2.2.2.1.3 Dua lingkaran saling lepas
Perhatikan gambar berikut.
Gambar 2.7 Dua Lingkaran yang Saling Lepas Dalam kedudukan dua lingkaran saling lepas, dapat dibuat dua garis
persekutuan luar, yaitu k dan l dan dua garis persekutuan dalam, yaitu m dan n.
2.2.3 Garis Singgung Persekutuan Luar
2.1.3.1 Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar
Misalkan terdapat dua lingkaran saling lepas dengan pusat P dan Q serta jari-jari R dan r. Langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan luar dari
lingkaran P dan Q adalah sebagai berikut. 1
Buatlah dua lingkaran dengan pusat P dan Q serta jari-jari R dan r r R. Kemudian hubungkan kedua titik pusatnya.
2 Buatlah busur lingkaran sebarang yang berpusat di titik P dan Q dengan jari-
jari yang sama dan panjangnya harus lebih dari , sehingga berpotongan
di titik M dan N. 3
Hubungkan M dan N sehingga memotong PQ di titik T. 4
Gambar lingkaran yang berpusat di titik T dengan jari-jari PT. 5
Lukislah busur lingkaran yang berpusat di titik P dengan jari-jari R-r sehingga memotong lingkaran yang berpusat di T pada titik A dan B.
Gambar 2.8 Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran 6
Hubungkan P dengan A dan P dengan B, kemudian perpanjang kedua garis tersebut sehingga memotong lingkaran yang berpusat di P pada titik C dan D.
7 Lukislah busur lingkaran dengan pusat di C dan jari-jari AQ sehingga
memotong lingkaran yang berpusat di Q di titik E. Lukislah busur lingkaran dengan pusat di D dan jari-jari AQ sehingga memotong lingkaran yang
berpusat di Q di titik F. 8
Hubungkan C dengan E dan D dengan F. Garis CE dan DF adalah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang berpusat di P dan Q.
2.1.3.2 Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar
Perhatikan gambar berikut.
Perhatikan ∆SPQ. Oleh karena QSP = 90
o
maka kita bisa menggunakan teorema pythagoras untuk mencari panjang SQ
. ∆SPQ siku-siku di S sehingga PQ
2
= SQ
2
+ SP
2
SQ
2
= PQ
2
– SP
2
l
2
= k
2
– R – r
2
; R r √
. Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah
√ , untuk R r.
dengan: l = panjang garis singgung persekutuan luar, k = jarak kedua titik pusat lingkaran,
R = jari-jari lingkaran pertama, dan r = jari-jari lingkaran kedua.
2.2.4 Garis Singgung Persekutuan Dalam
