23 diperkirakan harga naik maka akan membeli opsi call, dan sebaliknya bila
harga cenderung turun maka akan membeli opsi put.
Penambahan pendapatan: perusahaan yang menerbitkan saham akan memperoleh tambahan pemasukan apabila menerbitkan opsi warrant, yaitu
berupa premi dari opsi tersebut.
2.5 Faktor-Faktor yang Memengaruhi Harga Opsi
Harga Opsi sendiri dipengaruhi oleh berbagai faktor diantaranya adalah harga aset yang mendasari dan harga eksekusi, waktu jatuh tempo, volatilitas, dan
suku bunga bebas risiko.
Harga Aset yang Mendasari dan Harga Eksekusi Jika suatu opsi call dieksekusi pada waktu di masa yang akan datang,
pembayarannya sebesar selisih antara harga aset yang mendasari dan harga eksekusi. Suatu opsi call akan menjadi lebih bernilai jika harga aset yang
mendasari meningkat dan kurang bernilai jika harga eksekusi meningkat. Sementara pada opsi put, pembayaran atas eksekusi hak adalah sebesar selisih
antara harga eksekusi dan harga aset yang mendasarinya.
Waktu Jatuh Tempo Untuk opsi Amerika, dari kedua macam opsi call maupun opsi put menjadi
lebih berharga jika waktu jatuh temponya semakin lama. Sementara tipe Eropa nilai terhadap opsi baik call maupun put tidak terpengaruh dengan jatuh tempo,
hal ini berkenaan dengan waktu eksekusi haknya.
Volatilitas Volatilitas atas aset yang mendasari adalah sebuah ukuran tingkat
ketidakpastian mengenai pergerakan aset yang mendasari tersebut di masa mendatang. Jika volatilitas semakin meningkat maka akan semakin meningkat
pula peluang aset yang mendasari untuk mengalami peningkatan atau penurunan terhadap suatu opsi.
Suku Bunga Bebas Risiko
Suku bunga bebas risiko memengaruhi harga suatu opsi. Jika tingkat suku bunga dalam perekonomian mengalami kenaikan dan memengaruhi harapan
kenaikan harga aset yang mendasari dalam hal ini saham. Dengan
24 mengasumsikan bahwa semua peubah tetap, maka harga opsi put akan menurun
jika suku bunga bebas risiko mengalami peningkatan. Begitu pula sebaliknya, harga opsi call akan selalu meningkat seiring dengan peningkatan suku bunga
bebas risiko.
2.6 Persamaan Black-Scholes
Fisher Black dan Myron Scholes pada tahun 1973 dalam merumuskan nilai opsi call Eropa mendasarkan pada beberapa asumsi berikut ini :
Harga dari aset yang mendasari mengikuti proses Wiener dengan μ dan σ
konstan;
Tidak ada biaya transaksi dan pajak;
Tidak ada pembayaran deviden pada saham;
Tidak terdapat peluang arbitrase, yaitu suatu peluang untuk memperoleh keuntungan tanpa risiko;
Short selling
diijinkan;
Suku bunga bebas risiko r adalah konstan dan sama untuk semua waktu jatuh tempo.
Untuk memodelkan Persamaan Black-Scholes didefinisikan atau ditentukan beberapa istilah berikut :
Definisi 1 Proses Stokastik
Proses stokastik = { , ∈ } adalah suatu himpunan dari peubah
acak. Untuk setiap t pada himpunan indeks H, Xt adalah suatu peubah acak dan t sering diinterpretasikan waktu.
[Ross 1996]
Definisi 2 Gerak Brown
Proses stokastik = { , ∈ } disebut proses gerak Brown jika :
1. X0 = 0. 2. Untuk 0 t
1
t
2
. . . t
n
peubah acak Xt
i
– Xt
i- 1
, i = 1, 2, 3, ..., n saling bebas.
