Sifat garis singgung lingkaran Melukis garis singgung

Fase 5: latihan mandiri Peserta didik melkukan latihan tanpa bantuan guru. Guru melakukan evaluasi.

2.2 Kajian Materi

Kajian materi garis singgung lingkaran sesuai dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan yang diambil dari Buku Sekolah Elektronik karangan adalah sebagai berikut.

2.2.1 Pengertian Garis Singgung Lingkaran

2.2.1.1 Sifat garis singgung lingkaran

Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik. Titik tersebut dinamakan titik singgung lingkaran. Setiap garis singgung lingkaran selalu tegak lurus terhadap jari-jari yang melalui titik singgungnya. Perhatikan gambar berikut. Gambar 2.3 Garis Singgung lingkaran Melalui Satu Titik Gambar 2.3a memperlihatkan bahwa garis g’ menyinggung lingkaran di titik A. Garis g’ tegak lurus jari-jari OA. Dengan kata lain, hanya terdapat satu buah garis singgung yang melalui satu titik pada lingkaran. Pada gambar 2.3b, titik R terletak di luar lingkaran. Garis l melalui titik R dan menyinggung lingkaran di titik P, sehingga garis l tegak lurus jari-jari OP. b a Garis m melalui titik R dan menyinggung lingkaran di Q, sehingga garis m tegak lurus jari-jari OQ. Dengan demikian, dapat dibuat dua buah garis singgung melalui satu titik di luar lingkaran.

2.2.1.2 Melukis garis singgung

2.2.1.2.1 Garis Singgung Melalui Satu Titik pada Lingkaran Langkah-langkah melukis garis singgung lingkaran melalui satu titik pada lingkaran adalah sebagai berikut. 1 Buatlah lingkaran dengan pusat O dan jari-jari OP yang diperpanjang hingga titik Q. 2 Buatah busur dengan pusat P yang memtong ruas OP dan PQ di titik A dan B. 3 Buatlah busur dengan pusat A dan B sehingga berpotongan di titik C. Ingat, jari-jarinya harus sama. 4 Hubungkan titik C dan P sehingga membentuk garis CP. Garis inilah yang disebut garis singgung g yang melalui titik P pada lingkaran dengan pusat O. 2.2.1.2.2 Garis Singgung Melalui Titik di Luar Lingkaran Langkah-langkah melukis garis singgung lingkaran melalui satu titik di luar lingkaran adalah sebagai berikut. 1 Buatlah lingkaran dengan pusat O. Hubungkan O dengan titik T yang terletak di luar lingkaran. 2 Bagilah garis OT menjadi dua ruas garis yang sama panjang dengan menempatkan titik M sebagai titik tengah, sehingga OM = MT. 3 Buatlah busur lingkaran dengan pusat M dan jari-jari OM sehingga memotong lingkaran dengan pusat O di titik A dan B. 4 Hubungkan titik A dengan T dan titik B dengan T sehingga diperoleh AT dan BT, yaitu pasangan garis singgung yang melalui titik T.

2.2.1.3 Panjang garis singgung lingkaran