Gerak Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar
123
3. Hubungan Momen Gaya dan Percepatan Sudut
3?6A79 . 30B6 032 A35? 03?; 03?=A7 2A3?62A7A79B;0B 2 A3:6 ;353A6B7 06D 2 032
A35?E503?=A75EE50393?82032;3:7BA73:B?B6057 032A3A74=9B25;0?A3?30BA27D97:7=:36A7A79E503?8?9
A3?62 B;0B ?=A7 E A537: 0393?8 27 A7A79 36755 032 03?53?9 ?=A7 235 3?13A A537:
A
9=A 3B?BA B9B; 3DA= 03? 5E A537: A3?30BA 2:6
A A
I 79?B97?72?B92?7.+4 279:79235
8?78?7 9 273?=:36
A A
B0B5A?3?13AA537:
A
23?13AB2BA 2:6
A
:369?37AB273?=:36
A
I 3:6 2793A6B7 06D
A
:36 9?3 A359 :B?B ;9
273?=:36 3?; ;=;3 5E 303? I
3A3?5 03?;=;35E;
03? 3?13A B2BA ?2 ;=;3 73?7 95;
Kata Kunci
• benda diskrit • benda tegar
• energi kinetik rotasi • energi kinetik translasi
• momentum sudut • sumbu putar
• torsi
30B60A56=;=53;3;7:797852;A5A3?30BA2703?7 353:367552A03?=A733?A7A;925;0?A52:;932
27;2=776=?7F=A:3AB9:603?3?13AB2BA 203?
3?13AA537:2B8B50A5
A
93A790A527:39 2
E03?AE50393?820A52:6 2358?9
2?7BA?=A7353: =;33?70A5E5273?=:362?7 2:6
3?; 3?13AB2BA0A52:6
2703?3?13AB2BA0A52:6 2B03?3?13AA537:2B8B50A52:6
A
mg
1 2
Contoh
5.1
Tantangan
untuk Anda
Seorang pemain akrobat akan membutuhkan tongkat ketika
melakukan aksi berjalan di atas tali. Jika ada dua buah tongkat yang
sama panjang tetapi beratnya berbeda, tongkat manakah yang
harus dipilih?
Gambar 5.12
Gaya F bekerja pada sebuah partikel P pada benda tegar menghasilkan
torsi .
y
x
F r
P O
Lengan momen
Garis kerja F
Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI
124
4. Momentum Sudut dan Hukum Kekekalan Momentum Sudut
33?A7 6:E 2 53?9 A?:7 2 53?9 ?=A7 8B5 A3?2A 9=3 ;=;3AB; E5 2730BA 235 ;=;3AB; B2BA 3A75E
9303?2;=;3AB;B2BA253?9?=A7;2353A75E 9303?2 ;=;3AB; :73? 2 53?9 A?:7
2 .
A3?:76A30B6?A793:03?;2;3;7:797 ;=;3AB; :73? - 2 =77 . A3?62 A7A79 BA =;3AB;
B2BA A3?62 A7A79 BA 2:6 .J-
I 3?E ;=;3AB; B2BA 2703?79 =:36 3?;
7 I
B2BA 2:6B2BAE52703AB9=:36.2-?6;=;3AB;B2BA
A359:B?BA3?620725E52703AB9=:36.2-?62A2703AB9 =:36 9726 A5 9 E7AB EB9 . 93 ?6- ;3::B7 B2BA A3?9317:
2351?;353:98?783;?7A590B8?7E5A359:B?B 2 ;3B8B9 ?6 A3?A3AB ;3EA9 ?6
=;3AB;B2BA;3?B903?C39A=?E5?6E;3579BA7 9726 A5 9 79 27A78B 31? 9:? .+ 2A
27AB:79 3057 03?79BA B2BA G
+ :36 9?3
.+ 4 ;3827 I
:369?303? 203?
;9273?=:36
dL d
I I
dt dt
36755
dL dt
I .+ 4 ;3EA9 06D 8B;:6 A=?7 39A3?: ;
235 :8B 3?B06 ;=;3AB; B2BA .+ 4
303?E 272A2?73B?B3?;A=?725E2:;03AB9;=;3AB;
A96 2 ;3B?B9 3?; A3?30BA 79 7:7
9 9=A 36755 C39A=? ;=;3AB; B2BA A=A: 7A3; ?A793: A3A 9=A 3?EA A3?30BA ;3?B9 B9B; 3939: =;3AB;
B2BA E7AB 879 ;=;3AB; B2BAE 9=A
35 ;35B06 BB 057057E 93:3;0; ?=A7 032 A3?30BA 9 03?B06 79 A729 2 A=?7 39A3?: 3?B06
93:3;0; ?=A7 9 277;057 =:36 9313A B2BA 032 5?
:75;3729:369?37ABB9B;3939:=;3AB;B2BA 2A 27AB:79 3057 03?79BA
AB I
2 . 33=?5 03?27?7 27 A 7?75 E5 325 03?BA?2932BA5E;75;75;3;35530B6030
79 B;0B BA? 27;07: 03?7;7A 235 B;0B AB0B6 =?5 7AB 2 ; 030 E5 27355E A3?:3A9 8B6 2?7 B;0B BA? E7AB
38B685?3A5A5E;=;373?7030903?7:7 03? : A3?30BA A3?827 9?3 030 A3?:3A9 8B6 2?7 B;0B BA?
Gambar 5.14
Momentum sudut ketika kedua tangan direntangkan adalah I
a a
.
Gambar 5.13
Diagram momen gaya atau torsi yang bekerja pada waktu membuka
mur sebuah roda mobil.
p
p sin
r
y
O d
x
L
Gerak Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar
125
Gambar 5.15
Momentum sudut ketika kedua tangan dirapatkan I
b b
. Planet X
C D
A
2
A
1
A B
Matahari
Gambar 5.16
Lintasan sebuah planet mengelilingi Matahari
berbentuk elips.
3=?53?3503?; 95;3:=1A;3755:9AB;B2:; 9=475B?7:B?B2359313AB2BA BA?3?39=A3?62BA
;E3;B273?35;355B:B59AB0B6E25B:B5A3?30BA 03?8?78?797?97? 1;35;35553?35305730B60A5
6=;=5323585
;3A3A3:6;3:=1A2;7?730B60=: 6=;=53A03?5B:B53?97?99313AB2BAEA03?5B:B5
2 793A6B7 95
BA? 1;
; 2AD:3?3503?03AB90A5235=?=27A7A79A35636755
;=;373?7E2:6 95
;
95; 2A;355B:B53?3503?03AB90=:235;=;373?7E2:6
95 ; 95;
Contoh
5.2
Hukum Kekekalan Momentum Sudut berlaku jika tidak ada momen gaya
luar yang bekerja pada sistem.
Ingatlah
3A79BA?32503?:5B52932BA5E5;3;355 030 27?A9 ;3239A7 AB0B6 33?A7 2 . ;9
;=;373?7E903?9B?59?38?903093B;0BBA?E 03?9B?53575A3?;
9313AB2BAE527:;7 9 03?A;06 03? : 77 273009 9?3 2E 3B?B
;=;3 73?7 35 23;797 03?:9B 6B0B5 2
I 3A3?5
;=;3 73?7 932 95;
a
03? 9313A B2BA 932 ?2 03? ;=;3 73?7 932 95;
b
9313A B2BA 932 ?2 :797:72?7B9B;3939:=;3AB;B2BA2:653?9
:3A 2:; ;353:7:757 A6?7 =63 3:3? ;3EA9 06D 2:;3:5D9AB
t
E5;30B6:3A9;3EB:B23?6 E5 ; 3?6A79 .
30B6 :3A 03?53?9 2?7 =77
93=7736755:B23?6E527::B7E2:6 5;0?E5
27?7? B 23?6 2:6
:A7557
I 3B?BAB9B;3:3?:B0725
;235:B0725 79 6: 77 2797A9 235 B9B; 3939: =;3AB; B2BA
;=;3AB;B2BA:3A2:;932
:7A22932 :7A
2:6 ; =39B37 :=57 2?7 6: 77 2:6 93:8B
:3A2:;;353:7:757A6?7A7299=A2A7A793?763:7=A7A79 :75 239A 235 A6?7 93:8BE :75 03? 2 2 A7A79
63:7= A7A79 :75 8B6 235 A6?7 93:8BE :75 9317:
Kategori