Menurut Crowley 1987, siswa bernalar secara formal dalam sistem matematika dan dapat menganalisis konsekuiensi
dari manipulasi aksioma dan definisi. Tahap teori Van Hiele meliputi tahap visualisasi, tahap
Analisis, tahap pengurutan deduksi informal, tahap deduksi, dan tahap akurasi rigor.
b. Fase-fase Belajar Geometri menurut Van Hiele
Menurut Crowlwy dalam Nur’aeni, 2010 menyatakan bahwa
kemajuan tingkat berfikir geometri siswa maju dari satu tingkatan ke tingkatan berikutnya melibatkan lima tahapan atau sebagai hasil dari
pengajaran yang diorganisir ke lima tahap pembelajaran. Kemajuan dari satu tingkat ke tingkat berikutnya lebih bergantung pada
pengalaman pendidikan pembelajaran ketimbang pada usia atau kematangan. Sejumlah pengalaman dapat mempermudah atau
menghambat kemajuan dalam satu tingkat atau ke satu tingkat yang lebih tinggi. Fase-fase Van Hiele digambarkan berikut ini :
Fase 1. Informasi
Pada awal tingkat ini, guru dan siswa menggunakan tanya- jawab dan kegiatan tentang objek-objek yang dipelajari pada tahap
berpikir siswa Nur’aeni, 2010: 32. Menurut Thohari, pada tahap ini siswa mengenal domain yang
dikerjakan. Guru dan siswa mengupayakan berbicara dan aktivitas tentang objek-objek yang dipelajari. Guru meminta siswa untuk
berbicara, mengarahkan siswa untuk meneliti bagaimana objek-objek itu sama dan mengapa objek-objek itu berbeda.
Fase 2. Orientasi Terpadu
Siswa menjajaki objek-objek pengajaran dalam tugas-tugas yang terstruktur secara cermat seperti pelipatan, pengukutan, atau
pengkonstruksian Nur’aeni, 2010: 32. Pada tahap ini siswa mengerjakan tugas yang melibatkan
hubungan berbeda dari jaringan yang dibentuk. Guru mengarahkan siswa untuk meneliti karakteristik khusus dari objek-objek yang
dipelajari. Dengan pemberian tugas singkat, hal ini dirancang untuk memancing respon-respon khusus siswa Thohari: 20.
Fase 3. Penjelasan
Siswa mengekspresikan mengambarkan apa yang telah mereka pelajari mengenai topik dengan kata kata mereka sendiri, guru
membantu siswa dalam menggunakan kosa kata yang benar dan akurat serta memperkenalkan istilah-istilah yang relev
an Nur’aeni, 2010: 32.
Menurut Thohari, guru memperkenalkan terminologi tentang geometri dan mewajibkan siswa untuk menggunakannya dalam
pecakapan dan dalam mengerjakan tugas. Siswa dapat mengetahui hubungan konsep-konsep geometri, dan mencoba mengekspresikan
dengan bahasanya sendiri. Peran guru adalah membawa objek-objek PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
yang dipelajari ke tingkat pemahaman melalui diskusi antar siswa dengan menggunakan bahasanya.
Fase 4. Orientasi Bebas
Siswa menerapkan hubungan-hubungan yang sedang mereka pelajari untuk memecahkan soal dan memeriksa tugas yang lebih
terbuka open-ended dalam Nur’aeni, 2010: 32.
Siswa menghadapi tugas-tugas yang lebih kompleks berupa tugas yang memerlukan banyak langkah, tugas yang dilengkapi
dengan banyak cara, dan tugas yang open-ended. Mereka memperoleh pengalaman dalam menemukan cara mereka sendiri, maupun dalam
menyelesaikan tugas-tugas. Melalui orientasi di antara para siswa dalam bidang investigasi, banyak hubungan antar objek menjadi jelas
Thohari: 21. Fase 5: Integrasi
Siswa meringkas membuat ringkasan dan mengintegrasikan apa yang telah dipelajari, dengan mengembangkan satu jaringan baru
objek-objek dan relasi- relasi Nur’aeni, 2010: 32.
Pada fase ini pembelajaran dirancang untuk membuat ringkasan terhadap apa yang telah mereka pelajari. Maksud dari fase
ini bukan meneliti suatu ide baru, tetapi mencoba untuk mengintegrasikan apa yang telah diteliti dan didiskusikan dan
diterapkan. Pada fase ini, tingkat berpikir siswa yang baru telah dicapai untuk topik yang dipelajari Thohari : 21.
Dari uraian diatas, teori Van Hiele adalah tahap berpikir siswa secara runtut dalam geometri atau tingkat berpikir dimana siswa tidak
dapat naik ke tingkat level yang lebih tinggi tanpa melewati tingkat level yang rendah. Lima tahap berpikir siswa dalam teori Van Hiele yaitu :
tahap 1 visualisasi, tahap 2analisis, tahap 3abstraksi, tahap 4deduksi formal, tahap 5rigor atau keakuratan. Dalam teori Van Hiele
terdapat 5 fase berfiir siswa, yaitu : informasi , orientasi terpadu, penjelasan, orientasi bebas, dan integrasi.
3. Hakekat Matematika
