Karena ε
t
juga merupakan residual dari peramalan Y
t
, persamaan di atas berimplikasi bahwa proyeksi linier kuadrat residual dari ramalan Y
t
E ε terhadap m
kuadrat residual peramalan sebelumnya adalah sebagai berikut:
2 t
| ε
2 t-1
, ε
2 t-2
, ... = ξ + α
1
ε
2 t-1
+ α
2
ε
2 t-2
+ ... + α
m
ε
2 t-m
Proses white noise yang memenuhi persamaan 2.6 dikenal sebagai model Autoregressive Conditional Heteroscedasticity dengan orde m atau ARCH m.
Proses ini dinotasikan : ……………
2.20
εt ~ ARCH m
Persamaan ini sering juga ditulis sebagai berikut: h
t
= ξ + α
1
ε
2 t-1
+ α
2
ε
2 t-2
+ ... + α
m
ε
2 t-m
dimana h …..…..………………………
2.21
t
= E ε
2 t
|ε
2 t-1
, ε
2 t-2
, ... yang sering disebut sebagai ragam . Proses ε
t
~ ARCH m dicirikan oleh
ε
2 t
= h
t
Lebih umum lagi dapat diperlihatkan sebuah proses dimana ragam bersyaratnya tergantung pada jumlah beda kala
terhingga dari ε .Vt; dimana Vt ~ N 0,1.
2
h
t-j t
= ξ + πL ε
2 t
dengan ……………………………………………………. 2.22
∑
∞ =
=
1 2
j j
L L
π π
kemudian πL diparameterisasi sebagai rasio dari 2 orde polinomial terhingga :
r r
m m
L L
L L
L L
L L
L L
L ........
1 ........
1
3 3
2 2
1 1
3 3
2 2
1 1
δ δ
δ δ
α α
α α
δ α
π −
− −
− −
+ +
+ +
= −
=
dimana diasumsikan bahwa akar dari 1 −δ L = 0. Jika persamaan di atas dikalikan
dengan 1 −δ L, maka diperoleh persamaan sebagai berikut :
[1 −δ L] h
t
= [1 −δ L ] ξ + α L ε
2
h t atau
t
= к + δ
1
h
t-1
+ δ
2
h
t-2
+ ... + δ
r
h
t-r
+ α
1
ε
2 t-1
+ α
2
ε
2 t-2
+ ... + α
m
ε
2 t-m
untuk к = [1 - δ1 – δ2 - ... – δr] ξ.
.. 2.23
Persamaan 2.23 dikenal sebagai model General Autoregressive Conditional Heteroscedasticity dengan orde r dan orde m yang biasa dinotasikan sebagai
ε
t
~ GARCH r, m. Pada persamaan 2.23 dapat diketahui bahwa varian terdiri dari 3 komponen: 1 komponen pertama adalah varian yang konstan
к; 2 komponen kedua adalah varian pada periode sebelumnya h
t-r
; dan komponen ketiga adalah volatilitas pada periode sebelumnya
ε
2 t-m
.
2.3.1.2. Model Keseimbangan Umum
Model keseimbangan umum adalah model ekonomi yang menganalisis perekonomian secara menyeluruh. Model tersebut menjelaskan bahwa suatu
perekonomian terdiri dari beberapa pasar yang saling berinteraksi. Perubahan yang terjadi di suatu pasar akan diikuti dengan penyesuaian pada pasar-pasar
lainnya. Keseimbangan umum akan tercapai apabila permintaan dan penawaran pada setiap pasar mencapai keseimbangan. Oktaviani 2008 menjelaskan bahwa
berbeda dengan model ekonomi parsial, model keseimbangan umum Computable General EquilibriumCGE dapat menganalisis pasar secara lengkap dan saling
berinteraksi satu sama lain. Lebih lanjut, Oktaviani 2008 menjelaskan bahwa model keseimbangan
umum CGE merupakan model makroekonomi yang mengintegrasikan mikroekonomi dan makroekonomi. Model struktural CGE dibangun dengan dasar-
dasar teori ilmu mikroekonomi dimana tingkah laku agen-agen ekonomi
dijelaskan secara spesifik dan detil dalam bentuk sistem persamaan behavioral equations.
Model CGE merubah struktur general equlibrium Walras, yang diperkenalkan oleh Kenneth Arrow dan Gerald Debreu pada tahun 1950, dari
abtraksi ekonomi ke dalam model ekonomi aktual dengan menspesifikasikan fungsi produksi dan fungsi demand yang digabungkan dengan data untuk
menggambarkan kondisi real perekonomian. Model CGE merupakan pengembangan lebih lanjut dari model I-O, model
Sistem Neraca Sosial Ekonomi SNSE dan mengkombinasikannya dengan ekonometrika. Model CGE digunakan secara luas dalam membahas masalah-
masalah yang meliputi industri, investasi, perdagangan internasional, perencanaan pembangunan, pembiayaan publik, lingkungan dan pengelolaan sumberdaya,
penyesuaian struktural dan transisi ke perekonomian pasar. Dalam model CGE, banyak transaksi diestimasi secara empirik baik melalui
estimasi ekonometrika maupun melalui penelitian-penelitian dan studi literatur sebelumnya. Keterbatasan data sering menjadi kendala dalam pengembangan
model CGE di Indonesia, sehingga pengembangan CGE memerlukan dukungan dari berbagai disiplin ilmu.
Setiap model mempunyai keunggulan dan keterbatasan. Keunggulan model CGE adalah Oktaviani, 2008:
1. Dibandingkan dengan model keseimbangan parsial, model CGE sudah memasukkan semua transaksi antara pelaku-pelaku ekonomi secara
keseluruhan, baik di pasar faktor produksi maupun pasar komoditi. Sehingga dampak dari suatu kebijakan akan dapat dianalisis pengaruhnya secara
kuantitatif terhadap kinerja ekonomi baik secara makro maupun secara sektoral Horison, 1997.
2. Dibandingkan dengan model Input Output I-O, model CGE sudah memasukkan kemungkinan substitusi antara faktor produksi sehingga jika
terjadi perubahan harga relatif dari suatu faktor produksi, produsen akan merubah komposisi penggunaan faktor produksi ke arah faktor produksi yang
harganya relatif lebih murah. Sedangkan pada model I-O substitusi antara faktor produksi tidak dimungkinkan. Selain itu, pada model I-O dampak dari
suatu kebijakan hanya dapat dianalisis di tingkat industri, sedangkan pada model CGE dampak kebijakan dapat dianalisis pada tingkat institusi,
distribusi pendapatan diantara golongan rumah tangga, distribusi pendapatan diantara faktor produksi primer, neraca perdagangan dan sebagainya
Horison, 1997. Lebih lanjut, Wobs 2001 menyatakan bahwa pada model CGE harga sudah dimasukkan sebagai variabel endogen, sedangkan pada
model I-O harga dianggap sebagai variabel eksogen. 3. Dibandingan dengan Social Accountinng Matrix SAM atau Sistem Neraca
Sosial Ekonomi SNSE, model CGE sudah memasukkan persamaan non linier. Disamping itu, pada model CGE harga sudah dimasukkan sebagai
variabel endogen. Sedangkan pada SAM sistem persamaan yang digunakan adalah persamaan linier dengan asumsi model Leontif, sehingga substitusi
antara faktor tidak dimungkinan dan seperti pada model I-O, pada model SAM harga merupakan variabel eksogen. Perbedaan lainnya adalah pada
SAM diasumsikan penawaran komoditi dan faktor produksi elastis sempurna,
