bertambah hingga pada titik B, sedangkan bagian strength hardening mempunyai hubungan tegangan dan regangan yang tidak linier sampai tegangan putus. Bagian
strength hardening umumnya diabaikan dalam perencanaan plastis dan dapat dianggap sebagai tambahan keamanan struktur. Panjang regangan plastis sekitar 15
kali panjang regangan elastis untuk baja lunak mild-steel. Perbandingan panjang tersebut didefinisikan sebagai daktilitas tarik atau daktilitas regangan dari bahan baja.
Gambar 3.8 Hubungan tegangan – regangan baja
3.3.2 Pengaruh Bentuk Pelat Terhadap Daktilitas dan Kekakuan
Bentuk – bentuk pelat damper yang akan ditinjau adalah : 1.
Bentuk X 2.
Bentuk Segiempat
3.3.2.1 Pelat Damper Bentuk X
1. Daktilitas lentur pelat damper bentuk X
Gambar 3.9 Pelat Damper Bentuk X
Universitas Sumatera Utara
Deformasi keadaan elastis : Damper dengan pelat bentuk X merupakan gabungan 2 buah damper segitiga.
Untuk damper bentuk ini, perhitungan deformasi dapat dibagi menjadi 2 bagian segtiga. Deformasi elastik untuk setengah bagian damper segitiga adalah :
u
py
=
~
?
•
?
9
3.2 Jika persamaan 3.2 dikalikan duajumlah segitiga dan nilai h menjadi h2,
maka persamaan 3.2 menjadi deformasi elastis untuk pelat bentuk X, yaitu :
u
py
=2
~L• N
?
9
, atau sama dengan :
u
py
=
~L•N
?
9
3.3 Untuk defleksi pada keadaan batas pada pelat bentuk X merupakan dua kali
defleksi plastis pelat bentuk segitiga dengan h menjadi h
2
, yang mana defleksi keadaan batas untuk segitiga yaitu :
u
pu
=
~v μ
•
L•N
?
9
3.4 sehingga dengan memasukkan nilai h menjadi h2 dan defleksi keadaan batas
menjadi dua kali defleksi keadaan batas segitiga,maka defleksi keadaan batas dari pelat bentuk X adalah:
u
pu
=2
~vμ
•
L• N
?
9
, atau sama dengan,
u
pu
=
~μ
•
L•N
?
9
3.5
Maka daktailitas pelat damper bentuk X adalah :
Universitas Sumatera Utara
μ
‚
=
ƒ
„…
ƒ
„†
= μ
‡
3.6
2. Kekakuan pelat damper bentuk X
Kekakuan pelat damper dari keadaan elastis sampai saat mulai leleh dapat dihitung dari,
u
py
=
~vL•N
?
9
dimana σy =
Š ‹
„†
Œ
, maka diperoleh :
u
py
=
‹•vL•N
?
z
3.7
Dari gambar bidang momen pada gambar bentuk pelat, deformasi, dan bidang momen pelat damper didapat
Mpy =
••v •
, dan u
py
=
••v •
‘
’z
,dimana kekakuan dalam keadaan elastis adalah :
Ke =
••v ƒ
„†
,
Ke =
’“Œ ”
‘
=
“•Š
‘
d”
‘
3.8
Untuk keadaan plastis, kekakuan bersifat konstan sampai pada keadaan batas, yaitu :
Kp =
“Œ ”
‘
–
μ
e
−1
˜
3.9
Universitas Sumatera Utara
3.3.2.2 Pelat Damper Bentuk Segiempat
1. Daktilitas Pelat damper bentuk segiempat
Gambar 3.10 Pelat damper bentuk segi-empat Deformasi keadaan elastis :
Deformasi dan gaya – gaya yang bekerja pada pelat damper bentuk segi- empat dapat dilihat pada gambar 3.7. Dimana deformasi lateral pelat badan dapat
dihitung dengan persamaan : u
p
=
™
š ›‘
z
3.10 Dimana :
u
p
= deformasi pelat damper dalam keadaan elastic fp = gaya lateral pada pelat damper
E = modulus elastic bahan pelat. I
= œ]
d
= momen inersia b
= lebar pelat t
= tebal pelat Mp = fp h2, dimana Mp adalah momen di ujung damper, dan dengan
memasukkan besaran momen inersia dan Mp =
•
œ] ž, dan jika tegangan mencapai tengan leleh, maka akan diperoleh:
Universitas Sumatera Utara
u
py
=
Ÿ ”
?
d9
3.11 u
py
adalah simpangan pelat pada saat permulaan leleh, dan kapasitas momen penampang saat mulai leleh adalah Mp
y
=
•
œ] ž
Z
, dengan distribusi tegangan masih bersifat linier.
Deformasi keadaan plastis : Bila beban fp terus bertambah, maka penampang akan memasuki tahap
plastisitas, dengan distribusi tegangan yang ditunjukkan oleh gambar 3.8. Momen plastis dapat dihitung dari :
: = :2 L
d
− 5
Z
?
9
?
N
3.12
Gambar 3.11. Tegangan dan regangan pada damper segiempat Kapasitas batas penampang tercapai bila regangan serat € terjauh mencapai
regangan batas leleh €u, maka daktilitas regangan penampang dari gambar adalah µ
e
=
¢
£
¢
=
9 Z
, y =
9
μe
3.13
maka persamaan momen batas 3.12 menjadi :
: = :2 L
d
− 5
9
?
4
μ‡
?
9
?
N : = :2 L
d
−
¥
4
μ‡
?
N
3.14
Universitas Sumatera Utara
Untuk nilai daktailitas regangan yang besar, persamaan 3.14 dapat ditulis menjadi :
: =
d
:2 : =
Ÿ
œ] 3.15
Melalui proses integral dan substitusi persamaan – persamaan di atas di dapat :
u
pu
= 0,61663
ž
2
ℎ
2
3©]
3.16 Sehingga daktailitas pelat di dapat dengan membandingkat deformasi
pada saat keadaan plastis dengan deformasi saat penampang mulai meleleh, yaitu :
μ
‚
=
ƒ
„…
ƒ
„†
=
ª,• ••d
ž2ℎ2 ©]
ž2ℎ2 3©]
= 1,85 3.17
2. Kekakuan pelat damper bentuk Segiempat
Kekakuan pelat damper pada keadaan elastis dapat dihitung dari hubungan gaya dan deformasi :
Ke =
“Œ ”
‘
=
“ • Š
‘
”
‘
3.18 Dapat dilihat pada persamaan 3.18 kekakuan pada saat elastis pada pelat
sama seperti kekakuan kolom terhadap gaya lateral. Dan berdasarkat beda tegangan antara tegangan leleh dan tegangan putus yaitu fu = 1,5 fy sehingga ∆ fu = 0,5 fy,
dan beda deformasi plastis dengan deformasi elastic sebesar ∆u
d
= 0,85
™¬ ”
‘
z
, maka kekakuan pada saat plastis adalah :
Universitas Sumatera Utara
Kp =
∆ •ƒ ∆ƒ‚
=
ª,¥ •v ª,’¥
®¯ ›‘ °? ±²
Kp =
³,ª¥’’ “Œ ”
‘
=
ª,¥’’ “•Š
‘
”
‘
3.19
3.3.3 Model Analisa Damper Terhadap Struktur
