Garis dan Sudut 213
Contoh 7.12
1. Tentukan besar sudut penyiku dari sudut-sudut berikut.
a. 35
o
b. 53,5
o
Penyelesaian :
a. Misalkan penyiku dari 35
o
= x
o
maka x
o
+ 35
o
= 90
o
x
o
= 90
o
– 35
o
= 55
o
b. Misalkan penyiku dari 53,5
o
= y
o
maka y
o
+ 53,5
o
= 90
o
y
o
= 90
o
– 53,5
o
= 36,5
o
2. Perhatikan gambar di samping ini.
Tentukan besar sudut a
o
dan b
o
jika diketahui: a. b = 3a dan
Q P
R O
a
o
b
o
b. b = a + 40
o
Penyelesaian :
a. a + b = 90
o
b. b
= a + 40
o
b = 3a
a + b = 90
o
a + 3a = 90
o
a + a + 40
o
= 90
o
4a = 90
o
2a = 50
o
a = 22,5
o
a = 25
o
3. Sudut Bertolak Belakang
Gambar 7.35 menunjukkan dua buah garis yang saling berpotongan, yaitu
dan AB
CD
dan membentuk empat sudut di titik O. Keempat sudut itu adalah
AOC ,
BOD ,
AOD ,
dan
BOC . Dua pasang sudut itu saling bertolak belakang, yaitu
AOC bertolak belakang dengan
BOD, dan
AOD bertolak belakang dengan
BOD. Pada Gambar 7.35 juga
terlihat bahwa
AOC dan
AOD membentuk sudut lurus
demikian juga
BOC dan
BOD . Jadi,
AOC +
AOD = 180
o
dan
AOD +
BOD = 180
o
. Karena
AOC +
AOD = 180
o
dan
AOD +
BOD = 180
o
, maka
AOC +
AOD =
AOD +
BOD
AOC =
BOD .
Dengan cara yang sama juga diperoleh
AOD =
BOC .
Dari uraian di atas dapat disimpulkan:
A
B C
D O
Gambar 7.35
Dua buah sudut yang saling bertolak belakang memiliki besar sudut yang sama.
Di unduh dari : Bukupaket.com
214 Penunjang Belajar Matematika untuk SMPMTs untuk Kelas 7
Contoh 7.13
Perhatikan gambar di samping. a.
Tentukan pasangan-pasangan sudut yang
35
o
A
B C
D O
saling bertolak belakang. b.
Jika besar
AOC = 35
o
, tentukan besar ketiga sudut lainnya.
Penyelesaian :
a.
AOC dengan
BOD ,
AOD dengan
BOC b.
AOC = 35
o
AOC =
BOC
BOC = 35
o
AOC = 35o
AOC +
BOC = 180
o
35
o
+
BOC = 180
o
BOC = 180
o
– 35
o
= 145
o
BOC =
AOD , maka
AOD = 145
o
LATIHAN 7.6
1.
a b
Perhatikan gambar di samping, tentukan besar sudut a dan b, untuk: a. b = 2a
b. a = b – 20
o
c. b = 3a –30
o
d. b = 3a + 20
o
2.
p q
Dengan memperhatikan gambar di samping, tentukanlah besar p
, untuk q: a. 45
o
b. 30
o
c. 47,5
o
d. 22,5
o
3. Diketahui selisih dua sudut yang saling berpenyiku adalah 180
o
. Tentukan besar masing- masing sudut itu.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Garis dan Sudut 215
q r
s
a. Mengapa
q dan
r saling berpenyiku?. Jelaskan.
b. Jelaskan mengapa
q dan
s juga berpenyiku?
5. Diketahui:
M pelurus dari
N ,
M = 9x + 10
o
dan
N = 6x + 5
o
. Ditanyakan: a. nilai x
b.
M dan
N 6.
45
o
A
B C
D S
Perhatikan gambar di samping ini. Tentukan besar sudut: a.
ASC b.
ASD c.
BSD
7.
A B
C D
E F
O
Dari gambar di samping ini, tentukanlah sudut- sudut yang saling bertolak belakang.
8. Diketahui
A = 2
B dan
A saling berpenyiku. Tentukan besar sudut pelurus
B .
9.
K L
M N
O
85
o
2x
o
3x
o
Dari gambar di samping ini. Tentukanlah besar a.
KON dan
b.
MON
10.
A B
C D
O
BOD = 90
o
,
BOC = 2x + 16
o
,
COD = 5x – 10
o
Tentukanlah: a.
nilai x, b.
besar
BOC , dan
c. besar
COD
Di unduh dari : Bukupaket.com
216 Penunjang Belajar Matematika untuk SMPMTs untuk Kelas 7
D. SIFAT SUDUT YANG TERJADI APABILA DUA GARIS SEJAJAR DIPOTONG OLEH GARIS KETIGA GARIS LAIN
