Dalam PDP, permasalahan yang diselesaikan hanya orde satu saja agar tidak terlalu luas dan lebih fokus pada orde satu saja. Dalam hal ini, variabel-
variabel dibatasi hanya koefisien-koefisien polinom linearnya dalam t dan s yang bertujuan agar pembahasan pada penulisan ini tidak terlalu luas dan
memfokuskan pada variabel t dan s saja sehingga dapat mempermudah bagi para pembaca untuk memahami penulisan ini.
3. Keunggulan dari metode iterasi adalah memiliki solusi pendekatan secara
kontinu menuju solusi yang sebenarnya tanpa diskretisasi numeris sehingga metode iterasi dapat menyelesaikan berbagai permasalahan PDB dan PDP
dengan lebih mudah dibanding metode-metode yang lain. Selain itu, persoalan yang dipecahkan dengan metode iterasi tersebut dapat lebih
efektif dan efisien karena solusi konvergen menuju solusi eksak sebenarnya.
F. Metode Penulisan
Metode penulisan yang digunakan oleh penulis adalah metode studi pustaka yaitu mempelajari materi dari referensi-referensi yang berkaitan
dengan metode iterasi dalam menyelesaikan PDB dan PDP, mengumpulkan informasi dan menyusun tulisan ini menjadi suatu bentuk penulisan yang runtut
dan jelas sehingga mempermudah pembaca saat membaca. Setelah itu, penulis lebih banyak mengkaji dari jurnal-jurnal nasional maupun internasional serta
buku-buku yang terkait. Penulisan ini merupakan ide baru yang belum pernah dibahas sebelumnya oleh teman-teman mahasiswa. Oleh karena itu, penulis
tertarik untuk membahas lebih lanjut tentang metode iterasi untuk menyelesaikan persamaan diferensial secara analitis.
Langkah-langkah yang dilakukan dalam penulisan ini adalah: 1.
Mempelajari teori tentang metode iterasi Picard dan metode iterasi variasional untuk menyelesaikan persamaan diferensial biasa dan
parsial dari buku-buku maupun jurnal-jurnal yang terkait. 2.
Menyelesaikan soal-soal latihan terkait dengan metode iterasi Picard dan metode iterasi variasional dengan langkah-langkah yang disusun
secara runtut dan jelas. 3.
Menyajikan definisi maupun informasi-informasi penting terkait tentang PDB dan PDP.
4. Memberikan penjelasan, bukti-bukti serta langkah-langkah dalam
mendapatkan solusi pendekatan dari metode iterasi secara runtut dan jelas.
5. Menyusun seluruh materi yang telah dibahas secara runtut dan
sistematis pada langkah sebelumnya agar mempermudah para pembaca dalam memahami isi penulisan ini.
G. Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan ini adalah sebagai berikut: Bab pertama yaitu Pendahuluan yang memuat latar belakang masalah
yang dibahas, rumusan masalah, tujuan dari penulisan ini, manfaat dari
penulisan ini, batasan masalah, metode penelitian yang digunakan dalam penulisan ini dan sistematika penulisan.
Bab kedua yaitu Landasan Teori yang memuat dasar teori yang terkait dengan isi penulisan yaitu pengertian dan pengelompokkan persamaan
diferensial berdasarkan banyaknya variabel yaitu persamaan diferensial biasa dan persamaan diferensial parsial, persamaan diferensial linear, persamaan
diferensial linear homogen dan nonhomogen, pengertian tentang masalah nilai awal dan masalah nilai batas beserta solusi khusus maupun solusi umum,
pengertian limit fungsi, teori-teori tentang kekontinuan fungsi, turunan parsial, integral parsial, metode Lagrange, metode Newton-Raphson, metode Euler,
serta Little-Oh dan Big-Oh yang mendukung pemahaman bahasan selanjutnya. Bab ketiga yaitu Metode Iterasi untuk Menyelesaikan PDB yang memuat
tentang pengertian PDB, penjelasan langkah-langkah dalam mendapatkan solusi pendekatan dari metode iterasi serta penerapan metode iterasi Picard.
Bab keempat yaitu Metode Iterasi untuk Menyelesaikan PDP yang memuat tentang pengertian PDP, langkah-langkah dalam mendapatkan solusi
pendekatan dari metode iterasi serta penerapan metode iterasi variasional. Bab kelima atau bab terakhir penulisan ini yaitu Penutup yang memuat
kesimpulan dari seluruh pembahasan materi penulisan ini dan saran yang diberikan kepada penulis yang ingin melanjutkan atau mengembangkan
penulisan skripsi ini.
9
BAB II LANDASAN TEORI
