Pengaruh Media Pembelajaran Autograph terhadap Pemahaman Konsep Integral Luas Daerah di Bawah Kurva dan Volume Benda Putar Siswa

PENGARUH MEDIA PEMBELAJARAN

AUTOGRAPH TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP

INTEGRAL LUAS DAERAH DI BAWAH KURVA DAN VOLUME BENDA PUTAR SISWA

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.)

Disusun Oleh:

READYSON JUMADY

NIM. 1111017000067

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

i

Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2016.

Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis pemahaman konsep integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar dan respon siswa terhadap pembelajaran matematika melalui media pembelajaran Autograph pada materi integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar. Penelitian ini dilaksanakan di MAN 4 Jakarta tahun ajaran 2015/2016. Metode penelitian yang digunakan adalah quasi-eksperimen dengan desain penelitian Two Group Randomized Subject Posttest Only Design. Subyek penelitian berjumlah 67 siswa, 33 siswa kelas eksperimen dan 34 siswa kelas kontrol yang diperoleh dengan teknik cluster random sampling pada kelas XI. Pemahaman konsep matematika diukur dengan menggunakan tes uraian, dengan koefisien realibilitas 0,868. Respon siswa diukur dengan menggunakan angket.

Hasil penelitian mengungkapkan bahwa media pembelajaran Autograph berpengaruh terhadap pemahaman konsep integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar siswa. Pemahaman konsep integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar siswa yang diajarkan dengan media pembelajaran Autograph lebih baik daripada siswa yang diajarkan dengan media gambar. Siswa menunjukkan respon positif yang sangat kuat terhadap penggunaan media pembelajaran Autograph dalam pembelajaran integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar.

ii

ABSTRACT

Readyson Jumady (1111017000067). The Effect of Autograph Learning Media to Student’s Mathematics Conceptual Understanding in Integral Lesson in Under Area of Curve and Rotate Objects Volume. Undergraduate Thesis of Mathematics Education at Faculty of Tarbiya and Teachers Training of State Islamic University Syarif Hidayatullah Jakarta, 2016.

This research aims are to analyze student’s mathematics conceptual understanding and response to mathematic learning with Autograph learning media in integral lesson in under area of curve and rotate objects volume. This research was conducted at MAN 4 Jakarta for academic year 2015/2016. The method used in this research is quasi-experiment with Two Group Randomized Subject Posttest Only Design. Subject for this research are 67 students, 33 students on experimental class and 34 students on control class selected by cluster random sampling thecnique from 11th grade. Mathematics conceptual understanding ability measured by essay test with realibility coefficient 0.868, student’s response ability measured by questionnaire.

The result of research reveal that there is the effect of Autograph learning media to student’s mathematics conceptual understanding in integral lesson in under area of curve and rotate objects volume. Student’s mathematics conceptual understanding which is taught with Autograph learning media is better than which is taught with image media. Student’s response to the mathematic learning with Autograph learning media in integral lesson in under area of curve and rotate objects volume show very strong positive response.

iii

penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat, hidayah, kesehatan serta kekuatan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul “Pengaruh Media Pembelajaran Autograph terhadap Pemahaman Konsep Integral Luas Daerah di Bawah Kurva dan Volume Benda Putar Siswa”. Skripsi ini disusun untuk melengkapi salah satu persyaratan dalam memperoleh gelar sarjana pendidikan pada program studi pendidikan matematika, Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

Penulis menyadari bahwa penyusunan skripsi ini tidak akan selesai tanpa bantuan dari berbagai pihak yang telah mendorong dan membimbing penulis, baik tenaga, ide-ide, maupun pemikiran. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:

1. Yth. Bapak Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, M.A., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Yth. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika sekaligus Dosen Pembimbing I, yang telah menyetujui dan memberikan izin atas penyusunan skripsi ini dan dengan kesabaran dan keikhlasannya telah memberikan bimbingan dan pengarahan sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.

3. Yth. Bapak Dr. Abdul Muin, S.Si., M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika.

4. Yth. Bapak Drs. Dindin Sobiruddin, M.Kom., Dosen Pembimbing II yang dengan kesabaran dan keikhlasannya telah membimbing, memberikan saran dan masukan, serta mengarahkan penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

5. Yth. Ibu Eva Musyrifah, S.Pd., M.Si., Dosen Pembimbing Akademik yang telah memberikan saran dan masukan terhadap peningkatan akademik

iv

penulis dan memberikan pengarahan sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.

6. Yth. Seluruh Bapak dan Ibu Dosen di Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah banyak membimbing dan memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis.

7. Perpustakaan Utama dan Perpustakaan Tarbiyah UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

8. Bapak Suhermin, S.Si., M.Pd., Kepala SMAN 4 Tangsel yang telah mengizinkan penulis untuk melakukan uji coba instrument penelitian. Serta bapak Sukanta, Wakil Kepala Sekolah yang telah melancarkan proses perizinan penelitian skripsi ini.

9. Bapak H. Ismail Nur, Lc., M.Ag., Kepala MAN 4 Jakarta yang telah mengizinkan penulis untuk melakukan penelitian skripsi ini. Ibu Hj. Yulisnaeni, M.Pd., Wakil Kepala Madrasah Bidang Hubungan Masyarakat yang telah melancarkan proses perizinan penelitian. Serta Ibu Novianti Mulyana, M.Pd., guru matematika yang telah membantu dan memberikan arahan kepada penulis dalam penelitian skripsi ini.

10.Teristimewa untuk kedua orangtuaku tercinta, ayahanda Kunhadi dan Ibunda Jumiati yang tiada hentinya mencurahkan kasih sayang, selalu

mendo’akan, serta memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis. Kedua adikku tersayang, Yoegy Dwison Jumhadi dan Muhammad Arsya Irfanul Akram yang telah memberikan dukungan moril serta

do’anya kepada penulis. Nenekku tercinta, Rosmiana yang telah

memberikan dukungan moril serta do’anya kepada penulis.

11.Sahabat-sahabat seperjuanganku di bangku kuliah (Tri Kuntoro, Shodiq Abdil Aziz, Rezam Hanenda Raymuna, Gema Aroysi, Lukman Hakim, Andre Veliana Very) yang selalu memberikan semangat dan do’a kepada penulis serta semua teman-temanku di Jurusan Pendidikan Matematika 2011.

v

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun demi kesempurnaan penulisan di masa yang akan datang sehingga akhirnya skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi bidang pendidikan dan penerapan di lapangan serta bisa dikembangkan lagi lebih lanjut. Aamiin.

Jakarta, Juli 2016 Penulis

vi

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

ABSTRACT ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR BAGAN ... ix

DAFTAR GAMBAR ... x

DAFTAR DIAGRAM ... xiii

DAFTAR TABEL ... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ... xv

BAB I: PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 5

C. Pembatasan Masalah ... 5

D. Rumusan Masalah ... 6

E. Tujuan Penelitian ... 6

F. Manfaat Penelitian ... 7

BAB II: KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR, DAN HIPOTESIS PENELITIAN A. Kajian Teori ... 8

1. Pemahaman Konsep Integral Luas Daerah di Bawah Kurva dan Volume Benda Putar ... 8

a. Pengertian Pemahaman Konsep Matematika ... 8

b. Indikator Pemahaman Konsep Matematika ... 12

c. Konsep Integral Luas Daerah di Bawah Kurva dan Volume Benda Putar ... 15

d. Pemahaman Konsep Integral Luas Daerah di Bawah Kurva dan Volume Benda Putar ... 18

vii

e. Langkah-langkah Pembelajaran dengan Media

Pembelajaran Autograph ... 24

f. Contoh Penggunaan Media Autograph dalam Pembelajaran ... 26

3. Teori Belajar yang Mendukung ... 47

4. Media Gambar ... 48

a. Pengertian Media Gambar ... 48

b. Kelebihan dan Kelemahan Media Gambar ... 49

c. Tahapan Pembelajaran ... 50

d. Langkah-langkah Pembelajaran dengan Media Gambar ... 50

e. Contoh Penggunaan Media Gambar dalam Pembelajaran ... 52

B. Hasil Penelitian yang Relevan ... 56

C. Perbandingan Media Pembelajaran Autograph dan Media Gambar ... 58

D. Kerangka Berpikir ... 59

E. Hipotesis Penelitian ... 61

BAB III: METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 62

B. Metode dan Desain Penelitian ... 62

C. Populasi dan Sampel ... 63

D. Teknik Pengumpulan Data ... 64

E. Instrumen Penelitian ... 64

F. Teknik Analisis Data ... 71

viii

BAB IV: HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data ... 80

1. Pemahaman Konsep Kelompok Eksperimen ... 80

2. Pemahaman Konsep Kelompok Kontrol ... 81

3. Perbandingan Pemahaman Konsep Integral Luas Daerah di bawah Kurva dan Volume Benda Putar Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ... 83

4. Perbandingan Pemahaman Konsep Integral Luas Daerah di bawah Kurva dan Volume Benda Putar Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol untuk Setiap Indikator ... 84

5. Respon Siswa Terhadap Penggunaan Media Pembelajaran Autograph ... 87

B. Pengujian Persyaratan Analisis ... 88

1. Uji Normalitas ... 88

2. Uji Homogenitas ... 89

C. Pengujian Hipotesis ... 90

D. Pembahasan Hasil Penelitian ... 91

1. Proses Pembelajaran ... 91

2. Hasil Tes Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ... 94

E. Keterbatasan Penelitian ... 103

BAB V: KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 104

B. Saran-Saran ... 105

DAFTAR PUSTAKA ... 106

LAMPIRAN ... 108

ix

Bagan 3.3 Teknik Pengambilan Sampel Penelitian ... 64

x

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Daerah di Atas sumbux ... 15

Gambar 2.2 Daerah di Bawah sumbux ... 15

Gambar 2.3 Daerah di Antara Dua Kurva ... 16

Gambar 2.4 Volume Benda Putar yang Mengelilingi sumbux ... 16

Gambar 2.5 Volume Benda Putar yang Mengelilingi sumbu y ... 17

Gambar 2.6 Volume Benda Putar yang Dibatasi Dua Kurva Jika Diputar Mengelilingi sumbux ... 17

Gambar 2.7 Volume Benda Putar yang Dibatasi Dua Kurva Jika Diputar Mengelilingi sumbuy ... 18

Gambar 2.8 Media Autograph Contoh ke-1 (langkah ke-1) ... 26

Gambar 2.9 Media Autograph Contoh ke-1 (langkah ke-2) ... 26

Gambar 2.10 Media Autograph Contoh ke-1 (langkah ke-3) ... 27

Gambar 2.11 Media Autograph Contoh ke-1 (langkah ke-4) ... 27

Gambar 2.12 Media Autograph Contoh ke-1 (langkah ke-5) ... 27

Gambar 2.13 Media Autograph Contoh ke-1 (langkah ke-6) ... 28

Gambar 2.14 Media Autograph Contoh ke-1 (langkah ke-7) ... 28

Gambar 2.15 Media Autograph Contoh ke-1 (langkah ke-8) ... 28

Gambar 2.16 Media Autograph Contoh ke-1 (langkah ke-9) ... 29

Gambar 2.17 Media Autograph Contoh ke-2 (langkah ke-1) ... 29

Gambar 2.18 Media Autograph Contoh ke-2 (langkah ke-2) ... 30

Gambar 2.19 Media Autograph Contoh ke-2 (langkah ke-3) ... 30

Gambar 2.20 Media Autograph Contoh ke-2 (langkah ke-4) ... 30

Gambar 2.21 Media Autograph Contoh ke-2 (langkah ke-5) ... 31

Gambar 2.22 Media Autograph Contoh ke-2 (langkah ke-6) ... 31

Gambar 2.23 Media Autograph Contoh ke-2 (langkah ke-7) ... 31

Gambar 2.24 Media Autograph Contoh ke-2 (langkah ke-8) ... 32

Gambar 2.25 Media Autograph Contoh ke-2 (langkah ke-9) ... 32

xi

Gambar 2.31 Media Autograph Contoh ke-3 (langkah ke-6) ... 34

Gambar 2.32 Media Autograph Contoh ke-3 (langkah ke-7) ... 34

Gambar 2.33 Media Autograph Contoh ke-3 (langkah ke-8) ... 35

Gambar 2.34 Media Autograph Contoh ke-3 (langkah ke-9) ... 35

Gambar 2.35 Media Autograph Contoh ke-4.a (langkah ke-1) ... 36

Gambar 2.36 Media Autograph Contoh ke-4.a (langkah ke-2) ... 36

Gambar 2.37 Media Autograph Contoh ke-4.a (langkah ke-3) ... 36

Gambar 2.38 Media Autograph Contoh ke-4.a (langkah ke-4) ... 37

Gambar 2.39 Media Autograph Contoh ke-4.a (langkah ke-5) ... 37

Gambar 2.40 Media Autograph Contoh ke-4.a (langkah ke-6) ... 37

Gambar 2.41 Media Autograph Contoh ke-4.b (langkah ke-1) ... 38

Gambar 2.42 Media Autograph Contoh ke-4.b (langkah ke-2) ... 38

Gambar 2.43 Media Autograph Contoh ke-4.b (langkah ke-3) ... 38

Gambar 2.44 Media Autograph Contoh ke-4.b (langkah ke-4) ... 39

Gambar 2.45 Media Autograph Contoh ke-5 (langkah ke-1) ... 39

Gambar 2.46 Media Autograph Contoh ke-5 (langkah ke-2) ... 40

Gambar 2.47 Media Autograph Contoh ke-5 (langkah ke-3) ... 40

Gambar 2.48 Media Autograph Contoh ke-5 (langkah ke-4) ... 40

Gambar 2.49 Media Autograph Contoh ke-5 (langkah ke-5) ... 41

Gambar 2.50 Media Autograph Contoh ke-5 (langkah ke-6) ... 41

Gambar 2.51 Media Autograph Contoh ke-6.a (langkah ke-1) ... 42

Gambar 2.52 Media Autograph Contoh ke-6.a (langkah ke-2) ... 42

Gambar 2.53 Media Autograph Contoh ke-6.a (langkah ke-3) ... 42

Gambar 2.54 Media Autograph Contoh ke-6.a (langkah ke-4) ... 43

Gambar 2.55 Media Autograph Contoh ke-6.a (langkah ke-5) ... 43

Gambar 2.56 Media Autograph Contoh ke-6.a (langkah ke-6) ... 43

xii

Gambar 2.58 Media Autograph Contoh ke-6.b (langkah ke-2) ... 44

Gambar 2.59 Media Autograph Contoh ke-6.b (langkah ke-3) ... 45

Gambar 2.60 Media Autograph Contoh ke-6.b (langkah ke-4) ... 45

Gambar 2.61 Media Autograph Contoh ke-6.b (langkah ke-5) ... 46

Gambar 2.62 Media Autograph Contoh ke-6.b (langkah ke-6) ... 46

Gambar 2.63 Media Gambar Contoh ke-1 ... 52

Gambar 2.64 Media Gambar Contoh ke-2 ... 52

Gambar 2.65 Media Gambar Contoh ke-3 ... 53

Gambar 2.66 Media Gambar Contoh ke-4.a ... 53

Gambar 2.67 Media Gambar Contoh ke-4.b ... 54

Gambar 2.68 Media Gambar Contoh ke-5 ... 54

Gambar 2.69 Media Gambar Contoh ke-6.a ... 55

Gambar 2.70 Media Gambar Contoh ke-6.b ... 55

Gambar 4.13 Suasana Kegiatan Pembelajaran di Kelas Eksperimen ... 93

Gambar 4.14 Suasana Kegiatan Pembelajaran di Kelas Kontrol ... 93

Gambar 4.15 Jawaban Siswa No. 1.a yang Benar ... 94

Gambar 4.16 Jawaban Siswa No. 1.a yang Kurang Tepat ... 95

Gambar 4.17 Jawaban Siswa No. 2.a yang Benar ... 96

Gambar 4.18 Jawaban Siswa No. 2.a yang Kurang Tepat ... 97

Gambar 4.19 Jawaban Siswa No. 2.c yang Benar ... 98

Gambar 4.20 Jawaban Siswa No. 2.c yang Kurang Tepat ... 99

Gambar 4.21 Jawaban Siswa No. 3.c yang Benar ... 101

xiii

Eksperimen ... 81 Diagram 4.4 Histogram dan Kurva Normal Hasil Tes Kelompok

Kontrol ... 83 Diagram 4.7 Perbandingan Persentase Nilai Rata-rata Pemahaman Konsep Untuk Setiap Indikator pada kelompok Eksperimen dan

Kelompok Kontrol ... 86 Diagram 4.9 Persentase Respon Siswa ... 88

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.71 Perbandingan Media Autograph dan Media Gambar (Karton) ... 58

Tabel 3.1 Agenda Penelitian ... 62

Tabel 3.2 Desain Penelitian ... 63

Tabel 3.4 Kisi-kisi Instrumen Tes Pemahaman Konsep Integral Luas Daerah di Bawah Kurva dan Volume Benda Putar ... 65

Tabel 3.5 Indeks Reliabilitas ... 68

Tabel 3.6 Tingkat Kesukaran ... 69

Tabel 3.7 Daya Pembeda ... 70

Tabel 3.8 Kriteria Effect Size ... 75

Tabel 3.9 Skala Penilaian Angket ... 78

Tabel 3.10 Kriteria Interpretasi Persentase Angket ... 79

Tabel 4.1 Tabel Frekuensi Hasil Tes Kelompok Eksperimen ... 80

Tabel 4.3 Tabel Frekuensi Hasil Tes Kelompok Kontrol ... 82

Tabel 4.5 Perbandingan Pemahaman Konsep Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ... 83

Tabel 4.6 Persentase Nilai Rata-rata Per Indikator Pemahaman Konsep Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ... 85

Tabel 4.8 Hasil Perhitungan Angket Respon Siswa ... 87

Tabel 4.10 Hasil Perhitungan Uji Normalitas ... 89

Tabel 4.11 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas ... 90

xv

Lampiran 2 RPP Kelas Kontrol ... 140

Lampiran 3 LKS Kelompok Eksperimen ... 172

Lampiran 4 LLS Kelompok Kontrol ... 205

Lampiran 5 Kisi-kisi Uji Coba Tes Pemahaman Konsep Integral Luas Daerah di Bawah Kurva dan Volume Benda Putar ... 223

Lampiran 6 Rubrik Penskoran Pemahaman Konsep ... 224

Lampiran 7 Soal Uji Coba Tes Pemahaman Konsep Integral Luas Daerah di Bawah Kurva dan Volume Benda Putar ... 226

Lampiran 8 Kunci Jawaban Uji Coba Tes Pemahaman Konsep Integral Luas Daerah di Bawah Kurva dan Volume Benda Putar ... 228

Lampiran 9 Hasil Perhitungan Uji Validitas Isi (CVR) ... 234

Lampiran 10 Skor Uji Coba Instrumen Tes Pemahaman Konsep ... 235

Lampiran 11 Hasil Perhitungan Uji Data Empiris ... 236

Lampiran 12 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Tes Pemahaman Konsep ... 241

Lampiran 13 Kisi-kisi Tes Pemahaman Konsep ... 242

Lampiran 14 Instrumen Tes Pemahaman Konsep ... 243

Lampiran 15 Kunci Jawaban Tes Pemahaman konsep ... 245

Lampiran 16 Hasil Tes Pemahaman Konsep Kelompok Eksperimen ... 251

Lampiran 17 Hasil Tes Pemahaman Konsep Kelompok Kontrol ... 252

Lampiran 18 Hasil Perhitungan Statistik Deskriptif Kelompok ... 253

Lampiran 19 Hasil Perhitungan Analisis Data ... 254

Lampiran 20 Kisi-kisi Angket Respon Siswa ... 255

Lampiran 21 Angket Respon Siswa ... 256

Lampiran 22 Hasil Perhitungan Angket Respon Siswa ... 258

Lampiran 23 Hasil Wawancara Pra Penelitian ... 259

Lampiran 24 Data Pra Penelitian ... 261

xvi

Lampiran 26 Tabel r (Product Momen Pearson) ... 263

Lampiran 27 Materi Integral Luas Daerah di Bawah Kurva dan Volume Benda Putar ... 264

Lampiran 28 Uji Referensi ... 274

Lampiran 29 Surat Keterangan Telah Melakukan Uji Coba Instrumen ... 278

Lampiran 30 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Observasi ... 279

Lampiran 31 Jadwal Pelaksanaan Penelitian di MAN 4 Jakarta ... 280

Lampiran 32 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian ... 281

1

BAB I

PENDAHULUAN

A.

Latar Belakang Masalah

Pembelajaran matematika di Indonesia dirasa masih kurang. Berdasarkan fakta, hasil survei studi internasional tentang prestasi matematika dan sains TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) pada tahun 2007, Indonesia berada di urutan ke-36 dari 49 negara dengan nilai 400.1 Selain itu, hasil studi TIMSS tahun 2011 menunjukkan bahwa prestasi Indonesia dalam matematika mengalami penurunan dari tahun sebelumnya dengan nilai 386 dan berada pada urutan ke-38 dari 42 negara yang ikut berpartisipasi.2 Ini menunjukkan bahwa kemampuan matematika Indonesia masih relatif rendah jika dibandingkan dengan negara-negara lain yang berpartisipasi dengan skor rata-rata internasional TIMSS yaitu 500.3

Data tersebut menunjukkan bahwa beberapa siswa Indonesia belum dapat menyelesaikan soal-soal tes TIMSS yang terdiri dari soal rutin dan soal non rutin yang merupakan soal pemecahan masalah. Sehingga siswa dituntut untuk memahami konsep dengan baik sehingga dapat menyelesaikan soal-soal tes dari TIMSS.

Soal-soal tes TIMSS terbagi menjadi dua domain yaitu domain konten (number, algebra, geometry, data and chance) dan domain kognitif (knowing, applying, reasoning). Kemampuan matematika Indonesia pada kedua domain tersebut juga berada di bawah rata-rata skor internasional. Hasil yang dicapai siswa pada domain kognitif TIMSS 2011 yaitu knowing (378), applying (384) dan

1 Ina V. S. Mullis, et. al., TIMSS 2007 International Mathematics Report: Findings from IEA’s

Trends in International Mathematics and Science Study at the Fourth and Eight Grades, (United States: TIMSS and PIRLS International Study Center, 2008), p. 121.

2 Ina V. S. Mullis, et. al., TIMSS 2011 International Results in Mathematics, (United States: TIMSS and PIRLS International Study Center and International Association for the Evaluation of Educational Achievement, 2012), p. 144.

2

reasoning (388).4 Domain kognitif TIMSS 2007 yaitu knowing (397), applying (398) dan reasoning (405).5

Hal ini menunjukkan bahwa pemahaman konsep matematika siswa di Indonesia masuk dalam kategori rendah, karena untuk dapat menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah maka siswa harus memliki penguasaan dan pemahaman konsep yang baik, rendahnya pemahaman konsep siswa juga dapat dilihat dari hasil tes TIMSS pada domain kognitif yang dibawah rata-rata dan mengalami penurunan dari tahun 2007 ke tahun 2011.

Berdasarkan data pra penelitian (Lampiran 24) yang peneliti peroleh dari MAN 4 Jakarta, menunjukkan bahwa nilai ulangan siswa kelas XI IPA-3 MAN 4 Jakarta tahun pelajaran 2014/2015 mengenai integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar masih rendah. Dimana terdapat 69,7% dari 33 siswa memperoleh nilai di bawah rata-rata nilai KKM yaitu 75.

Rendahnya pemahaman konsep siswa sebagaimana yang telah dipaparkan di atas disebabkan oleh beberapa faktor, salah satunya ialah proses pembelajaran oleh guru di kelas yang masih bersifat konvensional dimana guru mengajar tanpa menggunakan media yang modern atau teknologi. Media yang digunakan pada umumnya masih bersifat tradisional seperti penggunaan papan tulis dan penggaris atau dengan menggunakan media gambar sebagai alat bantu visual dalam menyampaikan materi pembelajaran. Pembelajaran seperti ini dapat membuat siswa bosan, rendahnya minat belajar, dan tidak tertarik dengan materi yang sedang dipelajari. Sehingga diperlukan adanya pembaharuan dalam proses pembelajaran di kelas.

Dalam bidang kalkulus, integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar merupakan salah satu sub-pokok bahasan yang cukup menarik bagi guru dan siswa. Banyak permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang memerlukan pemahaman konsep Integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar dalam pemecahannya. Misalnya jika kita melihat atap rumah yang berbentuk segitiga yang terdiri dari dua garis lurus, tentunya kita dapat

4Ibid., p. 150.

menghitung luas daerah atap rumah dengan rumus luas segitiga. Akan tetapi bagaimana jika kedua garis tersebut merupakan garis yang melengkung seperti rumah tradisional Padang, tentunya kita tidak dapat menghitung luas atap rumah tersebut dengan konsep luas segitiga. Sehingga diperlukannya penguasaan akan konsep integral luas daerah di bawah kurva, kedua garis yang melengkung tersebut kita asumsikan sebagai dua kurva dan dengan permisalan kedua kurva tersebut kita dapat menghitung luas daerah atap rumah dan menghitung volume benda putar dari daerah yang terbentuk tersebut dengan menggunakan konsep integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar, sehingga pemahaman akan konsep integral luas dan volume benda putar sangat penting bagi siswa. Dengan menguasai konsep integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar, siswa akan memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupannya sehari-hari terutama masalah yang berkaitan dengan bidang kalkulus.

Akan tetapi, kemampuan siswa dalam memahami konsep integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar pada umumnya masih rendah. Umumnya siswa tidak dapat menyelesaikan soal yang berbeda dari contoh soal yang diberikan oleh guru, ini dikarenakan siswa terbiasa hanya menerima materi yang diberikan oleh guru dan tidak bisa menemukan sendiri dan proses pembelajaran yang terjadi pun hanya satu arah.

Ini terlihat pada pembelajaran integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar, dimana siswa hanya menghafal bukan memahami konsep, umumnya cara siswa untuk menentukan luas daerah di bawah kurva ialah dengan cara mengintegralkan kurva atas dikurang kurva bawah, sehingga tidak jarang ditemukan siswa yang bingung dalam menentukan kurva atas dan kurva bawah, cara lain yang digunakan siswa ialah kurva yang terletak di atas sumbu-x bernilai positif dan jika berada di bawah sumbu-x bernilai negatif sehingga siswa tidak mengetahui dari mana rumus tersebut berasal dan hasil yang dicapai siswa pun kurang optimal.

4

Seharusnya siswa memahami dan menguasai konsep dasar tersebut dengan baik. Ini juga tidak terlepas dari peran guru dalam proses pembelajaran di kelas, umumnya guru menyajikan materi integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar dengan cara tradisional yaitu dengan menggambarnya di papan tulis atau menggunakan kertas karton sebagai alat bantu visualisasi, sehingga siswa kurang tertarik dan menunjukkan minat yang rendah dalam mempelajari materi tersebut, sehingga materi yang diajarkan oleh guru tidak benar-benar melekat dalam ingatan siswa.

Proses pembelajaran seperti ini masih kurang efektif, sehingga diperlukannya pembaharuan dalam penggunaan media dan metode pembelajaran sehingga siswa memiliki kesempatan yang lebih banyak dalam memahami materi yang dipelajari. Salah satu upaya yang dapat dilakukan adalah dengan menggunakan media pembelajaran yang tepat. Media yang dapat mengatasi rendahnya minat, perhatian, dan pemahaman siswa. Media pembelajaran yang digunakan dapat berupa software yang salah satunya ialah software Autograph.

Autograph adalah software dinamis untuk pembelajaran matematika yang lebih efektif, efisien, dan menyenangkan bagi guru dan siswa, serta memiliki fitur 2D dan 3D yang meliputi statistik, peluang, dan koordinat geometri.6

Dengan menggunakan Autograph, materi yang disajikan dapat disampaikan dengan baik, karena dengan adanya gambar visualisasi yang dinamis dapat menarik perhatian siswa dalam pembelajaran integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar, siswa dapat belajar dan memahami konsep dengan baik dan dapat mengetahui dari mana rumus tersebut berasal. Guru tidak perlu lagi menggambar kurva di papan tulis yang dapat memakan waktu yang mengakibatkan siswa hanya mencatat dan hanya mendapatkan sedikit contoh kurva sehingga siswa tidak memiliki kesempatan bertanya dan memahami konsep yang dikarenakan proses pembelajaran yang terjadi satu arah.

Berbeda dengan pembelajaran yang menggunakan Autograph, siswa akan terbiasa dalam menentukan bagaimana bentuk kurva dan siswa akan menjadi lebih

6Douglas Butler, Autograph Version 3: Getting Going with Autograph 3, (UK: Eastmond Publishing Ltd., 2007), p. 4.

aktif dalam proses pembelajaran sehingga proses pembelajaran yang terjadi menjadi dua arah yaitu adanya timbal balik antara guru dan siswa, dan pemahaman konsep siswa mengenai materi integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar dapat ditingkatkan.

Dari uraian di atas, maka penulis mengambil judul penelitian:

“Pengaruh Media Pembelajaran Autograph terhadap Pemahaman Konsep Integral Luas Daerah di Bawah Kurva dan Volume Benda Putar Siswa”.

B.

Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang di atas maka terdapat beberapa

masalah yang dapat diidentifikasi sebagai berikut: 1. Pemahaman konsep matematika siswa masih rendah.

2. Siswa masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar.

3. Pembelajaran matematika di kelas masih berpusat pada guru.

4. Penggunaan media dalam pembelajaran integral, belum banyak digunakan oleh guru di sekolah.

5. Penggunaan media pembelajaran Autograph mempengaruhi pemahaman konsep integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar.

C.

Pembatasan Masalah

Agar penelitian ini terarah dan tidak terlalu jauh jangkauannya maka diperlukan pembatasan masalah. Adapun pembatasan masalahnya adalah sebagai berikut:

1. Pemahaman konsep matematika yang dimaksud yaitu memiliki indikator (1) menyatakan ulang sebuah konsep, (2) menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis, (3) mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep, dan (4) menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu.

2. Pokok bahasan materi yang dijadikan penelitian adalah integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar.

6

3. Penelitian yang dilakukan hanya melihat pengaruh media pembelajaran Autograph terhadap pemahaman konsep integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar.

4. Media pembelajaran yang digunakan pada kelas eksperimen adalah media pembelajaran Autograph (versi 3.30.10.0 trial), sedangkan media yang digunakan pada kelas kontrol adalah media gambar yaitu berupa gambar dengan bahan karton.

D.

Perumusan Masalah

Adapun perumusan masalah dalam penelitian ini dirumuskan sebagai

berikut:

1. Bagaimana pemahaman konsep integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar siswa yang diajarkan dengan menggunakan media pembelajaran Autograph dan siswa yang diajarkan dengan media gambar? 2. Apakah terdapat pengaruh media pembelajaran Autograph terhadap

pemahaman konsep matematika siswa pada materi integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar?

3. Bagaimana respon siswa terhadap pembelajaran integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar menggunakan media pembelajaran Autograph?

E.

Tujuan Penelitian

Berdasarkan masalah yang dirumuskan, tujuan penelitian ini adalah: 1. Untuk mengetahui bagaimana pemahaman konsep integral luas daerah di

bawah kurva dan volume benda putar siswa yang diajarkan dengan menggunakan media pembelajaran Autograph dan pemahaman konsep integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar siswa yang diajarkan dengan menggunakan media gambar.

2. Untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh media pembelajaran Autograph terhadap pemahaman konsep matematika siswa pada materi integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar.

bawah kurva dan volume benda putar menggunakan media pembelajaran Autograph.

F.

Manfaat Penelitian

Dalam penelitian ini, peneliti berharap hasil penelitian ini dapat memberikan manfaat baik bagi pembelajaran matematika maupun dalam upaya meningkatkan kualitas dan hasil pembelajaran matematika.

1. Manfaat Teoritis

Secara umum hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan masukan terhadap pembelajaran matematika khususnya untuk meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa dalam belajar matematika yaitu pada materi integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar.

2. Manfaat secara praktis a. Bagi Siswa

Proses pembelajaran dengan menggunakan media pembelajaran Autograph, dapat membantu dan memudahkan siswa dalam memahami konsep matematika khususnya pada materi integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar.

b. Bagi guru

Memberikan masukan kepada guru, khususnya guru matematika bahwa media pembelajaran Autograph dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa pada materi integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar.

c. Bagi Sekolah

Sekolah dapat merekomendasikan penggunaan media pembelajaran Autograph dalam pembelajaran matematika bahkan untuk mata pelajaran lain. d. Bagi Peneliti Lain

Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi referensi bagi peneliti lain untuk dapat meneliti lebih lanjut.

8

BAB II

KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR, DAN

HIPOTESIS PENELITIAN

A.

Kajian Teori

Berikut akan dibahas terlebih dahulu beberapa kajian teoritis untuk penunjang relevansi antara teori dengan penelitian. Kajian teori ini meliputi hal-hal yang berkaitan dengan pemahaman konsep integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar siswa dan media pembelajaran Autograph. Untuk memahami lebih lanjut mengenai teori-teori tersebut maka akan dijelaskan pada bahasan berikut ini:

1.

Pemahaman Konsep Integral Luas Daerah di Bawah Kurva

dan Volume Benda Putar

Pemahaman konsep matematika merupakan kemampuan dasar yang harus dimiliki oleh seorang siswa selain kemampuan penalaran, kemampuan komunikasi, kemampuan pemecahan masalah, dan disposisi matematik. Integral merupakan bagian dari kalkulus yang diajarkan pada tingkat SMA. Pada penelitian ini konsep integral yang dikaji adalah konsep integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar.

a.

Pengertian Pemahaman Konsep Matematika

Sebagaimana yang terdapat dalam buku Susanto, dijelaskan bahwa pemahaman (understanding) adalah kemampuan dalam menjelaskan suatu situasi dengan kata-kata yang berbeda dan dapat menarik kesimpulan dari tabel, data, grafik, dan sebagainya.1 Pemahaman berbeda dengan menghafal, seseorang yang memiliki pemahaman akan dapat mengingat suatu situasi karena telah tertanam dalam pikirannya dan dapat menjelaskannya dengan kata-kata sendiri, sedangkan seseorang yang hanya menghafal tidak dapat

1 Ahmad Susanto, Teori Belajar & Pembelajaran di Sekolah Dasar, (Jakarta: Prenadamedia Group, 2013), Edisi I, h. 210.

menjelaskan suatu situasi dengan kata-kata sendiri dan cenderung lupa dikarenakan tidak tertanam dalam pikirannya.

Pemahaman menurut Bloom dalam Susanto diartikan sebagai kemampuan dalam menangkap maksud dari materi yang dipelajari.2

Adapun menurut Carin dan Sund dalam Susanto, pemahaman adalah suatu proses yang terdiri dari tujuh tahapan kemampuan, yaitu:3

1) Translate major ideas into own words.

2) Interpret the relationship among major ideas.

3) Extrapolate or go beyond data to implication of major ideas.

4) Apply their knowledge and understanding to the solution of new problems in new situation.

5) Analize or break an idea into its part and show that they understand their relationship.

6) Synthesize or put elements together to form a new pattern and produce a unique communication, plan, or set of abstract relation.

7) Evaluate or make judgements based upon evidence.

Dari definisi yang diberikan oleh Carin dan Sund di atas, Susanto menjelaskan bahwa pemahaman dapat dikategorikan kepada beberapa aspek, dengan kriteria-kriteria sebagai berikut:4

1) Pemahaman merupakan kemampuan untuk menerangkan dan menginterpretasikan sesuatu. Seseorang yang telah memahami sesuatu akan mampu menjelaskan kembali apa yang telah ia pahami dan mampu memberikan interpretasi.

2) Pemahaman lebih dari sekedar mengetahui. Seseorang yang benar-benar paham akan mampu memberikan uraian dan penjelasan yang lebih kreatif, yang lebih luas dan baru sesuai dengan kondisi saat ini.

3) Pemahaman merupakan suatu proses bertahap yang masing-masing tahap mempunyai kemampuan tersendiri, seperti menerjemahkan, menginterpretasikan, ekstrapolasi, aplikasi, analisis, sintetis, dan evaluasi.

2 Ibid., h. 6.

3 Ibid., h. 6-7.

10

Dalam buku Munir dijelaskan bahwa menurut Bloom, pemahaman (understanding) merupakan salah satu dari enam tahap domain kognitif selain pengetahuan (knowledge), penerapan (application), analisis (analysis), sintesis (synthesis), dan menciptakan (create). Dimana pemahaman setingkat lebih tinggi daripada pengetahuan yaitu mampu memahami materi pembelajaran, dan akan mampu menjelaskan atau membedakan sesuatu.5

Sedangkan Rosyada mengemukakan bahwa pemahaman adalah Comprehension yaitu kemampuan dalam memahami apa yang sedang dikomunikasikan dan mampu untuk mengimplementasikan ide tanpa harus mengaitkannya dengan ide lain dan tanpa harus melihat ide itu secara mendalam.6 Kemampuan tersebut diperoleh ketika seseorang telah mengenal atau mengetahui tentang sesuatu, hal ini sesuai dengan yang diungkapkan oleh Sagala bahwa pemahaman (comprehension) yaitu kemampuan untuk mengerti dan memahami sesuatu setelah sesuatu itu diketahui atau diingat dan memaknai maksud dari materi yang dipelajari, dan pada umumnya menyangkut kemampuan menangkap makna suatu konsep dengan kata-kata sendiri.7

Berdasarkan uraian di atas peneliti menyimpulkan bahwa pemahaman adalah kemampuan untuk memahami, menjelaskan, dan menerapkan sesuatu yang telah dipelajari dan tertanam dalam pikiran. Dimana sesuatu tersebut dapat diartikan sebagai objek pada kajian matematika yang disebut konsep.

Sebagaimana yang terdapat dalam buku Sangadji, konsep merupakan suatu abstraksi yang terbentuk melalui generalisasi pengamatan terhadap fenomena (antara lain berupa: obyek, kejadian, atribut, atau proses).8 Sementara itu, Gagne (dalam Suyono) mengemukakan bahwa “konsep merupakan simbol hasil pemikiran, yang diperoleh dari hasil membuat

5 Munir, Kurikulum Berbasis Teknologi Informasi dan Komunikasi, (Bandung: Alfabeta, 2008), h. 55-56.

6 Dede Rosyada, PARADIGMA PENDIDIKAN DEMOKRATIS: Sebuah Model Pelibatan Masyarakat dalam Penyelenggaraan Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2013), Edisi II, cet. 4, h. 67. 7 Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran: Untuk Membantu Memecahkan

Problematika Belajar dan Mengajar, (Bandung: Alfabeta, 2014), Cet. XII, h. 157.

8 Etta Mamang Sangadji dan Sopiah, METODOLOGI PENELITIAN: Pendekatan Praktis dalam Penelitian, (Yogyakarta: Andi, 2010), h. 132.

penafsiran terhadap fakta, prinsip, prosedur, dan hubungan antar berbagai fakta”.9

Menurut Dorothy J. Skeel dalam Nursid Sumaatmadja sebagaimana terdapat dalam buku Susanto, konsep merupakan sesuatu yang telah melekat dan tergambar dalam pikiran, gagasan, atau suatu pengertian.10 Seseorang yang telah memiliki konsep, berarti telah mempunyai pamahaman yang jelas dan dapat menentukan apakah suatu objek merupakan contoh atau bukan contoh dari suatu konsep.

Menurut James G. Womack dalam Susanto, konsep didefinisikan sebagai kata atau ungkapan yang sifatnya melekat.11 Sifat yang melekat disini dapat diartikan sebagai sesuatu yang sudah ada dalam pikiran. Sementara itu, Rosser dalam Dahar menyatakan bahwa konsep adalah suatu abstraksi yang mewakili satu kelas objek, kejadian, kegiatan, atau hubungan yang mempunyai atribut yang sama.12 Atribut tersebut dapat diartikan sebagai sifat atau ciri-ciri yang sama.

Menurut Lasley dalam Rosyada, konsep adalah sesuatu yang tidak dapat diamati dan merupakan kumpulan ide yang cakupannya sangat besar, sehingga tidak dapat didefinisikan dengan satu rumusan.13

Menurut Dave Merril dalam Suyono, konsep adalah sekelompok fakta/keterangan yang memiliki makna. Contoh konsep antara lain sepatu, pensil, resistor, paragraf, demokrasi, dan lain-lain.14

Dijelaskan juga menurut Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Atas dalam dokumen perangkat pembelajaran KTSP SMA (2008) dalam Suyono, konsep adalah segala sesuatu yang diperoleh dari hasil pemikiran

9 Suyono dan Hariyanto, BELAJAR dan PEMBELAJARAN: Teori dan Konsep Dasar, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2015), Cet. V, h. 138.

10 Susanto, op. cit., h. 8.

11 Ibid.

12 Ratna Wilis Dahar, Teori-teori Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Erlangga, 2011), h. 63. 13 Rosyada, op. cit., h. 156.

12

yang berwujud pengertian-pengertian baru, meliputi definisi, ciri khusus, hakikat, inti, dan sebagainya.15

Konsep matematika harus diajarkan dengan sitematis dan bertahap dari materi yang sederhana ke materi yang lebih kompleks. Misalnya sebelum mempelajari materi integral luas daerah di bawah kurva, siswa harus terlebih dahulu diajarkan materi mengenai integral tentu sehingga konsep integral tentu dapat digunakan untuk materi selanjutnya yaitu integral luas derah di bawah kurva.

Berdasarkan uraian di atas, peneliti menyimpulkan bahwa konsep ialah sesuatu yang melekat dalam pikiran seseorang yang dapat diungkapkan dengan jelas. Pemahaman konsep matematika ialah kemampuan yang ditunjukkan oleh seseorang dalam menarik kesimpulan dan menjelaskan sesuatu yang telah tertanam dalam pikiran yang berkaitan dengan penalaran menggunakan kata-kata sendiri. Pemahaman konsep pada materi prasyarat sangat penting untuk memahami konsep selanjutnya, sehingga jika siswa telah memahami suatu konsep maka siswa tersebut akan dapat menyelesaikan soal yang berbeda dari soal yang dicontohkan oleh guru dengan masih dalam konsep yang sama.

b.

Indikator Pemahaman Konsep Matematika

Berikut diuraikan beberapa jenis pemahaman konsep matematika beserta indikatornya menurut para ahli. Sebagaimana yang terdapat dalam buku Sebuah Antologi, menurut Bloom dalam Subiyanto, pemahaman dibedakan menjadi tiga kategori, antara lain:16

1) Translasi

Yaitu kemampuan dalam memahami suatu ide yang dinyatakan dengan cara yang berbeda dari sebelumnya.

2) Interpolasi

15 Ibid., h. 146-147.

16Kinkin Suartini, “Urgensi Pertanyaan dalam Pembelajaran Sains dengan Metode Discovery

-Inquiry”, dalam Gelar Dwirahayu dan Munasprianto Ramli, Pendekatan Baru dalam

Pembelajaran Sains dan matematika Dasar: Sebuah Antologi, (Jakarta: PIC UIN, 2007), Cet. I, h. 108-109.

yaitu kemampuan dalam memahami suatu ide yang disajikan dalam bentuk lain seperti grafik, tabel, diagram, dan sebagainya.

3) Ekstrapolasi

yaitu keterampilan dalam memprediksi dengan mengemukakan akibat, konsekuensi, implikasi, dan sebagainya.

Sejalan dengan Bloom, sebagaimana yang terdapat dalam buku Susanto, Ruseffendi juga membedakan pemahaman matematis menjadi tiga kategori, yaitu:17

1) Pengubahan (translation)

yaitu menyampaikan informasi dengan bahasa atau bentuk yang berbeda. 2) Pemberian arti (interpretation)

yaitu menafsirkan inti dari bacaan. 3) Pembuatan ekstrapolasi (extrapolation)

yaitu estimasi dan prediksi yang didasarkan pada sebuah pemikiran, dan menarik kesimpulan.

Selanjutnya dijelaskan bahwa menurut Skemp dalam Sumarno, pemahaman dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu:18

1) Pemahaman Instrumental

yaitu memahami konsep dan dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana.

2) Pemahaman relasional

yaitu dapat mengaitkan suatu konsep dengan konsep lainnya.

Selanjutnya dijelaskan juga bahwa menurut Bloom, untuk memahami sesuatu siswa harus melakukan lima tahapan, antara lain: 1) receiving (menerima); 2) responding (membanding-bandingkan); 3) valuing (menilai); 4) organizing (mengatur); dan 5) characterization (penataan nilai), dimana pemahaman akan terjadi jika adanya proses berpikir yang sistematis dan jelas.19

17 Susanto, op. cit., h. 210.

18 Ibid., h. 211.

14

Sebagai indikator bahwa siswa dapat dikatakan paham terhadap konsep matematika, menurut Salimi dalam Susanto dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam beberapa hal, antara lain:20

1) Mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan. 2) Membuat contoh dan noncontoh penyangkal.

3) Mempresentasikan suatu konsep dengan model, diagram, dan symbol. 4) Mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lain.

5) Mengenal berbagai makna dan interpretasi konsep.

6) Mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan mengenal syarat-syarat yang menentukan suatu konsep.

7) Membandingkan dan membedakan konsep-konsep.

Ini sejalan dengan indikator pemahaman konsep yang terdapat pada teknis Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor 506/C/Kep/PP/2004 dalam Wardhani, antara lain:21

1) Menyatakan ulang sebuah konsep.

2) Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya).

3) Memberikan contoh dan non-contoh dari suatu konsep.

4) Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis. 5) Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep.

6) Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu. 7) Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah.

Berdasarkan uraian mengenai indikator pemahaman konsep menurut beberapa ahli tersebut, penelitian lebih difokuskan pada indikator pemahaman konsep menurut Depdiknas yaitu pada indikator 1, 4, 5, dan 6.

20 Ibid.

21 Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTS untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika, (Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika, 2008), h. 10-11.

c.

Konsep Integral Luas Daerah di Bawah Kurva dan Volume

Benda Putar

Adapun konsep integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar, antara lain:

1) Daerah di atas sumbuxantara kurva dengan sumbux

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y f(x), sumbux, garis

a

x  , dan garis xb, dengan f(x)0pada [a,b] ditentukan dengan rumus:

Sumber : BSE Matematika SMA (Depdiknas, 2008)

Gambar 2.1 Daerah di atas sumbux Luas daerah yang diarsir:

2) Daerah di bawah sumbuxantara kurva dengan sumbux Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y f(x), sumbux, garis

a

x  , dan garis xb, dengan f(x)0pada [a,b] ditentukan dengan rumus:

Sumber : BSE Matematika SMA (Depdiknas, 2008)

Gambar 2.2 Daerah di bawahsumbux

Luas daerah yang diarsir:







b a

dx

x

f

16

3) Luas daerah antara dua kurva

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y f(x), kurva y g(x), garis

a

x  , dan garis xb, dengan f(x) g(x)pada [a,b]ditentukan dengan rumus:

Sumber : BSE Matematika SMA (Depdiknas, 2008)

Gambar 2.3 Daerah di antara dua kurva Luas daerah yang diarsir: L = Luas ABEF – Luas ABCD







b a

dx

x

g

x

f

L

[

(

)

(

)]

4) Volume benda putar yang diputar mengelilingisumbux.

Sumber : BSE Matematika SMA (Depdiknas, 2008)

Gambar 2.4 Volume benda putar yang mengelilingi sumbux

5) Volume benda putar yang diputar mengelilingisumbu y.

Sumber : BSE Matematika SMA (Depdiknas, 2008)

Gambar 2.5 Volume benda putar yang mengelilingi sumbuy Volume benda putar =

∫

6) Volume benda putar yang dibatasi oleh dua kurva, dan diputar mengelilingisumbux.

Sumber : BSE Matematika SMA (Depdiknas, 2008)

Gambar 2.6 Volume benda putar yang dibatasi kurva f(x) dan g(x) jika diputar mengelilingi sumbux

18

7) Volume benda putar yang dibatasi oleh dua kurva, dan diputar mengelilingisumbuy.

Sumber : BSE Matematika SMA (Depdiknas, 2008)

Gambar 2.7 Volume benda putar yang dibatasi kurva f(x) dan g(x) jika diputar mengelilingi sumbuy

Volume benda putar =

∫

d.

Pemahaman Konsep Integral Luas Daerah di Bawah Kurva

dan Volume Benda Putar

Berdasarkan uraian di atas maka dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar adalah kemampuan yang ditunjukkan oleh siswa dalam memahami materi integral luas daerah di bawah kurvadan volume benda putardan kemampuan dalam memilih serta menggunakan prosedur secara efisien dan tepat dalam menyelesaikan soal tentang integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar, yaitu dengan mampu menyatakan ulang sebuah konsep integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar, menyajikan konsep integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar dalam berbagai bentuk representasi matematis, mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar, serta menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu dalam menyelesaikan soal tentang integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar.

2.

Media Pembelajaran

Autograph

a.

Pengertian Media Pembelajaran

Autograph

Kata media berasal dari bahasa latin, yang merupakan bentuk jamak dari kata medium yang berarti perantara.22 Kemudian telah banyak pakar dan juga organisasi yang memberikan batasan mengenai pengertian media. Sebagaimana yang terdapat dalam buku Rusman, menurut Heinich, Molenda, dan Russel Media is a channel of communication. Derived from the Latin word for “between”, the term refers “to anything that carries information between a source and receiver.23

Menurut National Education Association atau NEA dalam Sadiman, media adalah segala sesuatu yang dapat digunakan dalam menyampaikan pesan/materi pembelajaran dari guru ke siswa sehingga dapat merangsang pikiran, perasaan, perhatian dan minat, serta perhatian siswa sehingga proses belajar terjadi.24

Selanjutnya Lesle J. Briggs dalam Rusman menyatakan bahwa media pembelajaran sebagai “the physical means of conveying instructional

content……....book, films, videotapes, ect”. Sedangkan media menurut Briggs dalam Rusman adalah alat untuk memberikan perangsang bagi siswa sehingga terjadi proses belajar. Sementara itu, mengenai efektivitas media, Brown dalam Rusman menggarisbawahi bahwa media yang digunakan oleh guru atau siswa dengan baik dapat meningkatkan efektivitas proses belajar mengajar.25

Selanjutnya Rudi dalam bukunya merangkum beberapa pengertian media menurut beberapa Ahli, antara lain:26

1) Teknologi pembawa pesan yang dapat dimanfaatkan dalam pembelajaran. Sehingga media merupakan perluasan dari guru (Schram).

22 Arief S. Sadiman, dkk., MEDIA PENDIDIKAN: Pengertian, Pengembangan, dan Pemanfaatannya, (Jakarta: Rajawali Pers, 2014), h. 6.

23 Rusman, Manajemen Kurikulum, (Jakarta: Rajawali Pers, 2009), h. 151.

24 Arief S. Sadiman, dkk., op. cit., h. 7. 25 Rusman, loc. cit.

26 Rudi Susilana dan Cepi Riyana, Media Pembelajaran: Hakikat, Pengembangan, Pemanfaatan, dan Penilaian, (Bandung: CV. Wacana Prima, 2009), h. 6.

20

2) Gagne berpendapat bahwa media adalah komponen dalam lingkungan siswa yang dapat merangsang siswa untuk belajar.

3) Segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyampaikan pesan yang dapat merangsang pikiran, perasaan, perhatian, dan minat siswa dalam belajar (Miarso).

4) Merupakan alat untuk berkomunikasi (Heinich).

Menurut Corey dalam Sagala sebagaimana yang dijelaskan dalam buku Susanto, pembelajaran adalah suatu proses yang mengharuskan seseorang untuk memberikan respons sehingga memungkinkan adanya perubahan tingkah laku oleh siswa.27

Menurut Dimyati dalam Susanto, pembelajaran adalah kegiatan guru secara terprogram dalam desain instruksional, untuk membuat siswa belajar secara aktif dan bermakna. Pembelajaran adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru dalam mengembangkan kreativitas berpikir siswa.28

Selanjutnya dijelaskan dalam buku Rudi, bahwa media pembelajaran merupakan wadah dari pesan/materi pembelajaran yang ingin disampaikan kepada siswa sehingga terjadinya proses belajar.29

Untuk mengembangkan proses pembelajaran dalam meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa pada materi integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar maka digunakan media pembelajaran Autograph. Autograph adalah software dinamis untuk pembelajaran matematika yang lebih efektif, efisien, dan menyenangkan bagi guru dan siswa, serta memiliki fitur 2D dan 3D yang meliputi statistik, peluang, dan koordinat geometri.30 Sebagaimana yang diungkapkan oleh Sagala bahwa dengan mengenal dan memahami cara-cara penggunaan media pengajaran maka akan sangat membantu tugas para guru dalam meningkatkan efektifitas kegiatan pembelajaran.31

27 Susanto, op. cit., h. 186.

28 Ibid.

29 Rudi Susilana dan Cepi Riyana, op. cit., h. 7.

30 Douglas Butler, Autograph Version 3: Getting Going with Autograph 3, (UK: Eastmond Publishing Ltd., 2007), p. 4.

Berdasarkan pendapat-pendapat para ahli tersebut, peneliti menyimpulkan bahwa media pembelajaran Autograph ialah alat bantu yang dapat digunakan oleh guru dalam menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa dengan tujuan untuk merangsang daya tarik, minat, serta perhatian siswa pada materi yang disampaikan dengan bantuan software Autograph sehingga siswa dapat memahami pelajaran dengan baik, dan proses pembelajaran dapat berjalan efektif.

b.

Manfaat Media Pembelajaran

Autograph

Dalam buku Susilana dijelaskan bahwa pengetahuan siswa diperoleh berdasarkan kerucut pengalaman Edgar Dale yaitu pengetahuan siswa akan semakin abstrak apabila materi pembelajaran hanya disampaikan melalui kata verbal sehingga siswa tidak memahami makna yang terkandung didalamnya.32

Menurut Rusman, “bila guru telah melakukan kegiatan pembelajaran hanya menggunakan verbal symbol atau one way communication, ini belumlah optimal dalam mencapai kompetensi yang diharapkan”. Hasil penelitian BAVA di Amerika Serikat yang terdapat dalam buku Rusman juga menegaskan bahwa apabila seorang guru yang mengajar hanya menerapkan ceramah murni, maka materi pembelajaran yang terserap hanya 13% dan itu pun tidak akan bertahan lama, sementara yang menggunakan multidimensi dapat mencapai 64% hingga 84% dan dapat bertahan lebih lama. Hal ini menunjukkan bahwa pengaruh penggunaan media sangatlah besar dalam

meningkatkan perhatian, motivasi, dan kualitas pembelajaran”.33

Secara umum kegunaan media sebagaimana terdapat dalam buku Susilana, antara lain:34

1) Memperjelas pesan agar tidak terlalu bersifat verbal.

2) Mengatasi keterbatasan ruang, waktu, tenaga dan daya indera.

3) Menimbulkan semangat belajar, adanya interaksi secara langsung antara siswa dengan sumber belajar.

32 Rudi Susilana dan Cepi Riyana, op. cit., h. 9.

33 Rusman, Manajemen Kurikulum, (Jakarta: Rajawali Pers, 2012), Edisi I, Cet. IV, h. 151. 34 Susilana, loc. cit.

22

4) Memungkinkan siswa belajar mandiri sesuai dengan bakat dan kemampuan visual, auditori, dan kinestetiknya.

5) Memberi rangsangan yang sama, mempersamakan pengalaman dan menimbulkan persepsi yang sama.

Selanjutnya dijelaskan bahwa kontribusi media pembelajaran menurut Kemp dan Dayton dalam Susilana antara lain:35

1) Penyampaian materi pelajaran dapat diseragamkan. 2) Proses pembelajaran menjadi lebih jelas dan menarik. 3) Proses pembelajaran menjadi lebih interaktif.

4) Efisiensi dalam waktu dan tenaga.

5) Meningkatkan kualitas hasil belajar siswa.

6) Media memungkinkan proses belajar dapat dilakukan di mana saja dan kapan saja.

7) Media dapat menumbuhkan sikap positif siswa terhadap materi dan kegiatan belajar.

8) Mengubah peran guru ke arah yang lebih positif dan produktif.

Selanjutnya dalam buku Susilana, dijelaskan bahwa dalam kaitannya dengan fungsi media pembelajaran dapat ditekankan beberapa hal berikut ini:36

1)Penggunaan media pembelajaran bukan merupakan fungsi tambahan, tetapi memiliki fungsi tersendiri sebagai alat bantu dalam mewujudkan kegiatan pembelajaran yang lebih efektif.

2)Media pembelajaran merupakan bagian yang saling terhubung dari keseluruhan proses pembelajaran.

3)Penggunaan media pembelajaran harus relevan dengan kompetensi yang ingin dicapai dan isi pembelajaran.

4)Media pembelajaran bukan berfungsi sebagai hiburan, sehingga tidak diperkenankan menggunakannya untuk permainan atau memancing perhatian semata.

35 Ibid., h. 10.

5)Media pembelajaran dapat mempercepat proses belajar. Dimana dengan media pembelajaran siswa dapat memahami tujuan dan bahan ajar dengan lebih mudah dan cepat.

6)Media pembelajaran dapat meningkatkan kualitas proses belajar mengajar. 7)Media pembelajaran dapat mengurangi verbalisme.

Berdasarkan beberapa pendapat di atas, peneliti menyimpulkan bahwa manfaat media pembelajaran Autograph, antara lain:

1) Meningkatkan daya tarik, minat, dan perhatian siswa pada materi integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar.

2) Dapat memperjelas gambar yang abstrak sehingga materi yang disampaikan akan mudah dimengerti dan dipahami oleh siswa.

3) Proses pembelajaran di kelas menjadi lebih efektif.

4) Dapat menguatkan pemahaman konsep integral luas daerah di bawah kurva dan volume benda putaryang dipelajari.

c.

Kelebihan Media

Autograph

Kelebihan media Autograph yang digunakan pada pembelajaran integral luas daerah kurva dan volume benda putar yaitu disertai gambar yang jelas, visualisasi yang atraktif, serta animasi yang mendukung. Media ini memfasilitasi siswa untuk melatih kemampuannya dalam menggambar suatu kurva. Adanya visualisasi dari daerah suatu kurva dan volume benda putar memudahkan siswa dalam memahami gambar yang abstrak, dimana siswa dapat melihat daerah yang dihasilkan oleh kurva pertama dan daerah yang dihasilkan oleh kurva kedua, sehingga memudahkan siswa dalam memahami konsep dalam menentukan luas daerah diantara dua kurva dan volume benda putar yang dihasilkan. Sehingga dengan bantuan media pembelajaran Autograph siswa dapat memahami konsep dengan baik, dan pemahaman konsep integral luas daerah dibawah kurva dan volume benda putar siswa dapat ditingkatkan.

24

d.

Tahapan Pembelajaran

Adapun tahapan pembelajaran menurut Sagala, antara lain:37 1) Tahap Prainstruksional

yaitu tahapan yang ditempuh guru pada saat memulai proses belajar mengajar.

2) Tahap Instruksional

yaitu tahapan pengajaran, dimana guru memberikan bahan pelajaran yang telah disusun sebelumnya.

3) Tahap Penilaian (evaluasi) dan Tindak Lanjut

yaitu tahap evaluasi dan tindak lanjut dalam proses pembelajaran, yang bertujuan untuk mengetahui tingkat keberhasilan dari tahap kedua (instruksional).

e.

Langkah-langkah Pembelajaran dengan Media

Autograph

Pembelajaran dengan menggunakan media sebagaimana yang diungkapkan oleh Djamarah, dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut:38

1) Merumuskan tujuan pembelajaran dengan memanfaatkan media Autograph.

2) Persiapan guru

yaitu guru memilih dan menetapkan media Autograph sebagai alat bantu visualisasi yang akan dimanfaatkan untuk mencapai tujuan pembelajaran. 3) Persiapan kelas

yaitu guru memotivasi siswa agar dapat menilai, mengantisipasi, dan menghayati pelajaran dengan menggunakan media pembelajaran Autograph.

4) Langkah penyajian pelajaran dan pemanfaatan media

yaitu menyajikan bahan pelajaran dengan memanfaatkan media pembelajaran Autograph.

37 Sagala, op. cit., h. 225-228.

38 Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), Cet. III, h. 136.

5) Langkah kegiatan belajar siswa

yaitu siswa belajar dengan memanfaatkan media pembelajaran Autograph. 6) Langkah evaluasi pengajaran

yaitu proses belajar siswa dievaluasi, sampai sejauh mana tujuan pembelajaran tercapai dan sejauh mana pengaruh media pembelajaran Autograph sebagai alat bantu visualisasi dapat menunjang keberhasilan proses belajar siswa.

Adapun langkah-langkah pembelajaran dengan media pembelajaran Autograph, antara lain:

1) Guru memberikan apersepsi.

2) Dengan metode tanya jawab, guru mengecek pengetahuan awal siswa dengan bertanya tentang materi yang akan dipelajari.

3) Guru membuka program Autograph, dan ditampilkan di layar proyektor. 4) Guru menerangkan pelajaran dengan menggunakan media pembelajaran

Autograph dan dilanjutkan dengan memberikan contoh-contoh.

5) Siswa diberi waktu untuk mencatat penjelasan contoh soal yang telah diberikan.

6) Guru mengarahkan perhatian siswa pada media Autograph sambil mengajukan pertanyaan kepada siswa.

7) Guru membuka sesi tanya jawab dan dilanjutkan dengan pemberian LKS kepada siswa.

8) Guru memantau jalannya pembelajaran dan membantu/mengarahkansiswa yang mengalami kesulitan.

9) Siswa mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di depan kelas.

10)Guru membahas LKS dengan menggunakan media pembelajaran Autograph.

11)Guru mengkonfirmasi jawaban yang dikerjakan siswa dan memberikan feedback/reward kepada siswa.

12)Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk mencatat materi pembelajaran yang dianggap penting.

26

13)Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang materi yang belum mereka pahami.

14)Guru mengarahkan siswa untuk menyimpulkan inti pelajaran.

f.

Contoh Penggunaan Media

Autograph

dalam Pembelajaran

1) Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan kurva y = – x2 + 4x !

Jawab:

a) Menggambar kurva.

Gambar 2.8 Media Autograph Contoh ke-1 (langkah ke-1)

b) Menentukan luas kurva y = – x2+ 4x, dengan batas interval 0 ≤ x ≤ 2. Dan memasukkan jumlah partisi = 1000.

Gambar 2.10 Media Autograph Contoh ke-1 (langkah ke-3)

Gambar 2.11 Media Autograph Contoh ke-1 (langkah ke-4)

Gambar 2.12 Media Autograph Contoh ke-1 (langkah ke-5) Dengan mengeklik partisi, maka akan menemukan luas daerah dari kurva y = – x2 + 4x, yaitu = 5,329 SL.

28

c) Menentukan luas kurva y = x2, dengan batas interval 0 ≤ x ≤ 2. Dan memasukkan jumlah partisi = 1000.

Gambar 2.13 Media Autograph Contoh ke-1 (langkah ke-6)

Gambar 2.14 Media Autograph Contoh ke-1 (langkah ke-7)

Gambar 2.16 Media Autograph Contoh ke-1 (langkah ke-9)

d) Menentukan luas daerah antara dua kurva yang terbentuk, yaitu: Luas = L1– L2

= 5,329 – 2,663 = 2,67 Satuan Luas

2) Tentukan luas yang dibentuk oleh kurva y = 5 – x2 dan y = (x – 1)2 ! Jawab:

a) Menggambar kurva.

Gambar 2.17 Media Autograph Contoh ke-2 (langkah ke-1) Dengan mengeklik partisi, maka akan menemukan luas daerah dari kurva y = x2, yaitu = 2,663 SL.

30

b) Menentukan luas kurva y = 5 – x2, dengan batas interval -1 ≤ x ≤ 2. Dan memasukkan jumlah partisi = 1000.

Gambar 2.18 Media Autograph Contoh ke-2 (langkah ke-2)

Gambar 2.19 Media Autograph Contoh ke-2 (langkah ke-3)

Gambar 2.21 Media Autograph Contoh ke-2 (langkah ke-5)

c) Menentukan luas kurva y = (x – 1)2, dengan batas interval -1 ≤ x ≤ 2. Dan memasukkan jumlah partisi = 1000.

Gambar 2.22 Media Autograph Contoh ke-2 (langkah ke-6)

Gambar 2.23 Media Autograph Contoh ke-2 (langkah ke-7) Dengan mengeklik partisi, maka akan menemukan luas daerah dari kurva y = 5 – x2, yaitu = 12 SL.

32

Gambar 2.24 Media Autograph Contoh ke-2 (langkah ke-8)

Gambar 2.25 Media Autograph Contoh ke-2 (langkah ke-9)

d) Menentukan luas daerah antara dua kurva yang terbentuk, yaitu: Luas = L1– L2

= 12 – 3,005 = 8,995 Satuan Luas

3) Hitunglah luas yang dibatasi oleh kurva y = x2– 2x + 1 dan garis y = x + 5 !

Jawab:

Dengan mengeklik partisi, maka akan menemukan luas daerah dari kurva y = 5 – x2, yaitu = 3,005 SL.

a) Menggambar kurva.

Gambar 2.26 Media Autograph Contoh ke-3 (langkah ke-1)

b) Menentukan luas garis y = x + 5, dengan batas interval -1 ≤ x ≤ 4. Dan memasukkan jumlah partisi = 1000.

Gambar 2.27 Media Autograph Contoh ke-3 (langkah ke-2)

Gambar 2.28 Media Autograph Contoh ke-3 (langkah ke-3)

34

Gambar 2.30 Media Autograph Contoh ke-3 (langkah ke-5)

c) Menentukan luas kurva y = x2– 2x + 1, dengan batas interval

-1 ≤ x ≤ 4.Dan memasukkan jumlah partisi = 1000.

Gambar 2.31 Media Autograph Contoh ke-3 (langkah ke-6)

Gambar 2.32 Media Autograph Contoh ke-3 (langkah ke-7) Dengan mengeklik partisi, maka akan menemukan luas daerah dari garis y = x+ 5, yaitu = 32,49 SL.

Gambar 2.33 Media Autograph Contoh ke-3 (langkah ke-8)

Gambar 2.34 Media Autograph Contoh ke-3 (langkah ke-9)

d) Menentukan luas daerah antara dua kurva yang terbentuk, yaitu: Luas = L1– L2

= 32,49 – 11,65= 20,84 Satuan Luas

4) Tentukanlah volume benda putar, jika daerah yang dibatasi oleh kurvay 4x2, sumbu-x, dan sumbu-ydiputar 360° terhadap:

a. sumbux! b. sumbuy! Jawab:

Dengan mengeklik partisi, maka akan menemukan luas daerah dari kurva y = x2– 2x + 1, yaitu = 11,65 SL.

36

a) Menggambar kurva.

Gambar 2.35 Media Autograph Contoh ke-4.a (langkah ke-1)

b) Menentukan daerah yang dibatasi kurvay4x2, sumbu-x, dan sumbu-y. Dengan interval kurva yaitu 0x2.

Gambar 2.36 Media Autograph Contoh ke-4.a (langkah ke-2)

c) Menentukan volume benda putar dari daerah yang terbentuk, jika diputar 360° mengelilingi sumbu-x.

Dengan mengeklik partisi, kemudian klik kanan, dan pilih find volume.

Gambar 2.38 Media Autograph Contoh ke-4.a (langkah ke-4)

Gambar 2.39 Media AutographContoh ke-4.a (langkah ke-5)

Gambar 2.40 Media Autograph Contoh ke-4.a (langkah ke-6)

Dengan mengeklik partisi, maka akan menemukan volume benda putar dari daerah yang terbentuk,

38

d) Menentukan volume benda putar dari daerah yang terbentuk, jika diputar 360° mengelilingi sumbu-y.

Dengan mengeklik partisi, kemudian klik kanan, dan pilih find volume. Terlebih dahulu mengganti kurva menjadi x = √ .

Gambar 2.41 Media Autograph Contoh ke-4.b (langkah ke-1)

Gambar 2.42 Media Autograph Contoh ke-4.b (langkah ke-2)

Gambar 2.44 Media Autograph Contoh ke-4.b (langkah ke-4)

5) Tentukanlahvolume benda putar, jika daerah yang dibatasi oleh kurvay x2 4x4dan garisy4x2diputar 360° mengelilingi sumbu-x!

Jawab:

a) Menggambar kurvayx2 4x4 dan garisy4x2.

Gambar 2.45 Media Autograph Contoh ke-5 (langkah ke-1)

b) Menentukan daerah yang dibatasi oleh kedua kurva. Dengan interval kurva yaitu 2x0.

Dengan mengeklik partisi, maka akan menemukan volume benda putar dari daerah yang terbentuk,

40

Gambar 2.46 Media Autograph Contoh ke-5 (langkah ke-2)

c) Menentukan volume benda putar dari daerah yang terbentuk, jika diputar 360° mengelilingi sumbu-x.

Dengan mengeklik partisi, kemudian klik kanan, dan pilih find volume.

Gambar 2.47 Media Autograph Contoh ke-5 (langkah ke-3)

Gambar 2.49 Media Autograph Contoh ke-5 (langkah ke-5)

Gambar 2.50 Media Autograph Contoh ke-5 (langkah ke-6)

6) Tentukanlahvolume benda putar, jika daerah yang dibatasi oleh kurvay x2 dan garisy2xdiputar 360° mengelilingi:

a. sumbux! b. sumbuy!

Dengan mengeklik partisi, maka akan menemukan volume benda putar dari daerah yang terbentuk,

42

Jawab:

MENGELILINGI SUMBU–X

a) Menggambar kurvay x2 dan garisy 2x.

Gambar 2.51 Media Autograph Contoh ke-6.a (langkah ke-1) b) Menentukan daerah yang dibatasi oleh kedua kurva. Dengan interval

kurva yaitu 0x2.

Gambar 2.52 Media Autograph Contoh ke-6.a (langkah ke-2) c) Menentukan volume benda putar dari daerah yang terbentuk, jika

diputar 360° mengelilingi sumbu-x.

Dengan mengeklik partisi, kemudian klik kanan, dan pilih find volume.

Gambar 2.54 Media Autograph Contoh ke-6.a (langkah ke-4)

Gambar 2.55 Media Autograph Contoh ke-6.a (langkah ke-5)

Gambar 2.56 Media Autograph Contoh ke-6.a (langkah ke-6)

Dengan mengeklik partisi, maka akan menemukan volume benda putar dari daerah yang terbentuk, yaitu = 4,267π SV.

44

MENGELILINGI SUMBU–Y

a) Mengganti persamaankurvamenjadi x = √ dan garisx = y.

Gambar 2.57 Media Autograph Contoh ke-6.b (langkah ke-1)

b) Menentukan daerah yang dibatasi oleh kedua kurva. Dengan interval kurva yaitu 0≤ x ≤ 4.

c) Menentukan volume benda putar dari daerah yang terbentuk, jika diputar 360° mengelilingi sumbu-y.

Dengan mengeklik partisi, kemudian klik kanan, dan pilih find volume.

Gambar 2.59 Media Autograph Contoh ke-6.b (langkah ke-3)

46

Gambar 2.61 Media Autograph Contoh ke-6.b (langkah ke-5)

Gambar 2.62 Media Autograph Contoh ke-6.b (langkah ke-6)

Dengan mengeklik partisi, maka akan menemukan volume benda putar dari daerah yang terbentuk,

3. Teori Belajar yang Mendukung

Teori belajar yang dapat dijadikan dasar dari pembelajaran menggunakan media pembelajaran Autograph, antara lain:

a. Teori Belajar Behaviorisme

Menurut teori ini sebagaimana yang terdapat dalam buku Warsita, belajar merupakan proses perubahan tingkah laku yang dapat di amati dan disebabkan adanya stimulus dan respons. Teori ini memandang manipulasi lingkungan sebagai sesuatu yang sangat penting agar dapat diperoleh perubahan tingkah laku yang diharapkan.39

Terkait dengan pembelajaran menggunakan media pembelajaran Autograph, stimulus tersebut dapat diperoleh melalui media pembelajaran itu sendiri yang diharapkan dapat mengubah sikap siswa menjadi positif terhadap pembelajaran matematika yang dilakukan.

b. Teori Belajar Kognitif

Sebagaimana yang terdapat dalam buku Warsita, teori belajar kognitif memandang tingkah laku seseorang ditentukan oleh persepsi dan pemahamannya mengenai situasi yang berkaitan dengan tujuan dan perubahan tingkah laku sangat dipengaruhi oleh proses berpikir internal yang terjadi selama proses belajar.40

Terkait dengan pembelajaran menggunakan media pembelajaran Autograph, proses berpikir dan pemahaman tersebut dapat diperoleh dengan bantuan media pembelajaran itu sendiri yang diharapkan dapat menambah pemahaman siswa tentang materi yang dipelajari.

c. Teori Belajar Konstruktivisme

Menurut teori ini sebagaimana yang terdapat dalam buku Warsita, pengetahuan bukan merupakan kumpulan fakta dari suatu kenyataan yang sedang dipelajari, melainkan sebagai hasil dari konstruksi kognitif seseorang terhadap objek, pengalaman atau lingkungannya. Sehingga pembentukan

39 Bambang Warsita, Teknologi Pembelajaran: Landasan & Aplikasinya, (Jakarta: Rineka Cipta, 2008), Cet. I, h. 66.

48

pengetahuan dibangun oleh siswa, melalui kegiatan berpikir aktif yang berkaitan dengan sesuatu yang dipelajarinya.41

Terkait dengan pembelajaran menggunakan media pembelajaran Autograph ialah memungkinkan adanya peran aktif siswa dalam proses pembelajaran sehingga diharapkan dapat merangsang munculnya pemahaman berkaitan dengan materi yang dipelajarinya serta dapat membangun suatu konsep sendiri.

4.

Media Gambar

a.

Pengertian Media Gambar

Susilana menjelaskan bahwa media grafis adalah media visual yang berisi fakta, ide atau gagasan yang disajikan dalam bentuk kata-kata, kalimat, angka-angka, dan simbol/gambar.42 Sebagaimana dijelaskan dalam buku Sadiman yang termasuk media grafis antara lain media gambar, sketsa, diagram, bagan, dan poster. Dan di antara media pendidikan, media gambar merupakan media yang paling umum digunakan dan merupakan bahasa yang mudah dimengerti dan dimanfaatkan di manapun, sehingga sesuai dengan pepatah cina yang mengatakan bahwa sebuah gambar berbicara lebih banyak daripada seribu kata.43 Selanjutnya dijelaskan dalam buku Susilana, media gambar diam adalah media visual yang berupa gambar yang diperoleh melalui proses fotografi.44 Jenis media gambar ini adalah foto, dan media gambar yang digunakan dalam penelitian ini berupa gambar dengan bahan karton.

Dalam buku Sadiman dijelaskan bahwa media gambar yang baik sebagai media pengajaran harus memenuhi enam syarat, antara lain:45

1) Autentik, yaitu gambar tersebut harus melukiskan situasi yang sebenarnya. 2) Sederhana, yaitu mampu menunjukkan poin-poin pokok dalam gambar. 3) Ukurannya relatif, yaitu sesuai dengan kebutuhan.

41 Ibid., h. 77-78.

42 Rudi Susilana dan Cepi Riyana, op. cit., h. 14. 43 Arief S. Sadiman, dkk., op. cit., h. 29-46. 44 Rudi Susilana dan Cepi Riyana, op. cit., h. 16. 45 Arief S. Sadiman, dkk., op. cit., h. 31-33.

4) Gambar sebaiknya mengandung unsur gerak, artinya gambar yang baik harus memperlihatkan suatu aktivitas atau kegiatan tertentu.

5) Gambar yang bagus belum tentu baik untuk mencapai tujuan pembelajaran.

6) Tidak setiap gambar yang bagus merupakan media yang bagus. Media pembelajaran yang baik yaitu bagus dari sisi seni dan sesuai dengan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

Dari uraian di atas, peneliti menyimpulkan bahwa media gambar adalah alat bantu yang digunakan dalam menyampaikan pesan/materi pembelajaran yang divisualisasikan dalam bentuk dua dimensi yang sifatnya statis.

b.

Kelebihan dan Kelemahan Media Gambar

Kelebihan media gambar, antara lain:46

1) Bersifat konkret, gambar lebih realistis menunjukkan pokok masalah dibandingkan dengan penyajian dalam bentuk kata-kata.

2) Gambar dapat mengatasi batasan ruang dan waktu. 3) Media gambar dapat mengatasi keterbatasan pengamatan.

4) Gambar dapat memperjelas suatu masalah, sehingga dapat mencegah kesalah pahaman.

5) Harganya relatif murah dan mudah didapat.

Sedangkan kelemahan media gambar, antara lain:47 1) Gambar hanya menekankan pada persepsi indera mata.

2) Gambar benda yang terlalu kompleks kurang efektif untuk proses pembelajaran.

3) Ukurannya sangat terbatas untuk jumlah siswa yang banyak.

46 Ibid., h. 31-32. 47 Ibid, h. 31.

50

c.

Tahapan Pembelajaran

Adapun tahapan pembelajaran, antara lain:48 1) Tahap Prainstruksional

yaitu tahapan yang ditempuh guru pada saat memulai proses belajar mengajar.

2) Tahap Instruksional

yaitu tahapan pengajaran, dimana guru memberikan bahan pelajaran yang telah disusun sebelumnya.

3) Tahap Penilaian (evaluasi) dan Tindak Lanjut

yaitu tahap evaluasi dan tindak lanjut dalam proses pembelajaran, yang bertujuan untuk mengetahui tingkat keberhasilan dari tahap kedua (instruksional).

d.

Langkah-langkah Pembelajaran dengan Media Gambar

Pembelajaran dengan menggunakan media sebagaimana yang diungkapkan oleh Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain, dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut:49

1) Merumuskan tujuan pembelajaran dengan memanfaatkan media Gambar. 2) Persiapan guru

yaitu guru memilih dan menetapkan media Gambar sebagai alat bantu yang akan dimanfaatkan dalam mencapai tujuan pembelajaran.

3) Persiapan kelas

yaitu guru memotivasi siswa agar dapat menilai, mengantisipasi, dan menghayati pelajaran dengan menggunakan bantuan media Gambar. 4) Langkah penyajian pelajaran dan pemanfaatan media

yaitu menyajikan bahan pelajaran dengan memanfaatkan media Gambar. 5) Langkah kegiatan belajar siswa

yaitu siswa belajar dengan memanfaatkan media Gambar. 6) Langkah evaluasi pengajaran

48 Sagala, loc. cit.

49 Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), Cet. III, h. 136.

yaitu proses belajar siswa dievaluasi, sampai sejauh mana tujuan pembelajaran tercapai dan sejauh mana pengaruh media Gambar sebagai alat bantu visualisasi dapat menunjang keberhasilan proses belajar siswa.

Adapun langkah-langkah pembelajaran dengan media gambar, antara lain: 1) Guru memberikan apersepsi.

2) Guru memperlihatkan media gambar kepada siswa di depan kelas.

3) Guru menjelaskan materi tentang materi yang akan dipelajari dengan menggunakan media gambar sebagai alat bantu visual.

4) Guru memberikan contoh soal dan menyelesaikannya.

5) Guru mengarahkan perhatian siswa pada sebuah gambar sambil mengajukan pertanyaan kepada siswa satu persatu.

6) Siswa diberi waktu untuk mencatat penjelasan contoh soal yang telah diberikan.

7) Guru membuka sesi tanya jawab dan dilanjutkan dengan pemberian Lembar Latihan Soal kepada siswa.

8) Guru berkeliling, memperhatikan dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan latihan soal.

9) Guru memanggil beberapa siswa untuk mengerjakan hasil pekerjaannya di papan tulis.

10)Guru mengkonfirmasi jawaban yang dikerjakan siswa dan memberikan feedback/reward.

11)Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang materi yang belum mereka pahami.

12)Guru mengarahkan siswa untuk menyimpulkan inti pelajaran.

52

e.

Contoh Penggunaan Media Gambar dalam Pembelajaran

1) Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan kurva y = – x2 + 4x !

Jawab:

Gambar 2.63 Media Gambar Contoh ke-1

Luas = ∫

2) Tentukan luas yang dibentuk oleh kurva y = 5 – x2 dan y = (x – 1)2 ! Jawab:

Gambar 2.81 Media Gambar Contoh ke-2

Gambar 2.64 Media Gambar Contoh ke-2

3) Hitunglah luas yang dibatasi oleh kurva y = x2– 2x + 1 dan garis y = x + 5 !

Jawab:

Gambar 2.65 Media Gambar Contoh ke-3

Luas = ∫

4) Tentukanlah volume benda putar, jika daerah yang dibatasi oleh kurva y4x2, sumbu-x, dan sumbu-ydiputar 360° terhadap:

a. sumbux! b. sumbuy! Jawab:

a.

Gambar 2.66 Media Gambar Contoh ke-4.a

279

281