Kompetensi Dasar : 2..4 Menyelesaikan pertidaksamaan linier satu variabel
.
Indikator : 2.4.4 Siswa dapat menemukan konsep bentuk setara PtLSV
2.4.5 Siswa dapat menemukan sifat-sifat PtLSV Alokasi waktu
: 15 menit
Penyelesaian Pertidaksamaan Linier Satu Variabel
Substitusi Penggantian
Pengganti variabel dari suatu pertidaksamaan, sehingga menjadi pernyataan yang benar disebut penyelesaian dari pertidaksamaan
linier satu variabel.
KEGIATAN AWAL
1. Perhatikan pertidaksamaan
, dengan variabel pada himpunan bilangan asli
. y y diganti berapa supaya
? a.
Jika ��� � � , maka pernyataan benar
b. Jika
��� � � , maka pernyataan benar c.
Jika ��� � � , maka pernyataan benar
d. Jika
��� � � , maka pernyataan tidak e.
Jika ��� � � , maka pernyataan tidak
2. Ternyata untuk dan , pertidaksamaan menjadi pernyataan yang
benar. Jadi, himpunan penyelesaian dari adalah {1,2,3 }
Apa yang dapat disimpulkan
Jawaban LKS Pertemuan 2 1
Nama Kelompok : Kelas : Anggota : 1.
2. 3.
4.
Pertidaksamaan yang setara ekuivalen
KEGIATAN INTI
� �
⇔ � ⇔ �
a.
� diganti berapa supaya � ? 1,2,3,4 Jadi himpunan penyelesaiannya Hp adalah { 1, 2,3,4 }
b. Apabila ruas kiri dan ruas kanan dikurangi 2. Maka,
� , Kedua ruas dikurangi 2, diperoleh :
ditulis : Jadi himpunan penyelesaiannya Hp adalah {1, 2, 3, 4}
c. Apabila ruas kiri dan ruas kanan ditambah 3. Maka,
� , Kedua ruas ditambah 3, diperoleh :
ditulis : supaya menghasilkan pernyataan yang bernilai benar, maka
� diganti 1, 2, 3, 4
Jadi himpunan penyelesaiannya Hp adalah { 1,2, 3, 4 } d.
Dari kegiatan inti 1a dan 1b, diperoleh :
dikatakan bahwa
� ekuivalen dengan �
ditulis
�
e. dari kegiatan inti 1d diperoleh, “dua persamaan dikatakan ekuivalen setara
apabila kedua ruas dikurangi dengan bilangan yang sama”.
1. Diketahui pertidaksamaan linier satu variabel ,
dengan
�
variabel pada himpunan bilangan asli. Perhatikan pernyataan di samping
kemudian jawab pertanyaannya
mempunyai Hp yang sama yaitu { 1,2, 3, 4 }
� �
⇔ � ⇔ �
f. Dari kegiatan inti 1c, diperoleh :
dikatakan bahwa
�
ekuivalen dengan
�
ditulis
�
g. dari kegiatan inti 1f diperoleh, “dua persamaan dikatakan ekuivalen setara
apabila kedua ruas ditambah dengan bilangan yang sama”.
mempunyai Hp yang sama yaitu 1, 2, 3, 4
2. Diketahui pertidaksamaan linier satu variabel
, dengan
�
variabel pada
himpunan bilangan cacah .
� �
⇔ � ⇔ �
a.
� diganti berapa supaya � ? 0, 1, 2 Jadi himpunan penyelesaiannya Hp adalah {0, 1, 2}
b. Apabila ruas kiri dan ruas kanan dikalikan dengan 2. Maka,
, Kedua ruas dikalikan 2, diperoleh :
× � × ditulis :
supaya menghasilkan pernyataan yang bernilai benar, maka
� diganti 0, 1, 2
Jadi himpunan penyelesaiannya Hp adalah {0, 1, 2} c.
Apabila ruas kiri dan ruas kanan dibagi dengan 3. Maka,
, Kedua ruas dibagi 3,
diperoleh :
�
ditulis : supaya menghasilkan pernyataan yang bernilai benar, maka
� diganti 0, 1, 2
Jadi himpunan penyelesaiannya Hp adalah {0, 1, 2} d.
Dari kegiatan inti 2a dan 2b, diperoleh :
dikatakan bahwa
� ekuivalen dengan �
ditulis
�
mempunyai Hp yang sama yaitu {0, 1, 2}
� �
⇔ �
e. dari kegiatan inti 2d diperoleh, “dua persamaan dikatakan ekuivalen setara
apabila kedua ruas dikalikan dengan bilangan positif
yang sama”. f.
Dari kegiatan inti 2a dan 2c, diperoleh :
dikatakan bahwa
� ekuivalen dengan �
ditulis
�
g. dari kegiatan inti 2f diperoleh, “dua persamaan dikatakan ekuivalen setara
apabila kedua ruas dibagi dengan bilangan positif
yang sama”. mempunyai Hp yang sama yaitu {0, 1, 2}
3.
Diketahui pertidaksamaan linier satu variabel
� .
Jika
� merupakan variabel pada himpunan bilangan bulat,
maka ��
� a. Apabila ruas kiri dan ruas kanan dikalikan dengan -2, dan tanda ketidaksamaan
tidak dibalik
, maka
� , Kedua ruas dikalikan -2, diperoleh :
× � × ditulis :
Jadi himpunan penyelesaiannya Hp adalah {3, 4, 5, 6, . . . }
b. Apabila ruas kiri dan ruas kanan dikalikan dengan -2, dan tanda ketidaksamaan dibalik
