Model Analisis Faktor Kaiser Meyer Oikin KMO

2.5. Analisis Faktor

Analisis faktor adalah suatu teknik untuk menganalisis tentang kesalingtergantungan interdependence dari beberapa variabel secara simultan dengan tujuan untuk menyederhanakan dari bentuk hubungan antara beberapa variabel yang diteliti menjadi sejumlah faktor yang lebih sedikit daripada variabel yang diteliti Suliyanto, 2005. Menurut Maholtra dalam Suliyanto 2005, analisis faktor merupakan salah satu bentuk analisis multivariat yang tujuan umumnya untuk menemukan satu atau beberapa variabel atau konsep yang diyakini sebagai sumber yang melandasi seperangkat variabel nyata. Tujuan analisis faktor adalah menggunakan matriks korelasi hitungan untuk 1. Mengidentifikasi jumlah terkecil dari faktor umum yaitu model faktor yang paling parsimoni yang mempunyai penjelasan terbaik atau menghubungkan korelasi diantara variabel indikator. 2. Mengidentifikasi, melalui faktor rotasi, solusi faktor yang paling masuk akal. 3. Estimasi bentuk dan struktur loading, communality dan varian unik dari indikator. 4. Intrepretasi dari faktor umum. 5. Jika perlu, dilakukan estimasi faktor skor Sharma, 1994.

2.5.1. Model Analisis Faktor

Suliyanto 2005, mengelompokkan model analisis faktor menjadi dua, yaitu sebagai berikut : 1. Principal Components Analysis Principal Components Analysis merupakan model dalam analisis faktor yang bertujuan untuk melakukan prediksi terhadap sejumlah faktor yang akan dihasilkan. Model Principal Components Analysis dapat dirumuskan sebagai berikut : Fm = ℓ m1 + ℓ m1 X 1 + ......ℓ mp X p Syarat, m ≤ p Jika ditulis dalam bentuk matriks adalah : F = ℓX, dimana : F = faktor principal components unobservable X= variabel yang diteliti observable ℓ = bobot dari kombinasi linier loading Model Principal Components Analysis secara sederhana dapat dinyatakan bahwa semakin besar bobot suatu variabel terhadap faktor, semakin erat pula hubungan variabel tersebut terhadap faktor yang terbentuk, demikian pula sebaliknya. Kontribusi suatu variabel akan lebih besar terhadap faktor yang terbentuk dibandingkan dengan kontribusi variabel tersebut terhadap faktor lain. 2. Common Factors Common factors merupakan model dalam analisis faktor yang bertujuan untuk mengetahui struktur dari variabel yang diteliti. Model common factors dapat dirumuskan sebagai berikut : X p = ℓ p1 F 1 + ℓ p2 F 2 + ......ℓ pm F m + εm Syarat, m ≤ p Jika ditulis dalam bentuk matriks maka : X = ℓF + ε, dimana : F = common factors unobservable X= variabel yang ditelitu observable ℓ = bobot dari kombinasi linier loading ε = specific factor Model common factors memberikan gambaran bahwa variabel X p memberikan kontribusi terhadap faktor F 1 dengan bobot kontribusi sebesar ℓ p1 dan terhadap faktor F 2 dengan bobot kontribusi sebesar ℓ p2 dan juga terhadap faktor lain yang tidak diteliti.

2.5.2. Kaiser Meyer Oikin KMO

Uji KMO bertujuan untuk mengetahui apakah semua data yang telah terambil telah cukup untuk difaktorkan. Hipotesis dari KMO adalah sebagai berikut : Hipotesis Ho : Jumlah data cukup untuk difaktorkan H 1 : Jumlah data tidak cukup untuk difaktorkan Statistik uji : KMO =            p 1 i p 1 i p 1 j 2 ij p 1 j 2 ij p 1 i p 1 j 2 ij a r r ....................................................1 i = 1, 2, 3, ..., p dan j = 1, 2, ..., p r ij = Koefisien korelasi antara variabel i dan j a ij = Koefisien korelasi parsial antara variabel i dan j Apabila nilai KMO lebih besar dari 0,5 maka terima Ho sehingga dapat disimpulkan jumlah data telah cukup difaktorkan. 2.5.3. Uji Bartlett Independensi Antar Variabel Uji Bartlett bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antar variabel dalam kasus multivariat. Jika variabel X 1 , X 2 ,…,X p independent bersifat saling bebas, maka matriks korelasi antar variabel sama dengan matriks identitas. Sehingga untuk menguji kebebasan antar variabel ini, uji Bartlett menyatakan hipotesis sebagai berikut: H : ρ = I H 1 : ρ ≠ I Statistik Uji :     p i ik k r p r 1 1 1 , k = 1, 2,...,p Dengan : k r = rata-rata elemen diagonal pada kolom atau baris ke k dari matrik R matrik korelasi r = rata-rata keseluruhan dari elemen diagonal Daerah penolakan : Tolak H jika     k i ik r p p r 1 2   2 2 2 1 2 1 1 1 ˆ r p p r p            ; 2 2 1 2 1 2 2 2 ˆ 1 1                    p p p k k k i ik r r r r r n T 3 ........................................................................................... .......................... 2 Variabel-variabel yang saling berkorelasi berarti terdapat hubungan antar variabel. Jika H ditolak maka analisis multivariat layak untuk digunakan terutama metode analisis komponen utama dan analisis faktor.

2.6. Penelitian Terdahulu