17
Untuk m=4 18
dan seterusnya untuk berbagai nilai m.
2.8. Model Fox 1970
Model Fox 1970 memiliki beberapa karakteristik yang berbeda dibandingkan dengan model Graham-Schaefer. Pada model Schaefer, populasi ikan
dianggap memiliki laju pertumbuhan intrinsik. Padahal, tidak semua populasi ikan memiliki laju pertumbuhan intrinsik yang mengikuti model linier. Tentu saja model
Schaefer tidak berlaku untuk menduga MSY dari populasi ikan tersebut. Oleh karena itu, Fox 1970 mengajukan model alternatif untuk populasi ikan yang
pertumbuhannya intrinsik mengikuti model logaritmik. Asumsi-asumsi model eksponensial Fox FAO 1984 in Tinungki 2005, yaitu populasi dianggap tidak akan
punah dan populasi sebagai jumlah dari individu ikan. 19
Model ini, yang selanjutnya dikenal sebagai Model Fox menghasilkan garis lengkung bila secara langsung diplotkan terhadap upaya
, akan tetapi bila diplotkan dalam bentuk logaritma terhadap upaya maka akan menghasilkan garis
lurus. Adapun perumusannya dapat dituliskan sebagai berikut :
20 Persamaan ini menghasilkan
upaya tangkapan maksimal yang diperbolehkan dan MSY tangkapan yang diperbolehkan masing-masing :
21 dan
22
18 Besarnya parameter a dan b secara matematis dapat dicari dengan
mempergunakan persamaan regresi . Rumus-rumus untuk model
produksi surplus ini hanya berlaku bila parameter slope b bernilai negatif, artinya penambahan jumlah effort akan menyebabkan penurunan CPUE. Bila dalam
perhitungan diperoleh nilai slope b positif, maka tidak dapat dilakukan pendugaan stok maupun besarnya effort minimum, tetapi hanya dapat disimpulkan bahwa
penambahan jumlah effort masih menambah hasil tangkapan Tinungki 2005.
2.9. Model Walter dan Hilborn 1976
Model Walter dan Hilborn dikenal sebagai suatu model yang berbeda dari model Schaefer. Perbedaannya adalah pada model Walter dan Hilborn dapat
memberikan dugaan masing-masing untuk parameter fungsi produksi surplus r, q dan K dari tiga koefisien regresi. Berikut adalah persamaan Walter dan Hilborn :
23 Prosedur bagi model Walter dan Hilborn adalah sebagai berikut :
, jika Maka diperoleh
yang menyatakan CPUE Catch per unit of effort Persamaan model produksi surplus dapat diformulasikan kembali sebagai berikut :
24 Penyusunan kembali persamaan diatas dengan memindahkan
ke sisi kiri dan mengalikan persamaan dengan
sehingga diperoleh persamaan model Walter dan Hilborn sebagai berikut :
25
19 Persamaan diatas adalah suatu regresi linier dalam peubah tidak bebas yang
merupakan laju perubahan biomassa dan puebah bebas merupakan dan upaya
penangkapan. Secara umum persamaan regresi di atas dapat dituliskan sebagai : 26
di mana : adalah error dari persamaan regresi. Error ini diasumsikan mempunyai rataan nol
dan ragam konstan, sehingga regresi OLS dapat digunakan Fauzi 1998 in Tinungki 2005.
2.10. Model Schnute 1977
Kategori