Penunjang Belajar MATEMATIKA untuk SMPMTs Kelas 7 40
a. 3
1 3
11 33
2 = =
8 5
8 5
40 u
u b.
1 2
11 23
11 23
253 5 7
= =
= 2
3 2
3 2
3 6
u u
u u
c. 1
4 28
14 5
7 35
4 2 =
= =
6 5
6 1
3 1
3 u
u u
u d.
2 7
2 7
2 11
7 =
= =
9 1
9 1
9 9
u u
u u
e. 3
3 6
3 6
18 6 =
= =
5 5
1 5
1 5
u u
u u
Sifat-sifat perkalian pada bilangan pecahan sama dengan sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat, yaitu:
1. a
u
b = b
u
a 2.
a
u
b
u
c = a
u
b
u
c 3.
a
u
b + c = a
u
b + a
u
c
5. Pembagian Bilangan Pecahan
Pada operasi hitung bilangan bulat kamu telah mempelajari bahwa operasi pembagian merupakan kebalikan dari operasi perkalian. Demikian juga bahwa pada pembagian bilangan
pecahan. Perhatikanlah contoh-contoh di bawah ini: a.
1 5
3 : 2
6 =
7 5
: 2
6 atau
1 6
7 6
7 3
21 3 :
= =
= 2
5 2
5 5
5 u
u =
21 5
: 6
6 =
21 : 5 =
21 5
Jadi, 1
5 3 :
2 6
sama artinya dengan 1
6 6
5 3
kebalikan dari 2
5 5
6 §
· u
¨ ¸
© ¹
Untuk perkalian bilangan pecahan campuran berlaku: =
dengan , a
c p
b c
q d
c p
q b d
b d
b d
u u
§ ·
§ ·
u u
z ¨
¸ ¨
¸ ©
¹ ©
¹
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bilangan Bulat 41
b. 9
: 8
2 =
: 8
8 atau
: =
= 8
2 8
3 4
= 9 : 12
= 9 : 3
12 : 3 =
3 4
Jadi, 9
3 :
8 2
sama artinya dengan 9
3 2
3 kebalikan dari
8 2
3 2
§ ·
u ¨
¸ ©
¹ .
Dari contoh-contoh di atas pembagian bilangan pecahan dapat dirumuskan sebagai berikut.
TUGAS SISWA
Coba tentukan dua bilangan yang apabila kedua bilangan itu ditulis dalam bentuk pecahan, nilainya akan sama dengan nilai pecahan-pecahan tersebut apabila diputar sejauh 180
o
.
Contoh 1.24
Tentukan nilai dari: a.
3 4
: 5
15 b.
6 6 :
9 c.
2 1
3 : 2 3
3 Penyelesaian
: a.
3 4
3 15
3 3
9 :
= =
= 5
15 5
4 4
4 u
u b.
6 6 :
9 =
6 6
9 u
= 9
c. 2
1 3 : 2
3 3
= 11
7 :
3 3
= 11
3 3
7 u
= 11
3 Untuk pecahan
dan a
c b
d , b
z
0 dan d
z
0, maka berlaku: :
a c
a d
ad b
d b
c bc
u
Di unduh dari : Bukupaket.com
Penunjang Belajar MATEMATIKA untuk SMPMTs Kelas 7 42
Hasil kali dua bilangan sama dengan 39. Salah satu bilangan itu bernilai 1
4 3
. Tentukanlah bilangan lainnya
Penyelesaian :
Misalkan bilangan yang lainnya adalah p. Jadi
1 4
3 p
u =
39
p =
39 : 1
4 3
= 39 :
13 3
= 3
39 13
u =
9 Jadi, bilangan yang kedua adalah 9.
LATIHAN 1.13
1. Dengan menggunakan gambar, tentukanlah nilai perkalian berikut:
a. 1
1 2
3 u
b. 1
1 4
3 u
c. 3
4 9
4 u
2. Selesaikanlah perkalian berikut dalam bentuk paling sederhana
a. 3
1 5
6 u
c.
7 4
12 14
u
e. 3
4 4
5 8
u b.
5 3
9 15
u d.
25 12
15 28
u f.
7 2
2 5 5
9 u
3. Sebuah gelang mengandung emas sebanyak 18 karat dari 24 karat. Jika berat kalungnya
80 gram, berapakah berat kandungan emasnya? Catatan 18 karat dari 24 karat artinya
18 24
bagian. 4.
Sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Panjangnya 12
1 2
m dan lebarnya 7
1 2
m. Hitunglah:
a. luasnya.
b. kelilingnya.
5. Hitunglah nilai dari pembagian berikut:
a. 8
4 :
5 10
d. 2
10 : 3
b. 3
1 4 : 3
8 2
e.
3 3
15 12
+ :
+ 5
10 18
9
c.
2 5
: 9 5
6. Dalam suatu kelas ada 48 siswa,
1 2
dari siswa itu senang berenang dan 5
8 dari siswa suka
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bilangan Bulat 43
7. Diketahui p = 12, q = 2
1 2
, dan r = 3
4 Hitunglah:
a. pq
dan pr b.
p : q
c. pq
: r
6. Perpangkatan Bilangan Pecahan
