III-11
3.3.2. Langkah Perhitungan Joint Economic Lot Sizing JELS
Menurut Jia-Tzer Hsu dan Lie-Fern Hsu
9
1. Meginput nilai variabel yang diperlukan meliputi jumlah permintaan D, laju produksi P, biaya setup produksi Sv, biaya pemesanan pembeli S
B
, biaya penyimpanan produk oleh pembeli h
B
, biaya penyimpanan produk oleh vendor hv, biaya backorder b, biaya jaminan v, biaya pemeriksaan
produk akhir d, dan peluang kecacatan produk x, biaya transportasi F. prosedur pencarian solusi optimal
menunjukan langkah-langkah yang digunakan untuk mencari variabel keputusan yang akan memberikan solusi yang optimal beberapa langkah pencarian varabel
keputusan solusi optimal adalah sebagai berikut :
2. Menentukan nilai E[y], E[y
2
], dan E[1-y
2
] Di mana nilai Ekspektasi E[y] dapat dihitung dengan cara berikut
Probability density function fy :
2 ]
[ ]
[
1
{
x y
E dy
x y
dy y
yf y
E Otherwise
x y
for y
f
X X
x
= =
= =
∫ ∫
……. 1
Dan nilai Ekspektasi E[y
2
] dapat dihitung dengan cara :
9
Jia-Tzer Hsu dan Lie-Fern Hsu, “An Integrated Vendor-Buyer Cooperative Inventory Model for Items with Imperfect Quality and Shortage Backordering”, Advances in Decision
Sciences Online, 2012, hlm. 4-11
III-12
3 ]
[ ]
[
2 2
2 2
2
x y
E dy
x y
dy y
f y
y E
X X
= =
=
∫ ∫
……. 2
Dan n.ilai Ekspektasi E[1-y
2
] dapat dihitung dengan cara :
3 1
] 1
[ 1
1 ]
1 [
2 2
2 2
2
x x
y E
dy x
y dy
y f
y y
E
X X
+ −
= −
− =
− =
−
∫ ∫
……. 3
3. Penentuan nilai n= i 4. Menghitung nilai lot gabungan optimum Qn dengan persamaan
−
+
− −
+ −
+ −
+ −
− +
+ =
2 ]
[ 1
2 ]
2 [
2 ]
[ 2
] 1
2 [
2 ]
[ 1
1 n
2
y E
b h B
h B y
E y
E y
E h B
P D
n y
E n
hv D
nF B
S Sv
n Q
… 4
Dengan D = jumlah permintaan produk kgtahun
P = laju produksi kgtahun
x = peluang kecacatan produk yang dihasilkan
Q = ukuran lot pemesanan produk oleh pembeli kg Q
P
= ukuran batch produksi kg = nQ S
B
= biaya pemesanan produk oleh pembeli Rp S
v
= biaya setup produksi Rp h
B
= biaya penyimpanan produk oleh pembeli Rpkg.tahun h
v
= biaya penyimpanan produk pemanufaktur Rpkg.tahun
III-13
B = jumlah maksimum backorder kg b
= biaya backorder Rpkg.tahun n
= frekuensi pengiriman produk ke pembeli v
= biaya jaminan produk cacat Rpkg d
= biaya pemeriksaan produk akhir Rpkg F
= biaya tranportasi pengiriman produk ke buyer Rp 5. Menghitung nilai B dengan menggunakan persamaan
] [
1
2
b h
h y
E Q
n B
B B
+ −
=
……5 6. Menghitung Total biaya TC untuk n=1 dengan persamaan
=
− +
− +
− +
− +
− +
− −
+ +
+ +
+
] [
1 2
2 1
E[y] 1
] y
2 E[
- QE[y]
E[y] Q1
B 2
2 E[y]
- 1
] y
- 1
2 QE[
2 1
B 2
1 E[y]
2P1 E[y]
- P1
QD v
h E[y]
- 1
dD vE[y]
E[y] -
Q1 FD
E[y] -
nQ1 Sv
, ,
y E
Q B
b B
h Q
n nQD
D S B
B Q
n TC
……… 6 7. Kemudian Nilai TC yang didapat dibandingkan dengan nilai TC sebelumnya
yang diperoleh melalui iterasi. Apabila nilai TC saat n=i lebih besar dari pada nilai TC saat n=i-1, iterasi dihentikan stop, perhitungan dilanjutkan ke
langkah 9. Apabila nilai TC ketika n=i lebih rendah dari pada nilai TC ketika n=i-1, maka perhitungan dilanjutkan ke langkah 8.
8. Menentukan nilai n=i+1 untuk iterasi baru. Setelah itu mengulangi perhitungan pada langkah 4 sampai 7.
9. Diperolehlah nilai n, Q, B, dan Qp yang memberikan nilai TC terendah.
Kategori