Harga Opsi Put Amerika Hedging dan Eksekusi
59 Langkah berikutnya setelah diperoleh output
, yaitu harga saham di setiap himpunan selang waktu
≤ ≤ ...≤
= . Selanjutnya dapat
diperoleh nilai intrinsik di setiap titik waktu dalam himpunan selang waktu
≤ ≤ ...≤
= dengan cara
= maks − . Selanjutnya
dibangkitan pula nilai martingale di sepanjang selang waktu itu juga. Proses
ini diulang sebanyak n kali yang nantinya akan dicari nilai rata-rata nilai intrinsik maksimum yang diperolah pada satu kali percobaansimulasi.
Setelah diperoleh nilai intrinsik di sepanjang interval waktu [0, ],
maka dimisalkan kembali adalah vektor berdimensi
yang merekam nilai maksimum yang dicapai proses
− pada setiap path sample :
= maks[ −
]. Untuk mencari nilai
yang maksimum maka dilakukan langkah berikut. Pada waktu
, untuk setiap path simulasi , bandingkan kuantitas
− dan . Bila yang berikutnya lebih baik ketimbang nilai sebelumnya,
simpan nilai −
ke dalam entri . Bila ≤
, tingkatkan i
satu unit lalu kembali ke langkah pencarian yang terbesar maksimal.
Selainnya kembalikan ,
= ∑ sebagai dugaan empiris dari
nilai dugaan −
. Pencarian nilai maksimum ini juga dilakukan sebanyak
kali sehingga diperoleh nilai sebanyak
pula untuk setiap harga saham awal
yang berbeda. Langkah terakhir adalah mencari nilai rata-rata dari setiap nilai maksimum
yang didapat dari setiap percobaan, yang kemudian akan ditetapkan sebagai nilai opsi put Amerika. Standar deviasi dari hasil simulasi ini pun dapat diperoleh
dari data nilai yang telah diperoleh di setiap percobaansimulasi.
Dari langkah-langkah di atas maka dapat dibuat bagan alur untuk algoritma simulasi ini sebagai berikut.
60 Gambar 3 Bagan alur algoritma simulasi Monte Carlo.
End Next
Nilai yang maksimum
If
Ya Tidak
= =
Start
Input Data : , , , , ,
Bangkitkan nilai ~ 0,1
Hitung nilai ,
, dan = 0
For = 1 Hitung nilai
= 0
For = 1
= Output : harga opsi put Amerika
= +
Next
61
BAB VI HASIL SIMULASI
Implementasi metode Monte Carlo untuk menentukan harga opsi put Amerika dilakukan dengan mengambil beberapa contoh kasus kontrak opsi.
Selanjutnya diamati hubungan harga opsi dengan parameter-parameter yang menentukan harga opsi.