,8AFG4A
4
868C4F4A58A74E8F8?4;FG5G4A 5
8A8D:J4A:58DG54;454FFG5G4A74A 6
B89E8AD8EFFGEGAFGFG5G4AF8DE85GF +85G4;FDG58DEG4F4A78A:4A4EE4FBAJ4A:
58D:8D478A:4A868C4F4A
E8A45D4E85G4; B5? 58D4EE4
FBA J4A: E874A: 74 +8F8?4;
FG5G4A87G4AJ458D:8D478A:4A868C4F4A+ FGA:A?4+
8?GDG58D4EE4:7F8544A74A58DE4D4A: C474E85G4;54?B4JG 8G74AEEF854?B
74A C8?GDG 58D:8D4 78A:4A 868C4F4A
E 58D4C44;868C4F4AC8?GDG8F48A:8A454?B
4EE454?B: ,BABJ4A:58D4EE4
:8?BA64F78A:4A868C4F4A E74DE85G4;C8D4;G86?J4A:74 4EE4C8D4;G
474?4;: 8D4C44;868C4F4AC8D4;GE8F8?4; ,BAB8?BC4F
G4B5?4A4A4EA:4EA:58D:8D478A:4A 868C4F4A
=4 74?4 4D4; 58D?4I4A4A 74A
58DFG5G4AE864D4F748?4EFEE44E84? 4EE4 87G4B5?4EA:4EA::74A
: FGA:
58D4C4 868C4F4A 87G4 B5? F8DE85GF E8F8?4; FG5G4A 8D4C44;8A8D:A8FJ4A:;?4A:
8D5BA: C8A:4A:GF 54D4A: 58D4EE4
: 58D:8D4C474D8?AJ478A:4A868C4F4A
E ,54
F5454D4A:E858D4FFBA7F454;4A74?4:8D5BA: F8DE85GF F8:4 ?GDGE 4D4; :8D4 :8D5BA: FGA:
868C4F4A:8D5BA:E84D4A:
Momentum, Impuls, dan Tumbukan
101
Perhatikan gambar berikut.
Sebuah ayunan yang bandulnya bermassa M dinaikkan pada
ketinggian H dan dilepaskan. Pada bagian terendah dari lintasannya,
bandul membentur suatu balok bermassa m yang mula-mula diam
di atas permukaan dataran yang licin. Jika setelah tumbukan kedua
benda saling menempel, ketinggian h yang dapat dicapai
keduanya adalah ....
a. m
m + M
2
H b.
m m + M
H c.
M m + M
2
H d.
M m + M
H
2
e. M
m + M
2
H
2
Soal UMPTN Tahun 2001 Pembahasan:
Mv = M + mv M 2 H
g = M + m 2 H
g M
2
2gH = M + m
2
2gh h =
2
M H m + M
2
= M
m + M
2
H
Jawaban: c
+85G4;5B?47=4FG;4A=4FG;5854E74DEG4FGFF B4EFF7FGA=G4A C474:454D B?458D:8D45854EE8C4A=4A:F4?4A:?6A=4D=4DF4?4A: G=GA:
F4?4A:F8D74C4F5B?4J4A:4EE4AJ4
4?4EE4 87G4AJ458DFG5G4AE864D4 8?4EFEE8CGDA4
4
FGA:868C4F4A5B?4E8E44FE858?G8AG5G 5B?4
5 FGA:868C4F4A5B?4E8E44FE8F8?4;
58DFG5G4A78A:4A5B?4 6
8D4C4FA::4EGJ4A:764C4B?8;58A74 +B4?8AG=G?C478+4AEA7BA8E4
2 8D;4F4A:454D ,A::5B?474DC8DG44A
F4?4A:E858?G=4FG;474?4;
-
F4A -F4A
4EE45B?4 4EE45B?4
4 868C4F4A5B?4E8E44FE858?G8AG5G
5B?4E4478A:4A868C4F4AC474CBEE 44
1 2
+ -F4A
+ F4A
5 868C4F4A5B?4E8E44FE8F8?4;58DFG5G4A78A:4A5B?488AG;GG
884?4AB8AFG +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ F4A
+ +
GG884?4AA8D:84A +
+ +
+ +
+ +
F4A +
+ F4A
+ +
4DC8DE444A74A44A7C8DB?8; F4A
F4A
M
+ +
F4A F4A
M+
F4A
+ +
F4A F4A
M
+
F4A
+
Contoh
4.4
M
A P
B R
x R
P B
R R
2 1
X
3 4
5 A
M H
m
Pembahasan Soal
h
102
Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI
Tes Kompetensi Subbab
D
-00
+85G4;5B?47?8C4E4A74D8FA::4A8F8D7 4F4E?4AF4 B?48AG5G?4AF474A7C4AFG?4A
854? 4 B89E8A D8EFFGE FG5G4AAJ4 58D4C44;FA::5B?4J4A:7C4AFG?4A
+85G4;58A747?8C4E4A74DEG4FGF8C4FE8=4G; 74F4E?4AF4 +8F8?4;8A:8A4?4AF45B?4
84AFG?854?74A58A74A4?4:E8FA:: FGA:B89E8AD8EFFGEFG5G4A58A74F8DE85GF
+85G4;5B?47?8C4E4A74D:87GA:J4A:FA::AJ4 +8F8?4;8A:8A4?4AF45B?4F8DE85GF7C4A
FG?4A854? 474C4AFG?4AC8DF445B?48A64C4 8FA::4A8F8D74F4E?4AF474AC474C4AFG?4A
87G48A64C48FA::4A8F8D FGA:?4;
E. Ayunan Balistik
,G5G4A F74 ?8AFA: 58D?4G =G:4 C474 C8DEFI4 4JGA4A 54?EF J4FG 58A74 J4A: F8D7D 4F4E E8CBFBA: 54?B 4JG J4A: 74F4A C474
E8GF4E F4? 8G74A 7:4AFGA:4A E8784A DGC4 4:4D 54?B 74C4F 58D:8D4 78A:4A 5854E JGA4A E8C8DF A 74C4F 7:GA44A E854:4 E4?4;
E4FG64D4GAFG8A:GGD8?4=G4AC8?GDG 8?GDGJ4A:44A7GGD8?4=G 4AAJ47F8544A74DE85G4;E8A=4F484D4;54?BF8DE85GF 8D;4F4A
- E4?4A54?BJ4A:F8D:4AFGA:8?4EE4
E874A:4A C8?GDG F8DE85GF 8? 4EE4
8?GDG J4A: 7F8544A F8DE85GF 58DE4D4A: 74?4 54?B 74A 58D:8D4 58DE44E44 78A:4A 868C4F4A +
E8;A::4 54?B 58D4JGA 74A 8A64C4 8FA::4A 8AGDGF GG 884?4A B8AFG A84D 774C4F C8DE444A
+
C
+ +
C
+
M
Gambar 4.7
Ayunan balistik mencapai tinggi maksimum h
maks
= 1 – cos
.
Kata Kunci
• koefisien restitusi
+
F4A
868C4F4A5B?4E8EG74;FG5G4A474?4; F4A
+
F4A
+ F4A
+ F4A
E 47868C4F4A5B?4E8F8?4;FG5G4A474?4;+
F4A E
6 ,A::4EGJ4A:764C45B?4E8F8?4;FG5G4A7C8DB?8;8?4?G
C8DE444A8A8D:84A7CBEE74A
+ .
F4A
. F4A
. .
F4A 4F4G.
F4A 74D74E4DF4?4A:
47FA::4EG5B?4E8F8?4;FG5G4A474?4;. F4A
74D74E4DF4?4A:
v
p
m
p
m
p
+ m
b
v
mp
h
maks
