Pengujian Box-Jenkins ARIMA Analisis Pengujian Statistik

94 t = 1 + 1 t-1 – 1 t-2 + t + 1 t-1 Berdasarkan output, kita telah mengetahui bahwa: AR 1 = 1 = -1.071793 MA 2 = 1 = -0.810984 C = = 413985.5 Maka persamaan untuk model ARIMA 1,2,2 yaitu : t = 1 + 1.071793 413985.5 + 1 – 1.071793 t-1 + 1.071793 t-2 - 0.810984 Tabel 4.6 Hasil Estimasi ARIMA Model Prediksi Dana Pihak Ketiga DPK Model ARIMA Parameter Koefisien t-Statistic Prob. AIC SIC 1,2,1 Constant AR1 MA1 465583.3 -1.065671 0.928973 1.012658 -26.07126 16.90532 0.3284 0.0000 0.0000 32.03874 32.18578 3,2,2 Constant AR3 MA2 381857.1 -1.132608 -0.994795 6.158794 -19.27012 -4.231382 0.0000 0.0000 0.0012 31.82334 31.96495 Sumber : Hasil data diolah Dari hasil estimasi berbagai model yang dilakukan untuk mendapatkan model ARIMA yang terbaik agar mendapatkan model peramalan yang tepat untuk dana pihak ketiga DPK. Dapat dilihat pada tabel 4.6 model ARIMA 1,2,1 nilai probabilitas AR1 dan MA1 sangat 95 kecil kurang dari 5, sehingga sudah signifikan pada α = 5. Model ARIMA 3,2,2 nilai probabilitas AR3 dan MA2 juga signifikan pada α = 5. Dari model ARIMA tersebut masing-mas ing signifikan pada α = 5. Untuk menentukan model ARIMA terbaik DPK dapat dilihat dari Akaike Info Criterion AIC dan Schwarz Criterion SIC, dimana yang lebih kecil nilainya AIC dan SIC maka model tersebut yang dipilih sebagai model ARIMA terbaik DPK. Dilihat dari tabel 4.6 model ARIMA 3,2,2 nilai AIC dan SIC lebih kecil dibandingkan nilai AIC dan SIC model ARIMA 1,2,1. Maka telah ditetapkan bahwa model ARIMA yang terbaik adalah 3,2,2. Dimana dapat dilihat bahwa semua koefisiennya signifikan secara statistik pada α = 5. Dapat dijelaskan bahwa H ditolak, sehingga model ARIMA terbaik DPK 3,2,2 dapat digunakan untuk peramalan. Persamaan untuk model ARIMA 3,2,2 yaitu : t = 1 + 1 t-1 – 1 t-2 + t + 1 t-1 Berdasarkan output, kita telah mengetahui bahwa: AR 3 = 1 = -1.132608 MA 2 = 1 = -0.994795 C = = 381857.1 Maka persamaan untuk model ARIMA 3,2,2 yaitu : t = 1 + 1.132608 381857.1 + 1 – 1.132608 t-1 + 1.132608 t-2 - 0.994795 96 Tabel 4.7 Hasil Estimasi ARIMA Model Prediksi Pembiayaan Model ARIMA Parameter Koefisien t-Statistic Prob. AIC SIC 1,2,1 Constant AR1 MA1 269253.2 -0.899829 0.421127 1.230034 -5.095193 1.270145 0.2390 0.0002 0.2247 31.02445 31.17149 3,2,4 Constant AR3 MA4 300519.3 -0.735835 -0.894454 2.263767 -4.581157 -19.66111 0.0429 0.0006 0.0000 30.62751 30.76912 Sumber : Hasil data diolah Dari hasil estimasi berbagai model yang dilakukan untuk mendapatkan model ARIMA yang terbaik agar mendapatkan model peramalan yang tepat untuk pembiayaan. Dapat dilihat pada tabel 4.7 model ARIMA 1,2,1 nilai probabilitas AR1 dan MA1 lebih besar dari 5, sehingga tidak signifikan. Model ARIMA 3,2,4 nilai probabilitas AR3 dan MA4 lebih kecil dari 5 sehingga signifikan pada α = 5. Dilihat dari tabel 4.7 model ARIMA 3,2,4 nilai AIC dan SIC lebih kecil dibandingkan nilai AIC dan SIC model ARIMA 1,2,1. Maka telah ditetapkan bahwa model ARIMA yang terbaik adalah 3,2,4. Dimana dapat dilihat bahwa semua koefisiennya signifikan secara statistik pada α = 5. Dapat dijelaskan bahwa H ditolak, sehingga model ARIMA terbaik pembiayaan 3,2,4 dapat digunakan untuk peramalan. Persamaan untuk model ARIMA 3,2,4 yaitu : 97 t = 1 + 1 t-1 – 1 t-2 + t + 1 t-1 Berdasarkan output, kita telah mengetahui bahwa: AR 3 = 1 = -0.735835 MA 4 = 1 = -0.894454 C = = 300519.3 Maka persamaan untuk model ARIMA 3,2,4 yaitu : t = 1 + 0.735835 300519.3 + 1 – 0.735835 t-1 + 0.735835 t-2 - 0.894454 Tabel 4.8 Hasil Estimasi ARIMA Model Prediksi Laba Tahun Berjalan Model ARIMA Parameter Koefisien t-Statistic Prob. AIC SIC 1,1,1 Constant AR1 MA1 41776.53 0.318994 -0.997608 2.349958 0.836682 -4.479071 0.0329 0.4159 0.0004 27.54704 27.69543 2,1,2 Constant AR2 MA2 65551.31 -0.912767 0.882189 1.323459 -6.163958 13.59544 0.2069 0.0000 0.0000 27.46571 27.61274 Sumber : Hasil data diolah Dari hasil estimasi berbagai model yang dilakukan untuk mendapatkan model ARIMA yang terbaik agar mendapatkan model peramalan yang tepat untuk laba tahun berjalan. Dapat dilihat pada tabel 4.8 model ARIMA 1,1,1 nilai probabilitas AR1 dan MA1 lebih besar dari 5, sehingga tidak signifikan. Model ARIMA 2,1,2 nilai probabilitas AR2 dan MA2 lebih kecil dari 5, sehingga signifikan pada α = 5. 98 Dilihat dari tabel 4.8 model ARIMA 2,1,2 nilai AIC dan SIC lebih kecil dibandingkan nilai AIC dan SIC model ARIMA 1,1,1. Maka telah ditetapkan bahwa model ARIMA yang terbaik adalah 2,1,2. Dimana dapat dilihat bahwa semua koefisiennya signi fikan secara statistik pada α = 5. Dapat dijelaskan bahwa H ditolak, sehingga model ARIMA terbaik pembiayaan 2,1,2 dapat digunakan untuk peramalan. Persamaan untuk model ARIMA 2,1,2 yaitu : t = 1 + 1 t-1 – 1 t-2 + t + 1 t-1 Berdasarkan output, kita telah mengetahui bahwa: AR 2 = 1 = -0.912767 MA 1 = 1 = 0.882189 C = = 65551.31 Maka persamaan untuk model ARIMA 3,2,4 yaitu : t = 1 + 0.912767 65551.31 + 1 – 0.912767 t-1 + 0.912767 t-2 + 0.882189

d. Prediksi ARIMA

Setelah mendapatkan model ARIMA yang tepat, maka tahap terakhir adalah prediksi. Dalam penelitian ini, akan dilakukan prediksi terhadap variabel Aset, Dana Pihak Ketiga DPK, Pembiayaan dan Laba Tahun Berjalan untuk periode triwulan pertama 2011 sampai dengan triwulan keempat tahun 2012. Hasil prediksi ini didapat dari persamaan yang telah dibuat setelah mendapatkan model ARIMA terbaik untuk masing-masing variabel. 99 Persamaan Aset : t = 1 + 1.071793 413985.5 + 1 – 1.071793 t-1 + 1.071793 t-2 - 0.810984 Persamaan DPK : t = 1 + 1.132608 381857.1 + 1 – 1.132608 t-1 + 1.132608 t-2 - 0.994795 Persamaan Pembiayaan : t = 1 + 0.735835 300519.3 + 1 – 0.735835 t-1 + 0.735835 t-2 - 0.894454 Persamaan Laba Tahun Berjalan : t = 1 + 0.912767 65551.31 + 1 – 0.912767 t-1 + 0.912767 t-2 + 0.882189 Untuk melihat kebenaran yang dihitung dalam persamaan model ARIMA untuk memperoleh hasil prediksi, telah didapat hasil prediksi dari model ARIMA terbaik yang didapat untuk masing-masing variabel yang dihasilkan secara instan oleh E-views. Setelah dilakukan perhitungan persamaan dengan melihat hasil prediksi yang sudah dihasilkan secara instan oleh E-views dan kebenaran dari perhitungan persamaan sama dengan hasil prediksi yang telah dihasilkan oleh E-views, maka dapat dilihat hasil prediksi untuk variabel aset, dana pihak ketiga DPK, pembiayaan dan laba tahun berjalan pada tabel 4.9 berikut ini. 100 Tabel 4.9 Hasil Prediksi ARIMA dalam jutaan Rp Tahun Aset DPK Pembiayaan Laba 2011.I 120,893,112 83,005,687 81,768,143 1,263,397 2011.II 132,520,858 95,052,774 88,488,130 1,315,872 2011.III 139,827,224 103,538,929 94,978,771 1,498,476 2011.IV 152,622,910 113,471,434 102,032,718 1,575,963 2012.I 160,392,871 116,626,775 109,064,410 1,534,672 2012.II 174,407,063 124,629,609 116,786,515 1,589,329 2012.III 182,586,422 131,808,646 124,615,772 1,752,402 2012.IV 197,877,209 147,477,906 132,983,056 1,827,898 Sumber : Data diolah Berdasarkan hasil prediksi yang telah dihitung, ditunjukkan bahwa pertumbuhan nominal aset, dana pihak ketiga DPK, pembiayaan dan laba tahun berjalan bank syariah mengalami peningkatan dari triwulan pertama tahun 2011 sampai dengan triwulan keempat tahun 2012. Setelah mendapatkan hasil prediksi nominal untuk variabel aset, dana pihak ketiga DPK, pembiayaan dan laba tahun berjalan, selanjutnya dilakukan perhitungan untuk dapat melihat pertumbuhan dari masing-masing variabel untuk setiap triwulannya yaitu dari triwulan pertama tahun 2011 sampai dengan triwulan keempat tahun 2012. Cara menghitung pertumbuhan dengan menggunakan perhitungan sebagai berikut : g i = g it – g it-1 g it-1 x 100 Keterangan: g : growth , i : aset, dana pihak ketiga, pembiayaan, dan laba tahun berjalan, t : time. Sehingga untuk setiap variabel pertumbuhannya dapat dihitung sebagai berikut: 101 1 Pertumbuhan Aset Aset t = Aset t – Aset t-1 Aset t-1 x 100 2 Pertumbuhan DPK DPK t = DPK t – DPK t-1 DPK t-1 x 100 3 Pertumbuhan Pembiayaan Pembiayaan t = Pembiayaan t – Pembiayaan t-1 Pembiayaan t-1 x 100 4 Pertumbuhan Laba Tahun Berjalan Laba t = Laba t – Laba t-1 Laba t-1 x 100 Setelah dilakukan perhitungan untuk pertumbuhan dari masing-masing variabel, dapat dilihat hasilnya dalam tabel 4.10. Tabel 4.10 Prediksi Pertumbuhan Triwulanan Perbankan Syariah dalam Tahun Aset DPK Pembiayaan Laba Tahun Berjalan 2011.I 5,95 9,16 7,89 -2,80 2011.II 9,61 14,51 8,21 4,15 2011.III 5,51 8,92 7,33 13,87 2011.IV 9,15 9,59 7,42 5,17 2012.I 5,09 2,78 6,89 -2,62 2012.II 8,73 6,86 7,08 3,56 2012.III 4,68 5,76 6,70 10,26 2012.IV 8,37 11,88 6,71 4,30 Sumber : Hasil Analisis Berdasarkan tabel 4.10 ditunjukkan bahwa pertumbuhan bank syariah yang meliputi aset, dana pihak ketiga DPK, pembiayaan dan laba tahun berjalan cenderung fluktuatif. Sedangkan untuk pertumbuhan tahunan bank syariah di Indonesia ditunjukkan bahwa pertumbuhan aset pada tahu 2011 sebesar 56,50. Pertumbuhan dana pihak ketiga DPK pada tahun 2011 sebesar 49,23. Pertumbuhan pembiayaan pada tahun 2011 sebesar