Jurusan Matematika FMIPA Unnes – Putriaji Hendikawati 2011
45 4.
Statistik hitung berdasarkan data penelitian sampel yang diambil menggunakan statistik t′ yang sama dengan rumus II.11.
5. Menarik kesimpulan berdasarkan hasil 3 dan 4.
c. Observasi berpasangan
Langkah pengujian hipotesis: 1.
Hipotesis pengujian ⎩
⎨ ⎧
= :
H :
H
1 B
B
µ µ
2. Tentukan besarnya taraf signifikansi α .
3. Kriteria pengujian.
Tolak H jika
1 ,
1 −
−
− ≤
n
t t
α
, dan terima H untuk
1 ,
1 −
−
−
n
t t
α
. 4.
Statistik hitung berdasarkan data penelitian sampel yang diambil menggunakan statistik t yang sama dengan rumus II.12.
5. Menarik kesimpulan berdasarkan hasil 3 dan 4.
12. Uji Hipotesis Kesamaan Dua Proporsi: Uji Dua Pihak
Misalkan dipunyai dua populasi binomial yang di dalamnya didapat proporsi peristiwa A sebesar
1
π dan
2
π . Secara independen dari tiap populasi diambil sebuah sampel acak berukuran
1
n dan
2
n . Proporsi untuk peristiwa yang diperhatikan pada sampel tersebut adalah
1 1
n x
dan
2 2
n x
. Langkah pengujian hipotesis:
1. Hipotesis pengujian
⎩ ⎨
⎧ ≠
= :
H :
H
2 1
1 2
1
π π
π π
2. Tentukan besarnya taraf signifikansi α .
3. Kriteria pengujian.
Terima H jika
α α
− −
−
1 2
1 1
2 1
z z
z , selainnya tolak
H . Dengan
α −
1 2
1
z diperoleh dari daftar distribusi normal baku dengan
peluang α
− 1
2 1
.
Jurusan Matematika FMIPA Unnes – Putriaji Hendikawati 2011
46 4.
Statistik hitung berdasarkan data penelitian sampel yang diambil menggunakan pendekatan distribusi normal.
II.13 ⎭
⎬ ⎫
⎩ ⎨
⎧ +
− =
2 1
2 2
1 1
1 1
n n
pq n
x n
x z
dengan
2 1
2 1
n n
x x
p +
+ =
dan p
q −
= 1 5.
Menarik kesimpulan berdasarkan hasil 3 dan 4.
Contoh
Di kecamatan Semarang Barat dari 250 siswa SD, 150 orang suka matematika. Di kecamatan Gunungpati dari 300 siswa SD, 162 orang suka matematika.
Dengan α = 5, ujilah adakah perbedaan yang signifikan tentang kesukaan
matematika di kedua kecamatan tersebut.
Penyelesaian
Diketahui x
1
= 150 n
1
= 250 X
2
= 162 n
2
= 300 Langkah pengujian hipotesis:
1. Hipotesis pengujian
⎩ ⎨
⎧ ≠
= :
H :
H
2 1
1 2
1
π π
π π
2. Taraf signifikansi α = 5.
3. Kriteria pengujian.
Terima H jika
α α
− −
−
1 2
1 1
2 1
z z
z
05 ,
1 2
1 05
, 1
2 1
− −
− z
z z
96 ,
1 96
, 1
− z
α −
1 2
1
z dari daftar distribusi normal baku dengan peluang
α −
1 2
1 .
4. Statistik hitung berdasarkan data penelitian sampel
5673 ,
300 250
162 150
2 1
2 1
= +
+ =
+ +
= n
n x
x p
Jurusan Matematika FMIPA Unnes – Putriaji Hendikawati 2011
47 4327
, 5673
, 1
1 =
− =
− =
p q
43 ,
1 300
1 250
1 4327
, 5673
, 300
162 250
150 1
1
2 1
2 2
1 1
= ⎭
⎬ ⎫
⎩ ⎨
⎧ +
− =
⎭ ⎬
⎫ ⎩
⎨ ⎧
+ −
= n
n pq
n x
n x
z
5. Kesimpulan: karena
96 ,
1 43
, 1
96 ,
1 =
−
hitung
z maka
H diterima. Jadi,
2 1
π π = . Artinya tidak ada perbedaan yang signifikan kesukaan
matematika di kecamatan Semarang Barat maupun di kecamatan Gunungpati.
13. Uji Hipotesis Kesamaan Dua Proporsi: Uji Satu Pihak
