Metode Pengumpulan Data METODOLOGI PENELITIAN

42 yang dipilih tidak mampu menjelaskan dengan baik maka proses penentuan model perlu diulangi. Model Box-Jenkins ini terdiri dari beberapa model yaitu autoregressive AR, moving average MA, autoregressive-moving average ARMA dan autoregressive integrated moving average ARIMA Agus Winarjono, 2009:275. a Model Autoregressive Model pertama ARIMA adalah model autoregressive AR menunjukkan nilai prediksi variabel dependen Y t hanya merupakan fungsi linier dan sejumlah Y t aktual sebelumnya. Misalnya nilai variabel dependen Y t hanya dipengaruhi oleh nilai variabel tersebut satu periode sebelumnya atau kelambanan pertama maka model tersebut disebut model autoregressive tingkat pertama atau disingkat AR1 Agus Widarjono, 2009:276. b Model Moving Average Model kedua ARIMA adalah model movind average MA, model ini menyatakan bahwa nilai prediksi variabel dependen Y t hanya dipengaruhi oleh nilai residual periode sebelumnya. Misalnya jika nilai variabel dependen Y t hanya dipengaruhi oleh nilai residual satu periode sebelumnya maka disebut dengan model MA tingkat pertama atau disingkat dengan MA1. Model MA adalah model prediksi variabel dependen Y berdasarkan kombinasi linear dari residual sebelumnya 43 sedangkan model AR memprediksi variabel Y didasarkan pada nilai Y sebelumnya Agus Widarjono, 2009:277. c Model Autoregressive-Moving Average Seringkali suatu data time series dapat dijelaskan dengan baik melalui penggabungan antara model AR dan model MA. Model gabungan ini disebut Autoregressive-Moving Average ARMA. Misalnya nilai variabel dependen Y t dipengaruhi oleh kelambanan pertama Y t dan kelambanan tingkat pertama residual maka modelnya disebut dengan model ARMA1,1 Agus Widarjono, 2009:277. d Model Autoregressive Integrated Moving Average Model AR, MA dan ARMA sebelumnya mensyaratkan bahwa data time series yang diamatai mempunyai sifat stasioner. Data time series dikatakan stasioner jika memenuhi tiga kriteria yaitu data time series mempunyai rata-rata, varian dan kovarian yang konstan. Namun dalam kenyataannya data time series seringkali tidak stasioner namun stasioner pada proses diferensi difference. Proses diferensi adalah suatu proses mencari perbedaan antara data satu periode dengan periode yang lainnya secara berurutan. Data yang dihasilkan tingkat pertama. Jika kemudian melakukan diferensi data diferensi tingkat pertama akan menghasilkan data diferensi tingkat kedua dan seterusnya Agus Widarjono, 2009:277. 44 Seandainya data time series yang kita gunakan tidak stasioner dalam level maka data tersebut kemungkinan menjadi stasioner melalui proses diferensi atau dengan kata lain jika data tidak stasioner pada level maka perlu dibuat stasioner pada tingkat diferensi difference. Model dengan data yang stasioner melalui proses differencing ini disebut model ARIMA. Dengan demikian, jika data stasioner pada proses differencing d kali dan mengaplikasikan ARMA p,q, maka modelnya ARIMA p,d,q dimana p adalah tingkat AR, d tingkat proses membuat data menjadi stasioner dan q merupakan tingkat MA Agus Widarjono, 2009:277. Menurut Agus Widarjono 2009:278, langkah-langkah yang harus diambil di dalam menganalisis data dengan menggunakan teknik Box Jenkins secara detail sebagai berikut : Gambar 3.1 Metodologi ARIMA Tidak ya Identifikasi Model Pemilihan p, q, d secara tentatif Estimasi Parameter Model Uji Diagnosis Prediksi