Harga Opsi Harga Opsi put

70 BAB VII SIMPULAN Dalam kontrak opsi put Amerika ada keleluasaan waktu eksekusi yang diberikan kepada investor, sehingga untuk nilai opsi put Amerika yang kontinu terdapat harga saham tertentu yang disebut dengan nilai kritis. Nilai kritis berlaku sebagai nilai batas yang membagi selang harga saham menjadi dua selang daerah yaitu selang eksekusi opsi dan selang jual kontrak opsi. Untuk harga saham yang berada di selang eksekusi opsi, nilai opsi memenuhi ketaksamaan Black-Scholes dengan nilai opsi put sama dengan nilai keuntungan opsi. Sedangkan untuk harga saham di selang kontrak opsi di atas nilai kritis, nilai opsi put memenuhi PDP Black-Scholes dengan nilainya terdekomposisi menjadi present value dari nilai ekspektasi opsi saham pada saat jatuh tempo yang merupakan bentuk dari opsi put Eropa dan present value dari nilai opsi untuk eksekusi dini. Nilai Brownian noise yang dihasilkan dalam setiap kali percobaan berbeda-beda karena pembangkitan nilai tersebut dibuat secara acak dengan sebaran normal baku [0,1]. Hal ini menyebabkan pembangkitan harga saham di sepanjang interval waktu [0, ] dalam setiap kali percobaan diulang pun akan menghasilkan nilai harga saham yang berbeda-beda. Nilai intrinsik pun berubah-ubah setiap kali percobaan dilakukan karena nilai harga saham pun berubah-ubah. Berdasarkan hasil simulasi diperoleh informasi hubungan antara pengaruh harga saham pada waktu kontrak dibuat, waktu jatuh tempo, dan tingkat suku bunga terhadap harga opsi sebagai berikut:  Semakin tinggi harga saham pada saat kontrak opsi dibuat maka harga opsi semakin rendah.  Semakin tinggi suku bunga pada saat kontrak opsi dibuat maka harga opsi semakin rendah.  Semakin lama waktu jatuh tempo kontrak opsi maka harga opsi semakin tinggi. 71  Semakin tinggi nilai volatilitas saham, maka harga opsi akan semakin tinggi pula.  Semakin tinggi harga eksekusi maka harga opsi akan semakin tinggi. Dalam simulasi semakin kecil memecah selang waktu yang ada dan semakin banyak percobaan dilakukan pengulangan maka semakin kecil nilai standard deviasinya. Semakin sering simulasi dilakukan atau diulang maka standar deviasi dari simulasi ini pun semakin kecil, sehingga dapat diperoleh hasil yang cukup signifikan untuk meramalkan kapan kira-kira pemegang opsi akan mengeksekusi opsi. 72 DAFTAR PUSTAKA Bodie Z, Kane A, Marcus AJ. 2005. Investments, Sixth Edition. McGraw-Hill. New York. Buchanan, JR. 2006. An Undergraduate Introduction to Financial Mathematics. Singapore: Word Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Carr P, Jarrow R Myneni R. 1992. Alternative Characteristizations of American Put Option. Math Finance. 2:87-106 Fusai G Roncoroni A. 2008. Implementing Models in Quantitative Finance: Methods and Cases . New York: Springer Berlin Heidelberg. Hull JC. 2006. Option, Future, and Other Derivatives. Toronto: Prentice Hall International Inc. Merton RC. 1992. An Introduction to Probability and Stochastic Process. Springer Verlag, New York. Neftci N. 2000. An Introduction to The Mathematics of Financial Derivatives 2 nd edition . Academic Press. Niwiga DB. 2005. Numerical Method for Valuation of Financial Derivatives [tesis]. University of Werstern Cape, South Africa. Pauly O. 2004. Numerical Simulation of American Option [tesis]. Universität Ulm. Rogers LCG. 2002. Monte Carlo Valuation of American Options. Mathematical Finance . Vol. 12, No.3, 271-286. Ross SM. 1996. Sthochastic Process. New York : John wiley Son Inc. Wilmott P, Howison S Dewynne J. 1996. The Mathematics of Financial Derivatives A Student Introduction. Cambridge University Press, USA. Wong F T. 2001. Aplikasi Statistik Ekstrim dan Simulasi Monte Carlo dalam Penentuan Beban Rencana pada Struktur dengan Umur Guna Tertentu. Dimensi Teknik Sipil . Vol. 3, No.2, 84-88.