Pendahuluan Kesimpulan Perencanaan PEMBAHASAN APLIKASI

BAB IV. PEMBAHASAN APLIKASI

4.1 Pendahuluan

Dalam bab ini akan diberikan sebuah contoh perhitungan pada struktur 5 lantai dimana struktur yang analisa adalah sistem rangka pemikul momen, sistem rangka berpengaku konsentrik dan struktur dengan sistem pendisipasi energi gempa yaitu metallic yielding damper.Adapun metallic yielding damper yang digunakan yaitu metallic yielding damper berbentuk X dan Segiempat. Analisa dilakukan secara 2 dimensi, dalam pengerjaan analisa struktur dibantu dengan menggunakan program SAP 2000 v14. Akan dilihat perbedaan respon terhadap gempa antara bangunan yang disebutkan di atas dan juga bangunan yang menggunakan metallic yielding damper yang berbentuk X dan Segiempat serta perencanaan metallic yielding damper yang memperhitungkan Stiffness Ratio SR ≥ 2 dan SR yang jauh daripada dua2 atau bahkan satu 1. Adapun data-data yang akan dipergunakan dalam analisa ini akan ditentukan sesuai dengan yang akan ditentukan sebagai berikut di bawah ini: a Pada tugas akhir ini, material baja yang digunakan untuk pemodelan struktur adalah material baja sebagai berikut: Pada perencanaan struktur digunakan baja yaitu BJ 37 SNI 03 - 1729 - 2002, Material dengan : 1. E = 2000000 Kgcm2 2. Tegangan putus fu = 370 Mpa = 3700 kgcm2 Universitas Sumatera Utara 3. Tegangan leleh fy = 240 Mpa = 2400 kgcm2 b Suatu bangunan berlantai 5 dengan ketentuan sbb: 1. Panjang bentang arah memanjang L = 10 m 2. Tinggi kolom H = 3,75 m 4.2 Pengerjaan Model Struktur 4.2.1 Pemodelan struktur Pemodelan struktur direncanakan untuk bangunan perkantoran. Pada bagian pemodelan ini terdapat 3 macam pemodelan struktur yaitu sistem rangka pemikul momen, sistem rangka berpengaku konsentrik, dan bangunan dengan menggunakan yielding damper. Bangunan yielding damper ini sendiri akan dibahas mengenai pengaruh bentuk damper yaitu X dan Segiempat dan pengaruh stiffness ratio yaitu SR ≥ 2 dan SR =1. Universitas Sumatera Utara Model struktur adalah sebagai berikut: Gambar 4.1 Pemodelan Struktur Pada masing-masing model akan dikerjakan dengan kombinasi pembebanan yang sama untuk dibandingkan kekuatan terhadap simpangan, momen, dan gaya- gaya yang bekerja. Model terdiri dari 5 lantai dan 3 bentang. Tinggi untuk masing- masing lantai adalah 3,75 m dan masing-masing bentang memiliki panjang 10 m dengan perletakan yang digunakan adalah jepit. Pada pemodelan struktur digunakan analisis struktur 2 dimensi yaitu pada bidang x-z pada SAP 2000 v14 sehingga struktur dianggap tidak dapat bergoyang kearah y. Pada model struktur dengan menggunakan yielding damper tersebut menggunakan braced frame atau struktur Universitas Sumatera Utara pengaku tempat meletakkan damper yang akan digunakan seperti yang telah dijelaskan sebelumnya.

4.2.2 Pembebanan pada Struktur

Pada kedua model struktur dikerjakan kombinasi pembebanan yang sama. Beban yang bekerja pada struktur terdiri dari beban gravitasi beban mati dan beban hidup dan beban gempa. Untuk beban gempa yang bekerja pada struktur digunakan beban gempa dengan analisa riwayat waktu menggunakan rekaman gempa El- Centro.

4.2.2.1. Beban gravitasi

Beban gravitasi pada struktur terdiri dari beban mati dead load,beban hidup live load, dan super imposed dead loads. Pada pemodelan ini beban mati berat sendiri akan dikalkulasikan secara otomatis oleh program sap 2000 V14. Sesuai SKBI – 1.3.5.3.1987, besarnya beban hidup yang direncanakan untuk pelat lantai bangunan yang berfungsi sebagai gedung kantor adalah 250 kgm2. Sedangkan beban hidup untuk atap atau bagian atap yang dapat dicapai orang, harus diambil minimum sebesar 100 kgm2 bidang datar. Pada pemodelan ini, pembebanan yang pada elemen balok dilakukan dengan menggunakan pembebanan perbentang 5 m arah sumbu y model 2 dimensi struktur terdapat pada bidang x-z. Dengan demikian, besarnya besarnya beban yang dipikul oleh balok adalah : • Beban hidup pada lantai 1-4 : 250 kgm 2 x 5m = 1250 kgm = 12,5 kgcm • Beban hidup pada atap : 100 kgm 2 5m = 500 kgm = 5 kgcm Super Imposes Dead Loads untuk pelat lantai 1- 4 adalah : Universitas Sumatera Utara • penutup lantai keramik + spesi : 24kgm 2 x 5m = 120 kgm = 1,2 kgcm • plafon : 18 kgm 2 x 5m = 90 kgm = 0,9 kgcm • lantai t pelat = 12cm : 288kgm 2 x 5m = 1440 kgm = 14,4 kgcm • dinding bata 12 bata 250kgm 2 x 5m = 1250 kgm = 12,5 kgcm • mechanical dan electrical 25kgm 2 x 5m = 125 kgm = 1,25 kgcm + Total = 3025 kgm = 30,25 kgcm Super Imposes Dead Loads untuk pelat atap adalah : • Lantai t pelat =11cm : 264kgm 2 x 5m = 1320 kgm = 13,2 kgcm • mechanical dan electrical 25kgm 2 x 5m = 125 kgm = 1,25 kgcm • Plafon : 18 kgm 2 x 5m = 90 kgm = 0,9 kgcm + Total = 1535 kgm = 15,35 kgcm Super Imposes Dead Loads diatas akan menjadi beban merata yangditerima oleh pelat. Selanjutnya mekanisme transfer beban akan disalurkan berturut-turut pada balok, kemudian kolom dan yang terakhir pada pondasi. Kombinasi pembebanan untuk beban gravitasi adalah sebagai berikut : • U = 1.4 DL • U = 1.2 DL + 1.6 LL Dengan DL adalah beban mati dead load dan LL adalah beban hidup live load. Universitas Sumatera Utara

4.2.2.2. Beban gempa

Daerah yang ditinjau untuk dimasukkan sebagai data gempa masukan pada tugas akhir ini adalah Nias karena di daerah Sumatera Utara daerah Nias memiliki resiko gempa yang besar. Hal ini dapat di ketahui pada kejadian gempa bumi pada tahun 2004 yang mengakibatkan kerusakan yang besar pada daerah Nias. Berdasarkan peta hazard gempa Indonesia 2010 untuk Sumatera Utara, Nias merupakan daerah dengan percepatan puncak muka tanah yang besar. Untuk perencanaan struktur bangunan gedung melalui analisis dinamik linier riwayat waktu terhadap pengaruh pembebanan gempa nominal, percepatan puncak di permukaan tanah dari gempa masukan harus diskalakan ke taraf pembebanan gempa nominal tersebut, sehingga nilai percepatan puncak A menjadi: y = YO z { 2.60 Dimana: Ao =Percepatan puncak muka tanah pada table 2.4 R =Faktor reduksi gempa representatif dari struktur bangunan gedung I =Faktor keutamaan Besarnya percepatan puncak di permukaan tanah diperoleh dengan mengalikan faktor amplifikasi untuk PGA FPGA dengan nilai PGA yang diperoleh dari Gambar 2.9, Gambar 2.10, atau Gambar 2.11. Besarnya FPGA tergantung dari klasifikasi site yang didasarkan pada Tabel 2.3 dan nilainya ditentukan sesuai Tabel 2.4. Percepatan puncak di permukaan tanah dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut: P GAM = F PGA x S PGA 2.61 Universitas Sumatera Utara dimana: PGAM = nilai percepatan puncak di permukaan tanah berdasarkan klasifikasi site. FPGA = faktor amplifikasi untuk PGA. Percepatan puncak yang di dapat dari perhitungan peta gempa 2010 akan dimasukkan ke dalam persamaan 2.60. Berdasarkan peta hazard gempa Indonesia 2010 terdapat tiga Gambar yang menampilkan percepatan puncak di muka tanah yaitu Gambar 2.9, Gambar 2,10, dan Gambar 2.11. Dari ketiga Gambar tersebut akan diambil nilai percepatan puncak di permukaan tanah di daerah Nias. Dari Gambar 2.9, Gambar 2.10, dan Gambar 2.11 disimpulkan untuk daerah Nias nilai percepatan puncak di permukaan tanah PGA = 1,5G. Direncanakan jenis tanah tempat bangunan didirikan adalah tanah sedang. Sehingga berdasarkan table 2.4 untuk S PGA = 1,5G dan jenis tanah sedang didapat nilai F PGA = 1,0. Maka didapat berdasarkan persamaan 2.61: P GAM = F PGA x S PGA P GAM = 1,0 x 1,5G = 1,5G dimana: PGAM = nilai percepatan puncak di permukaan tanah berdasarkan klasifikasi site. FPGA = faktor amplifikasi untuk PGA. Nilai P GAM ini seharusnya akan direduksi lagi sesuai dengan kedaktailitasan dari gedung yang dibahas atau yang disebut juga denga faktor reduksi R, namun pada tugas akhir ini nilai percepatan gempa yang digunakan tetap 1,5 G untuk melihat respon struktur yang direncanakan terhadap gempa besar. Universitas Sumatera Utara Nilai dari percepatan puncak di permukaan tanah yang telah ditentukan ini akan dimasukkan sebagai masukkan analisis gempa riwayat waktu yang menggunakan rekaman gempa El-centro N-S yang telah direkam pada tanggal 15 mei 1940 di California. Nilai percepatan maksimum dari rekaman gempa ini adalah 0,312G sehingga data masukan gempa yang telah di dapat dari peta hazard gempa Indonesia 2010 harus diskalakan terhadap nilai percepatan gempa El-centro. Gambar 4.2. Rekaman percepatan permukaan tanah gempa El-centro. Faktor skala = ,¥Ù ª,d Ù = 4,807 Hal ini berarti nilai rekaman gempa El-centro diperbesar sebesar 4,8 kali. Hal ini berlaku untuk SRBK. Faktor reduksi gempa R pada SRBK adalah 6,4 sedangkan untuk SRPMK faktor reduksi gempa R adalah 8,5 sehingga nilai percepatan gempa untuk SRPMK lebih kecil dari SRBK yaitu : Faktro skala = •, ’,¥ P4,807 = 3,619 kali percepatan permukaan tanah rekaman gempaEl–centro. Universitas Sumatera Utara Kombinasi pembebanan untuk beban gravitasi adalah sebagai berikut : • U = 1,2 DL + 1,0 LL + 1,0 E • U = 1,2 DL + 1,0 LL - 1,0 E • U = 0,9 DL + 1,0 E • U = 0,9 DL - 1,0 E 4.3. Perencanaan Elemen Struktur Berdasarkan Beban Gravitasi DL + LL Dengan memasukkan super imposes dead load pada lantai dan atap serta beban hidup pada lantai dan atap sebagai input pada SAP 2000v14 sebagai beban gravitasi dengan struktur seperti pada Gambar 4.1. Kombinasi pembebanan untuk beban gravitasi adalah sebagai berikut : • U = 1.4 DL • U = 1.2 DL + 1.6 LL Maka di dapat hasil dari SAP 2000 tersebut gaya – gaya maksimum yang terjadi pada elemen struktur, yaitu : a. Balok : Momen : 497,508 KNm = 49750,82 kgm = 4975082 kgcm Gaya Lintang : 292,1336 KN = 29213,36 kg Normal : -104,669 KN = -10466,9 kg tekan b. Kolom : Momen : 233,958 KNm = 23395,8 kgm = 2339581 kgcm Gaya Lintang : -120,2026 KN = -12020,26 kg Normal : - 2575,763 KN = - 257576,3 kg Universitas Sumatera Utara

4.3.1 Perencanaan Elemen Balok pada Struktur

Besar gaya – gaya maksimum yang bekerja pada balok yaitu : Momen : 497,508 KNm = 49750,82 kgm = 4975082 kgcm Gaya Lintang : 292,1336 KN = 29213,36 kg Normal : -104,669 KN = -10466,9 kg tekan Pada elemen balok bekerja gaya lentur dan gaya geser. Gaya lentur dan gaya geser tersebut harus memenuhi persamaan sebagai berikut : Mu ≤ Φ b Mn 3.25 Vu ≤ Φ s Vn 3.26 Dengan Φ b dan Φ s merupakan faktor reduksi yang masing – masing besarnya adalah 0,9 dan 0,85. Mu ≤ Φ b Mn Mu ≤ Φ b Fy x Wx Wx ≥ Å. ∅ Û Üv Wx ≥ ׳,¥ª’ O ª Ý ÞA Lª,×NL ª ß ª ? ÒàáN = 2303,277 cm 3 Berdasarkan table profil baja menggunakan desain LRFD digunakan profil: WF 333,2 x 312,9 x 18 x 28,1 H = 333,2 mm ix= 13,99 cm B = 312,9 mm iy = 7,94 cm tw= 18 mm Wx = 2675 cm 3 Universitas Sumatera Utara tf = 28,1 mm Wy = 917,1 cm 3 r = 15,2 mm Zx = 3053 cm 3 Ix = 44.560 cm 4 Zy = 1399 cm 3 Iy = 14.349 cm 4 Pada perencanaan balok dilakukan pengecekan terhadap hal – hal sebagai berikut: 5. Cek terhadap kelangsingan penampang : • Untuk pelat sayap 3.27: ¹ = µ 9™ ≤ ¹ 8 = ³ª U™ ¹ = d ,× L ’, N = 5,57 ¹ 8 = ³ª √ ª = 10,97 Lã N ¹ ¹ 8 Penampang kompak • Untuk pelat badan 3.30 ¹ = ”; L9™=GN 9½ ≤ ¹ 8 = •’ª U™Z , untuk penampang kompak ¹ = ddd, ; L ’, = ¥, N ’ ≤ ¹ 8 = •’ª √ ª ¹ = 13,7 ¹ 8 = 108,44 OK 6. Cek terhadap kapasitas lentur batang : • Untuk penampang kompak 3.32 : Mn = Mp Mp = Zx.Fy Mn = 3053 x 10 -6 m x 240 x 10 6 Nm 2 Mn = 732.720 Nm = 732,72 KNm Universitas Sumatera Utara Mn = 7.327.200 kgcm Maka, Mu ≤ Φ b Mn 497,508 KNm ≤0,9 732,72KNm 497,508 KNm ≤ 659,448 KNm OK 7. Cek terhadap kapasitas geser penampang: Kuat geser nominal Vn pelat badan untuk profil yang berpenampang kompak adalah sebagai berikut : Vn = 0,6 fy Aw 3.34 Persamaan ini akan berlaku jika memenuhi persamaan 3.35, yaitu: ” 9½ ≤ 1,1J B  ™Z à = 5 + ¥ E Ä › H ? , untuk nilai ah = ~, maka Kn = 5 ” 9½ = ddd, ’ ≤ 1,1J ¥ L , O ª Ý Åå¶N ª LÅå¶N 18,5 ≤ 66,14 OK Maka persamaan 3.34 atau kapasitas geser penampang adalah Vn = 0,6 x 240 x 10 6 Nm 2 x 0,277 x 0,018 m 2 Vn = 717,984 KN = 7.179.840 kgf Maka persamaan 3.34 harus memenuhi persamaan : Vu ≤ Ø s V n 3.37 292,1336 KN ≤ 0,85 717,984 KN 292,1336 KN 610,286 KN OK Universitas Sumatera Utara 8. Cek terhadap kombinasi geser dan lentur penampang: Momen dianggap dipikul oleh seluruh penampang, sehingga balok harus direncanakan memikul kombinasi geser dan lentur, yaitu : Å. ØÅ + 0,625 Ç. ØÇ ≤ 1,375 3.38 ׳,¥ª’ •¥×,’ + 0,625 × , dd• • ª, ’• ≤ 1,375 1,054 1,375 OK 9. Syarat lendutan: Tumpuan balok jepit – jepit : = . æ ç d’ z = L , \= ,•Næ ç d’ z = L ,³¥ B AN’ªª ç d’ Ô , O °èéÌê ST? Ö.¥•ª A ç = 0,487 cm Lendutan maksimum untuk balok pemikul dinding atau finishing yang getas adalah È É = ëÉÉ É = 2,22 3. Maka, = 0,487 cm 2,22 3 OK

4.3.2 Perencanaan Elemen Kolom pada Struktur

Besar gaya – gaya maksimum yang bekerja pada balok yaitu : Momen : 233,958 KNm = 23395,8 kgm = 2339581 kgcm Gaya Lintang : -120,2026 KN = -12020,26 kg Normal : - 2575,763 KN = - 257576,3 kg Pada elemen kolom bekerja gaya normal dan gaya lentur. Gaya lentur dan gaya normal tersebut harus memenuhi persamaan sebagai berikut : Universitas Sumatera Utara Mu ≤ Φ b Mn 3.25 Nu ≤ Φ s Nn 3.26 Dengan Φ m dan Φ s merupakan faktor reduksi yang masing – masing besarnya adalah 0,9 dan 0,85. Nu ≤ Φ s Nn Nu ≤ Φ s Ag Fyw, dimana w = 1. y} ≥ Þ. O ½ ∅í ´Z y} ≥ ¥³¥,³•d O ª ‘ Þ O ª,’¥ L ª O °èéî T? N Ag ≥ 0,012626 m 2 Ag ≥ 126,26 cm 2 Luas penampang balok, Ag = 227,7 cm 2 Ag kolom perlu, untuk perencanaan bangunan Strong Colum Weak Beam SCWB, maka Ag kolom = 1,1 x Ag balok SNI 1729 – 2002, maka Ag kolom ≥ 1,1 227,7 ≈ 250,47 cm 2 . Dipakai profil WF 348 x 317 x 22,1 x 35,6 H = 348,2 mm ix= 14,37 cm B = 317 mm iy = 8,09 cm tw= 22,1 mm Wx = 3424 cm 3 tf = 35,6 mm Wy = 1193 cm 3 r = 15,2 mm Zx = 3975 cm 3 Ix = 59.608 cm 4 Zy = 1823 cm 3 Universitas Sumatera Utara Iy = 18.909 cm 4 A = 288,4 cm 2 Pada perencanaan kolom dilakukan pengecekan terhadap hal – hal sebagai berikut : 7. Cek terhadap kelangsingan penampang: • Untuk pelat sayap 3.27: ¹ = µ 9™ ≤ ¹ 8 = ³ª U™ ¹ = d ³ Ld¥,•N = 4,452 ¹ 8 = ³ª √ ª = 10,97 Lã N ¹ ¹ 8 Penampang kompak • Untuk pelat badan3.30 : ¹ = ”; L9™=GN 9½ ≤ ¹ 8 = •’ª U™Z , untuk penampang kompak ¹ = d’, ; Ld¥,•= ¥, N , ≤ ¹ 8 = •’ª √ ª ¹ = 11,16 ¹ 8 = 108,44 OK 8. Cek terhadap kapasitas lentur batang : • Untuk penampang kompak : Mn = Mp Mp = Zx.Fy Mp = 3975 x 10 -6 m x 240 x 10 6 Nm 2 Mp = 954.000 Nm = 954 KNm = 9.540.000 kgcm Maka, Mu ≤ Φ b Mn 233,958 KNm ≤0,9 954 KNm 233,958 KNm ≤ 858,6 KNm OK Universitas Sumatera Utara 9. Cek terhadap kelangsingan elemen tekan : ¹ = Ì G TÍ ≤ 200 3.39 ¹ = ª,•¥ O d³¥ ’,ª× ≤ 200, dimana kondisi joint adalah jepit – jepit, kc = 0,65 ¹ = 30,129 ≤ 200 OK 10. Cek terhadap tekuk local : Pelat sayap : ¹ = µ 9™ ≤ ¹ G = ¥ª U™ 3.40 ¹ = d ³ Ld¥,•N ≤ ¹ G = ¥ª √ ª ¹ = 4,45 ≤ ¹ G = 16,14 OK Pelat badan : ¹ = ”Î 9½ ≤ ¹ G = •• U™ ; h’ = h – 2t f + r 3.41 ¹ = 348,2 − 2L35,6 + 15,2N 22,1 ≤ ¹ G = 664 √240 ¹ = 11,15 ≤ ¹ G = 42,86 OK 11. Cek terhadap tekuk lentur : • ¹ O = ¾ Ï ` J ™Z 3.42 Dimana, ¹ O = Ì G Ï ¹ O = d,³¥ ,d³ = 16,9, maka : ¹ O = •,× d, J ª O ª Ý = 0,187 • ¹ Z = ¾ ` J ™Z 3.43 Universitas Sumatera Utara Dimana, ¹ Z = Ì GZ ¹ O = d,³¥ ’,ª× = 30,13, maka : ¹ O = dª, d d, J ª O ª Ý = 0,332 Maka ¹ O = 0,332 025 ¹ = 0,332 ≤ 1,2 ω = ,d ,•;ª,•³¾ S = ,d ,•;ª,•³Lª,dd N = 1,038 3.44 Kapasitas tekan penampang : • N n = A g ™Z ω 3.45 N n = 288,4 x 10 4 m 2 x ªO ª é ÞA 1,038 N n = 6668,21 KN = 666821 kgf • Ø n N n ≥ N u 0,85 6668,21 KN ≥ 2575,73 KN 5667,97 KN ≥ 2575,73 KN OK 12. Cek terhadap kombinasi tekan dan lentur : • Òƒ ØÒÓ ≥ 0,2 3.47 Òƒ ØÒÓ = ¥³¥,³d ðÒ ¥••³,׳ ðÒ = 0,454 ≥ 0,2 Gaya normal dominan. Maka, • Òƒ ØÒÓ + ’ × Ô Å £Ï Ø Õ Å ÂÏ + Å £ Ø Õ Å Â Ö ≤ 1 ¥³¥,³d ¥••³,׳ + ’ × E dd,×¥’ ’¥’,• + dd,×¥’ ’¥’,• H = 0,711 ≤ 1 OK Universitas Sumatera Utara Elemen struktur yang telah ditentukan di atas akan digunakan sebagai elemen struktur pada semua jenis struktur yang dibahas pada tugas akhir ini.

4.4 Perencanaan Metallic Yielding Damper

H = 3,75 m = 375 cm Diharapkan rotasi yang terjadi pada damper tidak terlalu besar melampaui rotasi yang terjadi pada kolom. Direncanakan ñò = 10 ñ0, maka ¬ = B , ñò P ℎ = P ñ0, dimana ñò = 10 ñ0, 10 ñ0 P ℎ = 375 3 P ñ0 h = d³¥ O óB ª O óB = 37,5 cm ≈ 38 cm. Universitas Sumatera Utara

4.4.1 Metallic Damper Bentuk X Dengan Stiffness Ratio SR = 2,18.

Menurut Hourglass, yielding damper dapat diidealisasikan sebagai berikut : t = 2,5 cm ; b 2 = 0,1 h d = 0,1 x 38 =3,8cm b 1 = 0,6 h d = 0,6 x 38 = 22,8 ≈23cm Material yieldind damper direncanakan sebagai baja lunak yaitu BJ 34 SNI 03 - 1729 - 2002, Material dengan : 1. E = 2000000 Kgcm2 2. Tegangan putus fu = 340 Mpa = 3400 kgcm2 3. Tegangan leleh fy = 210 Mpa = 2100 kgcm2 Maka akan didapat kekakuan damper yaitu : • Kd = ’ z ” ‘ , dimana I = µ ° 9 ‘ , sehingga : Kd = µ ° 9 ‘ d” ‘ Kd = ,ª O ª é L dNL ,¥N ‘ dLd’N ‘ Kd = 8732,44 kgcm Dipakai 20 damper, sehingga Kd = 8732,44 x 20 = 174.648,8 kgfcm • Vp = Kd x ud, dimana ud = ŸZ O ” ? 9 dan Kd = µ ° 9 ‘ d” ‘ , sehingga: Vp = µ ° 9 ‘ d” ‘ x ŸZ O ” ? 9 = ŸZ O œ 1 9 ? d ” ? Vp = L ªªNL dNL ,¥N dLd’N = 2648,026 kg Universitas Sumatera Utara Dipakai 20 damper, sehingga Vp = 2648,026 x 20 = 52.960,53 Kgf. • Mencari Kekakuan Bresing Kekakuan bresing direncanakan minimal dua kali lebih besar dari pada kekakuan damper. Hal ini bertujuan agar bresing mampu mentransfer gaya gempa yang diterimanya dan disalurkan pada damper sehingga damper dapat meleleh dan bresing masih dalam keadaan elastis. Digunakan ratio · \ = 2,5 Maka kekakuan bresing adalah : Kb = 2,5 Kd Kb = 2,5 165.916,36 kgfcm Kb = 436.622 kgfcm, • Mencari dimensi profil bresing Menurut prinsip mekanika, pada suatu batang tarik akan diperoleh hubungan, P = , dimana = cos ,dan H = P cos , maka akan diperoleh H = P = +, 2.6 Kekakuan merupakan gaya per perpindahan, yaitu k = - . , maka Universitas Sumatera Utara k = +, 2.7 dimana, h’ = 375-38 = 337 cm a = 5 m = 500cm L = UL337N + L500N = 602 3 = ôK. tan dd³ àá ¥ªªàá = 33,8 ÷ Maka, Kb = +, A = µ LYí ? øN A = Ed•.• ùúû üý HL•ª AN O ª é B A ? Lª,•×N = 190,468 cm 2 Dipakai Bresing menggunakan profil WF 254x254x19,18x31,75 H = 274 mm ix= 11,8 cm B = 264 mm iy = 6,81 cm tw= 19,18 mm Wx = 2060 cm 3 tf = 31,75 mm Wy = 742 cm 3 r = 12,7 mm A = 212,3 cm 2 Ix = 29.800 cm 4 Iy = 9820 cm 4 Gaya yang bekerja pada elemen bracing adalah gaya aksial dan lentur. Elemen bracing diasumsikan sebagai elemen rangka batang yang menerima gaya aksial dan lentur. Pengecekan dilakukan pada kapasitas tekan penampang dan tidak dilakukan pada kapasitas tarik penampang karena kapasitas tarik selalu lebih besar Universitas Sumatera Utara dari kapasitas tekan penampang. Beberapa pengecekan yang dilakukan pada elemen bresing, yaitu : 4. Cek terhadap kelangsingan elemen struktur tekan : ¹ = Ì G TÍ ≤ 200 3.39 ¹ = dª •,’ = 44,199 ≤ 200 OK 5. Cek kelangsingan terhadap tekuk lokal : Pelat sayap : ¹ = µ 9™ ≤ ¹ G = ¥ª U™ 3.40 ¹ = • Ld ,³¥N = 4,157 ≤ ¹ G = ¥ª √ ª = 16,137 OK Pelat badan : ¹ = ”Î 9½ ≤ ¹ G = •• U™ h’ = h – 2t f + r 3.41 ¹ = ³; Ld ,³¥= ,³N ×, ’ = 9,65 ≤ ¹ G = •• √ ª = 42,86 OK 6. Cek terhadap lentur akibat tekan: ¹ O = ¾ Ï ` J ™Z 3.42 ¹ O = Ì G Ï = dª ,’ = 25,51, maka : ¹ O = ¥,¥ ` J ª O ª Ý = 0,28 ¹ Z = ¾ ` J ™Z 3.43 ¹ Z = Ì G = dª •,’ = 44,1, maka : ¹ Z = , ` J ª O ª Ý = 0,486 Universitas Sumatera Utara Ambil nilai ¹ yang terbesar, ¹ Z = 0,486 Ketentuan untuk ¹ : 025 ¹ = 0,486 ≤ 1,2 ω = ,d ,•;ª,•³¾ S = 1,122 3.44 Kapasitas tekan penampang : N n = A g ™Z ω Ø n N n = 212,3 cm 2 ªªB A ? 1,122 0,85 = 385.995,6kg = 4541,12KN Ø n N n ≥ N u • Kekakuan bresing aktual adalah : Kb = L ,dNL O ª é N •ª +, 33,8 Y Kb = 486.667,77 cm 2 • Kekakuan gabungan bresing dan yielding damper: Ka = µ O ¬ µ= ¬ = ’•.••³,³³ O ³.•’,’ ’•.••³,³³= ³.•’,’ = 128.525,3476 0}3 • Kekakuan tingkat: Kekakuan tingkat diwakili oleh kekakuan kolom pada tingkat tersebut. Pada struktur yang dibahas pada tugas akhir ini, joint pada kolom merupakan tumpuan jepit – jepit, sehingga kekakuan kolom adalah Universitas Sumatera Utara ℎ ℎ ℎ ℎ h d = y = •z ” ? 2 dan = •z ” ? 2 = Å ° ” + Å ? ” = •z ” ‘ + •z ” ‘ 2 = z ” ‘ 2 Karena K = å Z dan P = H 1 , maka : K= - ° Z = z ” ‘ 2.2 K k = – O ª é ˜L¥×•ª’N d³¥ ‘ = 27.128,26 0}3 Kekakuan tingkat Kf = ∑ 0 Kf = 4 x 27.128,6 kgcm Kf = 108.513,05 kgcm • Stiffness Ratio : Perbandingan antara kekakuan tingkat dengan menggunakan yieldind damper dan kekakuan tingkat tanpa yielding damper. SR = ¶= ™ ™ SR = ’.¥ ¥,d³•=L ª’.¥ d,ª¥N ª’.¥ d,ª¥ = 2,18 Universitas Sumatera Utara • Post Yielding Stiffness Ratio : = ™ ™= ¶ = ª’.¥ d,ª¥ ’.¥ ¥,d³•=L ª’.¥ d,ª¥N = 0,45 Nilai – nilai di atas akan dimasukkan sebagai input data untuk Yieldind Damper .

4.4.2 Metallic Damper Bentuk Segiempat Dengan Stiffness Ratio SR = 2,23

Direncanakan dimensi yielding damper bentuk segiempat adalah : hd = 38 cm tp = 2 cm ; b = 23 cm • Kd = z ” ‘ , dimana I = µ ° 9 ‘ , sehingga : Kd = µ ° 9 ‘ ” ‘ Kd = ,ª O ª é L dNL ,¥N ‘ Ld’N ‘ Kd = 13.098,67 kgcm Dipakai 14 damper, sehingga Kd = 13.098,67 x 14 = 183.381,38 kgfcm • Vp = Kd x ud, dimana ud = ŸZ O ” ? d 9 dan Kd = µ ° 9 ‘ ” ‘ , sehingga: Vp = µ ° 9 ‘ ” ‘ x ŸZ O ” ? d 9 = ŸZ O œ 1 9 ? d ” ? Vp = L ªªNL dNL N dLd’N = 1694,74 kg Dipakai 14 damper, sehingga Vp = 1694,74 x 14 = 23.726,32 Kgf. Universitas Sumatera Utara Digunakan bresing sama dengan bresing pada yielding damper X yaitu WF 254x254x19,18x31,75 . Kekakuan bresing Kb = 486.667,77 cm 2 kekakuan tingkat Kf = 108.513,05 kfcm • Kekakuan gabungan bresing dan yielding damper: Ka = µ O ¬ µ= ¬ = ’•.••³,³³ O ’d.d• ,d’ ’•.••³,³³= ’d.d• ,d’ = 133.192,92 0}3 • Stiffness Ratio : Perbandingan antara kekakuan tingkat dengan menggunakan yielding damper dan kekakuan tingkat tanpa yielding damper. SR = ¶= ™ ™ SR = dd. × ,× =L ª’.¥ d,ª¥N ª’.¥ d,ª¥ = 2,23 • Post Yielding Stiffness Ratio : = ™ ™= ¶ = ª’.¥ d,ª¥ dd. × ,× =L ª’.¥ d,ª¥N = 0,448 Nilai – nilai di atas akan dimasukkan sebagai input data untuk Yielding Damper .

4.4.3 Metallic Yieding Damper Dengan Stiffness Ratio SR = 1,15

Pada yielding damper ini tidak diperhitungkan perbandingan kekakuan antara tingkat dengan damper dan tingkat tanpa damper ≥ 2. Hal ini dilakukan untuk melihat seberapa efektif efek Stiffness Ratio. Sehingga nilai Stiffness Ratio SR 2. Universitas Sumatera Utara Dimensi yielding damper dalam hal ini sama dengan dimensi yielding damper bentuk X. hd = 38 cm tp = 2,5 cm b 1 =23 cm ; b 2 = 3,8 cm • Kd = ’ z ” ‘ , dimana I = µ ° 9 ‘ , sehingga : Kd = µ ° 9 ‘ d” ‘ Kd = L ,ª O ª é N L dNL ,¥N ‘ dLd’N ‘ Kd = 8732,44 kgcm Dipakai 2 damper, sehingga Kd = 8732,44 x 2 = 17.464,88 kgfcm • Vp = Kd x ud, dimana ud = ŸZ O ” ? 9 dan Kd = µ ° 9 ‘ d” ‘ , sehingga: Vp = µ ° 9 ‘ d” ‘ x ŸZ O ” ? 9 = ŸZ O œ 1 9 ? d ” ? Vp = L ªªNL dNL ,¥N dLd’N = 2648,026 kg Dipakai 2 damper, sehingga Vp = 2648,026 x 2 = 5.296,053 Kgf. • Bresing yang digunakan sama dengan bresing yang digunakan untuk struktur yang lain yaitu WF 254x254x19,18x31,75 dengan kekakuan bresing adalah Kb = 486.667,77 cm 2 • Kekakuan gabungan bresing dan yielding damper: Universitas Sumatera Utara Ka = µ O ¬ µ= ¬ = ’•.••³,³³ O ³.•,’’ ’•.••³,³³= ³.•,’’ = 16.859,84 0}3 • Stiffness Ratio : Perbandingan antara kekakuan tingkat dengan menggunakan yielding damper dan kekakuan tingkat tanpa yielding damper. SR = ¶= ™ ™ SR = •.’¥×,’d•=L ª’.¥ d,ª¥N ª’.¥ d,ª¥ = 1,15, Dapat dilihat dari nilai SR yaitu kekakuan tingkat dengan menggunakan damper hampir sama dengan kekakuan tingkat tanpa yielding damper. • Post Yielding Stiffness Ratio : = ™ ™= ¶ = ª’.¥ d,ª¥ •.’¥×,×d•=L ª’.¥ d,ª¥N = 0,865

4.5 Kesimpulan Perencanaan

Elemen – elemen struktur untuk masing – masing struktur dapat disimpulkan, yaitu : • SRPMK : Balok : WF 333,2 x 312,9 x 18 x 28,1 Kolom : WF 348 x 317 x 22,1 x 35,6 • SRBK : Balok : WF 333,2 x 312,9 x 18 x 28,1 Kolom : WF 348 x 317 x 22,1 x 35,6 Bracing : WF 254x254x19,18x31,75 • Bangunan dengan Yielding Damper X : Balok : WF 333,2 x 312,9 x 18 x 28,1 Universitas Sumatera Utara Kolom : WF 348 x 317 x 22,1 x 35,6 Bracing : WF 254x254x19,18x31,75 Damper X : hd : 38 cm Kd : 174.648,8 kgfcm B : 23 cm Vp : 52960,52 kg tp : 2,5 cm α : 0,45 Jumlah damper, N = 20 buah. • Bangunan dengan Yielding Damper Segiempat : Balok : WF 333,2 x 312,9 x 18 x 28,1 Kolom : WF 348 x 317 x 22,1 x 35,6 Bracing : WF 254x254x19,18x31,75 Damper X : hd : 38 cm Kd : 183.381,38 kgfcm B : 23 cm Vp : 23.726.315 kg tp : 2 cm α : 0,448 Jumlah damper, N = 14 buah • Bangunan dengan Yielding Damper X SR = 1,15: Balok : WF 333,2 x 312,9 x 18 x 28,1 Kolom : WF 348 x 317 x 22,1 x 35,6 Bracing : WF 254x254x19,18x31,75 Damper X : hd : 38 cm Kd : 16.859,84 0}3 B : 23 cm Vp : 5.296,053 kg tp : 2 cm α : 0,45 Jumlah damper,N= 2 buah Universitas Sumatera Utara

4.6 Prosedur Analisa Struktur Dengan Menggunakan SAP2000 v14.