penghubung geser dalam satu baris adalah n, dan jarak antar penghubung geser pada baris tersebut adalah s, maka gaya geser per unit panjang disetiap titik dapat
dituliskan dengan : ρ =
s nF
3.23 Dimana F adalah kekuatan penghubung geser. Maka total usaha yang dilakukan oleh
penghubung geser sepanjang bentang balok dapat dituliskan dengan persamaan berikut :
U
c
=
dx S
nF
Le
Δ
∫
3.24
Dimana Δ adalah slip sesuai dengan persamaan 3.22.
3.4.3 Energi Potensial Akibat Gaya Luar
Komponen ini sama dengan nilai negatif dari usaha yang dilakukan oleh gaya – gaya luar ketika balok mengalami perubahan bentuk. Gaya – gaya luar yang bekerja
pada balok adalah dua buah gaya terpusat P dengan posisi kerja gaya seperti gambar 3.7 berikut :
P1 P2
Gambar 3.7 Gaya – gaya luar yang bekerja pada balok komposit
Universitas Sumatera Utara
Dua buah beban yaitu P
1
dan P
2
diletakkan secara simetris terhadap tengah bentang dengan jarak antar beban 60 cm. Total panjang bentang balok komposit yang
direncanakan adalah 200 cm. Perpindahan arah sumbu tegak dibawah beban P
1
dan P
2
dinyatakan dalam w
1
dan w
2
, dan perpindahan arah sumbu tegak tepat ditengah bentang dinyatakan dalam w. Dalam penyelesaian persamaan secara matematis, jarak
beban dinyatakan terhadap l. Besaran beban, posisi kerja beban, dan besaran perpindahan arah sumbu tegak dapat digambarkan seperti pada gambar 3.8 berikut :
P1 P2
w1 w2
w
Gambar 3.8 Posisi kerja gaya – gaya luar dan perpindahan arah sumbu tegak
Dengan demikian, energi akibat gaya luar yang bekerja pada balok, yaitu akibat lentur dan gaya lintang dapat dinyatakan dengan :
U
L
= - P
1
w
1
- P
2
w
2
-
2
1
P
∫
l
w
20 7
2
-
2
2
P
∫
l l
w
20 13
2
3.25
Universitas Sumatera Utara
Energi potensial akibat pengaruh gaya lintang dibatasi pada 0 sd 20
7 l dan
20 13
l sd l, karena gaya lintang hanya bekerja pada daerah tersebut.
3.4.4 Total Energi pada Balok Komposit
Persamaan untuk total energi yang terjadi pada suatu balok komposit dengan dua lapisan struktur dapat diperoleh dengan menjumlahkan persamaan 3.20, 3.24
dan 3.25, atau dapat ditulis : U =
U
B
+ U
C
+ U
L
= dx
w I
E dx
w u
w u
A E
Le i
i i
Le i
i i
i i
2 2
1 2
4 2
2 1
2 4
1 2
∫ ∑
∫ ∑
= =
+ ⎥⎦
⎤ ⎢⎣
⎡ +
+ +
dx S
nF
Le
Δ
∫
- P
1
w
1
- P
2
w
2
-
2
1
P
∫
l
w
20 7
2
-
2
2
P
∫
l l
w
20 13
2
3.26
Persamaan 3.26 bila dijabarkan terhadap masing – masing lapisan struktur akan menjadi :
U =
∫
⎥⎦ ⎤
⎢⎣ ⎡
+ +
Le
dx w
u w
u A
E
2 1
4 2
1 1
1
4 1
2 +
∫
⎥⎦ ⎤
⎢⎣ ⎡
+ +
Le
dx w
u w
u A
E
2 2
4 2
2 2
2
4 1
2 +
dx w
I E
Le 2
1 1
2
∫
+ dx
w I
E
Le 2
2 2
2
∫
+ dx
w h
h u
u S
nF
Le
⎥⎦ ⎤
⎢⎣ ⎡
+ −
−
∫
2 1
1 2
2 1
- P
1
w
1
- P
2
w
2
-
2
1
P
∫
l
w
20 7
2
-
2
2
P
∫
l l
w
20 13
2
3.27
Universitas Sumatera Utara
3.4.5 Penyelesaian Persamaan Energi
