8 Terakhir hubungkan dengan dan dengan . Ruas garis dan adalah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang berpusat di dan .
2.5.4 Garis Singgung Persekutuan Luar
Gambar di atas adalah lingkaran dengan pusat di titik dan panjang jari-jari , serta lingkaran dengan titik pusat dengan panjang jari-jari . Jarak antara dan
dinyatakan dengan panjang . Ruas garis dengan panjang
adalah salah satu ruas garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut. Melalui gambarlah garis yang sejajar
dengan garis sehingga memotong garis
di . Dengan demikian garis
⊥ .
Perhatikan ∆
. ∆
adalah segitiga siku-siku dengan demikian berlaku teorema phytagoras sebagai berikut:
2
=
2
+
2 2
=
2
−
2
=
2
− −
2
=
2
− −
2
Dimana =
dan =
Jadi, =
2
− −
2
atau =
2
− −
2
dengan: : jarak antar pusat kedua lingkaran
: panjang jari-jari lingkaran besar : panjang jari-jari lingkaran kecil
2.5.5 Garis Singgung Persekutuan Dalam
Gambar di atas adalah lingkaran dengan pusat dan pusat . adalah ruas garis singgung persekutuan dalam.
1 Gambarlah garis yang melalui dan sejajar garis
. 2 Terbentuk
∆ ∆
adalah segitiga siku-siku, maka berlaku:
2
=
2
+
2 2
=
2
−
2 2
=
2
− +
2
Karena =
maka: =
2
− +
2
=
2
− +
2
= Jadi,
=
2
− +
2
atau =
2
− +
2
dengan: : jarak antar pusat kedua lingkaran
: panjang jari-jari lingkaran besar : panjang jari-jari lingkaran kecil
Pada materi garis singgung lingkaran ini akan diamati kemampuan komunikasi lisan matematis siswa dan hasil belajar siswa. Berikut ini adalah contoh
soal untuk kemampuan komunikasi lisan dan hasil belajar siswa. 1 Dua lingkaran saling lepas masing-masing dengan pusat dan serta panjang
jari-jari 15
dan 5
. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 26
. a Lukislah garis singgung persekutuan dua lingkaran tersebut.
b Tentukan panjang ruas garis singgung persekutuan luarnya. c Tentukan panjang ruas garis singgung persekutuan dalamnya.
2 Panjang jari-jari dua lingkaran sama dengan jarak kedua titik pusatnya. a Lukislah garis singgung yang ada pada kedua lingkaran tersebut.
b Tentukan panjang ruas garis singgung pada soal no 1.
2.6 Penelitian yang Relevan
Pada tahun ajaran baru 2006, Departemen Pendidikan Nasional Depdiknas memutuskan untuk menggunakan kurikulum baru yaitu Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan KTSP. KTSP digunakan pada semua sekolah baik negeri maupun swasta. Hal ini termuat dalam Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19
Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan. KTSP merupakan kurikulum operasional yang disusun dan dilaksanakan oleh masing-masing satuan pendidikan.
Oleh karenanya, proses pembelajaran matematika di sekolah saat ini harus sejalan dengan KTSP yang proses pembelajarannya lebih memusatkan pada siswa student
centered learning dan guru berperan sebagai fasilitator. Mengacu pada KTSP ini, telah banyak penelitian yang dilakukan dengan
menerapkan model pembelajaran yang sesuai dengan paradigma pembelajaran yang memusatkan kegiatannya pada siswa. salah satu penelitian yang dilakukan adalah
penelitian tentang keefektivan penerapan pembelajaran Missouri Mathematics Project MMP.
Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini, diantaranya Fitri 2012 yang mengkaji penerapan pembelajaran Missouri Mathematics Project
MMP untuk meningkatkan kemampuan komunikasi dan berpikir kritis matematis siswa. Penelitian ini difokuskan pada komunikasi tulis matematis. Penelitian ini
menyimpulkan bahwa dengan pembelajaran Missouri Mathematics Project MMP kemampuan komunikasi dan berpikir kritis siswa meningkat secara signifikan dilihat
dari nilai pretest dan posttest yang diberikan. Hasil penelitiannya juga menyebutkan
