BAB III LANDASAN TEORI
3.1 ANALISA STRUKTUR
DENGAN METODE PENDEKATAN
Penyelesaian dari permasalahan analisa struktur dapat dilakuka dengan berbagai metode dan cara. Untuk masalah struktur yang sederhana dapat diselesaikan
dengan metode penyelesaian langsung. Untuk beberapa masalah struktur yang lebih rumit, metode penyelesaian langsung tidak dapat digunakan untuk mendapatkan
penyelesaian. Untuk itulah diperlukan metode pendekatan untuk analisa struktur. Pada intinya, metode pendekatan pada analisa struktur menggunakan pendekatan –
pendekatan dengan persamaan aljabar matematis untuk dapat menyelesaikan persamaan persamaan umum struktur, sehingga persamaan – persamaan yang pada
awalnya sulit untuk diselesaikan dapat memberikan jawaban yang memuaskan. Dari pandangan matematika, dengan mengasumsikan persamaan suatu kurva
lenturan dapat mengurangi jumlah derajat kebebasan dari suatu sistem struktur. Derajat kebebasan sruktur dapat didefenisikan sebagai sejumlah koordinat yang
diperlukan untuk menentukan posisi dari sistem tersebut. Suatu balok menerus, memerlukan jumlah koordinat yang tidak terhingga untuk dapat menggambarkan
kurva lenturannya secara utuh. Namun bila kurva lenturannya diasumsikan sebgai suatu fungsi, misalnya fungsi sinus, maka hanya satu koordinat saja yang diperlukan
untuk menggambarkan kurva lenturannya secara utuh. Cukup dengan koordinat seperti amplitudo pada titik tengah, maka koordinat lainnya dapat ditemukan dengan
Universitas Sumatera Utara
fungsi kurva lenturan tersebut. Dengan demikian persamaan – persamaan kesetimbangan pada struktur dapat diselesaikan dengan mudah.
Penggunaan asumsi fungsi kurva lendutan memang sangat memudahkan penyelesaian persamaan struktur, namun agar diperoleh hasil yang memuaskan ada
beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam mengasumsikan fungsi kurva lendutan, yaitu :
1. Fungsi kurva yang diasumsikan sebaiknya memenuhi semua syarat batas
boundary condition dari sistem tersebut seperti syarat batas geometri lendutan dan bentuk maupun syarat batas natural momen lentur dan gaya
geser. Bila tidak memungkinkan memenuhi seluruh syarat batas, maka paling sedikit memenuhi syarat batas geometri.
2. Pengambilan asumsi fungsi kurva dilakukan dengan tingkat keakuratan yang
cukup. Contoh; hampir seluruh fungsi tunggal setengah gelombang dapat digunakan untuk mengasumsikan kurva lenturan dari kolom tumpuan sendi –
sendi dengan tingkat keakuratan yang cukup. Namun bila menggunakan fungsi kurva ganda, solusi yang didapatkan akan salah dan tidak akurat. Pada
persoalan struktur sederhana seperti mencari tekuk pada kolom, bentuk kurva lendutan sudah sangat jelas dan fungsinya dapat dengan mudah dicari. Namun
pada persoalan struktur yang lebih kompleks seperti pada tekuk pada pelat, terdapat sejumlah ketidakpastian tentang bentuk kurva tekukan, dan pemilihan
fungsi kurva yang tepat harus dilakukan secara bertahap dengan
Universitas Sumatera Utara
mempertimbangkan seluruh fungsi kurva yang memungkinkan, dan kemudian mengeceknya ulang dengan syarat – syarat batas yang ada.
Pada umumnya fungsi trigonometri dan fungsi polinomial adalah fungsi yang lebih meyakinkan untuk dipakai sebagai fungsi kurva lendutan karena kedua jenis
fungsi tersebut lebih mudah diturunkan maupun diintegralkan.
3.2 PRINSIP ENERGI POTENSIAL STATIONER
Kategori