Penunjang Belajar MATEMATIKA untuk SMPMTs Kelas 7 2
A. BILANGAN BULAT
Sebelum kita membicarakan tentang bilangan bulat, perhatikan terlebih dahulu struktur bilangan berikut:
Dari struktur bilangan pada Gambar 1.1, bilangan yang akan kita pelajari pada bab ini
adalah bilangan bulat.
1. Bilangan Bulat Positif dan Bilangan Bulat Negatif
Selama bulan Januari suhu tertinggi di kota Berlin, Jerman 2
o
C di atas titik beku 0
o
C dan suhu terendah 3
o
C di bawah titik beku. Bilangan apakah yang digunakan untuk kondisi cuaca seperti di atas? Cukupkah bilangan asli atau bilangan cacah untuk menyatakan kondisi suhu
tersebut? Perhatikanlah uraian berikut ini. Untuk suhu 2
o
C di atas titik beku 0
o
C biasa ditulis +2
o
C atau 2
o
C, sedangkan untuk suhu 3
o
C di bawah titik beku 0
o
C biasa ditulis –3
o
C. Bilangan +2 dan –3 adalah contoh bilangan bulat dan berturut-turut disebut bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif +2 dibaca
positif 2 dan –3 dibaca negatif 3.
Bilangan Komplek
Real Imajiner
Rasional Irasional
Bulat Pecahan
Cacah Bulat Negatif
Asli Nol
Satu Prima
Komposit
Gambar 1.1 Struktur bilangan
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bilangan Bulat 3
bilangan bulat biasanya dilambangkan dengan huruf B dan dituliskan dengan
`
..., 3, 2, 1, 0,1, 2, 3,... B
. Bilangan bulat dapat juga digambarkan pada garis bilangan. Perhatikan gambar garis bilangan
pada diagram berikut ini.
Contoh 1.1
Tuliskanlah: a.
Himpunan bilangan bulat di antara –8 dan 4 b.
Himpunan bilangan genap di antara –6 dan 3 c.
Himpunan bilangan ganjil di antara –5 dan 2 Penyelesaian:
a.
1 2
3 -5
-1 -2
-3 -4
-6 -7
Himpunan bilangan bulat di antara –8 dan 4 adalah {–7, –6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3} b.
1 2
-5 -1
-2 -3
-4
Himpunan bilangan bulat genap di antara –6 dan 3 adalah {–4, –2, 0, 2}. c.
1 -1
-2 -3
-4
Himpunan bilangan bulat ganjil di antara –5 dan 2 adalah {–3, –1, 1}.
2. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat
Pada garis bilangan berlaku: 1.
Jika a terletak di sebelah kanan b, maka a b. 2.
Jika a terletak di sebelah kiri b, maka a b. Misalkan: 7 berada di sebelah kanan 5, maka 7 5
–5 berada di sebelah kiri –3 maka –5 –3.
Bilangan bulat negatif Bilangan bulat positif
lawan bilangan asli bilangan asli
Gambar 1.2 Garis bilangan himpunan bilangan bulat
Nol
1 2
3 4
-1 -2
-3 -4
Di unduh dari : Bukupaket.com
Penunjang Belajar MATEMATIKA untuk SMPMTs Kelas 7 4
1. a. 15
o
C di atas titik beku c. 100 m di bawah permukaan laut
b. 6
o
C di bawah titik beku d. 200 m di atas permukaan laut.
Pernyataan-pernyataan di atas dapat dituliskan menjadi ... . Penyelesaian
: a. 15
o
C c.
–100 m b. –6
o
C d.
200 m 2.
Apakah artinya jika dituliskan: a. –13
o
C c.
–150 m b. 28
o
C d.
250 m Penyelesaian
: a. –13
o
C artinya 13
o
C di bawah titik beku 0
o
C b. 28
o
C artinya 28
o
C di atas titik beku 0
o
C c. 150 m di bawah permukaan laut
d. 250 m di atas permukaan laut 3.
Antara –5
o
C dan –3
o
C, manakah suhu yang lebih tinggi? Perhatikan gambar garis bilangan berikut.
Penyelesaian :
1 2
-5 -1
-2 -3
-4
Dari gambar di atas terlihat bahwa –3 berada di sebelah kanan –5. Jadi, –3
o
C lebih tinggi dari –5
o
C. 4.
Dalam ujian matematika ditetapkan aturan sebagai berikut: siswa yang dapat mengerjakan soal dengan benar diberi skor 4, yang tidak menjawab diberi skor 0, dan siswa yang
menjawab tetapi salah diberi skor –1. Perhatikan tabel berikut:
Nama Siswa Skor
Andi –6
Anna –4
Beny –1
Citra Dany
4
Urutkan total skor siswa dari yang terkecil sampai yang terbesar. Penyelesaian
: Total skor di atas termasuk bilangan bulat. Salah satu cara untuk mengurutkan bilangan ini
adalah dengan menggunakan garis bilangan.
1 2
3 -5
-1 -2
-3 -4
-6 -7
4
Bilangan yang terletak di sebelah kiri bernilai kurang dari bilangan yang terletak di sebelah kanannya. Dengan demikian, urutan total skor siswa dari yang terkecil sampai yang terbesar
adalah –6, –4, –1, 0, 4.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bilangan Bulat 5
LATIHAN 1.1
1. Bagaimanakah menuliskan:
a. 6
o
C di bawah titik beku 0
o
C? b.
6
o
C di atas titik beku 0
o
C? 2.
a. Apakah arti dari penulisan temperatur berikut?
1. –12
o
C 3.
o
C 2.
18
o
C 4.
10
o
C di bawah titik beku b.
Manakah yang bersuhu lebih tinggi? 1.
4
o
C atau 5
o
C 2.
–10
o
C atau –5
o
C 3.
Temperatur suhu ruangan pada siang hari adalah
25 C
. Berapa derajatkah suhu ruangan itu jika:
a. suhu naik 3
o
C b.
suhu turun 5
o
C 4.
Sisipkanlah lambang atau di antara pasangan bilangan berikut agar menjadi kalimat yang benar
a. –3 dan 1,
e. 145 dan 154
b. 0 dan –3
f. –105 dan 89
c. –4 dan –6
g. –211, –238, dan –240
d. 5 dan 6
5. Jika huruf A, B, C, D, ... yang berurutan diletakkan pada garis bilangan bulat sedemikian
sehingga huruf P terletak pada titik nol, maka posisi dari huruf-huruf berikut adalah ... . a.
B c.
N e.
Z b.
K d.
R 6.
Susunlah barisan bilangan berikut mulai dari yang terbesar a.
24, 60, 31, –28, –10, 0 c.
–100, 105, –210, 25, –80 b.
–45, –70, –75, –3, 1, 0 d.
–36, 100, –78,–141 7.
Susunlah barisan bilangan pada soal nomor 6 mulai dari yang terkecil 8.
Tuliskanlah semua bilangan bulat x yang memenuhi: a.
120
u
125 d.
u
4 b.
8
u
15 e.
–15
u
–10 c.
–5
u
5 9.
a. Jika +15 km berarti 15 km di sebelah timur Kota A, maka arti dari –15 km adalah ... .
b. Jika +10 Newton berarti gaya sebesar 10 Newton ke kanan. Apakah artinya dengan
gaya –10 Newton? c.
Jika +20 meter per detik berarti kecepatan 20 meter per detik ke atas, maka kecepatan –20 meter per detik berarti ... .
Di unduh dari : Bukupaket.com
Penunjang Belajar MATEMATIKA untuk SMPMTs Kelas 7 6
B. OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT
Kategori