70 Penunjang Belajar Matematika untuk SMPMTs Kelas 7
A. BENTUK ALJABAR
Pada bab sebelumnya kalian telah mempelajari perkalian suatu bilangan bulat, yaitu penjumlahan berulang dari bilangan bulat tersebut.
Misalnya: 3
u
4 = 4 + 4 + 4
4
u
5 = 5 + 5 + 5
6
3
= 6
u
6
u
6 Apabila bentuk perkalian di atas diuraikan dalam bentuk aljabar maka akan diperoleh bentuk-
bentuk sebagai berikut. 3
u
a = a
+ a + a = 3a 4
u
x = x
+ x + x + x = 4x 4
u
p = p
+ p + p + p = 4p y
3
= y
u
y
u
y Bentuk-bentuk 3a, 4x, y
3
, 5x
2
+ 4, dan sebagainya disebut bentuk aljabar. Suatu bentuk
aljabar memuat huruf dan bilangan. Huruf ini disebut variabel. Bilangan pada bentuk aljabar yang mengandung variabel, disebut koefisien, sedangkan bilangan yang tidak mengandung
vaiabel disebut konstanta. Misal:
1. Pada bentuk aljabar 3a, 3 disebut koefisien a dan a disebut variabel.
2. Pada bentuk aljabar 2n + 5, 2 disebut koefisien n, n disebut variabel, dan 5 disebut
konstanta .
Pada bilangan bulat, apabila ditulis a = b
u
c, maka b dan c disebut faktor-faktor dari a. Sedangkan dalam bentuk aljabar, apabila ditulis 3 x + 2, maka 3 dan x + 2 disebut faktor-
faktor perkalian. Perhatikan bentuk aljabar berikut. 5x
2
+ 2x + 7y – 3y + 10 Bentuk aljabar di atas terdiri dari 5 suku, yaitu 5x
2
, 2x, 7y, –3y, dan 10. Bentuk ini memiliki satu suku sejenis, yaitu 7y dan –3y. Dalam bentuk aljabar, suku-suku yang sejenis hanya berbeda
pada koefisiennya saja.
Contoh 2.1
Sederhanakan bentuk aljabar berikut. a.
3
u
a b.
y
u
y
u
y
u
y c.
5p Penyelesaian:
a. 3
u
a = 3a
c. 5p = p + p + p + p + p
b. y
u
y
u
y
u
y = y
4
Di unduh dari : Bukupaket.com
71 Operasi Aljabar
Contoh 2.2
1. Tentukan besar koefisien y dengan bentuk-bentuk aljabar berikut.
a. 5x
2
+ 6y – 7 b.
3x
2
– 4py + 2y
2
Penyelesaian :
a. koefisien y dari 5x
2
+ 6y – 7 adalah 6 b. koefisien y dari 3x
2
– 4py + 2y
2
adalah –4p 2.
Tentukan suku-suku yang sejenis dari bentuk-bentuk aljabar berikut. a. 3m + 2n – 5m + 12
b. 4x – 2xy + 3y – x + 3xy
Penyelesaian :
a. Suku-suku sejenis pada 3m + 2n – 5m + 12 adalah 3m dan –5m. b. Suku-suku sejenis pada 4x– 2xy + 3y – x + 3xy adalah
1 4x dan –x 2 –2xy dan 3xy
3. Tentukan banyaknya suhu pada bentuk-bentuk aljabar berikut.
a. 3x – 2 c.
y
3
– 2y
2
+ 3y – 5 b. 3x
2
+ 2x – 1 Penyelesaian
: a. Banyaknya suku pada 2x – 2 adalah 2, yaitu 2x dan –2.
b. Banyaknya suku pada 3x
2
+ 2x – 1 adalah 3, yaitu 3x
2
, 2x, dan –1. c. Banyaknya suku pada y
3
– 2y
2
+ 3y – 5 adalah 4, yaitu y
3
, –2y
2
, 3y, dan –5.
B. OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR
Kategori