3. Tentukan wilayah kritik, berdasarkan rumusan hipotesa dan tingkat
kepercayaan Untuk sampel yang diasumsikan memiliki variansi sama
v =N
A
+N
B
-2 Untuk sampel yang tidak diasumsikan memiliki variansi sama
1 1
2 2
2 2
2 2
2
−
+
−
+
=
B B
B A
A A
B B
A A
n n
S n
n S
n S
n S
ν
4. Hitung nilai statistik
Untuk sampel yang diasumsikan memiliki variansi sama
2 1
1
2 2
2
− +
− +
− =
Bi A
B B
A A
p
n n
S n
S n
S
;
+ −
=
B A
p B
A hitung
n n
S t
1 1
µ µ
Untuk sampel yang tidak diasumsikan memiliki variansi sama
+ −
=
B B
A A
B A
hitung
n S
n S
t
2 2
µ µ
5. Kesimpulan
3.3.3. Uji Bartlett Uji Bartlett digunakan apabila pengujian homogenitas dilakukan terhadap
sampel yang memiliki ukuran sampel yang berbeda. Statistik uji Bartlett berdasarkan distribusi probabilitas
χ
2
:
Universitas Sumatera Utara
k = banyaknya kelompok n
i
= banyaknya data pada kelompok ke-I n = banyaknya seluruh data
s
2 i
= variansi sampel pada kelompok ke-I
h q
3026 ,
2
2 1
k
=
−
χ
;
∑ −
− −
=
2 i
i 2
p
s log
1 n
s log
k n
q
∑ −
− −
− +
= k
n 1
1 n
1 1
k 3
1 1
h
i
;
k n
s 1
n s
2 i
i 2
p
− ∑
− =
Pengujian dilakukan menurut langkah 1.
Rumusan hipotesis statistika 2.
Tentukan nilai taraf signifikansi alpha 3.
Statistik uji Bartlett 4.
Kriteria pengujian 5.
Keputusan Dalam hal ini distribusi probabilitas pensampelan adalah distribusi
probabilitas khi-kuadrat dengan derajat kebebasan ν = k − 1
3.3.4. Distribusi Peluang
Distribusi peluang merupakan konsep dasar dalam ilmu statistik dan digunakan dalam tingkat teori maupun praktis. Beberapa penggunaan praktis dari
distribusi peluang adalah: 1.
Untuk menghitung selang kepercayaan untuk parameter dan wilayah kritis dalam uji hipotesa.
Universitas Sumatera Utara
2. Untuk data univariat, sering digunakan untuk menentukan model distribusi
yang sesuai untuk data. 3.
Uji hipotesa sering didasarkan kepada asumsi distribusi tertentu, sehingga sebelum dilakukan pengujian tertentu, maka harus diverifikasi terlebih dahulu
apakah asumsi yang melandasi penggunaan uji tersebut telah dipenuhi oleh data yang akan diuji.
4. Studi simulasi yang memerlukan pembangkitan bilangan random dengan
distribusi tertentu sering diperlukan. Distribusi peluang terdiri atas 2 yaitu: distribusi diskrit dan kontinu.
Peluang distribusi diskrit ditunjukkan dalam bentuk matematis px, dimana nilai px adalah non-negatif untuk semua bilangan riil x, dan jumlah px untuk semua
nilai x adalah 1. Sedangkan peluang distribusi kontinu ditunjukkan dalam bentuk fungsi matematis fx dimana nilai fx dibatasi oleh 2 buah nilai a dan b yang
berfungsi sebagai batas atas dan batas bawah, dan integral dari fungsi peluang fx adalah 1. Oleh karena itu, peluang untuk distribusi kontinu harus menggunakan
selang interval karena tidak dapat dihitung berdasarkan nilai tunggal peluang akan bernilai nol, sedangkan peluang untuk distibusi diskrit dapat dihitung untuk
suatu nilai tunggal.
3.3.4.1.Distribusi Normal
Distribusi normal, memiliki karakteristik seperti berikut : 1.
Parameter Kontinu σ = standar deviasi σ0, dan μ = meannilai rata-rata
Universitas Sumatera Utara
2. Domain, -
∞ x +∞ 3.
Probability density function
π σ
σ µ
2 2
1 exp
2
−
− =
x x
f
Gambar 3.2. Pola Distribusi Normal
3.3.4.2.Distribusi Lognormal
Distribusi lognormal, memiliki karakteristik seperti berikut: 1.
Parameter Kontinu σ = standar deviasi σ0, μ = meannilai rata-rata,
γ ≅ 0 2.
Domain, γ x +∞
3. Probability density function
π σ
γ σ
µ γ
2 ln
2 1
exp
2
−
−
− −
= x
x x
f
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.3. Pola Distribusi Lognormal
3.3.4.3.Distribusi Uniform
Distribusi uniform, memiliki karakteristik seperti berikut: 1.
Parameter Kontinu, dan diskrit a, b = batas nilai a b
2. Domain, a
≤ x ≤ b 3.
Probability density function
a b
x f
− =
1
Gambar 3.4. Pola Distribusi Uniform
Universitas Sumatera Utara
3.3.4.4.Distribusi Eksponential
Distribusi eksponential, memiliki karakteristik seperti berikut: 1.
Parameter Kontinu λ = skala invers λ 0,
γ ≅ 0 2.
Domain, γ x +∞
3. Probability density function
λ λ
λ
− −
= x
x f
exp
Gambar 3.5. Pola Distribusi Eksponensial
3.3.4.5.Distribusi Beta
Distribusi beta, memiliki karakteristik seperti berikut: 1.
Parameter Kontinu α
1
, α
2
= parameter bentuk α
1
, α
2
0, a,b = batas nilai parameter ab 2.
Domain, a ≤ x ≤ b
3. Probability density function
Universitas Sumatera Utara
1 1
1 2
1
2 1
2 1
, 1
− +
− −
− −
− =
α α
α α
α α
x b
x b
a x
B x
f
Gambar 3.6. Pola Distribusi Beta
3.4. Line Balancing
