113 Peragaannya sebagai berikut:
Dari peragaan di atas, tanda silang menunjukkan kartu diambil. Tanda silang disesuaikan sejumlah pengurang. Kartu yang tersisa dari peragaan di
atas yaitu 1 buah kartu positif. Jadi 3 − 2 = 1. Dalam kasus lain, apabila pengurang lebih besar dari yang dikurangi maka kita dapat menambahkan
sepasang atau lebih kartu positif dan negatif bernilai nol. Sebagai contoh yaitu 3 − 5 dapat diperagakan dengan cara berikut ini.
2 pasang kartu ditambahkan karena pengurang berjumlah 5, sedangkan yang dikurangi berjumlah 3 sehingga harus menambahkan 2 kartu positif.
kartu yang tersisa dari peragaan tersebut ada 2 buah kartu negatif. Jadi 3 − 5 = −2
114 8. Pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif
Contoh 3 − −2 Siapakan 3 buah kartu positif sebagai yang dikurangi. Pengurang
berjumlah negatif 2, karena belum ada kartu negatif maka harus menambah 2 pasang kartu sehingga peragaannya sebagai berikut
Pengurang dari 3 – −2 yaitu −2 sehingga kartu yang harus diambil adalah kartu negatif berjumlah dua buah. Dari peragaan di atas maka hasil
dari 3 − −2 = 5. 9. Pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif
Contoh −3 − 2 Siapkan 3 buah kartu negatif.
115 Pengurang dari −3 − 2 yaitu 2 sehingga kartu yang harus diambil adalah
kartu positif berjumlah dua buah, karena kartu positif belum ada, maka kita tambahkan sepasang kartu. Kemudian 2 kartu positif diambil. Sisa
kartu yang ada pada peragaan ada 5 kartu negatif, sehingga −3 −2 = −5 10. Pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif
Contoh −3 − −2 Siapkan 3 buah kartu negatif. Pengurang dari pengurangan di atas adalah
−2 sehingga kartu yang harus diambil adalah kartu negatif sebanyak 2 buah.
Dari peragaan di atas, kartu yang tersisa ada 1 buah kartu negatif. Jadi −3 −−2 = −1. Apabila pengurangnya lebih besar, maka dapat menambah
sepasang kartu agar sesuai jumlah pengurang.
B. Contoh soal dalam kehidupan sehari-hari Soal: Suhu normal di suatu kamar 21 derajat celcius, sedangkan di dalam
freezer lemari pendingin −5 derajat celcius. Berapa selisih suhu di kamar dengan suhu di lemari pendingin?
Cara mengerjakan:
116 Selisih suhu kamar dan lemari es = suhu kamar – suhu lemari es
= 21 − −5 Bentuk pengurangan tersebut kemudian dihitung menggunakan kartu
positif negatif.
Karena belum ada kartu negatif maka harus menambah lima kartu negatif beserta pasangannya.
Kemudian guru mengambil lima kartu hitam dari peragaan diatas
Sehingga peragaan pada papan display menjadi sebagai berikut
Kartu yang tersisa dalam peragaan adalah 26 kartu putih atau positif. Jadi selisih suhu di dalam kamar dan suhu di dalam lemari pendingin adalah 21
− −5 = 26 derajat celcius.
117
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I Pertemuan 1
Satuan Pendidikan : SD Negeri Delegan II KelasSemester
: IV empat 2 Mata pelajaran
: Matematika Haritanggal
: Rabu, 11 Mei 2016 Alokasi Waktu
: 2x 35 menit A. Standar Kompetensi
5. Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat.
B. Kompetensi Dasar
5.2 Menjumlahkan bilangan bulat 5.3 Mengurangkan bilangan bulat
C. Indikator
5.2.1 Memeragakan penjumlahan bilangan bulat menggunakan media
kartu positif negatif
5.2.2 Menjumlahkan bilangan bulat 5.3.1 Memeragakan pengurangan bilangan bulat menggunakan media
kartu positif negatif
5.3.2 Mengurangkan bilangan bulat D. Tujuan
5.2.1.1 Setelah memperhatikan peragaan penjumlahan bilangan bulat mengggunakan media kartu positif negatif, siswa dapat
memeragakan penjumlahan bilangan bulat menggunakan media kartu positif negatif dengan benar
5.2.1.2 Setelah memeragakan menjumlahkan bilangan bulat menggunakan media kartu positif negatif, siswa dapat menjumlahkan bilangan
bulat dengan tepat Lampiran 4
118 5.3.1.1 Setelah memperhatikan peragaan pengurangan bilangan bulat
mengggunakan media kartu positif negatif, siswa dapat memeragakan pengurangan bilangan bulat menggunakan media
kartu positif negatif dengan benar
5.3.1.2 Setelah memeragakan menjumlahkan bilangan bulat menggunakan media kartu positif negatif, siswa dapat mengurangkan bilangan
bulat dengan tepat
E. Materi
Penjumlahan bilangan bulat Pengurangan bilangan bulat
F. Metode
1. Model : Eksplorasi, Elaborasi, Konfirmasi
2. Pendekatan : PAIKEM 3. Metode
: Ceramah, demonstrasi, tanya jawab, penugasan
G. Kegiatan pembelajaran
Kegiatan Deskripsi
Alokasi Waktu
Pendahuluan 1. Guru memberi salam pada murid
2. Guru menanyakan kabar siswa 3. Guru melakukan presensi
4. Apersepsi: Guru bertanya pada anak “coba
anak-anak perhatikan baterai jam ini. Di bagian atas ada tanda apa? Ya tanda plus
atau positif. sedangkan di bagian bawah ada tanda minus atau negatif”
5. Guru bertanya “Positif dan negatif juga ada dalam matematika, kira-kira apa ya? Ya
benar, bilangan bulat”. 6. Guru merespon jawaban siswa kemudian
10 menit
119 menghubungkan materi yang akan
dipelajari 7. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran
Inti Eksplorasi
8. Guru mengulang kembali materi tentang bilangan positif dan bilangan negatif
9. Guru menjelaskan tentang kartu positif negatif
10. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok 11. Setiap kelompok terdiri dari siswa 2
12. Guru membagi Lembar Kegiatan Siswa di
setiap kelompok 13. Siswa di setiap kelompok mengambil LKS
14. Siswa dengan
bimbingan guru
memeragakan kartu bilangan positif negatif tentang penjumlahan bilangan bulat
15. Siswa mengerjakan
tugas secara
berkelompok 16. Siswa
dengan bimbingan
guru memeragakan kartu bilangan positif negatif
tentang pengurangan bilangan bulat 17. Siswa
mengerjakan tugas
secara berkelompok
18. Siswa diberi penguatan positif Konfirmasi
19. Guru bertanya hal-hal apa yang belum dipahami tentang materi yang telah
dipelajari 20. Siswa
dengan bimbingan
guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari
15 menit 35 menit
10 menit
Penutup 21. Salah seorang siswa memimpin berdoa
selesai pelajaran 5 menit
121
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II Pertemuan 2
Satuan Pendidikan : SD Negeri Delegan II KelasSemester
: IV empat 2 Mata pelajaran
: Matematika Haritanggal
: Kamis, 12 Mei 2016 Alokasi Waktu
: 2 x 35 menit A. Standar Kompetensi
5. Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat.
B. Kompetensi Dasar
5.2 Menjumlahkan bilangan bulat 5.3 Mengurangkan bilangan bulat
C. Indikator
5.2.1 Memeragakan penjumlahan bilangan bulat menggunakan media
kartu positif negatif
5.2.2 Menjumlahkan bilangan bulat 5.3.1 Memeragakan pengurangan bilangan bulat menggunakan media
kartu positif negatif
5.3.2 Mengurangkan bilangan bulat D. Tujuan
5.2.1.1 Setelah memperhatikan peragaan penjumlahan bilangan bulat mengggunakan media kartu positif negatif, siswa dapat
memeragakan penjumlahan bilangan bulat menggunakan media kartu positif negatif dengan benar
Lampiran 5
122 5.2.1.2 Setelah memeragakan menjumlahkan bilangan bulat menggunakan
media kartu positif negatif, siswa dapat menjumlahkan bilangan bulat dengan tepat
5.3.1.1 Setelah memperhatikan peragaan pengurangan bilangan bulat mengggunakan media kartu positif negatif, siswa dapat
memeragakan pengurangan bilangan bulat menggunakan media kartu positif negatif dengan benar
5.3.1.2 Setelah memeragakan menjumlahkan bilangan bulat menggunakan media kartu positif negatif, siswa dapat mengurangkan bilangan
bulat dengan tepat
5.3.1.3 Setelah siswa dapat menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat, siswa dapat menghitung bilangan bulat dalam masalah sehari-
hari dengan tepat
E. Materi
Penjumlahan bilangan bulat Pengurangan bilangan bulat
F. Metode
1. Model : Eksplorasi, Elaborasi, Konfirmasi
2. Pendekatan : PAIKEM 3. Metode
: Ceramah, demonstrasi, tanya jawab, penugasan
G. Kegiatan pembelajaran
Kegiatan Deskripsi
Alokasi Waktu
Pendahuluan 1. Guru memberi salam pada murid
2. Guru menanyakan kabar siswa 3. Guru melakukan presensi
4. Apersepsi: Guru mengulang kembali materi tentang bilangan positif dan
10 menit
123 bilangan negatif
5. Guru merespon jawaban siswa Inti
Eksplorasi 6. Siswa diberi contoh tentang perhitungan
bilangan bulat dalam masalah sehari-hari 7. Siswa diberi penguatan positif
Konfirmasi 8. Guru bertanya hal-hal apa yang belum
dipahami tentang materi yang telah dipelajari
9. Siswa dengan
bimbingan guru
menyimpulkan materi yang telah dipelajari 25 menit
5 menit
Penutup 10. Guru membagikan lembar evaluasi untuk
mengetahui tingkat pemahaman siswa 11. Siswa mengerjakan soal evaluasi secara
individu 12. Lembar evaluasi dikumpulkan kepada guru
13. Salah seorang siswa memimpin berdoa selesai pelajaran
14. Guru mengucapkan salam untuk menutup pertemuan
30 menit
H. Media dan Sumber Belajar
1. Media -
Media Kartu Positif Negatif 2. Sumber Belajar
- Mas Titing Sumarmi, Siti Kamsiyati. 2009. Asyiknya Belajar
Matematika Untuk SDMI Kelas IV. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
I. Penilaian proses dan hasil Belajar
125
Ringkasan Materi Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Bulat Menggunakan Media Kartu
Bilangan Positif Negatif
A. Penggunaan kartu bilangan positif-negatif sebagai berikut: 1. Penjumlahan Bilangan Bulat Positif Dengan Bilangan Bulat Positif
Soal: 3 + 2. 3 merupakan bilangan positif, sehingga siapkan kartu putih berjumlah 3
Lalu ditambah dua kartu putih di samping tiga kartu putih sehingga peragaan 3 + 2 sebagai berikut
Ada 5 kartu putih atau lima kartu positif. Jadi 3 + 2 = 5. 2. Penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif
Soal: 3 + −2. Siapkan kartu berwarna putih sebanyak tiga
Lalu ditambah negatif dua, maka yang harus ditambah kartu hitam. Sebanyak dua kartu hitam. Kartu hitam dan kartu putih berbeda warna
sehingga ditemmpel di bagian bawah.
Sepasang kartu bernilai nol, sehingga dua pasang kartu tidak di hitung. Jadi 3 + −2 = 1.
Lampiran 6
