Demikian pula pada penyebut dipilih basis 5 sehingga mereka bisa langsung mendapatkan nilainya.
16
Dari jawaban siswa tersebut, peneliti menyimpulkan bahwa siswa tersebut belum memahami konsep dan sifat logaritma. Mereka juga telah
melakukan generalisasi yang salah terhadap apa yang diajarkan oleh guru. Mereka beranggapan menyelesaikan soal tersebut intinya adalah
mengubah ke bentuk pecahan dan memilih basis yang sesuai dengan yang diketahui sedemikian sehingga nilainya dapat langsung ditentukan. Siswa
tidak lagi memperhatikan sifat-sifat logaritma atau ketentuan-ketentuan dalam mengubah bentuk logaritma, yang terpenting mereka bisa
menyelesaikan soal tersebut dan mereka menganggap cara ini memang benar demikian untuk soal seperti no.6b tersebut.
Kesalahan penggunaan sifat-sifat logaritma pada pengerjaan soal juga banyak dijumpai, antara lain:
17
1 2
5
log 320 –
5
log 64 = =
= 5 3
5
log3.
5
log3 =
5
log 9
b. Kesalahan Prinsip Operasi Hitung
Prinsip operasi hitung terutama telah ditanamkan dan dilatih secara maksimal saat siswa duduk di bangku Sekolah Dasar SD. Oleh
karenanya, pendidikan yang diperoleh siswa di SD sangat berpengaruh pada penguasaan siswa dalam berhitung. Kenyataannya masih banyak
siswa SMA yang belum menguasai teknik berhitung, terutama perhitungan bentuk pecahan. Kesalahan ini dapat terlihat pada contoh berikut:
16
Lampiran 16 hal.96. Hasil wawancara dengan Responden A pada tanggal 11 November 2011
17
Lampiran 24 hal 108. Foto-foto Lembar Jawaban Siswa.
Soal no. 3 Tes Diagnostik Eksponen dan Logaritma
Gambar 4.8 Contoh Kesalahan Kaidah Hitung Bentuk Pecahan
Beberapa siswa mengerjakan soal no.3 ini merasionalkan penyebut pecahan dengan langkah-langkah yang sudah cukup baik pada
awalnya, artinya siswa telah memahami konsep merasionalkan. Akan tetapi penyelesaiannya tidak sempurna seperti terlihat di atas. Kesalahan
konsep hitung seperti ini sangat sering dijumpai, dan sangat disayangkan kesalahan ini masih banyak dilakukan oleh siswa setingkat SMA.
Umumnya beberapa guru sering sekali mengajarkan cara “pencoretan” dalam operasi hitung perkalian dan pembagian. Misal :
= 48ab. Cara perhitungan demikian kemudian digeneralisasikan oleh siswa ke operasi penjumlahan. Siswa terbiasa
mengerjakan dengan cara “mencoret” seperti itu, dan sayangnya ketika pada operasi penjumlahan mereka hanya “mencoret sebagian” saja.
Akibatnya sangat fatal seperti terlihat dari apa yang dikerjakan oleh siswa tersebut.
Perhatikan kesalahan konsep hitung yang lebih fatal yang bisa dilakukan siswa akibat kesalahan mengartikan “kaidah pencoretan”,
seperti terlihat pada jawaban siswa pada soal no. 7b Tes Diagnostik Eksponen dan Logaritma berikut ini:
Soal No. 7b Tes Diagnostik Eksponen dan Logaritma
Gambar 4.9 Contoh Kesalahan Prinsip Hitung karena Pemahaman yang Salah terhadap
“Kaidah Pencoretan” Pada Gambar 4.9 terlihat kesalahan fatal yang dilakukan oleh siswa
yakni dengan mencoret nilaivariabel yang ada pada ruas kiri dengan nilaivariabel yang ada di ruas kanan. Mengenai langkah pengerjaan
tersebut Responden E berkata, “Ini Bu, 3x dibagi 3x kan abis, 18 dibagi 6
= 3, jadi x = 3”.
18
Dari kalimat tersebut tersirat banyaknya kesalahan pemahaman siswa terhadap prinsip hitung pada bentuk aljabar.
Kaidah pencoretan mungkin mempermudah dalam penyampaian materi pelajaran dan mempermudah siswa dalam melakukan operasi
hitung. Akan tetapi, jika digeneralisasikan dengan salah oleh siswa, maka akan berdampak pada kesalahan prinsip hitung yang sangat fatal. Hal
tersebut dapat dilihat dari contoh-contoh langkah pengerjaan soal yang dilakukan siswa seperti terlihat pada Gambar 4.8 dan Gambar 4.9.
Kesalahan konsep hitung juga dapat dilihat pada jawaban siswa pada soal no. 4b Tes Diagnostik Eksponen dan Logaritma berikut ini:
18
Lampiran 16 hal.96. Hasil wawancara dengan Responden E pada tanggal 11 November 2011
Soal No. 4c Tes Diagnostik Eksponen dan Logaritma
Gambar 4.10 Contoh Kesalahan Prinsip Hitung karena Pemahaman yang Salah terhadap
“Konsep Pindah Ruas” Jika diperhatikan, siswa tersebut telah memahami konsep
logaritma. Akan tetapi prinsip hitung yang dipahaminya lah yang salah. Pada saat diwawancarai, Siswa menjawab, “Kan kalau pindah ruas positif
berubah jadi negatif B u, kalo perkalian jadi pembagian”.
19
Hal ini antara lain disebabkan oleh beberap
a guru yang mengungkapkan istilah “pindah ruas” dalam penyelesaian soal-soal persamaan, dan kata-kata yang paling
diingat siswa adalah, “kalau plus berubah tanda menjadi minus, dan sebaliknya” atau “kalau perkalian pindah jadi pembagian, dan sebaliknya”.
Sebagian guru tersebut mungkin mengajarkan demikian untuk mempermudah siswa menyelesaikan soal persamaan. Istilah demikian
dianggap lebih mudah dipahami dan lebih singkat dituliskan dibandingkan bila guru berkata, “tambahkan kedua ruas dengan sekian” atau “kalikan
kedua ruas dengan sekian”. Akan tetapi akibatnya siswa melakukan kesalahan seperti terlihat di atas. Siswa “memindahkan” angka ¼ menjadi
pembagi sekaligus berubah tanda menjadi negatif.
19
Lampiran 16 hal.96. Hasil wawancara dengan Responden E pada tanggal 11 November 2011
c. Kesalahan karena Kecerobohan Siswa
