222 Penunjang Belajar Matematika untuk SMPMTs untuk Kelas 7
panjangnya, caranya sama dengan cara di atas.
2. Menghitung Panjang Segmen Garis
Misalkan kita membagi sebuah ruas garis menajdi beberapa bagian segmen. Apabila perbandingan segmen suatu garis diketahui demikian juga panjang garisnya, maka kita dapat
menentukan menghitung panjang segmen-segmen garis itu. Perhatikanlah perbandingan berikut ini.
P R
Q m
n
Diketahui titik R berada di antara titik P dan titik Q
, sehingga:
PR
: RQ = m : n lihat gambar 7.41. Perbandingan pada gambar 7.41 dapat juga dibuat
sebagai berikut:
PR
: RQ = m : n
PR
: PQ = m : m + n
PQ
: QP = n : m + n
Gambar 7.41
Contoh 7.15
Diketahui panjang
AB
= 15 cm, titik P pada
AB
, sehingga AP : PB = 2 : 3. Tentukan panjang AP dan PB.
A P
B m
n 2
3
Penyelesaian :
AB
= 15 cm AP
: PB =2 : 3
m = 2 dan n = 3, jadi m + n = 5 panjang
AP
=
2 5
u
15 cm = 6 cm panjang
AB
=
3 5
u
15 cm = 9 cm atau boleh juga dilakukan sebagai berikut:
: AP
PB
= m : n = 2 : 3 atau AP : AB = 2 : 2 + 3 = 2 : 5 2
2 =
= 5
5 AP
AP AB
AB
u 2
= 15 = 6 dan
5 AP
u 3
3 =
= 5
5 BP
BP AB
AB
u 3
= 15 = 9 cm 5
BP u
Di unduh dari : Bukupaket.com
Garis dan Sudut 223
Contoh 7.16
Diketahui titik C pada ,
: AP AC CB
= 3 : 4, panjang
CB
= 36 cm. Ditanya: panjang
AC
dan panjang
AB
. Penyelesaian
: A
C B
3 4
: = 3 : 4,
= 36 cm AC CB
CB
3 3
= =
36 cm = 27 cm 4
4 AC
AC CB
u
: 3 : 7
AC AB
3 7
7 =
= =
27 cm = 63 cm 7
3 3
AC AB
AC AB
u
u atau panjang
= +
AB AC
BC
= 27 cm + 36 cm = 63 cm.
LATIHAN 7.8
1. Diketahui: titik P pada garis
, :
= 3 : 2 AB AP PB
titik R pada garis ,
: = 5 : 1
CD CR RD Tentukan: a.
dan , jika panjang
= 20 cm AP
PB AB
b.
dan , jika panjang
= 30 cm CR
RD CD
2. Diketahui panjang garis
PQ
= 33 cm Titik M pada
PQ
sehingga 3
PM
= 8
MQ
Tentukan panjang
PM
dan
MQ
. 3.
Diketahui titik M pada
KL
, sehingga 7
KL
= 3
KL
Tentukanlah: a. Perbandingan
ML
terhadap
KL
b. Panjang
ML
jika
KL
= 21 cm 4.
Diketahui titik P pada
AB
sedemikian sehingga
: AP
PB
dan panjang
AB
= 32 cm. a. panjang
AP
b. panjang
PB
Di unduh dari : Bukupaket.com
224 Penunjang Belajar Matematika untuk SMPMTs untuk Kelas 7
F. MELUKIS SUDUT
1. Melukis Sudut yang Besarnya Sama dengan yang Diketahui
Cara melukis sudut yang besarnya sama dengan aslinya adalah sebagai berikut. Misalkan kita akan menggambar sudut ABC pada gambar di bawah ini.
C
A B
D E
A B
D E
1 A
B D
E
2 C
A B
D E
3
Langkah-langkahnya: 1.
Gambar ruas garis
AB
Gambar 1. 2.
Dengan menggunakan jangka buat busur lingkaran dengan pusat titik B dan
BD
sebagai jari-jari Gambar 1.
3. Buat busur dengan pusat titik D dan jari-jari
ED
Gambar 2. 4.
Tarik garis BC melalui titik E Gambar 3. 5.
Jadi,
ABC seperti Gambar3 yang besarnya sama dengan
ABC pada soal yang
diketahui.
2. Membagi Sudut Menjadi Dua Sama Besar
Misalkan diketahui
ABC seperti Gambar 7.43.
A B
C
A B
C
D E
T
Gambar 7.42
Gambar 7.43
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kategori