Segitiga dan Segiempat 263
A B
C D
2p 3p
x y
Diketahui jajar genjang ABCD. Tentukan besar sudut x dan y.
Penyelesaian :
2p + 3p = 180
o
5p = 18
o
p
= 36
o
C = 3
u
36
o
= 108
o
D = 2
u
36
o
= 72
o o
o
108 108
C A
A A
x
o
72 y
A y
3. Keliling dan Luas Jajar Genjang
a. Keliling Jajar Genjang
Keliling jajar genjang adalah jumlah panjang keempat sisinya. Dari Gambar 8.30 dapat diperoleh keliling jajar genjang ABCD =
AB BC
CD DA
.
A B
C D
Panjang
dan AB
CD AD
BC
, maka keliling ABCD
=
2 2
= 2 AB
BC AB
BC
Jadi keliling jajar genjang ABCD adalah:
= 2 K
AB BC
b. Luas Jajar Genjang
A B
C D
E a
t
Perhatikan Gambar 8.31 Jajar genjang ABCD terdiri dari dua segitiga yang
kongruen, yaitu ABD dan CDB. Jadi, luas jajar genjang
ABCD adalah jumlah luas
ABD dan CDB. Jika luas jajar genjang = L, maka
L =
luas ABD + luas CDB
= 2
u
luas ABD
= 2
u 1
2 a
t u
L =
a
u
t Luas jajar genjang yang memiliki panjang alas a satuan dan tinggi t satuan adalah L = a
u
t .
Gambar 8.30
Gambar 8.31
Di unduh dari : Bukupaket.com
264 Penunjang Belajar Matematika untuk SMPMTs untuk Kelas 7
1. Diketahui jajar genjang ABCD dengan
AB
= 12 cm dan
: AB
BC
= 4 : 3 Ditanya:
a. kelilingnya b. luasnya, jika tinggi = 6 cm.
Penyelesaian :
A B
C D
6 cm 12 cm
9 cm
= 12, :
= 4 : 3 AB
AB BC
3 3
= =
12 = 9 4
4 BC
AB u
= 9 BC
a. Keliling = K =
2 +
AB BC
= 212 + 9 = 42 Jadi keliling jajar genjang ABCD adalah 42 cm.
b. a = 12 cm, t = 6 cm
L = a
u
t = 12
u
6 = 72 cm
2
Jadi luas jajar genjang ABCD adalah 72 cm
2
2. Luas jajar genjang ABCD adalah 66,5 cm
2
dan tingginya 7 cm. Tentukan panjang alasnya. Penyelesaian
: L
= a
u
t 66,5
= a
u
7 a
= 66,5
7 = 9,5 cm
Jadi panjang alasnya adalah 9,5 cm.
LATIHAN 8.9
1.
A B
C D
E
Dari jajar genjang ABCD di samping diketahui bahwa
CBE sama kaki, sedangkan jajar genjang ABCD
berimpit dengan CBE menurut garis
CB
, jika besar sudut CBE = 65
o
, tentukanlah: a.
ABD b.
ADB c.
BAD 2.
Tentukan nilai a dan b jajar genjang berikut ini. a.
3a 5a
b c
b.
b 5a
c 4a
3.
N M
K L
O
Perhatikan jajar genjang di samping. Kedua diagonal jajar genjang KLMN berpotongan di titik
O . Panjang
KL
= 8 cm dan
LM
= 6 cm. Besar
NKO = 70
o
dan
OMN = 50
o
Tentukanlah: a. panjang
dan KL
MN
b. besar , , ,
, dan
LMK K
M KNM
LKM
Di unduh dari : Bukupaket.com
Segitiga dan Segiempat 265
A B
O F
E ABCD
dan AC
BC
. E dan F adalah titik tengah garis
dan OA
OC
, jika perbandingan diagonal
: AC
BD
= 7 : 5. Tentukan perbandingan diagonal segi empat EBFD.
5. Perhatikan gambar di bawah ini.
A B
C D
O
F E
Panjang
AB
= 15 cm, luas AOB = 45 cm
2
, dan perbandinan
: OF
DE
= 2 : 4. Tentukanlah luas jajar genjang ABCD.
E. BELAH KETUPAT
