Perpindahan dan Jarak Perpaduan Dua Vektor

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI 6 77=AC4FCF9E7C4396793=757B3E3 ?D633?3C3:NE7C:363B3C3: :AC;KAE3+7EF=33:=A?BA7=A?BA7=73F34FCF963E7EF=3F93 G7=EAC=757B3E3J3633?G7=EACD3EF3 4 F=;D3: E7C74;: 6FF G7=EAC =757B3E3 63 =A?BA7=A?BA7 =757B3E3 E7C:363BDF?4F - 63DF?4F - 393C?F63:6;B3:3?; 73F3B363DF?4F - 5ADN ?D ?D 73F3B363DF?4F - D;N ?D ?D -7=EAC=757B3E34FCF93633: 3 ?D Gambar 1.7 Kecepatan sesaat suatu benda dapat diperoleh dari garis singgung kurva lintasan benda untuk satu dimensi. Gambar 1.8 Grafik kecepatan sesaat pada bidang xy atau bidang dua dimensi. 363 + ;=3E;E;=?767=3E;BAD;D;E;E;=G7=EACB7CB; 63:3 3=347C;?B;E679393C;DD;99F9B363;E3D36; 36; 3C3: =757B3E3 D7D33E 3 D3?3 6793 93C;D D;99F9 ;E3D3 6; E;E;= 753C3 ?3E7?3E;D =757B3E3 D7D33E 6;EF;D 3 ;? ;? 3 d t dt P 753C3 ?3E7?3E;D D7DF3; 6793 E38D;C3 97A?7EC;D FEF= EFCF3 EFCF3 B7CE3?3 63C; DF3EF 8F9D; B363 DF3EF E;E;= 3633: 9C36;7 93C;D D;99F9 =FCG3 6; E;E;= E7CD74FE 793 67?;=;3 =757B3E3 D7D33E 63C; DF3EF E;E;= ?3E7C; 63B3E 6;E7EF=3 D753C3 9C38;= 3B34;3 6;=7E3:F; 9C38;= B7CB;63:3 E;E;= ?3E7C; E7C:363B H3=EF 7C:3E;=3 + ,EF= 9C38;= B7CB;63:3 E7C:363B H3=EF 633?97C3=D3EF6;?7D;63B3E6;=7E3:F;47D3C=757B3E3D7D33E4763;=3 93C;D D;99F9 =FCG3 6; DF3EF E;E;= ?7?47EF= DF6FE E7C:363B DF?4F- 47D3C =757B3E3 D7D33E 4763 E7CD74FE 63B3E 6;EF;D D74393; 47C;=FE E3 P + ?7?B7C;:3E=3 D74F3: E;E;= ?3E7C; B363 4;639 -7=EAC =757B3E3 D7D33EJ3 3633: 3 D7639=3 47D3CJ3 ?736; =73F3 D7D33E 73F3 D7D33E 6;B7CA7: 6793 B7CD3?33 P 63BF 3C3: =757B3E3 D7D33E B363 4;639 6793 ?7;:3E =757B3E 3B363DF?4F-3633: 63=757B3E3B363DF?4F- 3633: D7:;993 3=3 6;B7CA7: E3 P 36; =73F3 B363 DF?4F- 63 DF?4F- 3633: 5AD 63 D; P 7E7C393 =73F3 B363 DF?4F-?D =73F3 B363 DF?4F- ?D x y v y v x v v sin v cos v x garis singgung t y = xt v sesaat y x v y j v x i v = 20 ms 37° Gambar 1.6 Ketika B makin dekat dengan A atau lim t , kecepatan sesaat v di A menyinggung lintasan di A. r 1 y x r 2 r 2 r 2 r B, t 2 r A, t 1 B, t 2 B, t 2 r v Contoh 1.4 Analisis Gerak 7 3?43C6;D3?B;93633:9C38;=B7CB;63:3 D74F3:D7B763J3947C97C3=E7C:363BH3=EF +7EF=3=757B3E3D7B763B363D33E 3 D7=A 4 D7=A63 5 D7=A 4 7B3399C38;=97C3=P97C3=D7B7636;439;633?E;9393C;DFCFDJ3;EF93C;D 93C;D6393C;D 3 363D33ED7=A9C38;=97C3=PD7B76347C363B36393C;DFCFD 7D3C=757B3E3D7B33993C;DE7CD74FE3633: E3 ? D ?D 4 363D33ED7=A9C38;=97C3=PD7B76347C363B36393C;DFCFD 7D3C=757B3E3J33633: E3 D D7B763E;63=47C97C3= 5 363D33E D7=AD7B76347C363B36393C;DFCFD757B3E3D7B763 ?7CFB3=3=7?;C;9393C;DJ3;EF E3 ? D P ?D +363793E;8?7FF==3D7B76347C43;=3C3: x m 6 0 3 3 0 A B C D 6 8 1 0 1 4 1 5 t s

c. Menghitung Posisi dari Kecepatan

+73: 63 =7E3:F; 43:H3 =757B3E3 ?7CFB3=3 EFCF3 B7CE3?3 63C; 8F9D; BAD;D; J3;EF 3 753C3 ?3E7?3E;D BAD;D; D74F3: B3CE;=7 63B3E 6;B7CA7: 63C; 8F9D; =757B3E3J3 ?73F; BCAD7D ;E79C3D; 7D3C =757B3E3 633? 3C3: DF?4F- P P 74F3:B3CE;=747C97C3=6793B7CD3?33;E3D3 P ?6793 633??7E7C63633?D7=A+7EF=3=757B3E3B3CE;=7=7E;=3D7=A 4 757B3E36;B7CA7:63C;6;87C7D;3B7CD3?33BAD;D;793?7?3DF==3H3=EF 6;B7CA7: P ?D ?D Contoh 1.5 Contoh 1.6 Tantangan untuk Anda Pada saat balapan A1-GP, pembalap Indonesia, Ananda Mikola memantau kecepatannya melalui speedometer. Menurut Anda, bagaimanakah cara kerja speedometer? Gunakan bahasa Anda sendiri untuk menerangkan cara kerja speedometer. Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI 8 77=AC=7;5;47C336;3E3DCF?BFEB3634;639 7E3=3H3=7;5;B363 =AAC6;3E?A?BA7=757B3E3J33633: 63 ;=3 63 633??D63633?D7=AE7EF=33: 3 G7=EACBAD;D;=7;5;63 4 BAD;D;=7;5;B363D33ED7=A 4 3 AAC6;3E3H3?6347D3C=A?BA7=757B3E3J33633: 63 D7:;993 -7=EACBAD;D;=7;5;3633: 4 AAC6;3E=7;5;B363D33ED7=A3633: ? ? ? ? ?? ? 36;G7=EACBAD;D;B363D33ED7=A3633: ? ?

d. Menghitung Perpindahan dan Jarak dari Grafik Kecepatan terhadap Waktu

C38;= =757B3E3 E7C:363B H3=EF 63C; 97C3= DF3EF 4763 63B3E 6;;:3EB363 + 753C39C38;=F3D637C3:J396;3CD;CJ3;EF 637C3: J39 6;43E3D; 9C38;= 47D3C =757B3E3 D74393; 8F9D; H3=EF 6793 DF?4F :AC;KAE3 3633: BAD;D; 63C; 4763 ;=3D74F3:476347C97C3=?77?BF:93C;DFCFDE3B347C43;=3C3: 47D3C B7CB;63:3 D73F D3?3 6793 3C3= J39 6;E7?BF: 4763 =3 E7E3B; FEF= 4763 J39 47C97C3= FCFD 63 D7D33E =7?F6;3 47C43;= 3C3: 3=3 ?7?;;=; 47D3C 3C3= J39 47C4763 6793 47D3C B7CB;63:3 7C:3E;=3 93?43C + F3D 637C3: J39 6;3CD;C ?7FF==3 47D3CJ3 3C3= 793 ?79;E79C3=3 B7CD3?33 93C;DJ3 6;B7CA7: 47D3C 3C3= D74393; 47C;=FE +363?FE3=6;9F3=3FEF=?7?3DE;=343:H347D3C3C3=D73F 47CE363 BAD;E;8 63BF FEF= ?79:;EF9 47D3C B7CB;63:3J3 6;9F3=3 B7CD3?33 47C;=FE Gambar 1.9 a Grafik fungsi kecepatan v terhadap waktu t. b Grafik v–t untuk gerak benda yang berbalik arah. Contoh 1.7 7D3C =757B3E3 633? 3C3: DF?4F- P P t 1 t 2 t 3 v t 4 v t t 2 1 t t vtdt t 1 t 2 a t 3 Analisis Gerak 9 757B3E3B3CE;=7J3947C97C3=FCFD?7?7F:;B7CD3?333 PP 679347D3C633??D63633?D7=A+7EF=3B7CB;63:3633C3=J39 6;E7?BF:B3CE;=7FEF=D739H3=EF3E3C3D7=A63 D7=A 4 3?43C=39C38;= PPE7C74;:63:FF6793B7C:;EF9347C;=FE O +;E;=BAEA9E7C:363BDF?4F - 6;B7CA7:63C; PP PP P 63P O +;E;=BF53=9C38;= D7:;993=757B3E36; D3633: P PP ?D ,EF=D739H3=EFD7=A:;993 D7=A6;B7CA7: O 7CB;63:3 PP P P P P P? O 3C3= P P P P P ? Tugas Anda 1.2 Diskusikan dengan teman sebangku Anda, apa perbedaan antara jarak dan perpindahan? Bagaimana Anda menerangkan konsep jarak dan perpindahan ini pada kasus mobil F1 yang sedang balapan di sirkuit? Pada balapan F1, garis start dan finish berada di tempat yang sama, dan mobil hanya bergerak mengelilingi sirkuit.

4. Percepatan

7E;3B 4763 J39 ?763B3E 93J3 3=3 ?7933?; B7CF43:3 =757B3E3 D7:;993 4763 E7CD74FE ?7?;;=; B7C57B3E3 3?3 :3J3 6793 =757B3E3 B363 B7C57B3E3 6;=73 F93 ;DE;3: B7C57B3E3 C3E3 C3E363B7C57B3E3D7D33E7:=3C73=757B3E3E7C?3DF=47D3C3G7=EAC ?3=3B7C57B3E3F93?7CFB3=347D3C3G7=EACJ39;3;J3?7CFB3=3 EFCF3 B7CE3?3 63C; =757B3E3 ,EF= 4763 J39 47C97C3= G7CE;=3 =7 3E3D B7C57B3E3 J39 6;?;;=; 3633: B7C57B3E3 9C3G;E3D; 63 47C;3; 793E;8 D7639=3 FEF= 97C3= 3EF: B7C57B3E3J3 47C;3; BAD;E;8

a. Percepatan Rata-Rata

7C57B3E3C3E3C3E3B36397C3=6F36;?7D;?7?;;=;B797CE;3D3?3 6793 B7C57B3E3 C3E3C3E3 B363 97C3= D3EF 6;?7D; J3;EF :3D; 439; B7CF43:3 =757B3E3 E7C:363B ;E7CG3 H3=EF + ?7?B7C;:3E=3 9C38;= :F4F93 =757B3E3 E7C:363B H3=EF 363 D33E 4763 47C363 6; E;E;= 6793 =757B3E3 J39 6;?;;=; 363 D33E 4763 47C363 6; E;E;= 6793 =757B3E3 J39 6;?;;=; 7C57B3E3 C3E3C3E3 4763 63C; D3?B3; 3633: P 7E7C393 B7C57B3E3 C3E3C3E3 ?D B7CF43:3 =757B3E3 ?D D739 H3=EF D Gambar 1.10 Percepatan rata-rata. v 2 v 1 A B t 1 t 2 t v a = v t v t Contoh 1.8 v ms t s – 1 2 3 4 5 6 7 8 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 –10 –11 –12 – 2 – 3 – 4 4 3 2 1 5 1 v = 3t 2 – 6t – 9 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI 10 -7=EAC B7C57B3E3 D74F3: 4763 J39 47C97C3= B363 4;639 J3;EF B363DF?4F:AC;KAE3DF?4F-63DF?4FG7CE;=3DF?4F- ;3;J3 3633: a a P 63BF 47D3C B7C57B3E3 C3E3C3E3 ?7?7F:; B7CD3?33 2 2 x y a a P 7E7C393 B7C57B3E3 C3E3C3E3 ?D a 47D3CB7C57B3E3B363DF?4F-?D a 47D3CB7C57B3E3B363DF?4F- ?D

b. Percepatan Sesaat

7B7CE;B363=757B3E3D7D33EB7C57B3E3D7D33E97C3=D74F3:B3CE; =7 ?7?4FEF:=3 D739 H3=EF J39 D393E D;9=3E J3;EF ?767=3E; A 36; B7C57B3E3 D7D33E ?7CFB3=3 EFCF3 B7CE3?3 63C; B7CD3?33 =757B3E3 FEF= D739 H3=EF ?767=3E; A ;? ;? 3 t 3 d dt P 7C57B3E3D7D33E?7CFB3=3EFCF3=76F363C;8F9D;BAD;D;=3C73 3 7:=3C73;EF 3 P +3:F=3: 63 53C3 ?7FF==3 BCAD7D ;?;E 633? ?77EF=3 B7C57B3E3D7D33E47C63D3C=39C38;=,EF=?797E3:F;J3B7C:3E;=3 + 363 + 63 + G7=EAC 3 63 3 ?7CFB3=3 G7=EAC =757B3E3 B363 D33E 63 D7639=3 3 ?7CFB3=3 B7CF43:3 =757B3E3 6;4F3E E7E3B D7639=3 6;4F3E ?767=3E; D7:;993 7C63D3C=3 678;;D; 3 ?7?;;=; 3C3: J39 D3?3 6793 3 7: =3C73 ;EF ?7?;;=; 3C3: J39 D3?3 6793 3 =7E;=3 ?767=3E; A 363 D33E 6;53B3; D7B7CE; 6;EFF==3 + 633 6;EFF==36793633D7:;993 ?736; -7=EAC B7C57B3E3 D7D33E D73F ?736; D;D; 79=F9 ;E3D3 E;E;= ?3E7C; D7639=3 G7=EAC =757B3E3 3 E7E3B ?7J;99F9 ;E3D3 6; ;=3B3CE;=747C97C3=B3634;639 6;63B3E=A?BA7=A?BA7 B7C57B3E3 47C;=FE ;; 3 d d dt dt y x dv dv dt dt 63 E7EF E73: ?797E3:F; 43:H3 63 793 67?;=;3 63 D7:;993 2 2 2 2 d y d x dt dt P Gambar 1.11 Percepataan sesaat a = lim t t v merupakan percepatan pada saat t 2 – t 1 menuju nol atau t menuju nol. 3 4 5 y x v 2 v 1 v 1 v 1 t 1 t 2 v 2 t v a v 2 v 1 t v a y x a t 1 v 2 t 2 y x t v v 1 Analisis Gerak 11 74F3:B3CE;=747C97C3=6793B7CD3?33=73F3 P6793 633??D63633?D7=A+7EF=33: 3 47D3CB7C57B3E3C3E3C3E397C3=B3CE;=7FEF=DD3?B3;6793 D 4 47D3CB7C57B3E33H3B3CE;=763 5 47D3CB7C57B3E3B3CE;=7B363D33ED7=A 4 3 7CD3?33=757B3E33633: P ,EF= D P ?D ,EF= D P ?D a ?D 4 7CD3?33B7C57B3E36;B7CA7:63C;EFCF3B7CE3?3B7CD3?33=757B3E3J3;EF d dt P P 7D3CB7C57B3E33H3B3CE;=7B363D33E 3633: P PP?D 5 7D3CB7C57B3E3B3CE;=7B363D33ED7=A3633: PP?D Tugas Anda 1.3 Jika Anda naik mobil dan duduk di sebelah sopir, coba perhatikan bagaimana gerakan speedometer mobil. Diskusikan bersama teman Anda bagaimana pengaruhnya terhadap percepatan mobil.

c. Persamaan Kecepatan dari Percepatan Fungsi Waktu

,EF=97C3=4763B363D3EF4;639=757B3E36;678;;D;=3D74393; B7CF43:3 BAD;D; 633? D739 H3=EF E7CE7EF 7: =3C73 B7C57B3E3 63 =757B3E3 ?7CFB3=3 47D3C3 G7=EAC ?3=3 =757B3E3 63B3E F93 6;B7CA7: 63C; 8F9D; B7C57B3E3 6793 ?7EA67 ;E79C3D; 47C;=FE 3 d dt 3E3F 3 d v v dt t P P dt t P 7E7C393 =757B3E3 4763 B363 D33E D7=A ?D =757B3E33H34763B363D33E ?D B7C57B3E3 4763 ?D C38;= 47D3C B7C57B3E3 E7C:363B H3=EF 63C; 97C3= D74F3: 4763 63B3E6;;:3EB363 + F3D637C3:J396;3CD;CJ3;EF637C3: J39 6;43E3D; A7: 9C38;= 47D3C B7C57B3E3 D74393; 8F9D; H3=EF 3 6793 DF?4F :AC;KAE3 3633: B7CF43:3 =757B3E3 97C3= 4763 ;=3 D74F3: 4763 47C97C3= B363 6F3 6;?7D; J3;EF B363 4;639 :AC;KAE3 63 4;639 G7CE;=3 47D3C =A?BA7=A?BA7 =757B3E3 E7C:363B DF?4F 63 DF?4F ?7?7F:; B7CD3?33 47C;=FE x dt 63 y dt P Gambar 1.12 Grafik fungsi percepatan a terhadap waktu t. t t a t dt a Contoh 1.9 63BF 47D3C B7C57B3E3 D7D33E 3633: P 63BF 3C3: B7C57B3E3 D7D33E E7C:363B DF?4F- 63B3E 6;E7EF=3 6793 B7CD3?33 E3 P Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI 12 74F3:4A36;7?B3C=3B3634;639 A?BA7B7C57B3E34A3B3633C3: :AC;KAE33633: ?D 63=A?BA7B7C57B3E3633?3C3:G7CE;=3 P?D 363D33E 4A347C3636;BFD3E=AAC6;3E 6793 =A?BA7=A?BA7=757B3E33H3J33633:3 I ?D633 J ?D 3 +F;D=3G7=EAC=757B3E363G7=EACBAD;D;D74393;8F9D;H3=EF 4 7C3B3E;99;?3=D;?F?J396;53B3;4A3 5 +7EF=33C3=E7C3F:J396;53B3;4A3 4 3 -7=EAC=757B3E363B3E6;B7CA7:6793B7CD3?33 ?D P ?D -7=EAC=757B3E3J33633: L P M?D -7=EACBAD;D;6;B7CA7:63C;B7CD3?33 P 4 +;99;?3=D;?F?J396;53B3;=7E;=3 3633: P P 793B7C:;EF93?3E7?3E;=36;B7CA7:D+;99;?3=D;?F?6;B7CA7: ?73F;B7CD3?33 D P P ? 5 A3=7?43;=7E33:47C3CE; P P P PP 793B7C:;EF93?3E7?3E;=36;B7CA7: D7=A3C3=E7C3F:63B3E 6;:;EF9?73F;B7CD3?33 D ? 74F3:B3CE;=747C97C3=D7B339DF?4F6793B7CD3?33B7C57B3E3 ;=3 B363 ?7?;;=;47D3C=757B3E3 ?DE7EF=3=73F3B3CE;=7B363D33E 3 D63 4 D 4 73F33H3B3CE;=7 ?D?3=3B7CD3?3347D3C=73F3 3 363D33ED?3=3 ?D 36;=73F33H3B3CE;=7B363D33EJ3;EF?D 4 363D33E D?3=3 ?D 36;=73F33H3B3CE;=7B363D33E D3633:?D Contoh 1.10 Contoh 1.11 Pada 26 September 1993, seorang mekanik mesin diesel bernama Dave Munday yang untuk kedua kalinya melakukan aksi jatuh bebas setinggi 48 m di air terjun Niagara yang berada di wilayah Kanada. Pada aksinya itu, ia menggunakan sebuah bola baja yang diberi lubang udara supaya ia bisa bernapas ketika berada di dalamnya. Munday sangat memperhatikan faktor keselamatan pada aksinya itu karena sudah 4 orang yang tewas ketika melakukan aksi serupa. Oleh karena itu, ia memperhitungkan aspek fisika terutama gerak lurus dan aspek teknis dari bola baja yang digunakannya. On September 26 th , 1993, Dave Munday a diesel mechanic went over the Canadian edge of Niagara Falls for the second time. Freely falling 48 m to the water and rocks below. On this attempt, he rode in a steel ball with a hole of air. Munday keep on surviving this plunge that had killed four other stuntman, had done considerable research on the physics motion along a straight line and engineering aspects of the plunge. Sumber: Fundamental of Physics, 2001 Informasi untuk Anda Information for You Analisis Gerak 13

5. Perpaduan Dua Vektor

7CB36F3 3E3C3 6F3 G7=EAC 3=3 ?79:3D;=3 G7=EAC B7CB36F3 3E3F G7=EAC C7DFE3 AEA: G7=EAC B7CB36F3 3E3F G7=EAC C7DFE3 ;; 63B3E63F?B3;B363D74F3:B7C3:FJ39D7639?7J747C39;DF93; 6793 =757B3E3 E7E3B ;D3=3=757B3E33;C3DF93;6;J3E3=36793 63=757B3E3 B7C3:F 6;J3E3=3 6793 D7B7CE; 6;EFF==3 B363 + 7CB36F3 3E3C3 6F3 4F3: 97C3= FCFD 47C3EFC3 E7CD74FE ?7?47EF= C7DFE3 6F3 G7=EAC J3;EF 1 2 7D3C C7DFE3 =757B3E3J3 3633: 5AD P 63BF3C3=J396;E7?BF:B7C3:F=3C73C7DFE3=757B3E3J33633: 7E7C393 47D3C C7DFE3 =757B3E3 =76F3 97C3= ?D 3C3= ? H3=EF E7?BF: D Tugas Anda 1.4 Buatlah kelompok diskusi kecil. Apakah Anda dan teman-teman dapat memprediksi gerak seperti apa yang dihasilkan oleh perpaduan dua buah gerak lurus berubah beraturan? Setelah selesai diskusi, kemukakan pendapat kelompok Anda di depan kelas. Gambar 1.13 v adalah vektor resultan dari v 1 kecepatan aliran sungai dan v 2 kecepatan perahu. 74F3:B7C3:F:763=?7J747C39;DF93;6793=757B3E3?D63?7?47EF= DF6FE NE7C:363B3C3:3CFDDF93;J39?793;C6793=757B3E3 ?D 3 3?43C=3;E3D3B7C3:F 4 +7EF=3C7DFE3=757B3E3B7C3:F 5 7C3B3=3:B7CB;63:3B7C3:FD3?B3;=7D747C39D7E73:D7=A 4 ;=7E3:F; . ?D N ?D 3 ;E3D3B7C3:F 743CDF93; 3 =757B3E3C7DFE3 3 . =757B3E3B7C3:F 3 =757B3E33;C3DF93; 4 3 3 . 3 5AD 1 5AD 2 1 2 ?D 36;47D3CC7DFE3=757B3E3B7C3:F3633: ?D 5 ?DQD ? 36;B339;E3D3J396;E7?BF:B7C3:FD7E73:D7=A3633: ? Contoh 1.12 Kata Kunci • arah vektor • besar vektor • jarak • kecepatan • kelajuan • percepatan • perpindahan • posisi • vektor satuan v v 2 kecepatan perahu v 1 aliran sungai v p v s v s Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI 14 3 +7EF=3G7=EACBAD;D;633C3=476363C;E;E;= 3D3B363D33ED7=A 4 +7EF=3B7CB;63:363=757B3E3C3E3C3E3 4763633?D739H3=EF D7=AD3?B3;6793 D7=A 5 +FCF=3B7CD3?33F?F?=757B3E34763 6 +7EF=3=73F34763B363D33ED7=A 74F3:43EF6;7?B3C=3G7CE;=36793B7CD3?33 P 6793 633??7E7C63633? D7=A+7EF=3 3 47D3CB7C57B3E343EF63 4 E;99;?3=D;?F?J396;53B3;43EF 74F3:CA=7E47C97C3=B3634;639 7C57B3E3 CA=7E?7?;;=;=A?BA7 ?D 63 P E?D 6793633?D7=A363D33E CA=7E 47C3636;E;E;=BFD3E=AAC6;3E 6793=A?BA7 =757B3E33H3 ?D63 ?DD7:;993 D753C3G7=EAC6;EF;D=3 ?D 3 J3E3=3 G7=EAC =757B3E3 63 BAD;D; D74393; 8F9D;63C;H3=EF 4 7C3B3E;99;?3=D;?F?J396;53B3;CA=7E 5 7C3B33C3=E7C3F:J396;53B3;CA=7E 74F3:B3CE;=747CB;63:63C;BAD;D; =7BAD;D; ;=3 BAD;D; P 63 BAD;D; E7EF=33: 3 G7=EACB7CB;63:3J363 4 47D3CB7CB;63:3J3 74F3:B3CE;=747C97C3=47C63D3C=38F9D;=757B3E3 6793633??D63633? D7=A;=3=ADE3E3 ?D P?D 63 ?DE7EF=33: 3 B7C57B3E3C3E3C3E3B3CE;=7FEF=D739H3=EF D7=AD3?B3;D7=A 4 B7C57B3E33H3B3CE;=763 5 B7C57B3E3B3CE;=7B363D33ED7=A 7CD3?3397C3=D74F3:B3CE;=76;J3E3=3A7:8F9D; 6793633??7E7C63633?D7=A 3 ;EF93: B7C57B3E3 C3E3C3E3 633? D739 H3=EFD7=AD3?B3;6793 D7=A 4 ;EF93:=757B3E3D7D33EB363D7=A 5 ;EF93:B7C57B3E3D7D33EB363D7=A AD;D;D74F3:47636;J3E3=3A7:P 6793633??7E7C63633?D7=A Tes Kompetensi Subbab A , +22 1 ,

B. Gerak Parabola

+3:F=3:63J396;?3=DF6679397C3=B3C34A37FCFE3;7A 97C3=B3C34A363B3E6;B3639D74393;:3D;B7CB36F397C3=FCFD47C3EFC3 B363 DF?4F :AC;KAE3 DF?4F- 63 97C3= FCFD 47CF43: 47C3EFC3 B363 DF?4F G7CE;=3 DF?4F- D753C3 E7CB;D3: 7E;3B 97C3= E;63= D3;9 ?7?793CF:; 34F93 63C; =76F3 97C3= E7CD74FE 47CFB3 97C3= B3C34A3 7C3=B3C34A36;D74FEF93D74393;97C3=B7FCF33?=7:;6FB3D7:3C; :3C; :3 E7CD74FE 63B3E 63 F?B3; ?;D3J3 =7E;=3 63 ?77639 4A36793DF6FEE76393E7CE7EF3E3F NE7C:363B4;639:AC;KAE3 ?3=3 ;E3D3 97C3= 4A3 3=3 47C47EF= B3C34A3 7C:3E;=3 + 6F34F3:4A36;7B3D=363C;=7E;99;3 E7CE7EF A3 6;7B3D=3 63C; =73633 6;3? 33? :3 ;; 97C3= 4A3 3633: 97C3= 3EF: 4743D J39 6;B793CF:; A7: B7C57B3E3 9C3G;E3D; F?; 363 D33E J39 47CD3?33 4A3 6;47C; 93J3 :AC;KAE3 6793 B793D ;E3D3 4A3 D7B7CE; B363 + 47CFB3 B3C34A33633H3J3=76F34A3E7C7E3=B363=7E;99;3J39D3?3 =7?F6;3 6;7B3D=3 B363 D33E J39 D3?3 3B3E=3: 63 ?7743= 4A3 ?33 J39 ?7J7EF: E33: 74;: 57B3E +7CJ3E3 H3=EF J39 6;4FEF:=3 A7: =76F3 4A3 :;993 ?7J7EF: E33: 3633: D3?3 793 67?;=;3 =757B3E3 ?763E3C 3=;43E 363J3 93J3E7C:363B4A3E;63=?736;=34A3?7J7EF:E33:74;:57B3E 7C3= 4763 J39 D7C;9 6;36;=3 D74393; 5AEA: 97C3= B3C34A3 3633: 97C3= B7FCF J39 3C3:J3 ?7?47EF= DF6FE 77G3D; E7CE7EF E7C:363B B7C?F=33 F?; Gambar 1.14 Dua buah bola dilepaskan dari ketinggian yang sama dengan perlakuan yang berbeda. bola A bola B Sumber: Physics for Scientist Engineers, 2000 Analisis Gerak 15 Gambar 1.15 Lintasan gerak parabola. Nilai a selalu negatif karena ditetapkan arah positif adalah arah ke atas, dan arah gravitasi selalu ke bawah. 7C:3E;=3 93?43C 47C;=FE 363 + E7C;:3E=757B3E3B363DF?4F-J3;EF3 6793 3C3:6347D3CJ3D73F=ADE363BF=757B3E3B363DF?4F- J3;EF 3 3C3: 63 47D3CJ3 6;B793CF:; A7: B7C57B3E3 9C3G;E3D; -7=EAC C7DFE3 =757B3E3 3 D7E;3B D33E 6; =AAC6;3E ?7CFB3=3 C7DFE3 63C;=A?BA7G7=EAC 63 ;=3 47D3C =757B3E3 3H3 B7FCF 3633: 47D3C =757B3E3 633? 3C3: DF?4F- 3633: 63 47D3C =757B3E3 B363 DF?4F- 3633: 6;B7CA7: B7CD3?33B7CD3?33 47C;=FE ;; 7CD3?33 B363 DF?4F- 7D3C =757B3E3 B363 DF?4F- 3633: 5AD P 3C3= B363 DF?4F- 3633: 5AD P 7CD3?33 B363 DF?4F- 7D3C =757B3E3 B363 DF?4F- 6793 P 3633: D; P 3C3= B363 DF?4F- 3633: D; 1 2 P 7E7C393 47D3C =757B3E3 B363 DF?4F- ?D 47D3C =757B3E3 B363 DF?4F-?D A 47D3C =757B3E3 3H3 ?D 47D3C B7C57B3E3 9C3G;E3D; ?D DF6FE 77G3D; 3C3= E7?BF: ?763E3C ? 3C3= E7?BF: G7CE;=3 ? 7C63D3C=3 B7CD3?33B7CD3?33 E7CD74FE 63B3E 6;D;?BF=3 43:H3=A?BA797C3=B363DF?4F- G7CE;=3D393E6;B793CF:;A7: B7C57B3E3 9C3G;E3D; F?; D7639=3 47D3C =757B3E3 633? 3C3: ?763E3C D73F E7E3B 7C3= B363 DF?4F- 3633: 97C3= FCFD 47CF43: 47C3EFC3 63 DF?4F- 3633: 97C3= FCFD 47C3EFC3 Tokoh Galileo Galilei 1564–1642 Galileo Galilei lahir di kota Pisa, Italia, pada 15 Februari 1564. Ia belajar kedokteran di Universitas Pisa. Oleh karena ia lebih tertarik dengan ilmu alam, ia tidak melanjutkan belajar kedokterannya, tetapi belajar matematika. Ia meninggalkan Pisa untuk belajar di Universitas Padua. Ia adalah pendukung teori Heliosentris yang menyatakan bahwa Matahari adalah pusat tata surya. Penemuan Galileo yang terkenal adalah teleskop dan menemukan pegunungan di Bulan serta satelit di Yupiter. Oleh karena hobinya mengamati benda-benda langit termasuk Matahari, ia menderita kebutaan pada usia 74 tahun. Ia meninggal dunia 4 tahun kemudian pada usia 78 tahun. Sumber: Conceptual Physics, 1998 y v sin O0,0 v v y v x v v cos v y = 0 a y = –g v y v x v v v x v y x v x Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI 16 7AC39D;DH3?77?B3C4A36793=757B3E3 ?DB3633C3:J39?7?47EF= DF6FEN E7C:363BE33:D; +7EF=3 3 47D3C=757B3E34A3D7E73: D63 4 47D3C=76F6F=34A3D7E73: D;=3B7C57B3E39C3G;E3D; ?D 4 ;=7E3:F; ?D N D; D;N 5AD ?D 3 7D3C=A?BA7=757B3E3B363D33E D7=A3633: 5AD D; ?D ?D ?D ?D 7D3C=757B3E3B363D33E D7=A3633: ?D P E ?DP ?D D?D 2 2 tx ty ms ms ?D 36;47D3C=757B3E34A3D33E D3633: ?D 4 76F6F=34A3D33E D7=A3633: ?D D? P ?D DP ?D D P ?? 36;=76F6F=34A3B363D33E D3633:B363=AAC6;3E??

1. Tinggi Maksimum dan Jarak Terjauh

,EF= ?77EF=3 E;99; ?3=D;?F? 63 3C3= E7C3F: J39 63B3E 6;53B3; A7: 4763 J39 47C97C3= 6793 ;E3D3 B3C34A3 B7CF 6;E7EF=363:FFH3=EFJ396;B7CF=3FEF=?753B3;E;E;=E7CE;99; 63 3C3= E7C3F:J3

a. Waktu untuk Mencapai Tinggi Maksimum

7E;=3 ?753B3; E;99; ?3=D;?F? 47D3C =757B3E3 4763 J39 47C97C3= B3C34A3 B363 3C3: G7CE;=3 D3?3 6793 A CE;J3 4763D7?B3E47C:7E;4747C3B3D33ED747F?3=:;CJ3EFCF36;H3=EF E7?BF: 4763 D33E ?753B3; E;99; ?3=D;?F? 3633: D; D; P ?3=D D; P

b. Waktu untuk Mencapai Jarak Terjauh

363 97C3= B3C34A3 3C3=E7C3F:3633:3C3= J39 6;E7?BF: 4763 D33E =7?43; =7 B7C?F=33 E33: 363 =A6;D; E7CD74FE 3C3= ?7FCFE DF?4F- 633C3=?7FCFE DF?4F-3633:?3=D;?F?7:=3C73 ;EF 6;9F3=3 =A6;D; =76F3 J3;EF 36; H3=EF FEF= ?753B3; 3C3= E7C3F: 3633: Contoh 1.13