Gerak Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar
119
3?2?9 .+ 4 2 .+ 4 273?=:36 3?;=77B2BABAB953?9;3:759?03?AB?305703?79BA
I
Tugas Anda 5.1
Buatlah perbandingan antara persamaan posisi, kecepatan, dan
percepatan untuk gerak lurus berubah beraturan dan gerak
rotasi benda tegar.
Tes Kompetensi Subbab
A
.+ 110+ 30B6 ?=2 03?8?78?7 1; 03?=A7 235
B2BA?=A7E527EA92353?; ?2
3AB9:6 03?B2BA
2D9AB 2
2:;AB?27223?8A 8?9 A3;B6 ?A793: 2 A37 ?=2 3:;
7A3?C:D9AB 2
1 9313A B2BA ?A?A 2:; AB ?2
A? 2
2 2
9313AB2A3A2A 30B6?=2332E532503?BA?;3;7:797
27;3A3? 1; 79 30B6 A7A79 2 A37 ?=2 ;33;3:9:72A603?9685
:7AE527::B7=:36?=2332A3?30BA
30B67?75
03?=A72359313A B2BA
E527EA92353?; ?2
3AB9:63?13AB2BA?A?A A?
2 203?3?13A
B2BA3A2A
B. Dinamika Gerak Rotasi
1. Momen Gaya Torsi
.ABA=?7;3?B903?E5;3E300930B6 032 A35? 032 E5 A729 2A 03?B06 03AB9 1323?B5 BAB9
03?=A7A3?62=?=E=;35EA3?;B903?C39A=?22703?7 :;05
AB 57;961?;33AB9A=?7AB;=;35EE50393?8
2 032 E5 03?=A7 3?6A79 93;0:7 .
B17 ;B? E5 ;3;7:797 85 275B9 BAB9 ;3;BA? ;B? 2 ?=2
;=07: 3A79 ;B? 03?BA? 970A 5E E5 2703?79 2 9B17 ;B? ;B? 03?3? 3057 353: AB BA B;0B BA? =;3 5E
27?B;B9 235 3?;
J I
3?2?9.+42793A6B706DA=?7AB;=;35E ;3;7:797 AB 3DA= ;3A3? ;
3?6A79 .
E5 ;3B8B99 275?; ;=;3 5E E50393?82A;3;0B9;B??=2;=07:=;=35EE5
0393?8 2 0A5 ;3;03AB9 B2BA ?6 3?BA?E 3?6
235 ?6 BA? 8?B; 8; =;=3 5E E5 ;3E3009 ;B?03?=A72:67
E7AB9=;=35EE5A359:B?BA3?62 :36 9?3 7AB 03? ;=;3 5E E5 2767:9 2:6
7 I
Gambar 5.6
a Gaya F dibutuhkan untuk
membuka mur pada roda mobil. b Diagram momen gaya atau torsi
yang bekerja saat membuka mur pada roda mobil.
r
F
y
O
r
d x
F F sin
Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI
120
3A3?5 03?;=;35E;
8?9 B;0B ?=A7 93 A7A79 A59 ; 03? 5E E5 2793?89
7 :35;=;3;
3?6A79 3?; ;=;3 5E 2 .+ 4 3? ;=;3 5E 2767:9 2?7 3?9:7 C39A=? 79 B2BA A? 2
5E
A359:B?B G9273?=:3603?;=;35E
303? I
?62?7;=;35E 2A27A3AB903?2?99=C37AB
9339A 03?79BA 77 79 ?6 BA? A=?7 3?6 235 ?6 BA? 8?B; 8; ;=;3 5E
03?7:7 =7A74 79 ?6 BA? A=?7 03?:D ?6 235 ?6 BA? 8?B; 8; ;=;3 5E
03?7:7 35A74
2. Momen Inersia
2A3AB;353A6B706D3A7032;3;7:797931323?B5 BAB9 ;3;3?A69 932 53?9E :; 53?9 :73? 3A7
032 E5 27; 9 A3A 27; 2B 032 E5 325 03?53?9 :B?B 03?AB? ;3;7:797 931323?B5 BAB9 A3A 03?53?9 :B?B
03?AB?931B:72?3B:A5EE5;3;35?B67E:A3?30BA 3B7 235 B9B; 3DA= 31323?B5 032 BAB9 ;3;3?
A69 932E 2730BA AB
3;797 B: 6:E 235 27;79 53?9 ?=A7 32 E5 325 03?=A7 ;3;7:797 931323?B5 BAB9 A3A ;3;3?A69
53?9 ?=A7E 31323?B5 A3?30BA 27;9 =;373?7E503?=A72735?B67=:36;2=:27A?70B7
; A3?62 B;0B BA?
a. Momen Inersia Benda Diskrit Partikel
79 30B6 ?A793: E5 03?; 03?BA? ;353:7:757 B;0B BA? E5 03?8?9 2?7 ?A793: A3?30BA 2A96 2 ;3567AB5
03?E 33?57 973A79 2?7 ?A793: A3?30BA 3?6A79 . :; 53?9 ;3:759? 9313A :73? 27EA9 235 +
? 235
9313A B2BA :36 9?3 7AB 03? 33?57 973A79 ?=A7 2?7 ?A793: 2A 27EA9 235
?=A7
+ I
?7 .+ 4 273?=:36 7:7 E5 ;3EA9 ;=;3
73?72?7?A793:E503?53?9;3:759?=;373?727:;059 235
I 3523;797;=;373?730B6?A793:30275235;
?A793: 2 9B2?A 8?9 A? ?A793: 2 B;0B BA?E =;3 73?7 ;3?B9 03? 9:? E5 ;3;7:797 AB 95;
Gambar 5.7
Partikel bermassa m berputar mengelilingi sebuah sumbu putar
yang berjarak r dari partikel tersebut.
r m
v
Gerak Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar
121
Gambar 5.8
Momen inersia benda pejal dihitung dengan metode integral
terhadap r
2
dm. y
x dm
r o
sumbu rotasi
Gambar 5.9
Sebuah batang homogen memiliki massa m dengan panjang batang L.
x L
x dm
y
x
1
x
2
b. Momen Inersia Benda Tegar
30B6 032 A35? A3?27?7 A 38B;:6 ?A793: E5 A3?76 AB 235E5:7E3?A8?9EA3A=;373?7E;3?B9
8B;:6 2?7 ;=;3 73?7 3;B ?A793: 7AB E97 9
A3A7BAB930B6032E5;3;7:79727A?70B7;E59=A7B AB A729 2A 27769 33?A7 . 03?:9B 3?;
I 30B6 032 03?; E5 03?03AB9 0A5 235 85
A;9 33?A7 . 32 A3?30BA ;3;7:797 ;=;3 73?7 A3?62 =?=E 27 =;3 73?7E 27A3AB9 235 1?
7A35?7 2?7 3:B?B6 ; E5 2 235 2:6 8?9 3:3;3 ;93B;0BBA?78B30B60A5E5;3;7:797;
3?0 ; 2 85 0A5 ?7 .+ 4
2793A6B7
06D-2 3?A0A0A7A35?:E2:6-
2 -
9 273?=:36
- -
- -
I +AB9 B;0B BA? E5 A3?:3A9 2 B8B5 0A5 33?A7 .
235- 2-
;9;=;373?70A5;3827 - -
- I
+AB9 B;0B BA? E5 A3?:3A9 2 3?A356 0A5 33?A7 A;92 .9273?=:36-
I 2-
:36 9?3 7AB ;=;3 73?7 0A5 9 ;3827 - -
- I
=;373?7032E5B;0BBA?EA3?:3A92BA; 2730BA;=;373?7BA;
;
79B;0BBA?EA729A3?:3A9 2 BA ; BAB9 ;31?7 ;=;3 73?7E 2A 275B9
3?; 03?79BA 77 E5 2730BA 3057 9726 B;0B 388?
;
3A3?5 ;032
8?92?7BA;93B;0BBA?
=;3 73?7 2?7 0303? 03AB9 032 235 =77 B;0B A3?A3AB 2A 27:76A 2 A03: 03?79BA 77
Gambar 5.10
Momen inersia untuk sumbu putar yang terletak pada ujung batang
adalah I =
1 3
ML
2
. x
L y
Gambar 5.11
Momen inersia untuk sumbu putar yang terletak pada pertengahan
batang adalah I =
1 12
ML
2 .
x 1
2 L
– 1 2
L y
