Langkah Pengujian Hipotesis PENGUJIAN HIPOTESIS

Jurusan Matematika FMIPA Unnes – Putriaji Hendikawati 2011 18 a. Kekeliruan tipe I ialah menolak hipotesis yang seharusnya diterima, b. Kekeliruan tipe II ialah menerima hipotesis yang seharusnya ditolak. Tipe Kekeliruan Ketika Membuat Kesimpulan tentang Hipotesis Keadaan Sebenarnya Kesimpulan Hipotesis Benar Hipotesis Salah Terima Hipotesis BENAR SALAH Kekeliruan tipe II Tolak Hipotesis SALAH Kekeliruan tipe II BENAR Kedua tipe kekeliruan dinyatakan dalam bentuk peluang. Peluang membuat kekeliruan tipe I biasa dinyatakan dengan α alpha maka disebut pula kekeliruan α dan peluang membuat kekeliruan tipe II dinyatakan dengan β beta dikenal dengan kekeliruan β . α disebut taraf signifikan level of significan atau taraf arti atau sering disebut taraf nyata. Jika α diperkecil, maka β menjadi besar dan demikian sebaliknya. Harga α yang biasa digunakan adalah 01 , = α atau 05 , = α . Misalnya, dengan 05 , = α atau sering disebut taraf nyata taraf signifikansi 5, artinya kira-kira 5 dari tiap 100 kesimpulan bahwa akan menolak hipotesis yang harusnya diterima. Dengan kata lain kira-kira 95 yakin bahwa telah dibuat kesimpulan yang benar. Dalam hal demikian dikatakan bahwa hipotesis telah ditolak pada taraf nyata 0,05 yang berarti mungkin salah dengan peluang 0,05.

3. Langkah Pengujian Hipotesis

Pengujian hipotesis akan membawa pada kesimpulan untuk menerima atau menolak hipotesis. Sehingga terdapat dua pilihan, dimana digunakan perumusan seperlunya agar lebih terperinci dan lebih mudah dalam penentuan di antara dua pilihan tersebut. Jurusan Matematika FMIPA Unnes – Putriaji Hendikawati 2011 19 Hipotesis yang biasa dinyatakan dengan H, perlu dirumuskan dengan singkat dan jelas sesuai dengan persoalan yang dihadapi. Agar tampak adanya dua pilihan, maka hipotesis H ini didampingi pernyataan lain yang isinya berlawanan yang disebut dengan hipotesis tandingan alternatif yang dinyatakan dengan A. Pasangan hipotesis H dan A, tepatnya H melawan A, akan menentukan kriteria pengujian yang terdiri dari daerah penerimaan dan daerah penolakan hipotesis. Daerah penolakan hipotesis sering disebut dengan daerah kritis. Bila menguji parameter θ θ dapat berupa rata-rata µ , proporsi π , simpangan baku σ , dll, maka: a. Hipotesis mengandung pengertian sama Pengujian sederhana lawan sederhana 1 H : θ θ = A : 1 θ θ = dengan 1 , θ θ dua nilai berbeda yang diketahui. Pengujian sederhana lawan komposit 2 H : θ θ = A : θ θ ≠ 3 H : θ θ = A : θ θ 4 H : θ θ = A : θ θ b. Hipotesis mengandung pengertian maksimum pengujian komposit lawan komposit H : θ θ ≤ A : θ θ Jurusan Matematika FMIPA Unnes – Putriaji Hendikawati 2011 20 c. Hipotesis mengandung pengertian minimum pengujian komposit lawan komposit H : θ θ ≥ A : θ θ Berikut hanya akan dipelajari pengujian terhadap hipotesis yang perumusannya mengandung pengertian sama atau tidak memiliki perbedaan, disebut hipotesis nol H melawan hipotesis tandingannya 1 H , yang mengandung pengertian tidak sama, lebih besar atau lebih kecil. 1 H harus dipilih dan ditentukan peneliti sesuai dengan persoalan yang dihadapi. Pasangan H dan 1 H yang telah dirumuskan dituliskan dalam bentuk berikut. ⎩ ⎨ ⎧ ≠ = 1 : H : H θ θ θ θ atau ⎩ ⎨ ⎧ = 1 : H : H θ θ θ θ atau ⎩ ⎨ ⎧ = 1 : H : H θ θ θ θ Selanjutnya, pilih bentuk statistik yang akan digunakan, apakah z, t, 2 χ , F atau lainnya. Harga statistik yang dipilih dihitung besarnya berdasarkan data sampel yang dianalisis. kriteria pengujian ditentukan berdasarkan pilihan taraf nyata α atau disebut ukuran daerah kritis. Peran hipotesis tandingan 1 H dalam penentuan daerah kritis adalah sebagai berikut: 1 Jika 1 H mempunyai perumusan tidak sama, maka dalam distribusi statistik yang digunakan didapat dua daerah kritis masing-masing pada ujung-ujung distribusi. Luas daerah kritis atau daerah penolakan pada tiap ujung adalah Jurusan Matematika FMIPA Unnes – Putriaji Hendikawati 2011 21 α 2 1 . Karena adanya dua daerah penolakan maka pengujian hipotesis dinamakan uji dua pihak. Kedua daerah dibatasi oleh d 1 dan d 2 pada contoh gambar d 1 dinyatakan dengan nilai z = -1,96 dan d 2 dinyatakan dengan z = 1,96 yang harganya diperoleh dari daftar distribusi yang bersangkutan dengan peluang ditentukan oleh α . Kriteria yang digunakan: terima H jika harga statistik yang dihitung berdasarkan data penelitian terletak diantara d 1 dan d 2 , selain itu tolak H . 2 Jika 1 H mempunyai perumusan lebih besar, maka dalam distribusi statistik yang digunakan didapat sebuah daerah kritis yang letaknya di ujung sebelah kanan. Luas daerah kritis atau daerah penolakan ini sama dengan α . Jurusan Matematika FMIPA Unnes – Putriaji Hendikawati 2011 22 Harga d pada contoh gambar d dinyatakan dengan nilai z = 1,96 diperoleh dari daftar distribusi yang bersangkutan dengan peluang ditentukan oleh α , menjadi batas antara daerah kritis dan daerah penerimaan H . Kriteria yang digunakan: tolak H jika statistik yang dihitung berdasarkan sampel tidak kurang dari d, selain itu terima H . Pengujian hipotesis ini dinamakan uji satu pihak, tepatnya pihak kanan. 3 Jika 1 H mempunyai perumusan lebih kecil, maka dalam distribusi statistik yang digunakan didapat sebuah daerah kritis yang letaknya di ujung sebelah kiri. Luas daerah kritis atau daerah penolakan ini sama dengan α . Gambar daerah penerimaan dan penolakan akan sama dengan pada option 2 di atas, namun daerah penolakan terletak disebelah kiri. Kriteria yang digunakan: terima H jika statistik yang dihitung berdasarkan penelitian lebih besar dari d, selain itu tolak H . Pengujian hipotesis ini dinamakan uji satu pihak, tepatnya pihak kiri. Secara ringkas langkah pengujian hipotesis adalah: 1. Rumuskan hipotesis pengujian yang akan digunakan. 2. Tentukan besarnya taraf nyata α . 3. Tentukan kriteria pengujian. 4. Tentukan nilai statistik hitung berdasarkan data penelitian sampel yang diambil. 5. Menarik kesimpulan menerima atau menolah H berdasarkan hasil 3 dan 4.

4. Uji Hipotesis Rata-Rata µ : Uji Dua Pihak