Garis dan Sudut 211
1. Dengan menggunakan busur derajat, gambarlah sudut-sudut berikut ini.
a.
ABC = 30
o
c.
KLM = 120
o
e. 185
o
b.
PQR = 135
o
d.
RST = 150
o
f. 315
o
2. a. Buat
BC
sehingga garis
AB
membentuk sudut ABC = 75
o
. A
B
b. Buat
QR
sehingga
QP
membentuk
PQR = 85
o
P Q
c. Buat
LM
sehingga KLM membentuk segitiga siku-siku di M.
K M
C. HUBUNGAN ANTARSUDUT
1. Sudut Saling Berpelurus
Diketahui sudut lurus AOB.
A B
C
O
a
o
b
o
Garis
OC
membagi sudut lurus AOB menjadi dua bagian, yaitu
AOC dan
BOC lihat gambar
7.33. Suatu sudut yang membuat sudut lain menjadi sudut lurus dinamakan sudut pelurus dan
kedua sudut itu merupakan sudut yang saling berpelurus
. Dengan demikian,
BOC adalah
pelurus dari
AOC atau sebaliknya
AOC adalah pelurus
BOC .
Pada Gambar 7.33,
AOC = a
o
dan
BOC = b
o
, maka a
o
+ b
o
= 180
o
. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa:
Gambar 7.33
Jika dua buah sudut membentuk sudut lurus, maka sudut yang satu merupakan pelurus sudut yang lain dan kedua sudut itu dikatakan saling berpelurus.
Di unduh dari : Bukupaket.com
212 Penunjang Belajar Matematika untuk SMPMTs untuk Kelas 7
Contoh 7.11
1. Tentukan pelurus sudut-sudut berikut.
a. 120
o
b. 65,5
o
c. 145
o
d. 75
o
Penyelesaian :
a. Misalkan sudut pelurus dari 120
o
adalah a
o
, maka a
o
+ 120
o
= 180
o
. Jadi, a
o
= 180
o
– 120
o
= 60
o
b. Sudut pelurus dari 65,5
o
= b
o
b
o
+ 65,5
o
= 180
o
b
o
= 180o – 65,5
o
= 114,5
o
c. Sudut pelurus dari 145
o
= c
o
c
o
+ 145
o
= 180
o
c
o
= 180
o
– 145
o
= 35
o
d. Sudut pelurus dari 75
o
= t
o
t
o
+ 75
o
= 180
o
t
o
= 180
o
– 75
o
= 105
o
2. Dari gambar di samping diketahui bahwa a
o
= 3b
o
, tentukan b
o
. Penyelesaian
: a
o
= 3b
o
a
o
b
o
a
o
+ b
o
= 180
o
3b
o
+ b
o
= 180
o
46
o
= 108
o
b
o
=
o o
180 = 45
4
2. Sudut yang Saling Berpenyiku
x
o
y
o
A B
C O
BOA siku-siku.
Garis
OP
membagi sudut BOA menjadi dua bagian, yaitu
AOC = x
o
dan
BOC = y
o
lihat Gambar 7.34. Dua buah sudut yang membentu ksudut siku-siku disebut
saling berpenyiku. Dengan demikian
AOC adalah penyiku
dari
BOC atau sebaliknya
BOC adalah penyiku
AOC . Karena
AOC = x
o
dan
BOC = y
o
, maka x
o
+ y
o
= 90
o
. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa:
Gambar 7.34
Jika dua buah sudut membentuk sudut siku-siku 90
o
, maka sudut yang satu merupakan penyiku sudut yang lain dan kedua sudut itu dikatakan saling berpenyiku.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Garis dan Sudut 213
Contoh 7.12
1. Tentukan besar sudut penyiku dari sudut-sudut berikut.
a. 35
o
b. 53,5
o
Penyelesaian :
a. Misalkan penyiku dari 35
o
= x
o
maka x
o
+ 35
o
= 90
o
x
o
= 90
o
– 35
o
= 55
o
b. Misalkan penyiku dari 53,5
o
= y
o
maka y
o
+ 53,5
o
= 90
o
y
o
= 90
o
– 53,5
o
= 36,5
o
2. Perhatikan gambar di samping ini.
Tentukan besar sudut a
o
dan b
o
jika diketahui: a. b = 3a dan
Q P
R O
a
o
b
o
b. b = a + 40
o
Penyelesaian :
a. a + b = 90
o
b. b
= a + 40
o
b = 3a
a + b = 90
o
a + 3a = 90
o
a + a + 40
o
= 90
o
4a = 90
o
2a = 50
o
a = 22,5
o
a = 25
o
3. Sudut Bertolak Belakang
