Penunjang Belajar MATEMATIKA untuk SMPMTs Kelas 7 22
Untuk menentukan hasil akar pangkat tiga dari suatu bilangan bulat dapat dikerjakan dengan menghitung langsung atau menggunakan kalkulator.
a. Dengan Cara Menghitung
Perhatikanlah satuan hasil perpangkatan 3 dari bilangan 0 sampai 9 di bawah ini:
3
= 0 satuannya 0
5
3
= 125 satuannya 5
1
3
= 1 satuannya 1
6
3
= 216 satuannya 6
2
3
= 8 satuannya 8
7
3
= 343 satuannya 3
3
3
= 27 satuannya 7
8
3
= 512 satuannya 2
4
3
= 64 satuannya 4
9
3
= 729 satuannya 9
Perhatikanlah contoh-contoh berikut: 1.
3
1728 = ...
Satuan dari bilangan 1728 adalah 8. 8 adalah satuan dari 2
3
, maka satuan dari
3
1728 adalah 2. Untuk mengetahui puluhannya,
perhatikanlah bilangan setelah 3 angka dari belakang, yaitu 1, kemudian carilah bilangan yang jika dipangkatkan dengan tiga hasilnya
d 1 dan bilangan itu adalah 1, karena 13 = 1.
Jadi, puluhan dari
3
1728 adalah 1. Jadi,
3
1728 = 12.
2.
3
216 = ...
atau
3
216 =
3 3
3
2 3 u
= 2
u
3 = 6
Contoh 1.8
Hitunglah nilai akar dari
3
2197 Penyelesaian
: Satuan dari bilangan 2197 adalah 7 dan 7 adalah satuan dari 3
3
, jadi satuan dari
3
2197 adalah
3. Puluhannya dicari dari bilangan 2 setelah 3 angka dari belakang jika dipangkatkan dengan 3 hasilnya
d 2, yaitu bilangan 1, maka puluhan dari
3
2197 adalah 1.
Jadi,
3
2197 = 13
b. Dengan Menggunakan Kalkulator
Langkah-langkahnya: 1.
hidupkan kalkulator Anda dengan menekan tombol ON atau AC,
2. tekan tombol bilangan yang akan dicari,
216 21
108 2960
54 20100
27 201000
9 2010000
3 2
2 2
3 3
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bilangan Bulat 23
4. tekan tombol
Contoh 1.9
Dengan menggunakan kalkulator tentukan hasil dari
3
216 .
Penyelesaian :
Untuk menentukan nilai dari
3
216 , tekanlah tombol di bawah ini secara berurutan dari kiri ke
kanan.
setelah itu akan keluar pada layar 6. Jadi,
3
216 = 6
LATIHAN 1.5
1. Hitunglah akar kuadrat bilangan bulat di bawah ini
a. 36
d. 841
f. 625
b. 64
e. 576
g. 729
c.
121
2. Hitunglah akar kuadrat berikut sampai dua tempat desimal
a.
12
c. 50
e. 125
b. 32
d. 75
f. 150
3. Hitunglah akar kuadrat pada soal nomor 2 dengan kalkulator.
Bagaimana hasilnya? 4.
Dengan menggunakan kalkulator hitunglah panjang diagonal persegi panjang jika diketahui: a.
panjang 5 cm dan lebar 3 cm c.
panjang 5 cm dan lebar 5 cm b.
panjang 5 cm dan lebar 4 cm d.
panjang 6 cm dan lebar 6 cm 5.
Tentukan nilai akar pangkat tiga a.
3
216 d.
3
125 g.
3
8000 b.
3
729 e.
3
1728 h.
3
625 c.
3
1000 f.
3
15625 k.
3
6859 6.
Sebuah bak penampungan air berbentuk kubus berisi penuh dengan air. Jika isi bak tersebut 2197 dm
3
. Berapakah panjang rusuk bak itu? bak tanpa tutup.
ON 2
1 6
SHIFT
Di unduh dari : Bukupaket.com
Penunjang Belajar MATEMATIKA untuk SMPMTs Kelas 7 24
Perhatikan contoh berikut ini Sebuah bak mandi berbentuk kubus tanpa tutup mempunyai panjang rusuk 1,3 m. Tentukanlah
volume bak mandi tersebut. Volume kubus = a
3
dan a = rusuk kubus. Penyelesaian:
Misalkan panjang rusuk bak mandi = a m = 1,3 m berarti volume bak
= a
3
= a
u
a
u
a = 1,3 m
u
1,3 m
u
1,3 m = 2,197 m
3
Jadi, volume isi bak mandi tersebut adalah 2,197 m
3
atau 2,197
LATIHAN 1.6
1. Nina mempunyai sebuah kotak perhiasan yang berbentuk kubus. Panjang rusuk kubus
tersebut 18 cm. Hitunglah volume isi kotak perhiasan tersebut 2.
Sebuah bilangan jika dikalikan dengan lawannya kemudian dibagi dengan –18, hasilnya adalah bilangan prima yang kurang dari 3. Tentukanlah bilangan-bilangan itu
3. Ivan ingin membeli sebuah mainan tetapi uangnya belum cukup. Mulai esok harinya Ivan
menabung sebanyak Rp. 5.000,00 tiap hari, setelah 25 hari uang Ivan menjadi Rp. 225.000,00. Berapakah uang Ivan mula-mula?
4. Misalkan Bumi dan Bulan bentuknya dianggap seperti bola, tentukanlah volume dari:
a. Bumi dengan jari-jari 6.000 km.
b. Bulan dengan jari-jari 1.600 km.
Petunjuk: volume bola = 4
3 SR
3
, R = jari-jari, S = 3,14 atau
22 7
.
F. BILANGAN PECAHAN
