11 c. Pada suatu stok yang tidak pernah dilakukan penangkapan terdapat
kecenderungan lebih banyak individu yang tua dibandingkan dengan stok yang telah dieksploitasi
3 Asumsi terhadap koefisien kemampuan menangkap Pada model surplus hasil tangkapan diasumsikan bahwa mortalitas penangkapan proporsional terhadap
upaya. Namun demikian upaya ini tidak selamanya benar, sehingga kita harus memilih dengan benar upaya penangkapan yang benar-benar berhubungan
langsung dengan mortalitas penangkapan. Suatu alat tangkap baik jenis maupun ukuran yang dipilih adalah yang mempunyai hubungan linear dengan laju
tangkapan.
2.5. Model Schaefer 1954
Model Schaefer 1954 merupakan pengembangan model produksi surplus yang awalnya dibangun oleh Graham 1935. Model Schaefer dapat dirumuskan
sebagai berkut : “Dimisalkan
B
menyatakan biomassa dari stok ukuran berat dari populasi ikan dalam ton, dan r dapat dinyatakan sebagai laju pertumbuhan alami
dari populasi dan dimisalkan K daya dukung lingkungan atau keseimbangan equilibrium alamiah dari ukuran stok. Ini didefinisikan sebagai tingkat stok
maksimum dari perairan dan lingkungan yang dapat dukungan” Tinungki 2005. Asumsi-asumsi yang digunakan pada model Schaefer adalah sebagai berikut :
1. Terdapat batas tertinggi dari biomassa, K 2. Laju petumbuhan adalah relatif dan merupakan fungsi linier dari biomassa
3. Stok dalam keadaan seimbang equilibrium condition 4. Kematian akibat penangkapan sebanding dengan upaya
f
dan koefisien penangkapan q
5. Meramalkan MSY adalah 50 dari tingkat populasi maksimum Menurut Boer dan Aziz 1995 Model Schaefer memiliki bentuk awal yang
sama dengan model pertumbuhan logistik, yaitu
= r B 1
− 1
12 Persamaan ini belum memperhitungkan pengaruh penangkapan, sehingga
dapat dituliskan kembali, seperti :
= r B 1
− −
C
2 sedangkan
C
adalah tangkapan yang dapat diucapkan sebagai :
C = qf B
3 dengan q sebagai koefisien ketertangkapan catchability dan f
t
menunjukkan upaya tangkap. Persamaan terakhir ini jika ditulis menjadi :
= qB
4 menunjukkan hipotesis Schaefer yang menyatakan bahwa Tangkapan per Upaya
Tangkap CPUE = Catch Per Unit of Effort sebanding dengan kelimpahan stok B
t
. Oleh karena B
t
tidak dapat diamati, maka pendekatan ini sangat penting dalam pengkajian stok dengan asumsi dasar yang selalu dipertimbangkan bahwa :
q tidak dapat sulit diduga pendekatan kesebandingan antara CPUE dan B hanya berupa hipotesis sehingga
hasilnya dapat bias. Berdasarkan persamaan diferensial yang terakhir, tangkapan optimum dapat
dihitung pada saat
= 0
atau disebut juga penyelesaian pada titik keseimbangan yang berbentuk :
r B 1
− −
C = 0
5 atau
C = r B 1
−
= qf B
6 Berdasarkan persamaan ruas tengah dan ruas kanan atas diatas, nilai B
t
dapat diperoleh sebagai :
13
B = K 1
− 7
C = qf K 1
− 8
Persamaan terakhir ini disederhanakan lagi oleh Schaefer menjadi :
= a
−
bf
9
sedangkan
a = qK
dan
b =
. Hubungan linier ini yang digunakan secara luas untuk menghitung dugaan MSY melalui penentuan turunan pertama
terhadap
f
dalam rangka menemukan solusi optimal, baik untuk usaha maupun tangkapan. Turunan pertama
C
terhadap
f
adalah :
= a
−
2bf
10 sehingga diperoleh dugaan
f
upaya tangkapan maksimal yang diperbolehkan dan MSY tangkapan yang diperbolehkan masing-masing :
f =
=
11
dan
C =
=
12 Kelemahan dari model ini adalah mengandung dua parameter sehingga tidak
dapat menduga tiga parameter biologi lain yang menyebabkan munculnya beberapa model-model hasil tangkapan surplus lain yang dapat menduga ketiga parameter
tersebut Tinungki 2005. Selain terdapat kelemahan, model Schaefer juga memiliki keunggulan, yaitu dapat digunakan dengan tidak bergantung pada adanya data
kelimpahan stok. Jika runtun waktu untuk data penangkapan dan upaya tersedia, maka menduga parameter-parameter dengan menggunakan metode analisis regresi
sederhana dapat dilakukan.
14
2.6. Model Gulland 1961
