PEMBAHASAN Gerak Rotasi Motor Homopolar

III. PEMBAHASAN Gerak Rotasi Motor Homopolar

Michael Faraday (1792 – 1867), fisikawan asal Inggris yang pertama kali menemukan motor homopolar. Motor homopolar pada dasarnya merupakan sebuah piringan konduktor berputar secara bebas pada daerah medan magnetik yang dihasilkan oleh sebuah magnet permanen. Perputaran ini diakibatkan torka yang dihasilkan oleh gaya magnet yang bekerja pada piringan tersebut. Pada motor homopolar, piringan konduktor diganti dengan piringan konduktor yang menghasilkan medan mgnet itu senndiri, atau menggunakan magnet silinder. Untuk menghasilkan putaran yang cepat harus menggunakan magnet dengan medan magnet yang kuat seperti magnet Neodymium (NdFeb).

Terdapat dua model rangkaian homopolar, yaitu model “ayun/gantung” dan model “menggelinding”. Pada model ayun/gantung salah satu sisi dari magnet ditempelkan pada pangkal sebuah skrup, dengan demikian sekrup akan mempunyai sifat magnet. Ujung sekrup ditempelkan pada bagian bawah sebuah batere. Kemudian ujung kawat tembaga ditempelkan pada bagian atas batere menggunakan jari, dan ujung yang bawah disentuhkan pada magnet silinder sehingga akan terbentuk rangkaian tertutup yang akan menghasilkan arus dan menyebabkan magnet berputar (lihat gambar 3).

Gambar 3. Rangkaian motor homopolar model “ayun/gantung”.

Perputaran magnet dapat dijelaskan dengan aturan tangan kanan untuk menentukan arah gaya magnet pada sebuah kunduktor penghantar arus yang berada pada pengaruh medan magnet, seperti terlihat pada gambar 4.

Gambar 4. Arah arus, medan magnet dan

berputar berlawan arah jarum jam jika dilihat dari atas.

Magnet silinder menjadi penghantar arus, dimana arus mengalir secara radial ke pusat. Berdasarkan aturan tangan kanan dihasilkan gaya Lorentz dalam komponen arah radial. Pada model menggelinding, magnet silinder di tempelkan pada kedua kutub batere. Kemudian membuat kabel tembaga mebentuk huruf U dan menghubungkannnya ujung-ujungnya pada magnet sehingga mebentuk rangkaian tertutup seperti pada gambar 5 di bawah ini. Arus akan mengalir melalui magnet silinder dan mengahsilkan gaya magnet pada pada magnet yang nantinya akan berfungsi sebagai roda. Resultan dari torsi yang dihasilkan pada kedua roda tersebut menyebabkan magnet dan batere mengelinding bersama kawat U.

a. b.

Gambar 5. a)Rangkaian motor Homopolar model menggelinding. b)arah arus, medan magnetik, dan gaya

menggelinding ke depan.

Persamaan Gerak Motor Homopolar

Untuk menganalisis persamaan gerak yang dihasilkan pada magnet silinder kita membuat anggapan bahwa torsi total pada motor didominasi oleh arus yang mengalir pada permukaan magnet yang mengalir secara radial ke pusat. Sehingga rangkaian dapat dibuat seperti pada gambar dibawah ini.

Gambar 6. Arah gaya Lorentz dan perputaran magnet. Torsi yang dihasilkan menyebabkan magnet berputar berlawan arah jarum jam jika dilihat dari atas.

Gaya Lorentz yang dihasilkan adalah,

Dengan adanya gaya Lorentz ini menyebabkan magnet silinder berputar dengan paku sekrup sebaga poros perputarannya. Seperti pada gambar di bawah ini,

Torka yang dihasilkan adalah,

Dengan memasukkan nilai F pada persamaan (5) pada persamaan (6), maka

Ketika magnet silinder berputar, maka pembawa arus juga akan ikut berputar sehingga akan menyebabkan perubahan fluks magnetik yang menyebabkan adanya ggl induksi. Besar ggl induksi yang dihasilkan oleh konduktor yang berputar dengan kecepatan sudut ω pada pengaruh medan magnetik yang konstan adalah

Sehingga arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut adalah,

dengan R adalah hambatan total pada rangkaian. Berdasarkan hukum II Newton untuk gerak rotasi,

Dengan I s merupakan inersia torsi motor dan k adalah koefisien gesek torsional.

Dengan mensubtitusikan persamaan (8) ke persamaan (9), maka

Dengan menganggap mula-mula magnet diam, solusi persamaan (10) diperoleh,

Dari persamaan (11) terlihat bahwa kecepatan anguler meningkat seiring bertambahnya waktu sampai mencapai kecepatan anguler terminal.

Parameter Yang Mempengaruhi Gerak Motor

Dari persamaan (11) kita dapat melihat parameter yang mempengaruhi gerak rotasi motor adalah,

 Kecepatan terminal Dari persamaan (10), kecepatan terminal dapat dituliskan

Motor akan bergerak jika ω t > 0. Sehingga kita dapat memperoleh,

Dari persamaan di atas, diperoleh bahwa kecepatan anguler berbanding lurus dengan tegangan batere. Kecepatan anguler berbanding terbalik dengan koefisien gesek torsional dan hambatan rangkaian. Akan tetapi pengaruh medan magnet dan jari-jari magnet belum dapat ditentukan pengaruhnya.  Waktu hidup Yang dimaksud waktu hidup dalam hal ini adalah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai kecepatan terminal. Waktu hidup dari kecepatan anguler adalah

Dari persamaan diatas, motor akan mencapai kecepatan anguler lebih cepat (waktu hidup kecil) jika momen inersia motor kecil. Resistansi yang kecil dan medan magnet yang besar juga dapat mempercepat motor mencapai kecepatan terminal. Andaikan magnet yang digunakan mempunyai jari-jari sebesar 10 -2 m dan massanya sebesar 2,3 x 10 -2 kg, batere yang digunakan adlah batere alkaline dengan tegangan sebesar 1,5 V, besar medan magnetik yang mengalir pada bagian permukaannya sebesar 1 T, dan hambatan total yang mengalir sebesar 150,2 Ω. Maka kita dapat menentukan besar inersia total I s = 1,15 Dari persamaan diatas, motor akan mencapai kecepatan anguler lebih cepat (waktu hidup kecil) jika momen inersia motor kecil. Resistansi yang kecil dan medan magnet yang besar juga dapat mempercepat motor mencapai kecepatan terminal. Andaikan magnet yang digunakan mempunyai jari-jari sebesar 10 -2 m dan massanya sebesar 2,3 x 10 -2 kg, batere yang digunakan adlah batere alkaline dengan tegangan sebesar 1,5 V, besar medan magnetik yang mengalir pada bagian permukaannya sebesar 1 T, dan hambatan total yang mengalir sebesar 150,2 Ω. Maka kita dapat menentukan besar inersia total I s = 1,15

f ~ 5 x 10 Nm dan γ ~ 7 x 10 s. Jika kita mengabaikan gaya gesek torsional, maka kecepatan terminalnya ω t ~ 160 rpm. Berdasarkan dari percobaan sederhana yang telah dilakukan, motor akan berputar jika menggunakan magnet permanen yang kuat (seperti NdFeb). Ukuran sekrup tidak mempengaruhi dari perputaran motor. Kabel, magnet, dan sekrup cepat panas karena arus yang mengalir cukup besar (terhubung singkat) sehingga menyebabkan tegangan batere cepat habis.